脈沖爆震外涵加力分排渦扇發(fā)動機性能分析

彭辰旭，盧 杰，鄭龍席，郭 歡，張佳博

（西北工業(yè)大學動力與能源學院，西安 710072）

0 引言

加力燃燒室在軍機的發(fā)展中占有重要地位，常規(guī)加力燃燒以犧牲燃油經(jīng)濟性為代價，大幅增大發(fā)動機的單位迎面推力和推重比，全面改善飛機的機動性[1]，但是其耗油率極高，加力時間受到限制。近年來，航空發(fā)動機對加力燃燒室性能要求不斷提升，新一代發(fā)動機既需滿足加力時大推力、高馬赫數(shù)飛行，又要考慮經(jīng)濟性，降低耗油率。脈沖爆震燃燒具有自增壓、熵增小等優(yōu)點[2-3]，在渦扇發(fā)動機外涵加裝脈沖爆震燃燒室（Pulse Detonation Combustor，PDC），利用外涵氣流組織爆震，能夠在增推的同時兼顧經(jīng)濟性，從而延長軍機在快速爬升、加速和作戰(zhàn)等任務階段中發(fā)動機開加力的時間，有望取代傳統(tǒng)加力渦扇發(fā)動機，成為未來軍用加力渦扇發(fā)動機的重要發(fā)展方向。

為了探究脈沖爆震外涵加力的性能優(yōu)勢，研究人員進行了相關(guān)研究。Mawid 等[4-6]通過3 維CFD 對脈沖爆震外涵加力分排渦扇發(fā)動機性能進行了研究，表明當PDC 工作頻率高于100 Hz 后，外涵帶PDC 的發(fā)動機單位推力達到了傳統(tǒng)加力渦扇發(fā)動機的2 倍以上；Kumar 等[7]利用Endo 等[8-10]的PDC 模 型對 脈沖 爆震外涵加力混排渦扇發(fā)動機性能進行了分析，表明發(fā)動機在設計點的推力相對傳統(tǒng)加力渦扇發(fā)動機的增大11.8%；陳文娟等[11]分別對外涵裝有PDC 的分排和混排2 種形式的渦扇發(fā)動機進行了分析，但計算模型假設PDC 工作頻率無窮大，忽略了實際PDC 出口狀態(tài)參數(shù)隨時間的變化，使得PDC 增壓性能與實際存在較大差距；盧杰等[12]對外涵裝有PDC的分排渦扇發(fā)動機設計點性能進行了評估，表明在高頻率條件下，發(fā)動機單位推力大于外涵裝有傳統(tǒng)燃燒室的發(fā)動機的?，F(xiàn)有研究多基于發(fā)動機設計工況，較少研究飛行工況對發(fā)動機性能的影響，均假定外涵氣流全部參與爆震燃燒，既未考慮外涵組織爆震燃燒使得發(fā)動機內(nèi)機匣溫度過高造成機匣熱應力過大的問題，也未考慮PDC出口脈動燃氣難以在尾噴管充分膨脹的問題，與實際工程應用存在差距。

本文建立了分流式PDC[13]性能模型和外涵裝有分流式PDC 的分排渦扇發(fā)動機總體性能模型；研究了海平面靜止工況下PDC 工作參數(shù)和外涵循環(huán)參數(shù)對PDC特性及整機性能的影響；對比了外涵裝有PDC的發(fā)動機和傳統(tǒng)加力渦扇發(fā)動機設計點和非設計點的性能，為該類型發(fā)動機的部件及整機設計提供參考。

1 性能計算模型

1.1 發(fā)動機構(gòu)型

外涵裝有PDC 分排渦扇發(fā)動機構(gòu)型及截面定義如圖1 所示。在發(fā)動機工作過程中，內(nèi)涵氣流流動過程與傳統(tǒng)渦扇發(fā)動機的相同，外涵道氣流經(jīng)過進氣閥后分成2 股：一股氣流在外涵PDC 中組織爆震燃燒，另一股氣流冷卻PDC 外壁和發(fā)動機內(nèi)機匣，并在外涵穩(wěn)壓腔內(nèi)與爆震燃氣混合，以降低爆震燃氣的脈動性，混氣經(jīng)外涵道尾噴管高速排出。該發(fā)動機特點為：

