中小機場群跨節點網絡調度優化*

張鈺沁 潘衛軍 姜沿強

（中國民用航空飛行學院空中交通管理學院 廣漢 618307）

1 引言

近年來我國大力新建中小型支線機場，中小型機場是我國航空業發展的重要基礎設施。根據2019 年民航局的統計公報，我國年旅客吞吐量200萬人次以下的中小型機場有165 個，占中國機場總數量的70%，占全國機場吞吐量的6.8%，從地區來看，現西南地區中小型機場占比最大，且目前西南地區部分支線機場地理距離較近，分布密集，形成了多個支線機場群。例如騰沖、保山、芒市機場群，滄源、瀾滄、西雙版納、思茅機場群等。由于各支線機場因地理位置架構的機場群周邊空域沖突較大，管制的協調量增大，管制效率降低，存在一定的安全隱患。

對于存在沖突空域的中小機場群，空中交通服務能力的下降會引發容需不平衡，不可避免會造成延誤的發生，需要建立一種機場管制聯合運行策略對現已有的中小機場進行聯合網絡節點調度。本文提出一種適用于執行西南地區支線機場航班的調度方案：通過建立機場群聯合運行的優勢，可通過協調運行的方式，計算每架航空器運行過程中的累積延誤，并對累積延誤高的航班進行合理的優先排序的調度方案，分攤航班總延誤，有助于在保持吞吐量的同時盡可能減少平均延誤，也可以利用減少累積延誤來避免在空中和地面的過度延誤，從而減少排隊阻塞造成的級聯擁塞效應。

2 基于累積延誤的調度算法分析

2.1 航班延誤的產生和傳播

航班延誤通常定義為計劃起飛/到達時間與實際起飛/到達時間的差值［1］，一般將15min 作為劃分航班延誤的依據，作為衡量交通系統運行性能的關鍵指標，將航班晚于計劃15min 起飛或到達視為航班起飛/到達延誤［2］。造成延誤的原因分為幾類：天氣、航空公司、空管等。對于天氣原因：一方面機場容量易受天氣影響，惡劣的氣象條件會造成機場容量下降，導致容需不平衡，引發航班延誤［3～4］。另一方面，航路上的惡劣氣象條件可能會使飛機繞飛，導致總飛行時間（gate-to-gate time）延長［5］。對于航空公司的原因：航空公司通常在排班時會為航班在預定的時間內增加一些填充的延誤時間，以便在預期的延誤情況下保持預期的準點率，因此航班時刻表的時刻并不代表無延誤的行程。對于空管的原因：當空域飛行量超過區域或終端區扇區保障能力時，為保障空中交通的整體流動性，會實施空中交通管制措施［6］；地面等待策略（Ground Delay Programs，GDP）和地面保障資源的限制也會造成了部分航班的延誤［7～8］。GDP 是指當航班到達機場容量下降后，不能在指定時段為航班提高到達服務時，通常在出發機場實施地面等待，從而將空中延誤轉化為地面延誤，以減小延誤損失。除上述因素外，航空公司的資源管理問題也會導致出現延誤。

當一架航空器執行飛行任務前，通常唯一可參考的是航空公司的排班時刻表，但時間表包含了航空公司對該航班的填充延誤，且忽略了該航空器在之前飛行任務中造成的延誤［9］。每階段航程所積累的延誤會由于航班之間的連接性的特點傳向下游航班，造成持續的延誤傳播［9］。

2.2 累積延誤的概念

本文提出了累積延誤的概念，不同于上文中的延誤的定義，是基于未阻礙的預期時刻UT而不是排班時刻為基準計算的，無障礙時刻是基于歷史統計數據或軌跡生成的暢通時刻。以無障礙預期時刻為參考基準，更能挖掘每段行程的潛在延誤，便于通過算法對航班進行合理的調配［11～12］。累積延誤可用于度量執行連續飛行任務的航空器在當前時刻積累的延誤量。因此要對每架航空器的延誤進行連續監測計量，探測連續的航班延誤狀態有助于整合連續的延誤決策。這種以航空器為導向的視角是對“gate to gate”視角的補充［13］。這種觀點對于新型的高密度、短途飛行模式尤其重要。通常的飛行會依據FCFS 的算法分配航班順序［10］，而累積延誤指標可用于優化分配算法，重新制定航空器的起降優先級。

后文將分別對基于無阻礙暢行時刻、可行時刻、累積延誤三種航空器的調度參數進行對比分析。

2.3 基于無阻礙暢行時刻與可行時刻調度算法

1）使用以下的符號來跟蹤表示不同類型的時刻，且都表示為時刻點而不是時間段，給每個符號加上“D”來表示出發時刻，加上“A”來表示到達時刻，例如“FTD”表示可行的出發時刻，“UTA”表示無阻礙的到達時刻。

