剛性植被群對連續彎道水力特性的影響研究

孫雪嵐，張朝瑜，白玉川，段京京，冀自青

（1. 太原理工大學水利科學與工程學院，山西 太原 030024； 2. 天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

0 引 言

自然界的河道中或多或少會生長著一些植被，流過植被的水流稱為植被水流。當前，對植被水流的研究多集中在紊動特性、植被品類及淹沒程度［1-6］等方面，且多以順直河型以及復式河灘為研究載體。而自然界中廣泛分布著彎曲河流，其天然穩定河灣的平面形態類似于正弦曲線的平滑曲線［7］，因此也有部分學者［8，9］探究了植被對彎道水流的作用機理，但其試驗水槽多為90°或者180°折返的單彎水槽，與天然彎曲河道差別較大。從河流動力學角度來看，植被的存在會該改變水流的水力特性［10-17］，如植被的存在會影響河流阻力、妨礙行洪使得挾沙能力降低，導致河道淤積。近年來，不少河流的洪水調查報告表明，河道中的高桿作物以及叢生的禾本科植物等植被因素在一定程度上阻礙了河道行洪，加劇了洪水危害。而從生態學角度來看，水生植被具有很高的生態服務價值［18-20］，如制造“人工濕地”凈化水質，修復生態等。20 世紀80 年代末天津、北京、深圳、上海等地先后建設了人工濕地污水處理工程，取得了良好的社會經濟和生態環境效益。在流域高質量發展的背景下，為充分發揮植被在河流系統中的生態效益，研究植被對河道水力特性的影響規律勢在必行。通過正弦派生水槽試驗模擬天然彎曲河道，設置均勻、簇狀兩種形式的非淹沒剛性植被群，分別模擬人工規律種植的高桿作物以及自然叢生的不規律分布的挺水植物，對比分析不同的植被群落布設形式對連續彎道水流水力特性的影響規律，為河道防洪、河流生態治理提供理論依據。

1 試驗概況

1.1 試驗設備

試驗在天津大學河流海岸工程泥沙研究所中進行，圖1 是試驗水槽的平面布置簡圖。試驗水槽由3個周期相同的有機玻璃彎段（包含正反多個彎道）、上下游水箱、立式軸流泵、電磁流量計、消能裝置以及相應的連接管道組成。水槽寬20 cm，高7.5 cm，彎段中軸線為Leopold and Langbein 正弦派生曲線，表達式為:

圖1 試驗水槽平面布置簡圖（單位:cm）Fig.1 Summary of the layout of the test flume

式中:θ為水槽中軸線與x軸的偏角；θm為最大偏角，θm=-56.7°；s*該點距離彎段終點的曲線長度；k為波數，k= 2πλ，λ為曲線波長，λ=2.42 m。

試驗使用三維多普勒聲學單點流速儀（ADV）進行流速數據的采集，ADV 探頭為側視爪，其采樣點位于探頭正前方5.3 cm 處，這樣的設計可以避免探頭以及連接桿對測點水流的影響，儀器相關參數如表1所示。

表1 ADV參數設置Tab.1 ADV parameter settings

對ADV采集到的流速數據，需要將其由直角坐標系轉換為彎道上的正交坐標系，轉化公式為:

式中:θ為彎道軸線與x軸的偏角；Su 、Sv 、Sw分別為測點在直角坐標系中x方向、y方向、z方向 的時均流速；Us 、Un 、Uw分別為該測點在正交曲線坐標系中縱向、橫向、垂向的時均流速。

1.2 試驗方案

為了降低水槽上下游對試驗結果的影響，控制系統誤差，體現連續彎道的影響，故選取第二個彎段作為試驗研究彎段。植被群布設在正反彎道之間的過渡段——60°相位至90°相位區域，其中均勻布設時橫、縱間距為5 cm×5 cm，簇狀布設時橫、縱間距為4 cm×4cm，如圖2所示。

