航空公司干支結合的模式選擇研究*

景崇毅 劉 存 陳 浩

（中國民用航空飛行學院經濟與管理學院 廣漢 618300）

1 引言

隨著我國航空業的快速發展，干線航空的發展趨于穩定，甚至有些航線已經接近飽和，但支線市場仍有很大的發展空間，為了拓寬自己的業務量，越來越多的干線航空公司選擇與支線航空公司進行合作，增加市場份額，獲取利潤。由國外經驗來看，干線航空公司與支線航空公司通過合作計算收益，會使雙方收益均大于合作之前。目前來看干支線航空公司進行合作的主要有以下三種模式：一是運力購買，即干線航空公司通過購買支線航空公司一定份額的運力，兩者之間簽訂運力購買協議。二是收益共享，支線航司為干線航司輸送客源，再由干線航司統一輸送到目的地，兩者的收益按當初簽訂的協議以一定的比例進行分配。三是子公司模式，干線航空公司強大后，建立子公司為自己提供支線市場的客源。支線航空與干線航空的合作模式基本為以上三種。

國內外學者對于干支線航空公司合作的課題已有一定的研究，一類是關于干支線航空公司合作的影響因素的研究。Gillen［1］分析了干線航司與支線航司之間的戰略縱向關系，研究發現市場規模、干線航空之間的成本差異以及干支線航空之間的成本差異是航空公司選擇合作模式的主要決定因素。Gillen 和Gados［2］討論了低成本航空與網絡型航空成功合作的案例，認為市場的主導、合理的網絡規劃以及有效的協調是混合運營模式成功的保障。Forbes和Ledeman［3］研究了航空公司聯合運營對運營績效的影響，結果發現聯合運營的航空公司比獨立運營的航空公司具有更好的運營績效，這種績效的差異在惡劣天氣和擁堵機場尤為明顯。Tan［4］研究了干線航空公司支線業務外包決策的決定因素和競爭效應，發現在競爭更激烈的航線上，干線航司會更傾向于將業務分配給獨立的支線航空公司，而不是自己的機隊或全資分子公司。第二類是與航空聯盟有關的研究。例如：Chen and Gayle［5］研究了航空公司代碼共享聯盟的競爭效應。Brueckner［6］研究了航空公司的合作對航線票價水平的影響，重點分析了代碼共享和反壟斷豁免兩種措施都可以降低國際航線的運營成本，表明航空公司在票價制定過程中的合作為旅客帶來了實質性的好處。Chen［7］從理論和實證兩個角度，分析了國際航空運輸中互補代碼共享和平行代碼共享對載運率的影響。Yang［8］研究了航空聯盟航線網絡設計問題，分析了單位運輸成本不確定性對航空聯盟路徑優化的影響。孫穎［9］分析了2017-2018年中國上市航空公司的數據，結果表明代碼共享和聯盟數量對航空公司績效有積極的促進作用。滕嵐［10］基于博弈理論，研究了航空公司與多個市場中航空子聯盟成員之間的聯合運營問題。王琨［11］運用Bertrand 博弈模型對比分析了不同支線航線市場結構下的均衡利潤，發現干支線聯合運營的利潤高于不聯合時的利潤。廖剛［12］研究了產品差異化的航空聯盟跨市場定價問題，發現航空聯盟使得航空公司的利潤增加，總消費者剩余增加，整個社會的福利得到提高。張晉［13］借鑒美國支線航空發展經驗，以華夏航空為例，論述了我國干支線建立合作伙伴關系的必要性以及未來我們應該如何促進支線航空的健康發展。羅彤［14］分析了國內支線航空的發展現狀，為未來支線航空網絡化運營提出了建議。岳云峰［15］借鑒歐美支線運營經驗，建議我國應該強化干支航空發展的差異定位，采用購買運力、代碼共享等方式實現干支聯運。

通過以上文獻梳理，我們發現關于干支線航空公司合作的研究主要集中在合作對于干支線航空公司利潤的影響，即通過干支線航空公司的合作，在一定程度上可以降低票價，增加客流量，總利潤提高，可能還會獲得忠實的客戶，豐富航線網絡。而本文將通過建立模型來討論航空公司合作時在什么情況下選擇哪種合作模式更利于自身發展，為航空公司在合作時根據自身情況選擇適合自己的合作模式提供一定的理論依據，這在以往類似文獻中比較少見。

2 構建模型

2.1 問題表述和參數說明

國外經驗表明，干線航空公司在發展到一定階段，航線趨于飽和以后，都會選擇與支線航空公司進行合作，但是如何根據航空公司自身情況來選擇合作模式，這是本文重點解決的問題。

假定市場Y上的需求符合線性反需求函數：

市場Y上的總旅客數為

表1 模型相關參數及含義匯總

干線航空在已知要與支線航空合作的情況下，根據自身實際選擇合作模式，達到利潤最大化。

2.2 模型創建

2.2.1 收益共享模式下模型的創建

假定在市場Y 上只有一家干線航空和一家支線航空，干線航空在自己航線趨于飽和時，決定與支線航空合作，支線航空通過干線航空售賣機票，二者在簽訂協議時決定以支線航空飛行里程數與該路線總里程數之比b來進行收益分配。

圖1 收益共享模式下航線網絡示意圖

在收益共享模式下，假設在市場Y上有A、B和O 三個城市，其中A、B 為樞紐城市（干線航空原本經營的航線），OA 為支線市場，干支線航空雙方均想豐富網絡結構，擴大市場，所以選擇合作，OA 市場中，支線航空幫干線航空運輸旅客到A 地，為前往B 地的旅客提供在A 地連接的中轉服務。此時干線航空和支線航空的利潤分別為

