基于ACTRAN的前儀表板聲輻射研究

李少偉 林家祥 周茜琳 胡俊 孫乙城

摘 要：汽車發動機啟停以及在加速過程中產生的振動激勵會通過前儀表板對汽車駕駛室輻射噪聲，針對此類情況，對汽車駕駛室聲輻射進行研究。通過聲學軟件ACTRAN對駕駛室前儀表板分別在不加裝飾、添加20 mm泡沫吸音層以及添加20 mm泡沫吸音層和3 mm隔音涂層的情況，在隨機激勵下的70～250 Hz低頻段進行仿真研究。運用有限元-無限元的方法對殼體的固定點位添加激勵，選取駕駛員右耳位作為監測點，通過對比監測點在3種情況下的振動響應曲線，發現添加吸音、隔音材料后，振動響應曲線振動幅值范圍減小。最后在監測點位選取頻率進行研究，導出相關頻率下前儀表板在3種不同情況下的汽車駕駛室聲壓云圖。通過對選取頻率下3種方案的研究分析，為吸音、隔音材料復合情況下的降噪水平研究提供參考。

關鍵詞：振動噪聲；聲固耦合；振動特性；聲輻射

中圖分類號：TB523；U467.493 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.01.002

0 引言

汽車NVH指汽車的噪聲（noise）、振動（vibration）和舒適性（harshness）。NVH作為汽車舒適性的重要指標，反映了汽車制造商的工藝水平，已成為衡量汽車質量不可或缺的指標之一[1]。目前汽車制造技術不斷改進提升，使各汽車制造商在同等價位汽車的動力性能以及安全性能方面的差距越來越小，因此，用戶在購買私家車時，會著重考慮車輛的駕駛舒適性[2]。噪聲和振動作為影響汽車駕駛舒適性的主要因素被各汽車制造商不斷改進優化[3]。

國內外眾多學者對聲固耦合做了大量研究，已積累了豐富的研究成果和實踐經驗。1976年，Wolf Jr等[4]針對汽車聲學結構的耦合問題建立了二維車輛模型，并使用NASTRAN軟件在20～200 Hz范圍內進行仿真分析，針對駕駛室的板件振動和受迫響應問題采用模態法進行分析。20世紀80年代中期有限元方法迅速普及，美國的通用公司率先引進該方法并建立精確的模型進行仿真分析。1984年，Nefske等[5]對車內結構進行三維建模，運用有限元法建立了駕駛室結構和聲學耦合模型并進行了噪聲仿真分析。郭榮等[6]介紹了傳遞路徑試驗（TPA）原理、傳遞函數以及激勵力的測量方法，并使用該試驗對某乘用車型進行試驗優化。馬天飛等[7]對某商用車模型進行簡化后，通過模態相似原則建立駕駛室的有限元模型，并通過有限元模型和聲腔耦合建立駕駛室聲固耦合模型，對駕駛室聲固耦合模型進行試驗，驗證了模型的正確性，通過對實車道路試驗得到的振動噪聲響應仿真結果與試驗結果進行對比分析，利用模型預測車內振動噪聲水平。

目前在汽車NVH聲學研究中，普遍使用HyperWorks等有限元軟件進行處理分析，但是在處理聲學問題中，有限元軟件操作繁瑣，影響效率，有一定局限性。聲學軟件ACTRAN具有完備的結構單元庫、材料庫、邊界條件以及求解方法等，在處理聲學問題上有著得天獨厚的優勢[8]。本文基于聲學軟件ACTRAN在不同聲學材料情況下對汽車前儀表板進行仿真分析及優化，為分析復雜的結構振動和聲輻射以及為后續ACTRAN結合實際案例仿真優化提供參考。

1 聲學理論基礎

結構振動的聲學問題就是結構振動與聲之間的相互關系。結構振動會產生聲，聲也會引起結構振動，在工程上是兩個不同的問題，但是在力學表達上是一個問題，僅是力學系統的輸入不同[8]。在有限元模型中，結構控制方程和聲場控制方程通過運動和壓力進行耦合[9]。

結構振動的有限元動力學方程可以表示為：

[Msu+Ksu=Fs+Fas]. （1）

其中：[u]為位移；[Ms]為質量矩陣；[Ks]為剛度矩陣；[Fs]為結構載荷；[Fas]為聲場對結構的作用。

[Fas=Feas=ΓeNTspndΓe]. （2）

其中：[Γ]為邊界；[Ns]為結構單元形函數；[p]為聲壓；[n]為方向余弦。根據聲學流體單元的插值關系，有：

[p=Nape] . （3）

其中，[Na]為聲學流體單元的形函數。

[Feas=ΓeNTspndΓe=ATepe] ， （4）

[Fas=Feas=ATepe=ATp]. （5）

把式（5）代入方程（1）得聲學有限元方程式，得：

[Msu+Ksu-ATp=Fs]. （6）

式（6）對應的頻域形式為：

[Ks-ω2Msu-ATp=Fs]. （7）

聲學有限元方程式為：

[-Ka-iωCa+ω2MaΨ=F]. （8）

其中：i為虛數；[Ψ]為單元節點勢向量。為了簡化推導過程，因此不考慮流體速度、吸聲邊界條件，但存在假設聲源，可得：

[p=-iωρΦa=-iωΨ]. （9）

式（8）右端可表示為：

[F=Fa+Fsa]. （10）

其中：[Fa]是聲載荷；[Fsa]是由結構振動產生的。得：

[Fesa=-iωΓeNTaundΓe]. （11）

其中：[u]為結構振動位移；[n]為法線方向。根據結構單元插值關系，有：

[u=Nsue]， （12）

[Fesa=-iωATu]. （13）

把式（9）、式（10）、式（13）代入式（8），忽略阻尼影響，得：

[Ka-ω2Map-ω2Au=Fa]. （14）

由式（7）和式（14）得：

[Ks-ω2Ms-AT-ω2AKa-ω2Maup=FsFa] . （15）

從而得出聲固耦合矩陣方程，方程中的矩陣[A]為耦合矩陣。通過對耦合矩陣方程進行分析可知，當固體在載荷作用下振動時會在周圍聲腔內產生聲波，聲腔內的聲源輻射聲波時也會對結構進行作用，引起固體的振動[10]。