圖2 植被布設示意圖Fig.2 Vegetation layout diagram

試驗設計工況見表2。

表2 試驗工況設計表Tab.2 Design table of test conditions

相位的大小可以反映水槽軸線沿程的變化，同時可以表示沿軸線各橫斷面的位置變化，故使用相位對試驗段進行劃分:在0°至90°、270°至360°彎段區域內間隔45°相位布設測面，90°至270°彎段區域進行加密設計，間隔15°相位布設測面，共17個測面；每個測面沿橫向間隔1 cm 布設一條測線，共21 條測線；垂向上每條測線在水深1～5 cm 范圍內間隔0.5 cm 布設一個測點，共9個測點。測面、測線和測點的布設如圖3所示。

圖3 測面_測線_測點示意圖Fig.3 Diagram of measuring surface _ measuring line _ measuring point

2 試驗結果與分析

2.1 流場分析

2.1.1 無植被工況下流場分布

在無植被工況下，分別選取z=1、3.5、4.5 cm 處的典型水平流層作為表層、中層和底層水體的代表，繪制流場分布圖，如圖4所示。

圖4 無植被工況下不同流層流場分布云圖Fig.4 Distribution cloud map of different flow layer flow field under no vegetation condition

試驗工況下水流平均流速為0.25 m/s，為分析方便，把高于平均流速10%的區域稱為高流速區，低于平均流速10%的稱為低流速區。由圖 4 可知，受彎道邊界及離心力的影響，水流出現明顯的流速分區現象，高流速區靠近凸岸側，低流速區依附凹岸側。在z=1 cm 水深處，高流速區集中分布在120°至195°斷面區域內，低流速區集中分布在120°至225°斷面區域內。在z=3.5 cm水深處，高流速區范圍變小，集中分布在120°至165°斷面區域內；低流速區范圍變大，集中分布在45°至225°斷面區域內。在z=4.5 cm 水深處，高流速區范圍再次縮減，集中分布在120°至150°斷面區域內；低流速區范圍明顯擴大，且數值進一步減小，集中分布在45°至225°斷面區域內。

對比圖4（a）、（b）、（c）可以發現，凹岸側附近存在一明顯的“低流速帶”，凸岸附近的高流速帶范圍弱于低流速帶，且高、低流速帶的分布范圍呈現強弱相反的變化規律。與近表層水體相比，中層和近底層水體水流高流速區的范圍明顯擴大，其起始位置基本不變但結束位置沿凸岸下移，分布范圍分別增加了40%和100%；低流速區的范圍則明顯減小，結束位置基本不變但其起始位置沿凹岸下移，分布范圍分別衰減了33%和61%。整體來講，隨著水深的增加，高流速區不斷擴大，低流速區不斷縮減。

2.1.2 植被布設下下游流場分布

分別計算無植被、均勻布設以及簇狀布設3 種工況下植被區下游各斷面測線的縱向流速的平均值，繪制植被不同布設形式下的流場分布云圖，由于本文植被布設區選在60°至90°斷面區域內，受植被以及測量儀器的限制未對植被布設區進行流速數據的采集，主要分析過植被區后的水流特性，故在后文的對比分析中以105°斷面為起始斷面，如圖5所示。

圖5 不同工況下流場分布云圖Fig.5 Flow field distribution nephogram under different working conditions

由圖5 可以看出，無論有無植被，流場均存在流速分區現象，高流速區靠近凸岸側，低流速區靠近凹岸側，但出現位置存在明顯區別。無植被時，高流速區集中分布在彎道上游120°至彎頂180°斷面區域內；低流速區自105°斷面一直延續至225°斷面。植被均勻布設下，高流速區起始位置沿凸岸下移至150°斷面，其長度及寬度均明顯擴大，終止位置向下游延伸至255°斷面；同時低流速區的分布位置沿凹岸從225°斷面上移至165°斷面。植被簇狀布設下，高流速區起始位置依然在彎道上游120°斷面，長度增加，終止位置沿凸岸向下游延伸至210°斷面；同時低流速區范圍大幅縮減，終止位置沿凹岸上移至135°斷面。

