計算思維的系統觀

王榮良

摘要：本文引用系統科學的理論與方法分析計算系統的特征、人與計算系統的關系以及設計計算系統的思維過程，闡述了建模與構造在計算系統的設計與應用中所發揮的作用，以及系統科學的思想方法運用于計算思維經歷從數學思想到工程實施的過程。

關鍵詞：系統；系統科學；計算系統；計算思維；系統性構造

中圖分類號：G434? 文獻標識碼：A? 論文編號：1674-2117（2023）12-0022-04

計算思維這一概念進入我國中小學已10年有余，教師對計算思維的認識也在不斷地深化，即從最初盲從地認為使用電子地圖就是培養計算思維，到普遍認同算法設計與編程實現是計算思維的重要體現。那么，是否計算思維一定要設計算法？從本質上來講，計算思維是用于解決可計算問題的，并通過可計算實現自動化。可計算問題是在計算系統中解決并最終實現的，算法是計算系統在時間維度上構造的自動化操作序列，但支持可計算不局限于算法，如計算機網絡是從空間維度建立了計算系統實現自動化的結構。因此，建立計算思維的系統觀，從計算系統視角分析計算思維，有助于我們走出算法與編程的局限，多視角認識計算思維。

人與系統：系統的結構、行為及環境

系統無處不在。太陽系是一個天體系統，人是一個生命系統，個人、群體和組織可以組成社會系統，城市有排水系統，大樓有新風系統。有的系統是天然形成的，有的系統是人工制造的。那么，人與系統是如何相處的？通過對這種問題的探討，可以清晰認識什么是系統。

簡單地說，系統指由相互聯系、相互作用的若干構件組成的、具有特定功能的統一整體，其中構件可稱為元素。例如，太陽系就是由太陽、八大行星以及小行星等構件所組成的。很容易理解，系統是有結構的，就是指系統內各組成部分，即元素之間的相互連接、相互作用的規則框架，系統內的元素按照這種規則裝配組合，便成了系統。例如，計算機硬件系統就是由運算器、控制器、存儲器以及輸入設備、輸出設備這五項元素所構成，稱為五大邏輯功能部件。這五項元素按一定的規則相互連接和相互作用的關系就構成了系統的結構。

那么系統外部是什么呢？是環境。一個系統之外的一切與它相關聯的事物構成的集合，稱之為該系統的環境。任何系統都是在一定的環境中運行、延續、演化的，不存在沒有環境的系統。環境與系統之間的相互關系是系統的外部規定性。系統從環境中獲取生存資料而得到發展，并隨著環境或自身的改變繼續進行物質、能源和信息的交換，以提高系統對環境的適應性。例如，作為生命系統的人，會通過與外界環境發生物質、能量等交換，進行新陳代謝活動。顯然，系統是有邊界的，就是能把系統與環境分開的東西。例如，大樓新風系統可以在系統邊界采集空氣質量等數據，實施空氣交換行為，以及向人呈現系統當前的狀態參數，并接受人發布的指令。其中，外部空氣和人都是新風系統的環境。

系統是有行為的。系統的行為是指系統相對于它的環境所表現出來的一切變化，行為屬于系統自身的變化，又反映環境對系統的影響和作用，系統行為的外部表現就是功能。正因為系統是有功能的，所以大部分的人工系統都屬于工具類系統，人們制造這些工具，是為人類服務的。人們設計系統，就是設計系統的結構與行為，以實現系統對環境所表現的功能。

一般而言，對于一個受人操控、為人服務的工具類系統，人屬于該系統的環境，而不會是系統中的一個元素，否則很難理解人作為系統內部的一個元素，可以制造系統以及使用系統提供功能為人服務。例如，作為運載工具的汽車系統是在人的駕駛控制下通過物理位移為人提供服務，因此，人是汽車系統的環境，是接受服務的對象。

人與計算系統：計算系統的特征

計算思維是運用計算科學的思想方法解決現實問題的思維表現，雖然計算思維不局限于使用計算機，但制造或使用計算機或以計算機為核心的應用系統即計算系統，是計算思維最為典型的應用場景。計算科學和系統科學的思想方法都作用于計算系統制造與使用，并會影響計算思維。

信息處理原本是人的智能，計算機的誕生宣告了人類對自身智能機理有了初步的認識，并且實現了人處理信息的智能可以部分地由人造物代替。計算系統是一種以計算機為核心的、通過計算和處理數據來完成特定工作的系統。它可以包括計算機系統、信息存儲系統、數據通信系統等，計算系統能夠完成計算和處理、自動化控制，以及以此為核心的各種應用。

