單一煤層煤柱尺寸研究
——西銘礦8#煤層煤柱寬度確定的力學分析

魏澤睿，郭興明

（山西大同大學建筑與測繪工程學院，山西大同 037003）

西銘礦生產能力360萬t/a，井田開拓方式為平硐開拓，單水平開采。現開采的是太原組8#煤層，煤種主要是以貧煤和瘦煤為主，煤層埋深133～272 m，上覆巖層平均容重為25 kN/m3，煤厚平均為4.40 m，其開拓巷道采用錨桿支護方式。8#煤層采用后退式開采方法，全斷面一次性垮落法管理頂板，留設護巷煤柱保障生產安全。

護巷煤柱留設存在兩個不利的影響：一是使得煤炭資源回收率變低，二是對煤炭資源造成了浪費。據相關統計數據，采區總損失的約60%是利用綜合機械化開采時工作面以外煤炭損失，約40%是區段煤柱損失，而且這種損失隨著煤柱寬度的增加而增大[1]。

從開采安全和提高煤炭回收率為出發點，依據8#煤層頂底板巖層物理力學性質，在理論分析的基礎上，經過力學分析，確定煤柱寬度的合理尺寸，為該礦區段護巷煤柱留設提供科學合理的理論依據。

1 力學分析

1.1 煤層頂底板巖石力學性質

8#煤層屬低灰中硫，用途為優質動力煤及民用煤，其直接頂由石灰巖構成，局部為鈣質頁巖，底板為砂質頁巖～細砂巖。8#煤層的物理力學性質見表1。

表1-1 8#煤及頂底板巖石物理力學性質匯總

1.2 煤柱受力分析

從表1 可知，煤的抗拉（壓）強度遠比頂底板巖石的低。現場觀測的煤幫受力變形情況如圖1。

圖1 現場留設煤柱煤幫破壞情況

從力學角度來講，煤柱從最初受采動影響形成階段到最后開采完成后逐步趨于穩定亦或產生破壞的過程，煤柱內部的應力分布主要經過四個階段[2]：

（1）原始地層應力分布階段。8#煤層未開采時，單純只受自重應力，其在水平各個方向的應力分布一致，垂直方向呈現均勻分布，如圖2(a)。

圖2 煤柱應力變化規律示意圖

（2）一側開采應力分布階段。當只對煤柱一側煤體進行開采時，首先會在煤壁形成集中應力增加的現象，最終形成只開采一側情況下的單峰應力分布，如圖2(b)。

（3）兩側開采應力分布階段。當煤柱的另一側煤體也同時開采時，煤柱兩側產生集中應力現象，煤柱整體將呈現一個類似“馬鞍形”的應力分布狀態，如圖2(c)。

（4）煤柱屈服應力分布階段。隨采動的進一步影響，集中在煤柱兩側的應力不斷增加，煤柱受屈服影響而受到破壞的范圍將不斷擴大，應力集中范圍也不斷擴大，煤柱所受應力整體將呈現“圓拱形”的分布，如圖2(d)。

2 煤柱合理寬度

依據《煤礦安全規程》規定：布置煤層大巷時，要在大巷兩側留設保護煤柱。大巷一側煤柱寬度，對于薄煤層及中厚煤層，通常取20～30 m；對于厚煤層，一般取30～50 m。像西銘礦8#煤層，屬于單一中厚煤層開采，煤層內布置運輸軌道順槽，欲提高煤炭回采率，對煤柱尺寸優化是行之有效之策。

2.1 影響煤柱寬度的主要因素

影響煤柱尺寸的主要因素包括：煤體的巖性，煤柱與頂底板的作用方式、圍壓、承載時間，煤柱的高寬比等。當受到頂板巖層載荷的作用時，煤柱會發生縱向壓縮變形；當煤柱表層受切應力作用時，煤柱表層開始發生破壞，直至煤柱所受應力達到極限承載能力或變形達到極限[3]。

