助學(xué)板書：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的“腳手架”

王麗麗

摘要：只有從學(xué)生視角設(shè)計(jì)與運(yùn)用板書，才能引起學(xué)生內(nèi)心的共振。“為學(xué)生著想”“為學(xué)生助力”“為學(xué)生加油”是助學(xué)板書設(shè)計(jì)、運(yùn)用、改進(jìn)的著力點(diǎn)。助學(xué)板書的主要功能是為學(xué)生搭建探究平臺、提供學(xué)習(xí)啟示、架起溝通橋梁，它改變了教師想法主導(dǎo)板書的不良局面。

關(guān)鍵詞：助學(xué)板書；設(shè)計(jì)；運(yùn)用；說明；改進(jìn)

板書是課堂教學(xué)思路的簡約呈現(xiàn)，是課堂教學(xué)內(nèi)容的精華所在，其功能無法被現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備完全取代。在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂板書還存在較多的問題，其中最大的問題是，很多教師沒有從學(xué)生立場出發(fā)設(shè)計(jì)和運(yùn)用板書，使得板書缺少一種兒童味，不能引起學(xué)生內(nèi)心的共振，不能成為輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的“腳手架”。究其原因，主要是因?yàn)榻處煹恼J(rèn)識出現(xiàn)了偏差，他們習(xí)慣于“以教師為中心”，沒有認(rèn)識到“雙減”背景下的板書應(yīng)該走向“以學(xué)生為中心”。

所謂助學(xué)板書，指的是教師從有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的視角出發(fā)，設(shè)計(jì)和運(yùn)用板書，將自己的“教路”轉(zhuǎn)化成“學(xué)路”，讓板書成為適合學(xué)生感悟的學(xué)習(xí)資源，成為輔助他們學(xué)習(xí)的有力“腳手架”，引領(lǐng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更高境界發(fā)展。

一、“為學(xué)生著想”——助學(xué)板書設(shè)計(jì)的指向

助學(xué)板書需要教師用心設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的指向就是“為學(xué)生著想”。助學(xué)板書的設(shè)計(jì)包括兩個方面，一是設(shè)計(jì)合情板書，二是撰寫配套說明。教師要依據(jù)“為學(xué)生著想”的指向來從這兩個方面設(shè)計(jì)助學(xué)板書。

（一）設(shè)計(jì)合情板書

板書設(shè)計(jì)需要教師投入教育智慧，要合乎學(xué)情。首先，教師要精心研讀教材，要從教材的橫向、縱向、正面、背后等維度入手，厘清知識點(diǎn)。這樣，板書設(shè)計(jì)就不會偏離學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。其次，教師要分析板書的可行性，要從學(xué)情出發(fā)，分析所設(shè)計(jì)的板書學(xué)生能不能看懂，是否有助于他們學(xué)習(xí)。最后，教師要試驗(yàn)板書的貼近度，要提前一天邀請班級中的中等學(xué)生代表在預(yù)習(xí)后閱讀板書樣稿，如果他們能讀懂大部分且能獲得一些新的收獲，就表明這個板書有兒童味，能做到“為學(xué)生著想”。

例如，人教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊“圓的認(rèn)識”一課，教材的意圖是讓學(xué)生明白圓是從生活中提煉出來的，明白圓的各部分名稱及基本特征，建立圓的空間觀念，能用圓規(guī)規(guī)范畫圓。但圓是一個抽象圖形，學(xué)生現(xiàn)實(shí)中看到的圓并不一定是抽象的圓。教師只有借助數(shù)形結(jié)合，才能讓學(xué)生快速理解。為此，筆者和學(xué)生一起從生活中提煉出圓，順勢在黑板上畫一個圓，要求學(xué)生在練習(xí)本上模仿著畫，積累畫圓經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生更好地理解圓的特征。在規(guī)范畫圓之前，考慮學(xué)生畫圓經(jīng)驗(yàn)不足，筆者借助板書讓學(xué)生明白用圓規(guī)畫圓的一般依據(jù)：針尖→圓心、筆尖→圓上、兩只腳之間的距離→半徑。為了讓學(xué)生清楚地記住畫圓的步驟，筆者又從學(xué)生視角出發(fā)設(shè)計(jì)了“定半徑→定圓心→旋轉(zhuǎn)一周”這一流程圖，讓學(xué)生能夠輕松理解。最后的板書設(shè)計(jì)（見圖1），班級的中等學(xué)生代表都感到非常有用。

