數形結合思維在高中物理解題中的應用

董亮

【摘要】物理學科作為普通高中課程設計當中的重要組成內容，對學生群體綜合思維能力有著較高需求.解題作為高中物理學科課程教學過程當中的重要環節，傳統單純套用成熟公式或是模板的形式已經無法滿足現階段高中物理解題教學環節的全新需求，會直接影響學生群體綜合解題思維的創新和能力的提升.數和形作為高中物理題目解析過程當中的重要組成元素，兩者之間存在著較大差異性的同時，也有著密不可分的邏輯關系.對數和形進行結合與轉換處理，能夠提升高中物理解題過程的精煉程度和清晰程度.培養和強化全體學生的數形結合思維，從而不斷地增強高中物理解題教學效率和品質.本文針對數形結合思維在高中物理解題當中的應用進行深入研究.

【關鍵詞】高中物理；數形結合；解題

物理學科是高中階段重要的基礎課程，是重點培養和強化學生理性邏輯思維能力以及科學研究實踐能力的重要學科，是培養嚴謹思維、清晰邏輯和專業能力的基礎科目.因此，在高中物理教學實踐過程中，物理教學團隊要更加重視高中學生綜合物理素養的形成與優化.教師要通過對物理練習題目的解讀與分析，讓學生不斷地積累解題經驗，在實際的解題過程中深刻地體會數形結合思維方式的優勢，將數形結合思維與高中物理教學環節進行深度的結合與應用，創新優化高中物理解題思路和方式.

1?數形結合思維的相關概述

1.1?數形結合思維

數形結合思維是指將復雜單調的數字內容與簡單直觀的圖形呈現進行融合的思考方式，這在理性科學研究過程中是較為常見的，是極為經典的數學問題思考方式[1].數形結合思維在高中物理解題教學過程中的應用是極具創新性的，應充分發揮數形結合思維的鮮明優勢.

1.2?物理中的數形結合思維

想要解決物理量之間存在的數量關系，可以通過列出它們之間的數學關系式，以此客觀表現出它們之間的存在方式或狀態，實現物理量由抽象概括向直觀具體的數字關系進行表達的轉變，例如幾何圖形、圖象、情境圖等.有研究學者提出“數形結合思想方法與高中物理知識相互結合，作為一種研究方法來指導物理教學與學習過程，物理中的‘數’就是物理量的代數、數據；‘形’可以指表示物理量函數關系的圖象、物理過程中物理模型的圖形等”.在高中物理解題中應用數形結合思維方法，是有序地掌握抽象的不同表征的物理語言，通過具體的數形描述來活躍學生思路、調轉物理問題情境，從而解決問題.

2?數形結合思維在高中物理解題中的應用優勢分析

2.1?數形結合思維在高中物理解題中的應用表現

有學者在數形結合思維的應用研究中表示“將數形結合方法作為高中物理的解題工具”.基于數形結合思維的本質，在具體應用中不是簡單的解題工具或手段，亦是指導學生探究物理知識的過程.因此數形結合思維是物理學科研究發展中至關重要的組成部分.“高中物理解題中應用數形結合思維，就是物理量數據和表現物理量函數關系的圖象、物理過程、物理模型等要素之間不同表征方式的轉化過程.”對照此內涵，諸多研究學者提出“數形結合思維在高中物理解題中的應用表現途徑，主要包括兩大類：用物理模型的圖形解決問題；應用函數關系圖象解決問題”.

所謂“用物理模型的圖形解決問題”，即通過建立物理模型來梳理各物理量之間的脈絡關系，以輔助學生更清晰地觀察物理過程的本質特點，應用數形結合思維，學生可有效集合物理過程中不同的表征方式，逐步分析問題中的重要矛盾、次要矛盾，并對統一因素進行抽象概括，繼而構建成物理模型，并在其中自主搭建物理知識結構.在今后遇到同類問題時，便可回顧該模型并實現關鍵知識的應用遷移來解決問題.所謂“應用函數關系圖象解決問題”，即利用反映物理事物客觀映像的圖象，在數形結合思維下反映其本質特點.在物理問題的探究過程中，將抽象難懂的物理信息與過程反映形成有針對性的代數關系化圖象內容，向學生呈現精簡化、形象化、可視化的物理含義，通過學生反復實踐來掌握包括圖象繪制、分析與計算等技巧，由此逐步掌握物理解題中圖象要素中蘊含的物理意義與本質.

2.2?數形結合思維在高中物理解題中的應用優勢

高中階段物理基礎理論教學內容更具抽象性，高中物理練習題目更具有復雜性和多樣性，高中物理問題解讀與分析環節的難度明顯增大.在高中物理練習題目解讀與分析的過程當中需要厘清已知條件、問題最終求解內容，進而選取合適的解題思維方式，結合學生已經掌握的基礎理論知識模塊，探究高效率的解決問題的思路和方法.數形結合思維方式是解決理科問題中的重要方式，采用數形結合思維方式，將“數”與“形”相互結合，對物理的基礎理論概念進行呈現，對眾多基礎理論概念進行系統性的歸類和整合，明晰物理基礎理論概念之間存在的關系，充分地滿足高中物理課程教學的定量化要求[2].

“數”和“形”是高中物理練習題目當中的重要組成元素，可利用數形結合思維將兩者進行充分的融合.借助于數形結合思維方式優化高中物理解題教學實踐環節，在高中物理教育教學過程當中不斷地滲透經典數學思維方式，促進多學科融合革新與創造.數形結合思維方式能夠有效地彌補“數”本身缺少的直觀性以及“形”本身缺少的簡單性.基于數形結合思維方式進行問題思考的過程當中，能夠顯著地強化高中物理練習題目解讀與分析的全面性和精準性，樟樹布快速培養學生的系統邏輯思考意識和能力，進而提升學生解決物理問題的效率.

