分排渦扇發動機沖刷阻力對標準凈推力影響的數值計算

高 翔

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

0 引言

目前，大涵道比分開排氣渦扇發動機被廣泛用于配裝民用客機及軍用運輸機，在發動機實際飛行條件下推力及耗油率的確定，可以為準確計算飛機升阻特性、航程、航時等設計參數提供重要參考。然而，由于在實際飛行過程中無法采用類似于地面臺架試驗時動靜架測量的方式直接測取發動機提供給飛機的推力，這一問題一直是國內外研究人員關注的一個重點。

20 世紀70 至80 年代，美國等針對發動機飛行推力確定開展了大量研究工作，首先針對大涵道比分排渦扇發動機，確定了采用間接計算方法獲取發動機實際飛行條件下的飛行推力的可行性[1-2]，并形成了關于燃氣發生器法確定飛行推力的計算流程及不確定分析方法[3]。隨后，Frank 等[4]、Kurtenbach 等[5]及Conners[6]分別針對F100、F404 等發動機，通過解決加力燃燒室計算方法，將燃氣發生器法成功推廣至軍用小涵道比加力渦扇發動機的飛行推力確定，并通過高空臺及全機推力臺驗證將誤差均控制在3%以內。目前，燃氣發生器法已成為國外發動機飛行推力確定最主流的方法，其核心思想是通過測取飛行試驗中發動機關鍵內流道截面氣動參數，結合噴管流量及推力系數特性曲線[7-8]計算發動機尾噴出口總推力，扣除實際飛行條件下的沖壓阻力后，獲取發動機標準凈推力。然而，由于中國發動機自主研制起步較晚，在飛行試驗驗證階段對飛行推力確定的研究工作近年來才逐漸開展，且由于數值仿真方法的快速發展[9-10]，目前中國研究人員大量借助于數值仿真手段開展噴管內流特性及發動機飛行推力確定研究工作。朱彥偉等[11]利用數值仿真方法對某軍用大涵道比渦扇發動機噴管特性進行了計算，利用計算結果得出的發動機標準凈推力與地面臺架試驗結果誤差在3%以內；齊海帆等[12]利用NASA 典型噴管驗證數值計算模型后，針對某分排渦扇發動機的內流特性開展了數值計算研究，在試驗工況范圍內發動機進口空氣流量與噴管出口總推力的計算誤差均在2%以內。

在中國研究人員針對發動機飛行推力確定的研究過程中，目前主要集中在噴管內流特性確定方面，但對于翼吊短艙形式的大涵道比分排渦扇發動機而言，其進氣系統的溢流阻力、短艙表面的摩擦力，以及內、外涵排氣尾流對吊掛及中心錐等表面的沖刷產生的相關阻力，并沒有被細致考慮[13-15]。

本文以某型大涵道比分排渦扇發動機為研究對象，利用數值仿真方法建立了數值計算模型并通過地面臺架試驗對模型準確性進行了驗證；增加了相應的吊掛及短艙部分模型，利用實際飛行數據作為邊界條件進行了進一步的數值仿真。

1 計算模型建立及驗證

以某大涵道比渦扇發動機為對象，不帶吊掛及短艙，與地面臺架試驗狀態基本保持一致，利用ICEM針對分排噴管生成了非結構化網格，噴管壁面均采用7層網格進行加密，第1層網格厚度為0.1 mm，增長率為1.2，最終網格總量為450萬。

數值計算采用S-A湍流模型進行求解，采用2 階中心差分格式，根據該型發動機地面臺架試驗結果數據，制定了CFD計算的輸入邊界條件：

（1）環境壓力P0、環境溫度T0作為壓力遠場輸入邊界條件；

（2）根據發動機外涵噴管進口安裝的6 支7 點總溫總壓復合測量耙數據，給出外涵噴管進口總壓Pt17、進口總溫Tt17壓力入口邊界條件；

（3）根據發動機內涵噴管進口安裝的5支×5點總溫總壓復合測量耙數據，給出內涵噴管進口總壓Pt50、進口總溫Tt50壓力入口邊界條件。

進行數值計算時以殘差下降6 個量級且內外涵噴管進、出口流量差在0.5%以內時，認為達到收斂。推力及進口空氣流量的計算與試驗結果對比如圖1所示。圖中數據以最大起飛狀態實測推力及空氣流量為基準進行了無量綱化處理。從圖中可見，CFD計算結果與試驗最大相對誤差均在2%以內，表明計算網格模型準確，可用于后續分析計算。

圖1 推力及進口空氣流量的計算與試驗結果對比

在數值計算方法得到驗證后，增加吊掛及短艙部分建立網格，網格建立方法保持一致，最終網格總量為570萬，計算網格如圖2所示[17]。計算外流場選擇長為20 m、寬為10 m 和高為12 m的長方體作為控制域。

