摩擦因數實驗儀仿真教學設計探析

蔣嶸 吳晨曦 王雪彤

［摘 要］ 摩擦因數是設備正常工作的重要參數。以三菱PLC作為控制器設計一個測量摩擦因數的測量儀，以測試摩擦因數的相關理論為基礎設計方案，對實驗臺進行機械結構、硬件和軟件設計，使實驗臺最終具有測試摩擦因數的功能。通過光電傳感器與PLC控制器的連接測試物體完全通過光電傳感器的時間，通過旋轉式編碼器發出的脈沖確定實驗臺傾斜角的變化，然后使用PLC控制器將采集到的時間數據和傾斜角數據，再將采集到的數據進行運算處理求出摩擦因數，最后通過觸摸屏顯示出來。該實驗儀結構簡單、性能穩定，能準確測量摩擦因數的值；能用于科研和機電創新實驗實踐教學。

［關鍵詞］ 摩擦因數；PLC；光電傳感器；角度傳感器；觸摸屏

［基金項目］ 2021年度湖南省普通高等學校教學改革研究項目“基于虛擬仿真的機電實驗教學改革與探究”（HNJG20210835）；2021年度湖南省自然科學基金委員會資助項目“風電機組滾動軸承故障診斷關鍵技術研究”（2021JJ50112）；2020年度湖南省教育廳科學研究項目“流形約簡與核構造結合的風力發電機軸承故障診斷研究”（20A107）

［作者簡介］ 蔣 嶸（1972—），女，湖南耒陽人，學士，湖南工程學院機械工程學院實驗師，主要從事機電工程和高等教育研究；吳晨曦（1971—），男，湖南新化人，博士，湖南工程學院院機械工程學院講師（通信作者），主要從事機電工程和高等教育研究；王雪彤（1998—），男，湖南衡陽人，湖南工程學院機械工程學院2022級機械工程專業研究生，研究方向機電控制。

［中圖分類號］ G642［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1674-9324（2023）20-0086-04 ［收稿日期］ 2022-08-18

引言

摩擦學是一門研究損傷機理和接觸界面力學的學科，研究控制摩擦行為、提高零件工作可靠性、預防零件磨損失效等機理。有數據表明，全世界約有50%～66%的能源失效形式為摩擦失效，機械零件中大約有4/5是由各種摩擦導致失效的。摩擦失效每年給我國造成約1 000億元的經濟損失，相當于常規研發資金的最低投資額。

摩擦實驗的目的是研究自然界中存在的摩擦現象的性質和作用機理，以正確判斷各種因素對摩擦性能的影響，確定適合使用的摩擦副組件的參數，例如兩個相對運動的物體的磨損量、滑移率、摩擦因數的確定和摩擦溫度規律等。由于摩擦現象復雜多變，如何準確地測量摩擦因數是非常重要的研究課題。因此，通過摩擦實驗準確認識摩擦的發生機理，使用合理的技術手段控制摩擦行為，對于節材、降耗、節能具有重要的社會經濟意義［1］。實驗儀以PLC作為控制器，通過光電傳感器檢測被測物體滑行的時間和旋轉式編碼器發出的脈沖檢測斜面傾斜角的變化，由PLC控制器將采集到的時間數據和傾斜角數據進行運算處理求出摩擦因數，通過觸摸屏顯示出來。

一、系統原理

摩擦因數分為靜摩擦因數［2］和動摩擦因數兩種，測試方法有所不同，可以設計一個角度能夠任意調節的斜面，通過不斷調節斜面角度，觀察物體的運動情況，分析物體的摩擦因數［1］。

根據理論力學可知，摩擦角的正切值等于物體的靜摩擦因數fs，則物體靜摩擦因數可以表示為

（1）

其中fs為靜摩擦因數，tanφf為摩擦角所對應的正切值，tanθ為斜面的傾斜角度所對應的正切值。

物體運動時，摩擦因數即為動摩擦因數；當物體從斜面上端自由滑下通過光電門時，系統自動測定物體通過光電門的時間t，并存儲起來；即通過光電門1的時間為t1，通過光電門2的時間為t2；同時，從光電門1到光電門2的時間t3也會被系統記錄并存儲；根據物體的長度s計算出通過第一個光電門時的平均速度s/t1和通過第二個光電門時的平均速度s/t2，摩擦因數測試原理圖如圖1所示。

因為時間t1和時間t2均很短，則可以近似地認為在該段時間內物體做勻加速運動，把t1時間內的平均速度s/t1近似為t1/2時刻的瞬時速度v1；把t2時間內的平均速度s/t2近似為t2 /2時刻的瞬時速度v2，而且從v1增加到v2所需時間修正為t4=（t3-t1/2+t2 /2），因為根據加速度定義t4時間內的平均加速度為

（2）

其中a為物體從斜面下滑時的加速度（m/s2），v1為物體通過光電門1時的速度（m/s），v2為物體通過光電門2時的速度（m/s），t4為物體從光電門1到光電門2經修正過后的時間（s）。

則動摩擦因數的表達式為

其中fd為動摩擦因數，s為物體的長度（m），t1為物體經過光電門1所需的時間（s），t2為物體經過光電門2所需的時間（s），g為重力加速度（m/s2），cos θ為斜面傾斜角所對應的余弦值。

PLC通過公式（3）即可計算出摩擦因數fd，在經過10次試驗后，PLC再計算出摩擦因數的平均值，以減少實驗誤差［3］。

二、系統方案設計

基于PLC來設計測量摩擦因數實驗臺，使實驗臺能通過實驗來測試和比較不同材料的摩擦因數。綜以上方案和設計理論所述，總方案擬定如下。

首先需要設計一個能調節傾斜角θ的斜面；其次選擇合適的角度傳感器與光電傳感器，使其PLC系統結合，分別測試出斜面傾斜角θ，物體經過兩個光電門的時間t1、t2，和物體在兩個光電門之間運動的時間t3；然后由PLC將這些數據通過計算得出摩擦因數f；最后PLC計算出摩擦因數f后，由觸摸屏上顯示結果。

