基于ANSYS的鋁合金球淬火熱分析

李勇進(jìn) 馬迎松 屈浩宇 樊力中

摘 要：利用ANSYS APDL有限元瞬態(tài)分析法，建立鋁合金球Al-Si-Cu-Mg的有限元模型及其淬火溫度場，求解后得到淬火過程中的應(yīng)力場與溫度場等結(jié)果。在油和水2種不同的介質(zhì)下進(jìn)行淬火并完成淬火過程的有限元模擬，可以觀察到淬火過程中合金球各個位置的溫度變化和冷卻速度變化，以及在油淬和水淬2種情況下的合金球淬火過程的差異。結(jié)果表明：合金球在考慮自身重力的影響下，其底部表面位置為其所受最大拉壓應(yīng)力處；合金球所有位置在水冷淬火條件下的冷卻速度要比油冷淬火條件下的冷卻速度快；水冷淬火條件下底部的等效應(yīng)力以及第一、二、三主應(yīng)力都比油冷淬火條件下的受力下降的快。

關(guān)鍵詞：ANSYS；有限元；Al-Si-Cu-Mg；水冷淬火；油冷淬火

中圖分類號：TG156.3 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.01.016

0 引言

鋁合金構(gòu)件經(jīng)過固溶處理可得到高強(qiáng)度高硬度的合金，在此過程中，為防止脫溶析出會對鋁合金構(gòu)件進(jìn)行快速淬火，得到高出飽和度的固溶體[1]。淬火速率、淬火介質(zhì)不同，其淬火時會發(fā)生不一樣的改變，因而在淬火結(jié)束后所得到的材料性能不同，淬火速率高，獲得的材料性能相對好[2]。在淬火中對構(gòu)件進(jìn)行快速冷卻，會讓構(gòu)件內(nèi)外部產(chǎn)生溫度傳遞延遲現(xiàn)象，導(dǎo)致構(gòu)件存在較大的溫度梯度，材料冷卻收縮不均勻，影響、破壞材料的性能[3]。其淬火過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力等升溫變化會使得構(gòu)件的力學(xué)性能、抗拉強(qiáng)度以及耐蝕性能等受到極大的影響[4]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，科研人員進(jìn)行了大量的關(guān)于淬火過程的數(shù)值模擬分析。有限元數(shù)值仿真分析是鋁合金材料淬火研究中應(yīng)用最多的分析方法[5]，運(yùn)用有限元仿真技術(shù)可以細(xì)致地觀察到淬火過程中溫度場的變化規(guī)律以及應(yīng)力場變化規(guī)律等[6]。袁青堯[7]使用ABAQUS對航天鋁合金大型構(gòu)件淬火進(jìn)行了仿真模擬，對其溫度場、應(yīng)力場進(jìn)行了有限元仿真研究。

常用的有限元軟件有ABAQUS、ANSYS等，對比ABAQUS軟件，ANSYS建模更為簡便，應(yīng)用領(lǐng)域更廣，其模擬的環(huán)境更加接近真實(shí)情況，更傾向于從有限元角度考慮問題。本文采用有限元軟件ANSYS APDL[8]對鋁合金淬火進(jìn)行建模仿真?？紤]到構(gòu)件自身重力的影響，在2種不同介質(zhì)下進(jìn)行淬火，探索鋁合金Al-Si-Cu-Mg淬火過程中合金球內(nèi)的溫度變化、變形情況、應(yīng)力變化以及不同介質(zhì)下進(jìn)行淬火的效果，為后期鋁合金的工藝優(yōu)化等提供參考。

1 理論基礎(chǔ)

研究表明，傳熱體與環(huán)境換熱關(guān)系的邊界條件和熱傳導(dǎo)通用方程可以作為構(gòu)件淬火熱傳導(dǎo)過程的分析工具，分析傳熱體和環(huán)境換熱關(guān)系，模擬鋁合金淬火。對能量守恒定律和傅里葉傳熱定律進(jìn)行研究推導(dǎo)，得到瞬態(tài)溫度場[T（x，y，z，t）]方程來描述鋁合金的淬火傳熱[9]：

初始條件：[T |t=t0=T0（x，y，z，t） ].