對比圖5（a）、（b）、（c）可以發現，植被的布設使得高流速區分布范圍增加，均勻布設下增加了25%，簇狀布設下增加了50%；低流速區的分布范圍大幅減小，均勻布設下縮減了50%，簇狀布設下縮減了75%。從分布范圍以及分布位置來看簇狀布設對彎道流場分布的影響程度要大于均勻布設。

2.2 水動力軸線分析

水動力軸線又稱為主流線，指沿程各斷面最大縱向垂線平均流速所在點的連線，可以直觀地表達水流對河道的動力作用［21］。繪制不同工況下水動力軸線沿程分布圖，如圖6所示。

圖6 不同工況下水動力軸線分布圖Fig.6 Distribution diagram of hydrodynamic axis under different working conditions

由圖6可以看出，水動力軸線的動態變化過程為:彎道上游擺向凸岸—彎頂附近緊貼凸岸—彎道下游擺向凹岸—彎道出口貼近凹岸（即下一彎道的凸岸）。無植被時在105°至210°斷面區域內，水動力軸線緊貼凸岸；從210°開始水動力軸線開始逐漸脫離凸岸，255°斷面處發生較大幅度偏折，在270°斷面處已經擺向彎道的凹岸側且沿程往下一直緊貼凹岸，這與曹玉芬［22］等學者的研究結論類似。植被均勻布設時水動力軸線的沿程變化趨勢和無植被時基本類似，在彎道后半段255°斷面附近才發生突變，脫離凸岸。而簇狀布設下，水動力軸線在105°斷面處從水槽中央開始逐漸向凸岸側靠近，在135°斷面附近完全緊貼凸岸并貫穿整個彎頂區域 ，一直延伸至225°斷面，并在255°斷面附近開始明顯脫離凸岸。可見，植被布設對水動力軸線的影響主要集中在彎道上游和下游區域，彎頂附近則無影響。彎道上游的105°斷面，在無植被、植被均勻布設和簇狀布設時，水動力軸線偏離水槽中軸線，偏離的幅度分別為80%、60%和10%；彎道下游的225°斷面，水動力軸線偏離水槽中軸線的幅度分別為50%、60%和70%。從偏移度可以看出，植被的布設延緩了水動力軸線擺向凸岸以及脫離凸岸的進程，且簇狀布設的影響大于均勻布設。

2.3 紊動能分析

2.3.1 無植被工況下紊動能分布

計算可知，各試驗工況下水流的雷諾數Re=11 126，屬于紊流。本文使用紊動能（T）表征水流的紊動特性，選用數理統計中統計平均法來計算水流的紊動能。

各測點縱向、橫向、垂向紊動強度的統計表達式依次為:

則水流的紊動能表達式為:

以z=3.5 cm 處的水平流層為典型流層，繪制水流紊動能沿程分布云圖，如圖7所示。

圖7 無植被工況下z=3.5 cm紊動能沿程分布云圖Fig.7 Cloud map of z=3.5 cm TKE distribution along the path under non-vegetation condition

從圖7 可以看出，在彎道作用下水流紊動能的沿程分布呈現出不均勻性:在彎道上游的過渡段，水流紊動能數值較小；在水槽165°斷面以上區域的中部水流紊動能的數值較大，在1.11×10-3m2/s2左右，兩側紊動能較小，在0.58×10-3m2/s2左右；水流紊動能的最大值出現在彎道下游195°斷面附近，其值高達1.53×10-3m2/s2。可見，彎道下游水流的紊動能要大于上游。這主要是由于彎道上游水槽兩側邊壁相對順直，水體受到的離心力較小，水流運動相對平穩，摻混程度較弱；當水流流過彎頂區域，曲率逐漸變大，流向急劇發生改變，紊動加劇，摻混程度增加。