系統與環境的相互作用、相互聯系是通過交換物質、能量、信息實現的，一個系統，只有對環境開放，同環境相互作用，才能生存和發展。與一般系統相比較，計算系統最大的特點就是該系統與環境交換的主要是信息。計算系統通過邊界的感知設備以機械或者光、電等形式獲取環境信息，進行數據計算處理等相關行為，然后通過邊界呈現數據，或者由執行機構完成對外部環境的控制。計算系統的另一個特征則是系統內部各元素對信息的加工處理是按預設的命令序列自動地進行的，即系統內部元素依據結構規則在命令序列的控制下協同地完成相關工作，表現出自動化特征。

值得注意的是，上述兩種控制有著不一樣的概念，一個是系統對外部環境的控制，如計算機典型應用中的工業控制，另一個是系統內部元素的控制，是實現系統內部各元素的協同工作，不應把計算系統內部控制器的功能與系統對外部環境控制服務功能混為一談。

基于以上兩個特征，可以推斷人與計算系統的關系：人是計算系統的環境而不是計算系統的元素，被計算系統服務的物理對象也是系統的環境，否則系統的邊界就會被無限擴大，人與計算機交互成了系統內部通信，即有可能出現系統沒有環境，也沒有輸入輸出的現象。

系統科學是以系統為研究和應用對象的一門科學，是探索系統的存在方式和運動變化規律的學問。系統科學方法是用系統的觀點來認識和處理問題的各種方法的總稱，系統觀念是關于一般系統的整體論科學思維。系統所體現的最大的優勢就是涌現性，即多個元素組成系統后，出現了系統組成前單個元素所不具有的性質，或者說，系統的價值將會大于系統各元素所創造的價值之和。例如，多臺計算機組成的互聯網具備了單臺計算機所不具備的功能，并且其價值遠遠超過各單臺計算機所能創造價值的總和。因此，整體性原則是從系統出發思考并解決問題的重要原則，該原則要求人們在研究系統時應從整體出發，立足于整體來分析其部分或部分之間的關系，進而達到對系統整體更深刻的理解。

計算思維的系統觀反映的是用系統科學方法認識、設計、制造、運用計算系統解決實際問題所采用的思維方法。計算思維系統觀的關注點在于解決與計算有關的系統類問題，需要通過構建一個系統來解決的問題。

原型與模型：計算系統中系統科學方法的運用

人的能力是有限的，通過創造工具和使用工具可以產生更大的效力，這就需要將復雜的問題轉化為人類大腦可以處理的、相對簡單的問題。給對象實體以必要的簡化，用適當的表現形式或規則把它的主要特征描繪出來，這種方法就是模型化方法。

模型化方法，是系統科學的重要方法。經過對對象實體模型化以后得到的模仿品稱為模型，而被研究的對象實體稱為原型。通常，原型是復雜的，模型相對簡單，采用模型化方法可以通過模型研究原型，有助于人們抓住核心內容，認識客觀事物。例如，一臺計算機實體，用運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備所描述，該五項構件和它們之間的相互關系形成了計算機實體的模型，計算機則為該模型的原型。通過模型，可以研究該原型即計算機的行為和功能。

實現模型化的過程稱為建模，建模的主要工作就是提煉出實體對象的核心元素以及元素之間的相互關系與規則，也就是采用抽象的方法建模。模型是對原型的簡化，壓縮了一切可以壓縮的信息。抽象是實現模型化的重要手段，抽象建模既是解決現實問題的一種數學方法，也是計算學科中設計自動化工程實現的重要步驟，是計算思維的組成部分。

在構造模型時，客觀性、有效性是對建模的首要要求，反映原型本質特性的信息必須在模型中表現出來，通過模型研究能夠把握原型的主要特征。對于同一對象原型，基于不同的研究立場和應用目標，可以有多種模型來表征。例如計算機硬件系統，也可以描述成輸入、計算、輸出三部分，其優點是模型簡單，可以簡潔地反映系統與環境的信息交換關系，其缺點則是過于“黑箱”化，不能反映計算機的典型特征和獨特的原理性，符合這一模型結構的原型也會有很多，不利于通過模型對原型的研究。

由此啟發，適當地降低系統內構件的數量以及構件之間關系的復雜度，可以降低系統的復雜度，其有效的辦法就是將一個大系統劃分為若干小的子系統，最終使人們易于理解與交流。

元素是系統組成的最小單位。當一個系統元素很少、彼此差異不大時，系統可以按照單一的模式對元素進行整合。當系統的元素數量很多、彼此差異不可忽略時，就需要劃分不同的部分，分別按照各自的模式組織整合起來，形成若干子系統，再把這些子系統組織整合為整系統。例如，計算機系統可以分為硬件系統和軟件系統，而硬件系統和軟件系統還可以繼續分解。分層就是整合子系統的一種有效方法。

因此，系統是有層次的。最簡單的系統由元素層次和系統整體層次組成。復雜系統從元素層次開始，由低層次向高層次逐步整合、發展，最終形成系統的整體層次。其中，低層次隸屬或支撐高層次，高層次包含或支配低層次。例如，計算機網絡是一個復雜的計算系統，需要高度協調的工作才能保證系統的正常運行。其中，定義網絡中數據交換的規則即網絡協議就相當龐大和復雜，ISO采用系統科學方法，定義了七層互聯協議，從而促進了計算機網絡技術的發展。