圖1 外涵裝有PDC分排渦扇發(fā)動機構(gòu)型及截面定義

（1）外涵道氣流并未完全參與爆震燃燒，可通過調(diào)節(jié)PDC工作頻率控制外涵加力溫度為定值；

（2）穩(wěn)壓腔的作用是降低爆震燃氣的脈動性，有利于燃氣完全膨脹。

1.2 PDC性能計算模型

建立該發(fā)動機性能計算模型的基礎(chǔ)是建立PDC模型。假設進氣閥可有效隔離PDC 反壓，進氣閥上游氣流為準穩(wěn)態(tài)流動，計算時僅考慮進氣閥總壓損失。進氣閥包括機械閥和氣動閥，機械閥總壓恢復系數(shù)通過試驗得到，氣動閥損失可近似認為是1 道激波損失，其總壓恢復系數(shù)σλ為

式中：Aie為進氣閥喉部面積；APDC為PDC 進口面積；MaPDC為PDC進口馬赫數(shù)；q(Ma)為密流函數(shù)。

目前進氣閥研究尚未成熟，不同工況下進氣閥總壓恢復系數(shù)為0.7～0.9，未來通過進氣閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計有望進一步提高總壓恢復系數(shù)。

Tt22、Pt22為風扇后總溫、總壓，則進氣閥后爆震室入口總溫Tt26、總壓Pt26分別為

進氣閥后流量為進入外涵道的流量wa22，可由風扇出口流量waCL與壓氣機出口流量waCH得到

外涵部分氣流用于冷卻PDC，進氣閥出口參與爆震燃燒的空氣流量與進氣閥出口流量比為Bm。則參與爆震燃燒的空氣流量wadet為

根據(jù)進入PDC 的空氣流量wadet與PDC 工作頻率HFreq關(guān)系，確定PDC工作頻率為

式中：ρ26為PDC 入口氣流密度；Rair為氣體常數(shù)；γ26為PDC入口氣流比熱比；VPDC為PDC進口速度。

結(jié)合PDC 出口參數(shù)解析模型[6-8，14-16]，根據(jù)PDC 入口狀態(tài)參數(shù)和工作參數(shù)，可計算得到PDC 出口參數(shù)隨時間變化的解析關(guān)系式，然后采用質(zhì)量平均的方法[15-16]獲得PDC出口等效總溫Tt27和等效總壓Pt27。

假設穩(wěn)壓腔內(nèi)高溫、高壓爆震燃氣和爆震室外冷氣混合為一絕熱過程，僅考慮爆震燃氣與冷卻氣流摻混造成的壓力損失，則出口總溫Tt28和出口油氣比f28為

式中：qf為PDC燃油流量。

根據(jù)壓力平衡關(guān)系，穩(wěn)壓腔摻混總壓恢復系數(shù)為σm，穩(wěn)壓腔出口總壓Pt28為

1.3 發(fā)動機性能計算模型

在進行發(fā)動機設計點性能計算時，給定設計高度、飛行馬赫數(shù)及發(fā)動機各部件設計參數(shù)，根據(jù)氣流流經(jīng)發(fā)動機各部件的順序，依次計算發(fā)動機各部件進、出口熱力學參數(shù)，獲得發(fā)動機單位推力、耗油率等性能參數(shù)。

在發(fā)動機非設計點計算過程中[17]，調(diào)節(jié)規(guī)律為渦輪前溫度一定Tt4= const，外涵加力溫度一定Tt28=const，控制尾噴管喉道面積A82保證主發(fā)動機工況不變。變比熱計算選取6 個迭代參數(shù)分別為：風扇工作點βCL、高壓壓氣機工作點βCH、風扇相對換算轉(zhuǎn)速nCLcor、高壓壓氣機相對換算轉(zhuǎn)速nCHcor、高壓渦輪換算流量WaTHcor、低壓渦輪換算流量WaTLcor。為檢驗6個迭代參數(shù)的正確性，發(fā)動機各部件必須滿足6 個共同工作條件：（1）低壓渦輪/風扇功率平衡；（2）高壓渦輪/高壓壓氣機功率平衡；（3）高壓渦輪導向器/高壓渦輪流量平衡；（4）低壓渦輪導向器/低壓渦輪流量平衡；（5）低壓渦輪/內(nèi)涵尾噴管喉部流量平衡；（6）PDC 與外涵尾噴管喉道流量平衡。為此采用6 個偏差函數(shù)：低壓渦輪/風扇功率誤差；高壓渦輪/高壓壓氣機功率誤差；高壓渦輪導向器/高壓渦輪流量誤差；低壓渦輪導向器/低壓渦輪流量誤差；低壓渦輪/內(nèi)涵尾噴管喉部流量誤差；PDC與外涵尾噴管喉道流量誤差。

