構造常數列求解數列通項公式

摘 要：根據數列的遞推關系求解其通項公式是高考的常考內容，也是熱點、難點內容.文章通過探究總結

構造常數列，求解高考中常見遞推數列的通項公式，以提高學生數學思維能力.

關鍵詞：遞推關系;通項公式;常數列

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）16-0066-03

收稿日期：2023-03-05

作者簡介：鐘國城（1986.6-），男，廣東省五華人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

根據數列的遞推關系求解其通項公式是高考的常考內容，也是熱點、難點內容.常數列是最簡單的一種數列，若能把數列的遞推關系通過轉化構造出常數列，利用常數列的性質求解通項公式，既能減少運算（有時還能避免分類討論），又能提高數學思維，提升數學核心素養.本文探究總結如何構造常數列求解高考中常見遞推數列的通項公式，以期對大家有所幫助.

以上例子可以看出，通過構造常數列能輕而易舉地解決復雜的求通項公式問題，但構造常數列的方法對學生的綜合能力要求很高，因此需要學生在平時的學習中扎實基本功，掌握知識本質，善于總結不同類型的構造技巧，領悟使用構造常數列求通項公式的思路，這樣才能在解題中融會貫通，舉一反三，從而真正地提高解題能力，提升數學核心素養.

參考文獻：

[1]古詩源.例舉數列結構不良問題的解題策略[J].數理化解題研究，2022（19）：64-66.

[2] 楊蓓蓓，王佳.借助構造法 解答高考數學題[J].數理化解題研究，2022（10）：21-23.

［責任編輯：李 璟］