圖2 計算網格[13]

2 發動機控制體受力分析

2.1 內部沖刷阻力

以發動機進口上游無窮遠截面—短艙外表面—下游噴管出口無窮遠截面為控制體，作用在發動機及吊掛，控制體受力分析如圖3所示。

圖3 控制體受力分析

圖中Fnoz為噴管內涵出口A9截面的推力，不包含沖刷阻力；Ffan為噴管外涵出口A19截面的推力，不包含沖刷阻力

式中：Finlet為控制體進口的作用力

則作用在控制體上的所有作用力之和為

標準凈推力FN=FG-FRAM，其中

式中：FG9和FG19分別為發動機內、外涵噴管出口總推力；FRAM為沖壓阻力；將Pamb(Ae9+Ae19-A0)納入短艙阻力中，作為外部阻力的一部分進行考慮。

通過以上分析可知，對于發動機標準凈推力來說，并沒有考慮控制體內部的沖刷阻力帶來的影響，而內部沖刷阻力會明確減小發動機的可用凈推力。因此，定義發動機的安裝內推力為FNIN1，即為傳統意義上發動機設計方給出的標準凈推力FN再減去發動機內部的沖刷阻力得到的結果為

內部沖刷阻力（如圖4 所示）主要是發動機氣流流過下游部分表面因摩擦力而產生的。準確的內部沖刷阻力隨著發動機設計的不同而有所不同，對于本文研究的發動機，其內部沖刷阻力包括

式中：Fcowl為內涵排氣部分外罩受到的沖刷阻力，主要由外涵排氣氣流流過內涵外罩部分的摩擦力而產生，其大小直接與浸潤的外罩幾何形狀與外涵噴管落壓比相關；Fpylon為外涵排氣氣流在控制體內部的吊掛表面產生的摩擦力；Fplug為內涵噴管中心錐部分受到的沖刷阻力，主要由內涵噴管排氣氣流流過中心錐表面而產生的摩擦力，其大小與浸潤的中心錐幾何形狀及內涵噴管落壓比相關。

2.2 外部沖刷阻力及安裝推力

在發動機凈安裝內推力FNIN1的基礎上，扣除外部阻力Fext，可以得到發動機實際能夠提供給飛機的外部安裝推力FNIN2

從式中可見，外部阻力的存在減少了發動機可以提供給飛機的實際推力。外部阻力一般來講是飛機設計方的責任，常見做法是將這些外部阻力作為安裝阻力，準確的外部阻力是隨著發動機設計形式的不同而不同，對于本文研究對象，外部阻力主要包括短艙阻力及外部吊掛所受到的沖刷阻力

式中：Fnp為控制體外部吊掛部分受到氣流摩擦而產生的作用力；Fnac為短艙阻力，是自由流空氣相對發動機控制體外邊界產生的作用力，其通常被認為是幾個單獨作用力的組合

短艙型面阻力Fprofile是短艙外表面由于摩擦而產生的作用力，前面式中Pamb(Ae9+Ae19-A0)也被納入短艙型面阻力中去考慮，溢流阻力Fspill是由發動機工作狀態偏離參考狀態而產生的。根據前述分析可知，對于整個發動機來說，作用在其上的作用力之和為

3 數值計算結果及分析

根據實際飛行試驗數據作為邊界輸入條件，進行了在Hp=3、6、9 km 3 個高度，每個高度Ma=0.4、0.5、0.6 的3個飛行速度下，7種不同發動機狀態的數值仿真計算。數值計算邊界條件定義與前述地面臺架計算的相同，內外涵噴管進口總溫、總壓等數據由經過試飛數據修正后的發動機穩態模型計算獲得。根據3 維流場計算結果，提取噴管出口流量及面平均速度，二者乘積即為噴管出口總推力，同時根據不同外流馬赫數計算進口沖壓阻力大小，噴管出口總推力與沖壓阻力之差即為標準凈推力。利用Hp=3 km、Ma=0.4 時，發動機起飛狀態的標準凈推力對所有工況點的計算結果進行了無量綱化處理，標準凈推力計算結果如圖5 所示。從圖中可見，發動機標準凈推力與飛行高度基本無關，僅與發動機狀態及飛行馬赫數相關。根據發動機噴管出口參數及飛行狀態計算得到的標準凈推力，并沒有考慮前述分析中的相關內、外部沖刷阻力的影響，因此該作用力并不等同于在對應狀態下發動機能夠提供給飛機的實際推力。

圖5 標準凈推力計算結果

根據CFD 計算結果，直接提取內涵排氣外罩部分、被外涵排氣流浸潤的吊掛、內涵中心錐等3 部分表面的摩擦阻力，此即為沖刷阻力結果。其中Fcowl及Fplug的定義方式較為明確，Fpylon部分的定義在CFD 計算結果中根據外涵噴管出口氣流流場情況確定，選取外涵噴管出口最外圈流線包絡范圍內的吊掛部分，作為被外涵排氣流浸潤的吊掛部分，被外涵排氣流浸潤部分吊掛如圖6所示。

