淺談預應力次梁結構的邊主梁扭轉效應

何賢亭

安徽保利房地產開發有限公司 安徽 合肥 230000

引言

框架結構中常見的主次梁結構，次梁傳遞彎矩與剪力作用于主梁，相當于主梁的集中力與扭矩。對于跨中位置，兩端的次梁彎矩在主梁位置處方向相反，相互對稱抵消，扭轉效應小，但是對于邊主梁結構，尤其大跨度邊主梁，由次梁傳遞的扭矩無法抵消，只能通過框架梁自身剛度來抵抗，增設抗扭的箍筋與腰筋，對于主梁有很大的不利影響。而通過對于大跨次梁施加預應力，不僅可以減少次梁的梁高，還可以通過預應力產生的等效向上荷載抵消次梁端彎矩。過大的扭矩會框架梁混凝土開裂，在次梁端產生塑性鉸，導致內力重分布，這在實際情況中也是普遍存在。大跨結構邊主梁由于過大的扭矩造成的主次梁開裂的事故時有發生，而運用預應力次梁的方式減少對于邊主梁不利影響的研究仍較少，本文將對預應力次梁對于邊主梁的影響進行探討。

1 框架邊梁的扭轉效應

在混凝土結構中，大多采用的是主次梁的交叉布置，樓板上的豎向荷載以均布荷載的方式加在次梁上，次梁再把荷載按照集中力的方式加在主梁上。對于中間的主梁來說，次梁傳來的主要豎向力，在兩側傳遞給主梁的彎矩因為對稱相互抵消，但是對于邊主梁，荷載只從梁的一側傳遞過來，次梁梁端產生的剪力和彎矩加在主梁上，就相當于在主梁上施加集中力和扭矩，當次梁的跨度過大時，會對主梁產生很不利的影響，所以在一般邊主梁上都必須布置抗扭鋼筋。

邊主梁由于協調扭轉需同時滿足靜力平衡方程與變形協調條件，邊主梁的協調扭轉值與結構的主次梁的相對剛度，支承條件，還有荷載形式（水平荷載和豎向荷載），另外，對于次梁本身，由于主梁的協調變形而產生的內力重分布也必須要考慮，故使得協調扭矩難以確定[1]。目前，對于邊主梁協調扭矩，各國都采用了不同的計算方法，主要有零剛度法、簡化塑性設計法和彈性扭矩折減法。

2 預應力次梁邊框分析方法

在大跨度的預應力次梁結構中這種扭轉效應將會得到明顯的改善，對于次梁預應力產生的影響對于主梁的設計產生也會產生很大的變化。首先，對于室內凈空有很大限制的結構來說，預應力次梁結構將是一種很好的選擇，比一般的主次梁布置的結構可以大幅度的減少梁高，增加室內的使用空間；其次，預應力可以減少次梁的彎曲變形，增加次梁的跨度；另外，預應力產生的等效的向上荷載同時可以減少次梁端的彎矩，亦即減少邊主梁的扭矩，產生有利的影響。

實際的結構承受有豎向荷載，還有包括風荷載和地震荷載等水平荷載也必須考慮的，不同的荷載形式下，預應力次梁結構對于邊主梁的作用不盡相同。

我國的現行規范主要針對的豎向荷載作用下，以承受豎向荷載為主或有其他抗側力（如剪力墻）抵抗水平力的結構，邊主梁的設計扭矩取值可按彈性計算的扭矩值進行折減得到，同時折減部分的扭矩應該加到樓面次梁的跨中彎矩上，在這種情況下，扭矩折減系數取0.4左右，是可以滿足承載力及正常使用的要求。

在以水平荷載為主的抗側結構中，邊主梁的抗扭折減系數就不能統一取為0.4，而應該根據承受的不同荷載分別取值，水平荷載作用下預應力對于邊主梁的抗扭沒有提高作用，所以一般不折減，但是在進行承載力極限狀態的計算時，在滿足正常使用極限狀態的前提下，水平荷載和豎向荷載作用引起的邊主梁扭矩都可以折減，并且可以進行最大程度的折減，但折減應分開進行：豎向荷載作用引起的扭矩折減部分應該轉移到樓面次梁的跨中彎矩上，而水平荷載作用引起的扭矩折減部分必須轉移至與其正交的框柱梁上。

3 預應力折減理論分析

如圖為1個采用預應力次梁結構，次梁跨度為20m，次梁間距為3m，次梁為拋物線預應力鋼絞線，主梁縱向布置，次梁橫向布置。

圖1 3m×20m邊跨典型模型

等效荷載為向上的均布荷載：

所以假定次梁兩端固定，在次梁端產生的彎矩

因為邊主梁的嵌固作用不足以提供固端，故乘以折減系數η，折減系數的大小和主次梁的剛度比重有關系。

邊主梁的扭矩折減系數為：

圖2 預應力受力模型

不同的預應力形式產生的效果也會因為在端部產生的彎矩大小不同各有差異，另外端部的預應力筋必須錨固在邊主梁上，所以對于邊主梁產生反向的集中力Np，而這個集中力同樣會對邊主梁產生扭矩，根據集中力和邊主梁扭轉中心的相對位置，會產生不同的影響[2]。預應力結構自身產生的內應力作用，產生的反向彎矩對比次梁產生的彎矩，兩者方向相反，差值越小則對邊主梁越有利。