（1）UTA/D（Unimpeded Times）：未受阻礙的預期進場/離場時刻。用于表示某航空器在任何階段都不產生延誤，僅根據航行軌跡生成的暢通時間為準。

（2）FTA/D（Feasible Times）：進場/離場的最早可行時刻。用于表示某航空器基于離開上一節點/離開該節點的時刻所更新的預計到達該節點/到達下一節點的時刻。

（3）STA/D（Schedule Times）：依據調度程序時間間隔標準分配的連續進場/離場時刻。

（4）ATA/D（Actual Times）：實際到場/離場時刻。

2）使用以下符號來跟蹤表示不同類型的時間，且都表示時間段而不是時刻。

（1）st：連續進離場時間間隔。

（2）ut1（unimpeded travel time）：無阻礙行程時間。

（3）ut2（unimpeded turn time）：無阻礙的周轉時間。

2.3.1 基于無障礙暢行時刻（UT）進行調度

通過將無阻礙的航空器行程時與周轉時間相加，可根據起飛時間推算出每架航空器處于每個節點時的UTs。UTs在模擬的過程中是固定的，因為航班運行存在著不同程度的延誤狀況，該方法無法用于實際航班運行調度，但可以作為無阻礙時間的標準用于測量航空器的累積延誤。

2.3.2 基于可行時刻（FT）對航班進行調度

基于航空器在前一節點累積延誤的可行期望時刻進行調度的方法。期望時刻是通過計算同一航空器在其行程的前一個節點上所產生的延誤來估計的到達下一個節點的時刻。其中FTs被假定由航空器更新，并與節點調度程序共享。在每個節點更新航空器的狀態，計算FT值如下：

使當前節點為i，航空器離開前一個節點i-1(FTA)或者到達當前節點i(FTD)：

其中，ut1為無阻礙行程時間，ut2無阻礙的周轉時間。

基于可行時刻的調度需要對每架航空器行駛過程中到達目標節點的可行時刻進行估算并不斷更新，以反映任何階段產生的延誤。網絡調度程序會估計每架在任意節點航空器的FTs，應用最小時間間隔程序重新分配進離場時刻STs，并按照FCFS 原則生成航班時刻表，該方法具有較高的可行性，但其更新頻率會在一定程度上影響航班的吞吐量。

2.4 基于累積延誤算法調度

基于累積延誤算法調度程序是將基于可行時刻的調度方法進行優化，加入了累積延誤對航班排序的影響，累積延誤稱為AD。首先使用FTs調度程序按照FCFS原則不斷更新航班時刻表，利用更新后的航班時刻表，利用調度算法在不造成額外延誤的情況下，安排AD高的航班優先起飛或著陸，使低延誤航班承擔部分高延誤航班的累積延誤。在航班的交換過程中，總體延誤不變，僅減小航班的延誤平均方差。

圖1 航班調度算法流程圖

1）累積延誤的計算公式為其中，ST是基于FT分配的到該節點的時刻，UT為該航空器在無阻礙情況下該節點的時刻。

因為FT只能反映出當前節點所產生的延誤，對于還未到達目標節點的航班，累積延誤量取決于ST與UT的差值，對于已到達目標節點的航班，累積延誤量取決于AT與UT的差值。

2）根據計算的AD進行排序。

對于可能存在沖突調度的航班，對AD高的航班，在可行范圍內為了不產生新的延誤，只在AD方差減小的情況下交換航班順序，并為交換后的航班分配新的ST與AD，AD能夠直觀地反映調度后航班延誤的變化情況。該種調度方法只減小AD的方差，其均值在交換后保持不變，因為減少高延誤航班的減少與低延誤航班的增加是完全匹配的，目的在于緩解高延誤，平均航班的總體延誤。

在僅僅在出現累積延誤方差減小的情況下對現已有的航班次序交換后，可根據st計算出每架航班交換后的新的航班時刻表的ST，其算法如下：

首先將各航空器交換后產生的新FT從小到大排列得：對于FT1……FTi，

其中，ST為依據調度程序時間間隔標準分配的連續進場/離場時刻，FT為場/離場的最早可行時刻，st為過渡時間。

3 累積延誤在網絡調度中的應用

建立該仿真模型目的是為了模擬仿真航空器調度方案對于實際運行的可操作性和緩解航班累積延誤的有效性。在本節中，將以云南地區各機場群為例，使用節點來代替描述機場，節點網絡調度程序描述機場群的聯合運行模式，對機場群進行網絡調度進行模擬仿真。