采用Newton Raphson 法對6 個非線性方程組迭代計算，直到所有偏差絕對值在一定精度下接近于0，則求得了航空發(fā)動機的共同工作點，根據(jù)發(fā)動機的熱力循環(huán)參數(shù)就可以計算出發(fā)動機的推力、單位耗油率等參數(shù)。

發(fā)動機單位推力和耗油率為

式中：β為飛機引氣量；δ1、δ2分別為高低壓渦輪相對冷卻氣量；B為涵道比；fb為主燃燒室油氣比；f0為總油氣比；c91、c92分別為內(nèi)、外涵噴管排氣速度；c0為進口氣流速度；Fin、FPDC分別為內(nèi)、外涵單位推力；FS、Qsfc分別為單位推力和耗油率。

2 結(jié)果分析

以某小涵道比加力渦扇發(fā)動機為原型機，對外涵采用脈沖爆震加力的分排渦扇發(fā)動機性能進行分析，選擇Ma= 0、H= 0 為設計點。發(fā)動機主要部件設計參數(shù)見表1。

表1 發(fā)動機主要部件設計參數(shù)

2.1 PDC工作參數(shù)對發(fā)動機性能的影響

爆震燃燒具有自增壓的作用，定義PDC 增壓比為PDC 出口平均總壓與PDC 入口總壓之比。在當量比為1、工作頻率為20～50 Hz 條件下，PDC 加力溫度、增壓比、加力后單位推力和耗油率隨PDC 工作頻率的變化如圖2所示。從圖中可見，隨著PDC 工作頻率的提高，參與爆震燃燒的空氣流量占外涵道的空氣流量的比例增大，1 個循環(huán)內(nèi)參與爆震燃燒的燃油流量增加，化學反應釋放能量增大，因此增壓比和加力溫度提高，發(fā)動機單位推力、耗油率隨之增大。

圖2 PDC各參數(shù)隨頻率的變化

在PDC 工作頻率一定、當量比為0.7-1.3條件下，PDC 增壓比、加力溫度、單位推力和耗油率隨當量比的變化如圖3 所示。從圖3（a）中可見，隨當量比增大，PDC 加力溫度和增壓比先提高后降低，加力溫度在當量比為1.1 左右達到最高，增壓比在當量比為1.1～1.2 時達到最高。這是因為隨著當量比的增大，可爆混合物總量增大，其釋放的能量也增大，所以爆震性能提高。當量比增大到1.1～1.2 略微富油時，可爆混合物的能量密度和活性達到最大，在1 個爆震循環(huán)中的熱釋放更多更持久[18]，爆震后壓力溫度達到峰值。隨著當量比繼續(xù)增大，參加反應的氧氣相對較少，爆震后壓力和溫度有所降低。采用NASA 開發(fā)的CEA 程序理論計算和相關(guān)試驗[19-20]均表明，爆震波強度在略微富油時達到最佳。而略微富油存在少量未反應燃料會吸收爆震燃燒釋放的部分熱量，使得爆震后壓力和溫度達到峰值的當量比略有差別。

圖3 PDC各參數(shù)隨當量比的變化

而PDC增壓比計算采用主流研究認同的質(zhì)量平均法主要受爆震波后壓力和流量的影響[21]，因此PDC 增壓比也在1.1～1.2 之間達到最大。從圖3（b）中可見，發(fā)動機單位推力隨當量比增大先增大后減小，在當量比在1.1～1.2 之間達到最大。這是因為PDC 增壓比在1.1～1.2 之間達到最高，且加力溫度也接近峰值，因此發(fā)動機單位推力也最大。發(fā)動機耗油率隨當量比增大一直升高，且隨著當量比增大，耗油率升高趨勢加快。這是因為發(fā)動機耗油率由單位推力和油氣比共同決定，雖然單位推力先增大，但是油氣比增大影響更大，導致耗油率升高。單位推力在當量比1.1～1.2 左右達到峰值后隨當量比增大逐漸減小，但當量比增大導致油氣比依然增大，因而發(fā)動機耗油率升高趨勢加快。顯然，過度富油使得發(fā)動機單位推力減小而耗油率卻顯著升高，這對發(fā)動機性能是不利的。