（二）撰寫配套說明書

板書的主要作用在課堂上發(fā)揮。如果能夠以合適的方式走進(jìn)學(xué)生課后，又能發(fā)揮一定的助學(xué)作用，特別是對學(xué)習(xí)節(jié)奏偏慢的學(xué)生來說，作用更大。筆者每天將板書圖片發(fā)到班級群，在與學(xué)生的不經(jīng)意交流中，獲得有價(jià)值的信息——當(dāng)天的板書都能看懂，但過了幾天就有點(diǎn)看不懂。筆者順勢萌發(fā)一種想法，每個周末將板書用配套說明書的方式表達(dá)出來，做成公眾號并發(fā)到班級群，學(xué)生若有需要就可以隨時閱讀查看，讓“為學(xué)生著想”指向落實(shí)到位。

例如，“圓的認(rèn)識”一課，筆者從學(xué)生視角出發(fā)，抓住板書中的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行配套說明。具體如下：

同學(xué)們，你們首先要明白，圓和之前學(xué)過的規(guī)范圖形有很大不同，它是由曲線圍成的軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。在認(rèn)識圓的特征時要特別關(guān)注前提條件——在同一個圓里，明白“圓上”的含義。半徑之所以叫“半徑”，因?yàn)樗侵睆降囊话搿Ｍ瑫r要記住圓規(guī)的針尖相當(dāng)于圓心，筆尖相當(dāng)于圓上，兩只腳之間的距離相當(dāng)于半徑。畫圓時，要先定好半徑，再定圓心，最后旋轉(zhuǎn)一周。特別提醒一下，旋轉(zhuǎn)圓規(guī)的時候要均勻用力，手握圓規(guī)的頂部要放松一點(diǎn)，這樣畫出來的圓就更圓。

閱讀這樣的說明書，學(xué)生能夠明白圓的特征中的易錯點(diǎn)，明白圓規(guī)與畫圓之間的關(guān)聯(lián)之處，將知識融為一體，建立起規(guī)范的畫圓步驟，明白其中的關(guān)鍵要點(diǎn)。

二、“為學(xué)生助力”——助學(xué)板書運(yùn)用的宗旨

板書設(shè)計(jì)好了，教師運(yùn)用時要配合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求分步配套呈現(xiàn)。如果能夠在合適的時機(jī)呈現(xiàn)板書，就能為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)引路，從而實(shí)現(xiàn)“為學(xué)生助力”的板書運(yùn)用宗旨。

（一）為學(xué)生搭建探究平臺

為學(xué)生搭建探究平臺是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必然要求。從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，教師如果能夠利用板書針對某一個知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生完成一些輔助任務(wù)，在學(xué)生有所感觸的時候再布置探究性任務(wù)，學(xué)生就能根據(jù)板書的指向用心完成，積累起探究的經(jīng)驗(yàn)和方法。

例如，在“圓的認(rèn)識”教學(xué)中，筆者課前和幾位學(xué)生進(jìn)行了交流，了解到學(xué)生喜歡有操作活動的探究。根據(jù)信息，筆者對教學(xué)思路進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一個輔助活動和一個探究活動。輔助活動旨在喚起學(xué)生的探究欲望，探究活動旨在探索圓的特征。這兩個活動皆在學(xué)生初步畫圓和認(rèn)識圓的各部分名稱后展開。其中輔助活動教學(xué)片段如下。

師：看到黑板上這個圓，你們想知道什么？

生：我想知道半徑和直徑有多少條。

生：我想知道半徑和直徑的長度各有什么特點(diǎn)。

生：我想知道半徑和直徑有什么關(guān)系。

師：為了滿足你們的愿望，我們將開展一次探究活動。

這一片段中，在短短一兩分鐘的時間內(nèi)，暴露出學(xué)生內(nèi)心的真實(shí)需求，能夠吸引學(xué)生走進(jìn)探究舞臺，為下一環(huán)節(jié)“探索圓的奧秘”做好預(yù)熱。其中的探究教學(xué)片段如下。

