基于單值控制圖算法的單組元推力器組件關鍵特性數據分析

陳 陽，陳 健，姚兆普，蔡 坤，王 夢，張 濤

（1.北京控制工程研究所；2.北京市高效能及綠色宇航推進工程技術研究中心：北京 100190）

0 引言

化學單組元推力器是衛星推進系統中的關鍵部件之一，目前已為成熟產品，在衛星姿態調整或軌道控制、導彈姿態調控和應急動力系統中得到廣泛應用[1]，在“北斗”“嫦娥”“海洋”“資源”等多個型號任務中均發揮了重要作用。

然而，隨著產品生產交付數量的增加，出現了一種現象——某臺產品的各單項測試數據判斷均合格，但其最終性能卻不能滿足交付要求。這種現象被稱為“合格/不包絡”，即產品測試數據滿足技術指標但不在成功數據包絡范圍內。其原因可能是產品的某些性能數據之間存在耦合，而其對產品總體性能數據的影響研究尚未完全明了。針對這種情況，需要對產品的測試數據進行有效分析判斷，以便盡早發現產品風險點，提前采取防范措施。

本文選取某型號某類型的單組元推力器作為算例演示對象，旨在研究探討適用于單組元類產品的數據分析處理方法，以便發現風險、提前防范，確保產品順利完成飛行任務。

1 單組元推力器組件關鍵特性參數

單組元推力器組件通常由電磁閥、推力器（噴注器、噴管、催化床等）及熱控組件等組成。推力器組件的主要工作原理如下：通電時，電磁閥接到激勵信號，控制線圈獲得開啟工作電流后產生電磁吸力，銜鐵吸合，使閥門處于開啟狀態；推進劑流入噴注器，經過霧化后被噴入催化床，推進劑與催化劑接觸后，經催化分解產生高溫高壓氣體，放出大量熱量，氣體通過超聲速噴管排出而產生推力；斷電時，銜鐵釋放并自動復位，使閥門處于關閉狀態，切斷推力器的推進劑供應并保持密封狀態。由此可以看出，電磁閥的開關性能是最為重要的特性，直接關系著推力器組件的正常工作與否。其中，推力器組件電磁閥的開電流I1、開時間T1、關電流I2、關時間T2、穩態電流Im及電流儲備系數KI均為與電磁閥開關性能相關的關鍵特性參數，影響著推力器沖量的產生。因此，本文通過電磁閥專用測試設備獲取這些關鍵參數的測試數據，作為單組元推力器組件數據包絡分析的對象。各參數的具體技術要求范圍參見表1。

表1 單組元推力器關鍵特性參數Table 1 Key characteristic parameters of monopropellant thruster

2 數據分析算法選擇

數據包絡分析方法是基于投入-產出數據的相對有效性評價方法[2]。目前常見的包絡分析方法有單值控制圖法[3]、貝葉斯統計法[4]、Hotelling T2控制圖[5]以及主成分分析法[6]等。

單值控制圖法是一種在全面質量管理中，利用所取得的單個數據進行控制的計量值控制圖方法，適用于難以分組、不便分解的數據，其主要過程為：收集數據—計算均值和標準差—計算上/下控制限—繪制控制圖—根據控制圖判異準則查找異常點。

貝葉斯統計法是一種基于統計方法的模式識別技術，由于其簡單高效的特性，在很多領域都有應用，適用于小子樣特性包絡范圍的構建。

Hotelling T2控制圖是一種多元統計過程控制方法，適用于存在相關關系的多特性包絡范圍的構建，但不適用于均值差異較小的統計量數據。

主成分分析法是一種把原來多個指標化為少數幾個互不相關或相互獨立（在總體服從正態分布時）的綜合指標的統計方法，可達到數據化簡、揭示變量之間關系和進行統計解釋的目的，為進一步分析總體的性質和數據的統計特性提供一些重要信息。

本文通過對不同算法原理及適用范圍的比較，結合產品實際測試數據的特點、生產過程的需求以及已有的推力器組件在軌數據的特點，決定采用單值控制圖法對單組元推力器組件的性能數據進行分析。這種方法可以用較少的測量數據計算質量特性值標準差，提升了應用的便利性[7]，且計算過程簡單，能夠迅速對生產過程進行了解并采取措施，對于判斷產品性能是否穩定比較簡便。單值控制圖法關注樣本統計量、檢驗總體均值和標準差是否發生顯著變化——當過程的均值和方差發生變化時，即待包絡分析的數據與以往成功數據的均值和方差不一致時，則認為待包絡分析數據不包絡。

3 單組元推力器組件數據分析

選取某型號某類型的單組元推力器作為算例演示對象，收集47 臺已成功完成在軌飛行的單組元推力器和1 臺待分析單組元推力器（序號48）的地面測試數據，包括產品在常溫力學振動后、真空高溫、真空低溫和環試后的關鍵特性數據；利用47 臺成功飛行產品的數據建立數據包絡集，判斷待分析推力器（48 號推力器）的關鍵特性數據是否超出包絡范圍。

3.1 數據預處理

為確保用于包絡分析的數據真實可信、無干擾項，需要對數據進行預處理，流程如下：

1）選取共計48 臺推力器組件在4 種工況（力學振動后，真空高溫，真空低溫，環試后）下的6 項關鍵特性參數（電磁閥開電流I1、開時間T1、關電流I2、關時間T2、穩態電流Im、電流儲備系數KI）為備選數據。