2.2 外涵PDC 加力與傳統(tǒng)加力發(fā)動機設計點性能對比

取涵道比0.76，風扇壓比3.4，壓氣機壓比9.03，渦輪前溫度1728 K。當PDC 加力溫度為2000 K 時，計算可得PDC 工作頻率為41 Hz，發(fā)動機單位推力為1137.09 N·s/kg，耗油率為0.126 kg/（N·h）；當傳統(tǒng)加力發(fā)動機加力溫度為2000 K 時，計算可得單位推力為1136.19 N·s/kg，耗油率為0.170 kg/（N·h）。外涵爆震加力發(fā)動機與傳統(tǒng)加力發(fā)動機相比，產(chǎn)生相當推力的同時，耗油率降低了25.9%。

在不同工作頻率下，外涵PDC 加力和傳統(tǒng)加力發(fā)動機的總油氣比、單位推力、耗油率對比如圖4 所示，此時傳統(tǒng)加力溫度保持在2000 K。從圖4（a）中可見，在各計算頻率下，外涵爆震加力總油氣比始終低于傳統(tǒng)加力的。這是因為在低頻工作時，參與爆震燃燒外涵空氣比例小，油氣比??；在高頻工作時，雖然參與爆震燃燒外涵空氣比例增大，但是外涵爆震加力只是對外涵部分氣流組織燃燒，因此其總油氣比也低于傳統(tǒng)加力的；當頻率為41 Hz 左右時，PDC 加力溫度達到2000 K（圖2（a）），從圖4（b）中可見，由于PDC具有增壓能力，外涵爆震加力單位推力開始大于傳統(tǒng)加力的；從圖4（c）中可見，在各計算頻率下外涵爆震加力耗油率始終遠低于傳統(tǒng)加力的，這是因為外涵爆震加力總油氣比始終低于傳統(tǒng)加力的，且高頻時（＞41 Hz）外涵爆震加力單位推力開始大于傳統(tǒng)加力的，因此耗油率也較低。

圖4 外涵PDC加力與傳統(tǒng)加力發(fā)動機各參數(shù)對比

2.3 外涵設計參數(shù)對整機性能的影響

當發(fā)動機內(nèi)涵設計參數(shù)一定時，外涵設計參數(shù)也會影響發(fā)動機的性能。當發(fā)動機內(nèi)涵參數(shù)一定、加力溫度為2000 K 時，風扇設計壓比和涵道比對發(fā)動機單位推力和耗油率的影響如圖5所示，圖中πF為風扇設計壓比。從圖中可見，隨著涵道比的增大，發(fā)動機單位推力增大，耗油率升高。這是因為涵道比增大，參與外涵爆震燃燒的氣流增多，發(fā)動機單位推力和耗油率上升。隨著風扇設計壓比提高，單位推力先增大后減小，耗油率一直降低。這是因為風扇壓比提高使得PDC 進口總溫上升，而加力溫度不變，PDC 燃油流量減小，耗油率降低，PDC 加熱量也減小。而風扇壓比提高使得發(fā)動機外涵增壓比提高，在PDC 加熱量和外涵增壓比的綜合作用下，單位推力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。從圖5 中還可見，風扇壓比過低，發(fā)動機單位推力減小，而耗油率卻很高；風扇壓比過高，發(fā)動機耗油率降低緩慢，但單位推力卻大幅度減小，因此存在最佳風扇壓比。

圖5 外涵設計參數(shù)對耗油率和單位推力的影響

2.4 發(fā)動機速度、高度特性

為了更好地分析發(fā)動機性能，選取一定飛行范圍，加力溫度和渦輪前溫度不變，對脈沖爆震外涵加力分排渦扇發(fā)動機的速度、高度特性進行分析，并與傳統(tǒng)加力渦扇發(fā)動機性能進行對比。