師：請大家以黑板上的圓為參照物，同桌合作，借助手中的一個圓片和測量工具探索圓里的數(shù)學(xué)奧秘，并填好記錄表（如下頁表1）。

師：誰來選擇一項(xiàng)成果匯報(bào)，說清你是怎么探究的？

生：我在圓內(nèi)畫了五條半徑，一量長度都是2厘米，說明半徑都相等，可以畫好多條。

生：我在圓內(nèi)畫了三條直徑，長度都是3厘米，說明圓的直徑都相等，可以畫好多條。

生：我通過對折，發(fā)現(xiàn)四條半徑都相等，其它半徑也應(yīng)該相等。

生：我通過對折，發(fā)現(xiàn)半徑和直徑有無數(shù)條。

生：我通過對折，發(fā)現(xiàn)一條直徑正好是兩條半徑，兩條半徑組成一條直徑。（教師概括板書）

師：請大家拿起手中的圓片和黑板上的圓比較一下，有什么不同？

生： 手中的圓片小一點(diǎn)。

生：手中圓片的半徑和直徑都要小一點(diǎn)。

師：剛才不都說半徑和直徑分別相等嗎？

生：剛才是說同一個圓里的半徑和直徑分別相等。圓的大小不同，半徑和直徑就不相等了。

師：圓的特征有一個前提條件——在同一個圓里。（板書）

上述教學(xué)片段，教師借助板書和表格的引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生用測量或?qū)φ鄣姆绞桨l(fā)現(xiàn)圓內(nèi)的奧秘，利用黑板上的圓和手中圓片的比較，凸顯“同一個圓里”這一前提條件。整個學(xué)習(xí)過程都是學(xué)生操作、思考、交流、概括的過程，學(xué)生興趣盎然，建立的知識結(jié)構(gòu)也就更加系統(tǒng)、完整。

（二）為學(xué)生提供學(xué)習(xí)啟示

在教學(xué)中，教師更多的職能是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供啟示，而助學(xué)板書是完成這一職責(zé)的重要載體。在學(xué)生遇到學(xué)習(xí)困惑時，利用板書為他們提供一點(diǎn)啟示，他們就會主動去探索數(shù)學(xué)結(jié)論。

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課之前，筆者就發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生一直在思考一個問題——為什么用圓規(guī)可以畫出圓？從學(xué)生視角出發(fā)，在完成圓的特征探究之后，筆者為學(xué)生安排了一個討論環(huán)節(jié)，讓他們在交流中明白其中的道理。具體教學(xué)片段如下。

師：課前大家都畫過圓了，結(jié)合剛才的板書想一想，為什么用圓規(guī)可以畫出圓？

生：圓規(guī)的針尖相當(dāng)于圓心，圓規(guī)的筆尖相當(dāng)于圓上。

師：你用了“相當(dāng)于”一詞，非常合適，值得表揚(yáng)，有想法的同學(xué)請繼續(xù)說。

生：圓規(guī)兩只腳之間的距離相當(dāng)于半徑。

生：圓規(guī)兩只腳之間的距離一定，旋轉(zhuǎn)一周，表明圓的所有半徑和圓規(guī)兩只腳之間的距離相等。因?yàn)榘霃蕉枷嗟龋杂脠A規(guī)可以畫出圓。

師：圓規(guī)的針尖就相當(dāng)于圓心，筆尖相當(dāng)于圓上，兩只腳之間的距離相當(dāng)于半徑。針尖在圓心不動，圓規(guī)輕松旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了圓。

上述教學(xué)，教師借助板書資料，直面學(xué)生的疑惑，在學(xué)生的分享和教師的點(diǎn)撥中，學(xué)生逐漸從迷茫走向清晰，感受到了圓規(guī)的神奇之處，為下一環(huán)節(jié)根據(jù)要求規(guī)范畫圓做好鋪墊。

（三）為學(xué)生架起溝通橋梁

數(shù)學(xué)知識是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模枰到y(tǒng)構(gòu)建。小學(xué)生的抽象思維正在發(fā)展中，他們對某一點(diǎn)的知識比較容易掌握，但對知識之間相互關(guān)系的梳理能力還比較弱。教師如果能夠借助板書架起一座學(xué)生感興趣的、溝通知識的橋梁，學(xué)生就有機(jī)會主動溝通知識之間的相互關(guān)系，建立起一個規(guī)范的知識結(jié)構(gòu)，順利地把新知納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓新知變得簡單起來。

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，筆者根據(jù)課前和學(xué)生交流的信息，明白學(xué)生最需要的是對知識的整體感知能力。筆者有意識地引導(dǎo)學(xué)生去整體觀看板書，經(jīng)歷了如下的教學(xué)片段。

師：請看黑板上畫的兩個圓，你感覺它們有什么不同？

生：上面的圓小一點(diǎn)，下面的圓大一點(diǎn)。

生：兩個圓的半徑和直徑長度各不一樣，上面這個圓的半徑和直徑短一點(diǎn)。

師：說明圓的大小和什么有關(guān)？

生：和半徑、直徑有關(guān)。

生：和圓規(guī)的兩只腳之間的距離有關(guān)。

師：半徑?jīng)Q定圓的大小。（板書）

生：兩個圓的位置也不同。

師：想想圓的位置由什么決定？

生：圓的位置由圓心決定。

師：看看黑板上的圓和之前學(xué)過的圖形有什么不同？

生：之前學(xué)過的圖形都是由線段組成的，黑板上的圓是由曲線組成的。

生：之前學(xué)過的圖形有些不是軸對稱圖形。黑板上的圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