邊界條件：

①第一類邊界條件：

[T（x，y，z，t）=T0（x，y，z，t）， ?x， y， z∈Γ1].

②第二類邊界條件：

.

③第三類邊界條件：

.

式中：T為瞬時溫度；T0為初始溫度；Tw、Tc分別為工作表面溫度、介質(zhì)溫度；λ表示材料的導(dǎo)熱系數(shù)；Cp表示比熱容；ρ為密度；t為時間；Q為材料內(nèi)部熱源強(qiáng)度（即相變潛熱和塑性功生成熱）；n為方向余弦；[q0]為熱流密度；Hf為總的換熱系數(shù)。在鋁合金的淬火過程中，合金表面溫度快速變化，且變化波動較大，所以第一類邊界條件被舍棄。第二類、第三類邊界條件差別不大，在本質(zhì)上是一樣的，又因?yàn)楹辖鹜獠颗c環(huán)境介質(zhì)的換熱系數(shù)由實(shí)驗(yàn)測試得到，其數(shù)值隨溫度變化而變化，所以，在實(shí)際應(yīng)用過程中一般選擇第三類邊界條件。

2 淬火過程的有限元模型

2.1 有限元模型建立

采用ANSYS APDL軟件作為有限元分析模擬平臺，使用ANSYS APDL有限元瞬態(tài)分析法[10]。選用耦合三維20節(jié)點(diǎn)SOLID226單元對合金球進(jìn)行單元屬性賦予，有限元模型為一個實(shí)體圓，取其半徑為0.1 m的實(shí)體結(jié)構(gòu)建模。其網(wǎng)格尺寸選擇0.01，網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖1所示。

2.2 材料參數(shù)

將合金球加熱到一定溫度后停止加熱，加入淬火介質(zhì)進(jìn)行合金球的淬火，因此，設(shè)定淬火前合金球的初始溫度為500 ℃，淬火介質(zhì)為 20 ℃的水和油。Al-Si-Cu-Mg合金球的化學(xué)成分及其質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表1所示。合金球的熱物性參數(shù)通過JMatPro7.0軟件計(jì)算得出[11]。

2.3 換熱系數(shù)

反傳熱法和比擬法是換熱系數(shù)常用的計(jì)算方法。反傳熱法是利用Deform-3D的反傳熱模塊和實(shí)驗(yàn)測得的冷卻曲線，建立對應(yīng)的換熱環(huán)境，通過模擬得到符合其冷卻特性結(jié)果的換熱系數(shù)[12]。比擬法是因?yàn)闇囟葌鬟f存在共通的特性，由其換熱系數(shù)與冷卻特性相對應(yīng)以建立其數(shù)學(xué)模型，通過這個數(shù)學(xué)模型可以得到2種介質(zhì)的量關(guān)系，即由其中一種介質(zhì)的換熱可計(jì)算出另一種介質(zhì)的換熱系數(shù)[13-14]。

數(shù)值法是由熱力學(xué)第一定律以及最小二乘擬合法計(jì)算目標(biāo)函數(shù)冷卻速度v的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以此建立冷速溫度變化曲線圖，得到一定溫度下不同環(huán)境介質(zhì)的換熱數(shù)值。

比擬法[15]簡潔便利，可以快速地由不同介質(zhì)的特性建立數(shù)學(xué)關(guān)系模型，通過這個關(guān)系可計(jì)算出介質(zhì)的換熱系數(shù)，即將一種介質(zhì)的換熱代入關(guān)系橋梁計(jì)算出目標(biāo)介質(zhì)的換熱系數(shù)。本文中，鋁合金在水中淬火的換熱系數(shù)已知，要得到介質(zhì)油的換熱系數(shù)，需建立油和水的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，通過已知換熱系數(shù)極值與冷速極值的關(guān)系，推導(dǎo)出介質(zhì)油的換熱能力幾乎只有水換熱特性的1/3。使用慣用曲線描述水的換熱特性曲線，以此得到鋁合金在水和油中淬火的換熱系數(shù)，如圖2所示。