建模與構造：系統視角下的計算系統構造

計算機程序解決問題的方法是將描述物理世界和數學世界的各種公式和方程離散化、數字化，并將連續時間變成離散的步驟，讓求解這些公式和方程的計算過程能夠自動執行。從系統科學的視角出發，就是用計算機程序定義模型，明確構成系統的元素，把元素間的相互關聯方式提煉成行為規則，并以計算機程序表示出來，便可以通過計算機的數據計算來模仿系統運行演化。上述的行為規則，可以用算法來描述。因此，我們需要找到或構造出有效的方法，即算法，通過執行特定的計算過程來解決問題。

算法的執行過程就是精準的信息變換過程。計算思維的要義在于精準地描述信息變換過程的操作序列，并有效地解決問題。一個人用計算思維解決問題的過程則是：抽象—形式化表達—構造—自動化，即用抽象的方法建立模型，提煉行為規則，形式化地描述演化過程，然后用可執行的指令系統構造執行序列，最后可以得到計算系統的自動化執行。

構造是計算思維中的關鍵環節。構造發生于建模之后，即在經過抽象與形式化表達建立清晰的模型表征以后，構造則是將數學特征的模型描述轉化為計算科學的工程實現。通過算法構造并由程序實現自動化，可以稱之為程序性構造，即在時間上通過有序操作實現問題解決。

更一般化地，系統科學方法指導人們可以用模型化方法將復雜的問題化解為簡單問題，簡潔并清晰地表述系統，將存在的但不可見的系統以可見或可理解的方式呈現出來，以及用構件有效地構造系統。以時間為序列用程序來實現的演化系統是這樣，在空間中的系統構造也是這樣，經歷的過程是通過對現實世界待解決問題的分析與描述以后，用一個個對象或構件組成系統，通過系統建模，從空間上構造一個計算系統來實現自動化，這樣的構造可稱為系統性構造。

例如，網絡系統就是由很多計算過程所需要的多個部件連接在一起形成一個計算系統，這些部件可以稱為節點，這個計算系統就是由多個節點連接通信而形成的計算機網絡。計算思維的要義體現在網絡計算系統中的每一個節點都是確定的，規范各節點關系的協議所具備的基本要求是無歧義地、足夠精確地描述網絡連接與通信的操作序列，而且每個基本動作都是可行的。

系統是具有演化性的，計算系統也一樣，程序支持了計算系統的演化。系統是有結構的，計算系統可以由各種運算節點、控制單元、存儲單元等構件構成。設計及制造計算系統的經歷過程與計算思維是一致的，即經歷“抽象—形式化表達—構造—自動化”的過程。其中，無論是程序性構造，還是系統性構造，都是從時間或空間上將計算模型或方案進行準確的自動化行為實現。

幾點啟示

計算學科與數學學科緊密相關，凡是可以用計算機來處理的問題及過程，都可以用數學來描述，凡是可以用構造性數學描述的問題，只要其涉及的論域是有窮的，都可以用計算機實現。計算學科又具有工程屬性，計算的相關理論需要用工程的方法來實現。與此對應的計算思維，蘊含了數學、技術、工程等多樣化的思想方法。

同樣，系統是人們看待世界中的事物的一種有效方式，系統科學的思想方法有其通用性，很多學科都是用系統的觀點來分析問題和表達問題的，計算系統也不例外。計算系統的相關教學，也應該滲透系統科學的思想方法。學會用系統的觀點分析計算系統，可以清晰認識系統內部控制和系統對環境控制的不同，可以正確理解人與計算系統的關系。從系統的視角認識計算思維，可以避免把計算思維的應用局限于算法設計與編程以及把編程教育等同于計算思維教育，可以豐富計算思維教育的內涵。當然，開展計算思維教育，其系統科學方法的教學需要關聯計算系統，具有計算學科特征。

作為一個計算系統，從系統外顯的目標行為出發，與信息的獲取、傳輸和處理相關聯，則是一種反饋控制系統；從內部數據加工過程分析，則是一種處理信息的物理符號系統。這是人類智能的部分物化，計算系統這一人造物承擔了人類部分的智能工作。對于兩個同構的系統，可以通過一個系統來研究另一個系統，如布爾代數與數字邏輯電路同構，則可以用數字邏輯電路來表示布爾代數，也可以用布爾代數來研究數字邏輯電路。但是對于非同構系統，就不能簡單地或隨意地用一個系統的行為與功能去推斷另外一個系統的行為與功能，如不要用計算系統的智能機制來簡單地推測人的智能，也不建議用計算系統類推某個社會系統的性質。嚴謹、理性是系統科學研究的基石，也是計算思維的特質。