上述教學(xué)片段中，教師結(jié)合板書讓學(xué)生感受兩個圓的不同之處，明白半徑和圓心的決定性作用。通過引導(dǎo)比較，學(xué)生就會明白，圓是一個由曲線圍成的軸對稱圖形，和之前學(xué)過的圖形有較大不同，既建構(gòu)起規(guī)范的圓的觀念，又不知不覺將新知納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)——軸對稱圖形。

三、“為學(xué)生加油”——助學(xué)板書改進(jìn)的策略

板書的作用是巨大的，可以讓課堂教學(xué)價(jià)值得到提升。教師必須從“為學(xué)生加油”的視角出發(fā)，不斷提煉、打磨、改進(jìn)板書，讓板書助學(xué)走向深入。

（一）板書時機(jī)要恰當(dāng)

板書是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)的，板書過早會降低學(xué)生思考的力度，過遲又會使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。因此，板書的時機(jī)要把握恰當(dāng)。筆者認(rèn)為，板書的主要時機(jī)有三個：一是在學(xué)生的想法接近明朗時板書，讓他們有順其自然、水到渠成的感覺；二是在學(xué)生的想法沒有方向、不知所措時板書，讓他們有一種“及時雨”的感覺；三是在需要學(xué)生進(jìn)一步思考時板書，讓他們的思考獲得支撐力量，從而更加深入。

例如，在“圓的認(rèn)識”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生探究出圓的特征而又表達(dá)不規(guī)范時，板書可讓學(xué)生印象深刻；當(dāng)學(xué)生不知如何規(guī)范畫圓時，教師安排學(xué)生交流初步畫圓經(jīng)驗(yàn)，適時板書畫圓的依據(jù)和步驟，可為下一步的獨(dú)立畫圓掃清障礙；當(dāng)學(xué)生學(xué)會畫圓時，教師引導(dǎo)學(xué)生思考畫圓的小竅門，可讓他們明白輕松旋轉(zhuǎn)一周的妙處并快速掌握，同時學(xué)會畫更多彩的圓。

（二）板書內(nèi)容要精準(zhǔn)

板書內(nèi)容精準(zhǔn)可以讓學(xué)生建立正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師要在教學(xué)前根據(jù)知識重點(diǎn)和學(xué)情實(shí)際，有意識地從學(xué)生特別需要指點(diǎn)的角度出發(fā)呈現(xiàn)板書，讓板書剛好成為學(xué)生迫切需要的資源，更有針對性，更有價(jià)值。

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課時，筆者的板書共呈現(xiàn)兩個圓，第一個為認(rèn)識圓的特征準(zhǔn)備，第二個為規(guī)范畫圓服務(wù)。涉及的知識點(diǎn)指向?qū)W生的需要和易錯點(diǎn)。板書內(nèi)容指向四個方面，分別是：圓的本質(zhì)、圓的特征、畫圓的依據(jù)、畫圓的步驟。最后的板書整體感覺簡約充實(shí)，條理清晰，表達(dá)準(zhǔn)確，指示明朗，符合學(xué)生的認(rèn)知需求。由此可見，板書須納入備課范疇，教師要思考板書設(shè)計(jì)的指向是否精準(zhǔn)。

（三）板書時間要調(diào)控

板書主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)，不能占據(jù)過多的時間。如果一節(jié)課教師板書時間過長，那么學(xué)生立場就得不到體現(xiàn)，學(xué)生的主動學(xué)習(xí)的積極性就會受到影響，進(jìn)而影響課堂學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課時，教師安排了“探索圓的奧秘”和“畫圓”這兩個探究與操作活動。要充分保證這兩個活動的時間，就必須適當(dāng)調(diào)控板書的時間。為了讓學(xué)生明白圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小這兩句話的意義，教師要舍得花時間在黑板上認(rèn)真畫圓。可見，板書時間要根據(jù)學(xué)生的需求靈活調(diào)控，讓板書真正為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。

總之，助學(xué)板書是數(shù)學(xué)課堂的“腳手架”。它改變了教師想法主導(dǎo)板書的局面，從教師立場逐步走向?qū)W生立場，讓學(xué)生立場成為板書設(shè)計(jì)與運(yùn)用的主要依據(jù)。助學(xué)板書能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，激活他們的非智力因素，讓他們在數(shù)學(xué)課堂中生機(jī)勃發(fā)，讓學(xué)習(xí)效率走向更高層次。

參考文獻(xiàn)：

［1］張衛(wèi)星. 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中板書設(shè)計(jì)的策略［J］. 遼寧教育，2022（5）.

［2］張靜.重塑數(shù)學(xué)教學(xué)板書的價(jià)值［J］. 教學(xué)與管理，2018（14）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）