在整個受力的過程中，邊主梁和次梁的形態變化也會影響到邊主梁的扭矩，當框架邊梁和次梁開裂后，由于邊梁的扭轉剛度和次梁的彎曲剛度都顯著減少，作用于邊梁的扭矩和次梁的支座彎矩都顯著的減少，產生了內力的重分布[3]。次梁的端部彎矩的折減，也就是邊梁的扭矩可以進一步的折減，但是折減部分的彎矩按照合力平衡的原則加在次梁的跨中。預應力次梁則可以避免或者減少次梁在主梁端部開裂，通過預壓應力抵消豎向荷載的拉應力，降低構件的應力水平。最理想狀態為受拉邊緣混凝土構件不產生拉應力，其次為邊緣混凝土拉應力小于混凝土抗拉強度。在彈性分析階段，邊梁、次梁根據邊梁扭轉線剛度、次梁彎曲線剛度的比例關系進行彎扭內力的調整分配。邊梁彎剪扭區段開裂將降低該段邊梁的扭轉線剛度，導致協調扭矩的增長變緩；邊梁跨中區段開裂、次梁跨中或兩端開裂將削弱對應區段的剛度，增大邊粱彎剪扭區段的分配系數，加速邊梁中協調扭矩的增加[4]。總之，完整的彈塑性分析和試驗過程表明，隨著各部位的陸續開裂，邊梁協調扭矩的增長會發生多次轉折。

正如ACI規范的對于邊梁的扭轉問題采用的簡化的塑性設計法，內力重分布可使邊主梁中的鋼筋充分發揮作用，提供足夠的抗扭強度，并能保證邊主梁的延性，但是同樣也會出現問題，在不同跨度、不同水平荷載工況的情況下，有可能出現以下結果：按照塑性設計法計算的折減扭矩可能比彈性計算的扭矩還大；或可能出現因為產生如此大的內力重分布而導致邊梁所必須產生的協調變形過大，裂縫寬度和扭轉變形都會超出規范的限值或者因為主次梁的剛度的差異并不那么明顯，那么過多的折減邊梁上的扭矩，實際過程中邊梁卻不足以產生相應的協調變形來滿足，最終導致邊梁承載力的不足。

結構樓板可以增加次梁的剛度，一般研究也表明，T型構件受力的次梁開裂時的扭轉角明顯小于獨立梁的扭轉角，這一差別無法用現行規范計算所得的扭轉剛度加以解釋，卻與次梁彎曲剛度間有相近的比例關系。究其原因，整澆板提高次梁的彎曲剛度、減小次梁的彎曲變形而帶來的效果，對整澆板“抵抗矩”效果的間接肯定，這一作用更多的是由樓面梁彎曲剛度增大所帶來的。邊梁開裂后，隨著裂縫的逐漸發展，“抵抗矩”作用逐漸減弱，在極限荷載下可忽略其影響。

從開裂扭矩來看，整澆板并不一定提高邊梁開裂扭矩，反而可能因扭彎比、扭剪比的改變而產生不利影響，但這需要進一步試驗研究的驗證，從極限扭矩來看，與開裂扭矩相似，整澆板對邊梁極限扭矩并不一定都有利[5]。

當邊主梁支承次梁，一般不存在次梁端部距離主梁支座較近或者次梁端部支承被轉換的柱（實際上是次梁端部的主梁支承被轉換的柱）等特殊情況。而建筑工程中一般的梁截面都不大，故而在一般柱距的情況下邊主梁抗扭剛度均比較小，同時在不太大的扭矩作用下，主梁抗扭剛度退化嚴重，因此對于次梁端部的彎矩有很大的釋放。綜上所述，普通的邊主梁支承次梁的情況下，由于邊主梁剛度退化較大，次梁端部彎矩釋放非常明顯，規范對此簡單處理亦建議按照鉸接進行設計。

4 結束語

雖然在一般的主次梁布置的結構中，邊梁的扭轉彎矩不會太大，一般按照構造配置相應的腰筋和箍筋就能夠滿足抗扭的要求，但是對于大跨度的次梁邊跨結構，考慮采用預應力可以有效的減少邊框梁的扭矩，降低后期主梁開裂的風險。預應力次梁能夠最大限度地降低豎向荷載作用下的不利影響，但是對于風荷載、地震作用等水平荷載產生的扭矩的作用有限。與主次梁交叉布置的梁板結構受力傳遞明確，兩個方向的剛度近似有所不同；預應力次梁結構的傳力路線，抗震能力都不夠明確，也亟待進一步的深入研究。