2.2 煤柱寬度確定原則

采用極限平衡理論，分析8#煤層煤柱最佳寬度。具體遵循原則[4]：

（1）寬度一定要起到支承上覆巖層的作用，保證巷道的穩定性，確保工作面安全開采。

（2）盡量減小煤柱寬度，避免造成資源的浪費。

（3）盡量使巷道避開工作面側向支承壓力的峰值區，使得巷道易于支護，并降低支護費用。

2.3 煤柱寬度確定依據

由于煤柱尺寸確定受現場實際因素影響較大，依據煤柱受力力學分析，為了方便計算，根據極限平衡理論[5]，可以假設：

（1）煤柱煤體是連續的，均勻的彈性體，且受力穩定，塑性對稱。

（2）煤柱受到剪切應力時會發生破壞并且破壞面與煤層平行。

（3）當煤柱局部屈服時，屈服區可以視為彈性極限狀態。

根據以上條件，建立力學模型，如圖3。

圖3 煤柱理論計算力學模型

圖中：Px為錨桿對煤柱幫部的作用支護應力，MΡa；σx為極限平衡區的水平應力，MΡa；σy為極限平衡區的垂直應力，MΡa；τxy為極限平衡區的切應力，MΡa；σmax為煤柱極限強度，MΡa；m為煤柱高度，m；x0為煤柱極限強度時平衡區的寬度，m。

取煤柱的某一橫截面作為研究對象，由于煤柱煤體介質連續均勻且各向同性，所以在理論計算過程中，依據彈性力學知識可將煤柱的受力視為平面應變問題。因此，滿足平面問題的微分方程[6]，即：

式中：φ0為煤層界面內摩擦角，(°)；C0為煤層界面粘聚力，MΡa。

在平面應力狀態下，所取煤柱截面上任一點受到兩個水平方向主應力和一個垂直主應力作用，水平和垂直應力的比值即為側壓系數A（衡量煤柱穩定性的強度指標）。隨著側壓系數的增加，煤柱垂直應力減少，其頂底板作用在煤柱上的垂直應力增加，煤柱受到的切應力增加。

應力邊界條件為：

（1）x=0時，σx=Px,σy=P x/A；

（2）x=x0時，σx=γH,σy=σmax

式中：x為煤柱應力平衡區的寬度，m；γ為巖層的平均容重，kN/m3；H為平均采深，m。

根據式（1），結合應力邊界條件，得煤柱極限平衡區煤層界面上的應力[7]為：

煤柱極限平衡區的寬度[8]為：

式中：σmax=kγH；k是應力集中系數，k=D(1+ρ)；ρ為采區采出率；D為損傷因子，反映煤體內部損傷程度和各種裂隙發育狀況。

于是，式（3）改寫為：

根據極限平衡理論，煤柱受上覆巖層和采動的影響兩側存在破碎區，如果煤柱過窄，煤柱內存在破碎區和塑性區，煤柱中心沒有完整的煤層，其穩定性和承載能力極低。煤柱穩定的關鍵是煤柱內有一定尺寸的穩定區，這個區域稱為煤柱核區，煤柱核區在整個煤柱中的占比稱為煤柱核區率μ。實踐證明，當煤柱核區寬度大于或等于煤柱寬度B的一半時，煤柱可保持穩定[9]，即：

從而，可得：

2.4 煤柱合理寬度確定

西銘礦8#煤層埋深按平均218 m 計，深度為4.4 m，煤炭回采率若為0.90，側壓系數取1.1，煤柱核區率取0.5，損傷因子按2.0考慮。將前敘已知參數代入式（6）得到煤柱合理的寬度大小為：B≥14.45 m。

考慮到理論計算和實際現場參數存在偏差，運用到實際礦場中要考慮一定的富裕系數，一般情況下富裕系數取值為1.1，則8#煤層區段護巷煤柱的合理寬度為16 m，相比傳統留設寬度20 m的煤柱，每回采1 m，可多回收煤炭17.6 m3，這對于減少資源浪費，延長礦井壽命，提高經濟效益都是極好的。

3 結語

在力學分析的基礎上，根據極限平衡理論確定了西銘礦8#煤層區段護巷煤柱的合理寬度。此外，需進一步研究完善煤柱留設時間和工作面支護形式對留設煤柱的影響。

隨著科學技術的發展，鉆孔爆破技術和水力壓裂技術的成熟，卸壓護巷[10]逐步成為新的護巷方式。隨著工作面的推進，采空區兩側頂板將會斷落，減小煤柱對上覆巖層荷載的承受能力，為留設小煤柱提供了良好的應用環境。