圖6 被外涵排氣流浸潤部分吊掛

由于Fcowl與Fpylon的產生均來自于外涵噴管出口的排氣尾流，在幾何外形確定的情況下，其大小與飛行狀態及外涵噴管流動狀態直接相關，因此將這2 部分作用力合并在一起由CFD 計算結果進行提取，并整理成外涵噴管落壓比的的函數形式，Fcowl+Fpylon計算結果如圖7 所示。從圖中可見，隨著飛行高度的增加，Fcowl+Fpylon明顯減小；隨著飛行馬赫數的提高，Fcowl+Fpylon明顯增加；在飛行狀態一定時，隨著發動機狀態提高，外涵噴管落壓比增大，Fcowl+Fpylon有增加趨勢，但是變化量相比而言不大。

圖7 Fcowl + Fpylon計算結果

內涵中心錐受到的沖刷阻力主要取決于內涵噴管排氣尾流的影響，因此整理成內涵噴管落壓比的形式，Fplug計算結果如圖8所示。從圖中可見，隨著飛行高度的增加，Fplug呈現明顯減小趨勢；在同一飛行狀態下，Fplug隨著內涵噴管落壓比的增大而明顯增大；在飛行高度及內涵噴管落壓比相同的情況下，飛行馬赫數對Fplug的影響較小。

圖8 Fplug計算結果

同理，提取外涵排氣尾流浸潤以外部分表面的摩擦阻力即為沖刷阻力Fnp計算結果，如圖9 所示。從圖中可見，該部分沖刷阻力整體相對于內部沖刷阻力較大，隨飛行高度的增加而減小，隨飛行馬赫數的提高而增大，發動機狀態變化對該部分沖刷阻力影響不大，這主要是由于該部分吊掛不處于發動機排氣尾流的浸潤區以內。

圖9 Fnp計算結果

Fnac計算結果如圖10 所示。從圖中可見，短艙阻力Fnac隨飛行高度的增加而減小，隨飛行馬赫數的提高而增大，在飛行狀態一定時，隨著發動機狀態的增大而略呈現減小趨勢，這主要是由于短艙阻力中包含發動機溢流阻力，該溢流阻力與發動機狀態相關，本文中將最大起飛狀態（外涵噴管落壓比最大）定義為工作參考狀態，因此隨著噴管壓比減小，偏離工作參考狀態程度越大，溢流阻力部分增大，從而造成短艙阻力呈現增大趨勢。

圖10 Fnac計算結果

根據上述各部分沖刷阻力及短艙阻力的計算結果，以3種高度下、Ma=0.4為例，給出發動機標準凈推力及扣除內、外部沖刷阻力及短艙阻力后，發動機實際提供給飛機的安裝推力計算對比結果，結果進行了無量綱化處理，標準推力與安裝推力計算結果如圖11 所示。從圖中可見，2 種推力差異明顯。在大狀態條件下，由于沖刷阻力及短艙阻力造成的推力損失約為2%～3%；在接近慢車狀態時，由于本身標準凈推力絕對值較小，且此時短艙溢流阻力較大，額外阻力可以達到標準凈推力的10%以上。因此，中國在開展發動機大涵道比發動機飛行中安裝凈推力確定時，必須對發動機內、外部沖刷阻力予以考慮，在建立發動機穩態循環模型時，必須對該部分阻力予以修正。

圖11 標準推力與安裝推力計算結果

4 結論

（1）分排渦扇發動機內部沖刷阻力主要來源于被排氣尾流浸潤的吊掛、內涵噴管外壁面及內涵排氣中心錐。內部吊掛及內涵噴管外壁面受到的沖刷阻力隨飛行高度增加而減小，隨飛行馬赫數提高而增大，發動機狀態變化對其影響有限；內涵排氣中心錐受到的沖刷阻力隨飛行高度增加而減小，隨發動機狀態提高而增大，飛行馬赫數變化對其影響有限。

（2）外部吊掛及短艙沖刷阻力均隨飛行高度增加而減小，隨飛行馬赫數提高而增大，發動機狀態變化對其影響有限，但該部分沖刷阻力整體量級較大，在發動機安裝推力計算時必須充分考慮；

（3）對本文計算的分排渦扇發動機而言，在發動機大狀態條件下，沖刷阻力及短艙阻力造成的推力損失約為2%～3%；在慢車狀態下，造成的推力損失可達10%以上。因此，在計算發動機飛行推力及建立穩態性能模型時，必須對沖刷阻力帶來的影響進行修正。