2.2.2 運力購買模式下模型的創建

運力購買模式下，假定在市場Y 上只有一家干線航空和一家支線航空，干線航空選擇購買支線航空的運力，提高自己的收益以及旅客的忠實度。在售票過程中，干線航空和支線航空分別向旅客售賣機票，各自定價，干線航空只需要向支線航空支付購買的運力總價，支線航空承擔支線旅客的運輸。

圖2 運力購買模式下航線網絡示意圖

在市場Y上有A、B、O三個城市，A、B為樞紐城市，O 為支線城市，干線航司只在樞紐城市A、B 之間運營，并通過購買運力進行OA、OB 間的運輸，即OA、OB間旅客由支線航司負責運輸。

在此模式下，干支線航空分別售票，其售票的價格分別為

干線航空與支線航空的利潤函數分別為

3 干支線航空聯合運營模式的決策分析

3.1 收益共享模式

命題1：

干線航空選擇收益共享模式時干、支線航空的均衡利潤分別為

此時干支線航空運輸的均衡旅客數分別為

命題1 表明，在收益共享模式下，干支線航空的利潤都是干線市場規模的二次函數，利潤的大小不僅受到自身市場規模及成本的影響，而且還受到收益共享協議的影響。當時，干線航空才會有與支線航空聯合運營的動機，此時干線航空的利潤函數為M 的增函數。而對于支線航空來說，只有當時，支線航空才有與干線航空聯合運營的動機，支線航空的利潤函數也為M 的增函數，說明干支線航空聯合運營促進了邊際利潤的增長，且干線市場規模越大，這種邊際效應越強。且當時，單位運力成本的增加會使其利潤減少，而當單位運力成本C介于時，利潤為成本的增函數，成本的增加反而會使其利潤增加，當C 超過此范圍時，單位運力成本的增加會使均衡利潤減少，此時干線航空利潤函數為成本的減函數；對于支線航空來說，當時，支線航空的利潤π1＞0，此時支線航空的利潤函數為成本的減函數，即成本越大，支線航空的均衡利潤越小，支線航空聯營的動機就越小。

其中Δ1=b6-b5+8b3+8b2+b。

3.2 運力購買模式

命題2：

干線航空選擇運力購買模式時干、支線航空的均衡利潤分別為

此時，干、支線航空的均衡旅客數分別為

命題2 表明，在運力購買模式下，干線航空的利潤是干、支線市場規模以及旅客密度的二次函數，其大小受到干、支線市場規模、成本、旅客密度以及運力購買協議的影響；但對于支線航空來說，其利潤大小與干線市場規模無關，只與支線市場規模、成本、旅客密度有關。當r＞mLS時，干線市場規模M＞C+，此時干線航空才有與支線航空聯合運營的動機，市場規模越大，干線航空的利潤增長越快，且支線市場規模m＞0，干線航空的利潤函數即為增函數，即支線航空的增長只會給干線航空帶來利潤的增長。對于支線航空來說，當r＞CLS時，支線市場規模時，支線市場的利潤函數為增函數，此時m越大，其利潤增長的邊際效應就越強。

圖3 收益共享模式下的利潤函數

4 不同模式下均衡利潤的比較

在之前的章節中，我們已經得到了兩種模式下干線航空的利潤，下面將以干線航空作為主體，對其均衡利潤進行比較，進一步得出結論。

通過命題1和命題2我們可以得到推論：

在以下情況中，干線航空將選擇運力購買模式：

1）0 ＜LS≤(LS)1且0 ＜C＜C2；

2）LS＞(LS)1。

否則，僅在以下情況下，它才會采用收益共享模式：

0 ＜LS≤(LS)1且C2≤C≤C1

其中：

從以上推論可以看出，當旅客密度一定時，運營成本越大，干線航空更傾向于選擇收益共享模式，與支線航空合作，按照飛行比例與支線航空共享收益。反之，當旅客密度很大時，干線航空會忽略成本這一因素，傾向于選擇運力購買模式，是因為當旅客密度很大時，旅客量的增加可以彌補成本之間的差距，干線航空租用支線的運力，旅客越多，干線航空的收益也就越多。

圖4 運力購買模式下的利潤函數

為驗證以上推論，令C=0.3，LS=2 ，r=3，b=0.3，可得圖3、4。

由圖3、4 可以得出，兩種模式下，干線航空市場規模的增長都促進了邊際利潤的增長，但當干線航空市場規模較大時，選擇運力購買模式對利潤的正向影響更明顯，即當旅客密度較大時，干線航空會選擇運力購買模式；而干線市場規模較小時，收益共享的利潤更高，干線航空也會傾向于選擇收益共享模式。

5 結語

本文通過反需求函數建立模型，對干支線航空合作時的利潤進行比較，基于假定條件，得到了干線航空在與支線航空進行合作時的各種情況，得到以下幾個結論：1）在以上兩種模式下，干線航空利潤函數均為干線市場規模的二次函數，當市場規模足夠大時，支線航空才有與干線航空聯合運營的動機，且支線航空市場規模的增長會給干線航空帶來正向效益。2）旅客密度較大，即市場規模較大時，干線航司傾向于選擇運力購買模式；而當旅客密度一定時，成本越大，干線航司傾向于選擇收益共享模式。