分離參數法與極限思想解決一類可分參導數問題

張連輝　周敏剛

摘 要：導函數帶參問題一直是導數問題的核心.由于題目的靈活性，討論法解決此類問題會出現諸多不確切因素，本文通過一道例題探析極限思想與分離參數法相結合解決一類可分參問題.

關鍵詞：分離參數法；極限思想；導數

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）16-0076-03

收稿日期：2023-03-05

作者簡介：張連輝（1998-），男，河南省周口人，碩士研究生，從事中學數學教學研究.

周敏剛（1993-），男，甘肅省莊浪人，助教，從事數學課程與教育研究.

基金項目：2022年昌吉學院教科研項目（基礎教育研究）“新疆地區初中生數學核心素養校本化構建與養成路徑研究”（項目編號：22JCJY004）；2022年度自治區“以校為本”小課題“初中數學概念教學中培養抽象能力的實踐研究”（項目編號：XKT-2207013）；新疆自治區普通高等學校人文社會科學重點研究基地（培育）昌吉學院新疆基礎教育質量提升研究中心項目階段性成果

通過上述幾種對分參問題的探究，我們發現分離完參數構造新函數求最值時，都牽涉到極限思想的應用.因此，在利用分離參數法簡潔性的同時，結合極限思想是解決可分參求恒成立問題較好的通性、通法.在解決可分參問題時，指導學生要抓住問題的本質，掌握通性、通法，即牽住學習數學的“牛鼻子”，學生便可以觸類旁通，事半功倍，取得練一題、學一法、會一類、通一片的效果^[1].在分離參數時注意“無定義點”的分類討論和根據不等式性質的符號變化，那么此類問題便能很好地解決了.

參考文獻：

[1]王歷權.從一道高考試題出發剖析“點差法”的思想本質[J].中國數學教育，2021（20）：54-57.

［責任編輯：李 璟］