三、實驗儀組成

此控制系統PLC選擇FX2N-32MT模塊、2個光電傳感器、1個角度傳感器和觸摸屏等組成，如圖2所示。

光電傳感器需連接正、負極線和輸出信號線三根導線，由于該傳感器為PNP常開型，在與PLC連接時，正極接電源，負極接在PLC的COM端，輸出信號線接入PLC的輸入端。旋轉式增量編碼器需要連接四根導線，分別為正、負極線和A、B兩相線，與PLC連接時，正極線接電源正極，負極接在PLC的COM端，因為旋轉式增量編碼器發出為高頻脈沖，故在使用計數器記錄接收到的脈沖時，只能使用高速計數器記錄脈沖數。由于在調整實驗臺傾斜角時，可能將實驗臺傾斜角調大或者調小，故選擇的高速計數器應為兩相A/B輸入型的高速計數器C251，旋轉式增量編碼器的A相應該接在PLC的輸入端的X000點，B相接在PLC輸入端的X001點［2］。

使用GX works2對PLC程序進行編寫，實驗臺程序設計的主要目的是將各傳感器所測得的數據進行整理、計算最終得出物體的摩擦因素，其中所涉及的主要指令有：MOV傳送指令、浮點數轉換指令、浮點數運算指令。軟元件主要有定時器和計數器［3］。具體程序設計思路簡述如下：物體通過光電門的時間由定時器測出，高速計數器記錄編碼器發出脈沖，將定時器記錄的時間和高速計數器記錄的脈沖數用MOV傳送指令傳送到指定的寄存器里。這些數據在統一單位后不一定是整數，為了保證最后計算結果的精確性，需要將這些數據先轉化為浮點數，然后依照公式（3）使用浮點數運算指令進行計算得出摩擦因數，再將計算出來的摩擦因數累加，計算出摩擦因數的平均值，測試十次后實驗停止。

四、監控界面設計與調試

此實驗儀控制系統與用戶之間的交互平臺為電阻式觸摸屏，觸摸屏界面為自動界面，主要包含圖框制作、文本顯示、開關設定、圖形顯示、數值顯示與輸入、畫面切換。

調試的步驟如下：運行PLC，用角度傳感器測量斜面傾斜角θ，被測物體從斜面滑下，通過光電傳感器得到時長，觀察PLC中計數器和定時器的數據，如圖3所示。

從圖中可以看出，計數器C0的數據為80，即對應的斜面傾斜角為40°；T250數據為18，T251的數據為10，T252的數據為50，則表示t1、t2、t3分別為1.8 s、1.0 s和5.0 s。按下界面中計算摩擦因數按鈕，計算出摩擦因數，在觸摸屏中顯示后再按下摩擦因數累加按鈕，系統將摩擦因數累加，自動求出平均值然后顯示出來。將實驗再重復9次，觀察折線圖表的變化趨勢，結果如圖4所示［4］。對圖中折線表的觀察可以發現，摩擦因素值的波動很小，幾乎為一條直線，可以看出實驗臺的誤差并不大［5］。

結語

此設計采用光電傳感器與PLC結合的方式測量物體完全通過光電傳感器所需要的時間，使用旋轉式編碼器發出的脈沖確定斜面的傾角，最后使用PLC來處理采集的數據，計算出摩擦因數，利用工控觸摸屏完成人機交互功能。實驗結果表明，系統設計簡單，運行可靠。在此基礎上，可開發出更多、更強的功能，比如利用電機來自動調節角度；把平臺與其他力學實驗儀組合起來，共用一個PLC控制器，使實驗儀功能更豐富。

參考文獻

［1］黃安基.理論力學［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2011：35-36.

［2］謝四雄.多操作數四則混合運算控制策略研究及在PLC的應用［D］.柳州：廣西科技大學，2019.

［3］郝天琪.基于PLC和觸摸屏的全自動摩擦機控制系統設計［D］.太原：中北大學，2016.

［4］張勇.PLC和觸摸屏組合控制系統的應用研究［J］.科技創新導報，2019，16（7）：87+90.

［5］陳永利，李玉鼎.PLC和人機界面組合的控制系統研究［J］.制造業自動化，2012，34（13）：148-150.

Research on Simulation Teaching Design of Friction Factor Experiment Instrument

JIANG Rong， WU Chen-xi， WANG Xue-tong

（School of Mechanical Engineering， Hunan Institute of Engineering， Xiangtan， Hunan 411104， China）

Abstract： Friction factor is an important parameter for normal operation of equipment. In this paper， Mitsubishi PLC is used as the controller to design a measuring instrument for measuring friction coefficient. The mechanical structure， hardware and software of the test-bed are designed based on the theory of testing friction coefficient， so that the test-bed has the function of testing friction coefficient. The time when the object completely passes through the photoelectric sensor is tested through the connection between the photoelectric sensor and the PLC controller， and the change of the tilt angle of the experimental platform is determined through the pulse sent by the rotary encoder. Then the PLC controller is used to calculate the collected time data and tilt angle data， and then the collected data is processed to calculate the friction factor， and finally displayed through the touch screen. The experimental instrument has simple structure and stable performance. It can accurately measure the value of friction coefficient and can be used in scientific research and electromechanical innovation experiment practice teaching.

Key words： friction factor; PLC; photoelectric sensor; angle sensor; touch screen