3.1 模擬仿真場景

跟蹤執行中小機場群飛行任務的B737 航空器的實際飛行數據，為模擬仿真場景提供數據參考。主要是以昆明長水機場為樞紐機場，來往于往香格里拉迪慶、麗江三義、保山云瑞、普洱思茅等中小機場群。據此建立一個以主要節點A，四個次要節點B、C、D、E 與四個支線節點B1、C1、D1、E1所組成的仿真模型。節點A代表樞紐機場，其余節點代表中小機場群，設置一組航空器從分別從節點A 出發，前往B、C、D、E 節點。節點之間的每段行程距離不等，參考實際距離取值，且在模擬過程中保持不變。每架航空器的速率參考B737飛機的平均航行速度進行仿真。航空器在機場內變更飛行任務時的周轉時間在40min～45min范圍內取值。

圖2 場景仿真模型

在模擬過程中，四架航空器分別從節點A 出發，沿著各條航線前往次要節點與支線節點，再執行返航任務。其中，每段航程的UTs為固定值累加，在模擬的行程過程中產生的延誤隨機。FTs取值根據航班的隨機延誤情況進行更新，并生成對應的STs值。各架航空器每到達一個節點后，基于機場群的網絡調度程序（機場聯合運行程序），通過計算模擬仿真出航班實際運行中的累積延誤，輸出其對應的UT、FT、ST、AD值。

3.2 模擬仿真結果

通過進行完整的場景模擬仿真，輸出每段航程的UT、FT、ST、AD值。經過模擬仿真得出多組用于調配的航班數據，觀察大量仿真數據可得知，對于時刻表上可以進行調度的延誤航班，還需要具備一定的條件，才能進行調度。否則兩架航空器在交換航班次序后，不但不能減小平均延誤，會使其累積延誤的方差會增大。

通過應用上文提出的算法，可以篩除無需進行調度的航班數據，僅僅留存交換后累積延誤方差減小的航班進行調度，表1 為其中一組趨于平均的仿真數據。

表1 航程輸出數據表

由表1 的數據得出，當五架航空器匯聚于A 機場時，按照FT先到先服務的對航空器的進場時間的排序為b、a、e、c、d。

3.3 基于累積延誤進行調度

由表1 可得知航空器c 的累積延誤最高，且根據排序規則，由于航班e 的ST小于航班c 的FT，表明航空器c與航空器e進行交換后不會產生新的延誤，且模擬交換后，所得到的AD方差明顯減小，如表2所示。

表2 調度數據更新表

最終航空器調度后按順序從小到大排序為航空器b、a、c、e、d。

4 調度程序優化效果分析

4.1 FT更新頻率對累積延誤的影響

根據仿真模擬出場景，對累積延誤調度的結果進行優化分析。在進一步的模擬中，對FT 采用不同的更新頻率，采用每分鐘更新一次航空器的FT，與5min更新一次進行對比。

圖3 FT不同更新頻率下的累積延誤

仿真結果表明對于FT 不同更新頻率下，航空器所產生的累積延誤不同，更新頻率越快，航空器的累積延誤越低，表明通過提高航空器的時刻位置信息實時更新頻率可以有效減少航班的累積延誤，同樣有助于降低航班的整體延誤水平。

4.2 不同節點容量對累積延誤調度結果的影響

通過探究網絡節點的容量是否會影響調度的效果。將處于某節點的航空器數量設定為固定值，其余條件均不變，分別模擬處于不同節點容量時，累積延誤調度方式的效果。

圖4 不同節點容量網絡調度效果圖

從模擬出的網絡調度效果圖來看，對于不同的節點容量，基于累積延誤的調度方法同樣能夠有效地減小延誤的方差值。

5 結語

通過對歷史數據的分析發現，同一架航空器從一個航班到另一個航班的傳播延誤運輸是航空公司延誤的主要來源，而航空公司的排班時刻表填充隱藏了這種延誤運輸效應。本文針對西南地區中小機場群的運行模擬仿真，研究了利用累積延誤度量節點進行網絡調度的方法，減輕了該延誤在航空運輸中的累積效應。使用無阻礙預期時刻來代替航空公司的排班表作為測量延誤的基準，并根據行程中造成的延誤來更新預期的可行時刻，從而提高節點調度的靈活性和可行性。模擬仿真結果證明調度后的平均延誤基本保持不變，僅減小調度航空器之間累積延誤的方差，能夠縮短高延誤航空器的累積延誤，提高航班的整體運行效率。