2.3.2 植被布設下紊動能分布

在植被均勻布設以及簇狀布設下也選取z=3.5 cm處的典型水平流層，繪制紊動能沿程分布云圖，如圖8所示。

圖8 不同工況下z=3.5 cm處紊動能沿程分布云圖Fig.8 Cloud map of TKE along z = 3.5 cm under different working conditions

從圖8可以看出，植被均勻布設時，水流紊動能沿程分布呈現出不均勻的帶狀分布:從105°斷面開始在水槽兩側的紊動能較小，一直延續至彎頂下游側210°斷面處，中部水流的紊動能有所增加；在210°斷面以下區域水流的紊動能明顯增加，且分布比較均勻，穩定在1.67×10-3m2/s2附近。植被簇狀布設時，水流紊動能沿程分布的不均勻性加劇:在105°至150°斷面區域的凸岸側水流的紊動能較小，其數值在0.78×10-3m2/s2左右，而在中部以及凸岸側水流的紊動能較大，維持在1.7×10-3m2/s2左右；在150°斷面以下區域，水流紊動能值明顯增加，在彎頂180°斷面處紊動能達到最大，其值為 2.98×10-3m2/s2，最大值區域居于水槽中間略靠近凸岸側，且一直延續至225°斷面附近。

為了更形象地表現出植被不同布設形式對彎道水流紊動能分布的影響，分別將植被均勻布設以及簇狀布時相應流層水流的紊動能數值與無植被時相比較，得到紊動能的差值ΔT如圖9 所示。植被均勻布設與無植被時相比，在210°斷面以上的絕大部分區域內，植被幾乎沒有對紊動能產生影響，而在210°斷面以下，均勻布設使得水流的紊動能數值略有增加。而簇狀布設在120°至150°斷面區域的凸岸側，簇狀布設對該區域幾乎沒有影響，而在其他區域水流紊動能數值均有不同程度的增加，在165°斷面至彎頂180°斷面靠近凸岸側的區域內ΔT數值達到最大，而在其他區域內水流紊動能變化值比較均勻，基本保持在0.63×10-3m2/s2附近。可見，無論從紊動能數值的大小，還是ΔT值的變化，簇狀布設對水流紊動分布的影響均明顯大于均勻布設，在簇狀布設下幾乎整個流層的紊動能數值都發生了增加，而在均勻布設下紊動能只在210°斷面以下區域有所增加。

圖9 不同植被布設與無植被時z=3.5 cm處紊動能差值ΔT比較Fig.9 Comparison of TKE ΔT difference at z = 3.5 cm between different vegetation layouts and no vegetation

3 結 論

本文通過系統水槽試驗發現，剛性植被群對連續彎道水流水力特性有明顯影響，且人工規律種植模式下的均勻布設影響較小，自然叢生模式下的簇狀布設影響較大。具體表現有:

（1） 連續彎槽中的水流流場存在明顯的流速分區:高流速區靠近凸岸，而低流速區分布在凹岸附近。與表層相比，底層水流高流速區沿著凸岸向下游延伸，分布范圍擴大；而低流速區沿凹岸上游向下不斷縮減，分布范圍明顯減小。植被的布設使得高流速區向下游擴張，分布范圍增加；低流速區向上游劇減，分布范圍減小，整體使得流速沿程分布更加均勻，且簇狀布設的影響程度大于均勻布設。

（2）水動力軸線的沿程分布歷經“彎道上游擺向凸岸—彎頂附近緊貼凸岸—彎道下游擺向凹岸—彎道出口貼近凹岸”的動態變化過程。與無植被相比，植被布設延緩了水動力軸線擺向凸岸以及脫離凸岸的進程，且簇狀布設的影響大于均勻布設。

（3）彎道作用下水流紊動能的沿程分布呈現出不均勻性，其最大值出現在彎頂附近的195°斷面，彎頂下游的紊動要強于彎頂上游；植被的布設使得水流的紊動能普遍增加，在彎頂下游尤其明顯，且簇狀布設的影響程度遠大于均勻布設。