2）按照GB/T 4882—2001《數據的統計處理和解釋：正態性檢驗》[8]，對48 組備選數據中計劃用于計算包絡范圍的47 組成功飛行產品的數據是否滿足正態性進行校驗：若數據均服從正態分布，則進行后續處理；若不滿足，則重新選取備選數據。經校驗，這47 組數據均服從正態分布，可用于后續分析處理。

3）參考GB/T 4883—2008《數據的統計處理和解釋：正態樣本離群值的判斷和處理》[9]，結合待分析數據的特性，本文采用Grubbs 檢驗法，繼續對上一步滿足正態分布的備選數據中的離群值進行篩選剔除，記剔除離群值后的數據集合為成功數據樣本。

3.2 數據包絡分析

匯總并分析48 號推力器的關鍵特性數據，可以得到不同工況下待分析推力器均滿足開時間T1≤10 ms，關時間T2≤15 ms 的技術指標要求，如表2 所示。

表2 待分析48 號推力器在不同工況下的測試數據Table 2 Test data of No.48 thruster under different conditions

利用預處理過的47 臺成功飛行產品的數據，分別計算各項關鍵特性參數的成功飛行包絡線的上限UB和下限LB：

同時，繪制成功數據和待分析數據的包絡分析圖。當待分析數據的數值大于成功飛行包絡線上限值或小于下限值時，認為待分析數據超出包絡范圍，反之認為數據在包絡范圍內。

經計算分別獲得了47 臺成功飛行產品在4 種工況下的關鍵特性參數及包絡范圍。圖中以折線連接47 臺成功飛行產品的測試數據，同時給出它們的上、下包絡線及平均值線，并以紅色圓圈單獨標記48 號推力器的測試數據，如圖1～圖3 所示。

圖1 力學振動后推力器開時間、關時間包絡線分析Fig.1 Envelop analysis of switching-on and switching-off time of the thrusters after vibration test

圖2 真空低溫下開時間、關時間包絡線分析Fig.2 Envelope analysis of switching-on and switching-off time of the thrusters during low temperature in vacuum

圖3 環試后開時間、關時間包絡線分析Fig.3 Envelope analysis of switching-on and switching-off time of the thrusters after environmental test

對比后發現，48 號推力器的力學振動后、真空低溫和環試后的開時間、關時間數據均合格且未超出成功飛行包絡線。但是在真空高溫環境下，待分析推力器（48 號推力器）的開時間T1參數合格但處于成功飛行包絡線外，如圖4(a)所示。

圖4 真空高溫下開時間、關時間包絡線分析Fig.4 Envelope analysis of switching-on and switching-off time of the thrusters during HT test in vacuum

在繪制了47 臺成功飛行產品，共計6 項關鍵特性參數在4 種不同工況下的數據包絡上/下限后，發現除了真空高溫下開時間T1之外，待分析推力器（48 號推力器）的真空低溫下關電流I2、環試后開電流I1和環試后關電流I2這3 項參數同樣出現了數據“合格/不包絡”的情況，如圖5 所示。

圖5 推力器“合格/不包絡”的3 項特性參數包絡線分析Fig.5 Envelope analysis of three characteristic parameters of“qualified but non-enveloped”of the thrusters

分析發現環境溫度對推力器電磁閥開關性能影響較大。為進一步描述環境溫度對推力器性能的影響，選取產品力學振動后常溫與高溫下電流儲備系數的差值ΔKI及差值的平均值 ΔKI，構建出電流儲備系數溫度敏感度的無量綱參數St，其代表常溫與高溫下的數值差值與差值平均值之間的偏離度，

利用在軌正常飛行產品的地面測試數據，計算真空高溫下的無量綱參數St，構建47 臺成功飛行產品的包絡數據集；對48 號推力器的St進行分析，結果發現其處于包絡線外，且偏離幅度較大，如圖6 所示。

圖6 真空高溫下無量綱參數St 包絡線分析Fig.6 Envelope analysis of dimensionless parameter St during high temperature test in vacuum

綜上，48 號推力器的真空高溫下開時間T1、真空低溫下關電流I2、環試后開電流I1和環試后關電流I2，以及構建的電流儲備系數溫度敏感度無量綱參數St存在不包絡的情況，具體分析結果如表3所示。

表3 單組元推力器產品關健特性數據包絡分析結果Table 3 Results of envelope analysis of key characteristics of monopropellant thruster

鑒于以上不包絡情況的存在，進一步對48 號推力器產品進行拉偏試驗和X 光檢查，結果發現該產品存在潛在的某些拉偏工況下不能正常開啟的技術風險，表明產品不滿足交付要求，須進行返修處理。

4 結束語

針對產品數據之間耦合造成的數據“合格/不包絡”現象，本文提出了一種適用于單組元推力器組件的關鍵特性數據分析方法，通過對推力器組件飛行成功數據的包絡分析、數據處理運算和比對，可以提前判斷出產品風險點并予以防范，從而達到提高交付產品的質量穩定性和可靠性的效果。

該方法有助于提前發現產品設計、生產、測試、試驗及在軌全流程中某些產生機理尚不明確的質量薄弱環節，方便盡早查找定位風險并引進相應干預措施。研究結果亦可為后續相關單組元產品的研制流程、數據分析提供參考。