在飛行高度為10 km 時，發(fā)動機單位推力、耗油率隨飛行馬赫數(shù)的變化如圖6 所示。從圖中可見，隨著飛行馬赫數(shù)的提高，發(fā)動機單位推力減小，而耗油率升高。這是因為PDC 和傳統(tǒng)燃燒室進口總溫隨著飛行馬赫數(shù)提高而升高，但渦輪前溫度和加力溫度一定，傳統(tǒng)燃燒室和PDC 的加熱量減小，所以發(fā)動機單位推力減小。發(fā)動機單位推力減小對耗油率影響占主導作用，因此發(fā)動機耗油率升高。在計算馬赫數(shù)范圍內(nèi)，2種發(fā)動機單位推力差別不大，但脈沖爆震外涵加力發(fā)動機的耗油率遠低于傳統(tǒng)加力渦扇發(fā)動機的。

圖6 單位推力和耗油率隨飛行馬赫數(shù)的變化

在飛行馬赫數(shù)為1.5 時，發(fā)動機單位推力和耗油率隨飛行高度的變化如圖7 所示。從圖中可見，當飛行高度H＜11 km 時，隨著高度增加，發(fā)動機各截面壓力和溫度降低，為保持渦輪前溫度和加力溫度一定，發(fā)動機加熱量增大，所以發(fā)動機單位推力增大；耗油率降低是因為單位推力增大對耗油率影響占主導作用。當飛行高度H＞11 km時，發(fā)動機進口溫度基本不變，傳統(tǒng)加力渦扇發(fā)動機單位推力和耗油率基本不變，但PDC 入口壓力降低，使得PDC 增壓比略微降低，同時，PDC升溫比Tt27/Tt26也會減小，為保持加力溫度不變，則PDC 燃油流量略微增大，PDC 加熱量略微增大，綜合作用下發(fā)動機單位推力略有減小，耗油率略有升高，但變化幅度均很小。在計算高度范圍內(nèi)脈沖爆震外涵加力發(fā)動機單位推力略大，但其耗油率遠低于傳統(tǒng)加力渦扇發(fā)動機的。

圖7 單位推力和耗油率隨飛行高度的變化

3 結(jié)論

（1）考慮到外涵組織脈沖爆震燃燒對PDC 和發(fā)動機內(nèi)機匣結(jié)構(gòu)強度的影響以及爆震出口脈動燃氣難以在尾噴管內(nèi)充分膨脹的問題，建立了外涵裝有分流式PDC的分排渦扇發(fā)動機性能模型。

（2）PDC 工作參數(shù)對PDC 特性有重要影響。PDC工作頻率提高，參與爆震燃燒的空氣比例增大，PDC增壓比和加力溫度提高；PDC 當量比增大，在爆震后壓力、溫度影響下，PDC 加力溫度和增壓比先提高后降低，PDC加力溫度在當量比為1.1左右達到最大，增壓比在當量比為1.1～1.2之間達到最高。

（3）PDC 部件特性對發(fā)動機性能有重要影響。PDC 工作頻率提高，發(fā)動機單位推力增大，耗油率升高；PDC當量比增大，發(fā)動機單位推力先增大后減小，在當量比為1.1～1.2 之間達到最大值，耗油率則因油氣比增大一直升高。

（4）在發(fā)動機進口和內(nèi)涵循環(huán)參數(shù)一定條件下，由于外涵爆震加力利用外涵部分氣流組織燃燒，其總油氣比始終小于傳統(tǒng)加力的，則耗油率也始終低于傳統(tǒng)加力的，但PDC 具有增壓能力使得工作頻率超過41 Hz后，外涵爆震加力單位推力大于傳統(tǒng)加力的。

（5）涵道比增大，參與爆震燃燒的空氣流量增大，PDC增壓比提高，發(fā)動機單位推力增大，耗油率升高；風扇壓比提高，發(fā)動機單位推力在PDC 加熱量和發(fā)動機外涵增壓比影響下先增大后減小，存在最佳風扇壓比，而耗油率一直降低。

（6）在飛行高度一定條件下，飛行馬赫數(shù)提高，發(fā)動機單位推力減小，耗油率升高；在飛行馬赫數(shù)一定條件下，H＜11 km 時，飛行高度增加使得燃燒室加熱量增加繼而發(fā)動機單位推力增大、耗油率降低，H＞11 km 時，PDC 加熱量和增壓比綜合影響使得發(fā)動機單位推力略微減小，耗油率略微升高。在非設計工況下，脈沖爆震外涵加力發(fā)動機單位推力與傳統(tǒng)加力渦扇發(fā)動機的差別不大，但耗油率遠低于傳統(tǒng)加力渦扇發(fā)動機的。