3?數形結合思維在高中物理解題中的應用實踐策略

3.1?以“形”輔助“數”，將抽象化的物理問題轉化為具體的物理問題

在實際的高中物理練習題目解讀與分析的過程當中，以“形”輔助“數”，能將抽象化的物理問題轉化為具體的物理問題[3].要求學生在對高中物理練習題目展開思考與分析的過程當中，將抽象化的“形”作為解析物理練習題目的著手點，利用直觀的圖形呈現出物理問題中抽象化的文字或是數字信息.基于具體高中物理練習題目繪制出大概的圖形，使得物理練習題目解決思路更加清晰.

例如?以高一物理“勻變速直線運動”章節的練習題目為例，深層次地感知以“形”輔助“數”的實踐策略.

例1?某市重點高中舉行學期末體育考試，對全體學生實際百米跑步成績進行精確記錄，在考試開始哨聲響起的時候按下計時器，在學生完成百米跑步沖過終點之后依次按下計時器.其中有位同學的百米跑步考試成績為11.6s，試問該同學的百米跑步考試成績是否精準，實際百米考試成績應當是多少？并且已知開始哨聲的傳播速度是340m/s.

分析?觀察該物理題目是非常生活化的，練習題目當中的文字表述具有抽象化，而且表述還過于繁雜.因此，對物理練習題目進行簡單化分析與處理，以“形”輔助“數”，繪制出學生實際的運動軌跡草圖，從而更直接地明確出需要計算的具體數據信息，將生活化的物理題目通過圖形呈現出來.

3.2?以“數”輔助“形”，將復雜化的物理問題轉化為簡單的物理問題

在實際高中物理練習題目解讀與分析的過程當中，以“數”輔助“形”，將復雜化的物理練習題目轉化為簡單明了的物理練習題目[4].高中基礎理論教學內容當中含有許多重要圖象，例如：運動圖象、力學圖象以及電路圖等等，也有許多以圖象為中心的高中物理練習題目.針對這類高中物理練習題目就需要以“數”輔助“形”，將基礎的高中物理理論知識作為解讀與分析的重要著手點，對物理練習問題進行精準地凝練，深度地挖掘圖形當中的關鍵數據信息.

例如?以高一物理“相互作用”章節的練習題目為例，深層次地感知以“數”輔助“形”的實踐策略.

例2?在水平桌面上靜止放置著一個傾斜的木塊，將一個物體放置在木塊斜面上，已知該物體沿著木塊傾斜面向上滑動的初始速度為v0，隨著傾斜木塊傾斜角度的變化，物體沿著木塊傾斜面向上滑動直至靜止狀態的距離也隨著變化，距離與木塊傾斜角度的關系如圖1所示，試問圖中P的坐標數值？

分析?通過物理練習題目的解讀與分析，能夠發現解決該物理問題需要同時用到運動學和基礎力學的相關理論知識，需要以“數”輔助“形”，對圖形中的數據信息進行精準的提煉.發現當中的數據關系：木塊的傾角為0°的時候，位移為20m；木塊傾角為90°時，位移為15m.最后，依照運動學當中的牛頓運動定律以及基礎力學分析進行解題.

3.3?“數”與“形”結合，轉變固定化的思維方式，形成數形結合思維

在實際高中物理練習題目解讀與分析的過程當中，將“數”和“形”這兩個重要組成元素進行充分的結合，轉變固定化的解題思維方式，基于數形結合思維方式對高中物理練習題目進行全面深入的解讀與分析[5].單純地了解數形結合思維與高中物理練習題目解題技巧是不夠深入的，還需要進行大量的高中物理練習題目解題實踐，從實際實踐過程當中反復采用數形結合思維方式進行解題.在給高中學生指導數形結合思維方式解決多樣化高中物理應用難題的同時，還需要對全體學生的實際思維能力進行有效的鍛煉，促使學生的固有思維方式逐步向著更具靈活性的思維方式轉變，更直接地提升高中物理問題解讀與分析能力.

4?結語

綜上所述，本文針對數形結合思維在高中物理解題中的應用進行了全面深入的挖掘和探究.首先，探究了數形結合思維的實際內涵；其次，明確了數形結合思維與高中物理解題進行結合與應用的重要意義；最后，深層次研究了現階段數形結合思維在高中物理解題教學過程當中應用的實踐策略.對于高中學生群體來講，數形結合思維的形成能夠有效地提升其物理解題的效率和品質；對于高中物理教師來講，數形結合思維的應用能夠更高質量地提升學生的綜合物理素養和實際的物理問題分析與解決的能力.將數形結合思維運用到實際高中物理解題教學實踐環節是應有之義.

參考文獻：

[1]朱艷秋.數形巧結合，課堂更精彩——數形結合思想在小學數學教學中的運用與思考[J].中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2021（12）：219-220.

[2]陳艷瓊.數形結合方法對初中生思維能力培養的重要性及實施策略研究[J].考試周刊，2022（01）：9-12.

[3]張海英.挖掘數形結合資源，讓數學思維動起來——以數與代數為例[J].智力，2021（24）：72-73.

[4]梁艷薇.借助數形結合促進思維發展——在小學中年級數學教學中滲透數形結合思想的策略研究[J].數學大世界（上旬），2021（10）：19-20.

[5]陸文彬.巧用自制教具培養高中物理解題能力——以拋體運動為例[J].數理化解題研究，2022（30）：77-79.