2.4 邊界條件設(shè)置

如圖2所示設(shè)置合金球?qū)α鲹Q熱系數(shù)，施加對流邊界條件，其換熱的淬火介質(zhì)溫度設(shè)置為20 ℃。根據(jù)實(shí)際工程條件進(jìn)行模擬，對建立的模型進(jìn)行相對應(yīng)的設(shè)置。模擬實(shí)驗(yàn)開始時，首先將鋁合金球置于淬火介質(zhì)中，初始溫度設(shè)置為500 ℃。由于重力合金球處于容器底部，其底部與容器相接觸，需要在其底部施加位移約束，并給模型施加817 N的重力載荷。設(shè)置淬火時間為100 s，其載荷步設(shè)置為100步，最大載荷步為10，最小載荷步為1。對模型進(jìn)行如上設(shè)置后，對模型進(jìn)行求解分析。

3 淬火過程仿真分析

3.1 溫度場分析

合金球?yàn)檩S對稱結(jié)構(gòu)，選取其對稱結(jié)構(gòu)的部分節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。從合金球的圓心位置進(jìn)行剖面得到其剖面圖如圖3所示。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的變化曲線，其名稱用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處字母表示：A——圓心處；B——圓底部；C——圓頂部；D——圓的最側(cè)面；E——圓心距底部的中間位置；F——圓心距最側(cè)面的中間位置；G——圓心距頂部的中間位置。

圖4—圖8為水淬合金球各位置的溫度隨時間變化的示意圖，由此能定量分析合金球各區(qū)域的溫度場變化。分析可知，在淬火的過程中，初期合金球冷卻速度最快的位置是其表面處，其次是圓心到表面的中間位置，圓心處冷卻速率最低，合金球的圓心處在50 s時溫度被降低至425 ℃；隨著淬火的進(jìn)行，合金球的圓心處冷卻速率開始增加，合金球的表面位置冷卻速率開始變?。缓辖鹎虻乃俣仁噶亢团c加速度矢量和都存在一個相同的特點(diǎn)，合金球底部位置的速度矢量和與加速度矢量和都為最小值，而頂部位置的速度矢量和與加速度矢量和的值都為最大，整個合金球的速度矢量和與加速度矢量和都是由底部向頂部逐步提高、逐層遞進(jìn)。

3.2 應(yīng)力場分析

由鋁合金放置在平面的Von Mise應(yīng)力云圖（圖5）以及水淬等效應(yīng)力-時間曲線圖（圖9）可知，合金球的Von Mises應(yīng)力最大值在底部，為455.96 MPa，其次在圓心與頂部的過度區(qū)域，最小受力處為圓心處。由圖9—圖12可知，合金球底部位置受自身重力作用冷卻，其受到的等效應(yīng)力、主應(yīng)力也開始逐漸變小，整個淬火過程中合金球受到最大拉應(yīng)力以及最大壓應(yīng)力都集中在其合金球的底部位置。在淬火過程中，除底部位置外，合金球其他位置的受力情況都是：受到的應(yīng)力先快速增加，然后達(dá)到飽和，再隨著溫度的降低而降低。

3.3 水淬與油淬的對比

圖8—圖12為水冷淬火圖，圖13—圖17為油冷淬火圖。將水冷淬火與油冷淬火進(jìn)行對比可知：合金球在水冷淬火的條件下，所有位置的冷卻速度都比油冷淬火條件下的速度快；其合金球底部的應(yīng)力減小速度快于油冷淬火條件下的應(yīng)力減小速度，在100 s時，水淬后其等效應(yīng)力降低到155 MPa，而油淬后只是降低到240 MPa，合金球其他位置的等效應(yīng)力不隨淬火介質(zhì)的變化而變化；水淬條件下，其底部的第一主應(yīng)力比油淬條件下減小的快，在100 s時，水淬后其第一主應(yīng)力降低到125 MPa，而油淬后只是降低到162 MPa；水淬條件下其圓心距頂部的中間位置比其圓心距最左側(cè)的中間位置受力小，而油淬條件下情況正好相反，其圓心距頂部的中間位置比其圓心距最左側(cè)的中間位置受力大，且它們受力大小幾乎相等，合金球其他位置受力情況基本不隨淬火介質(zhì)的變化而變化；水淬條件下，其底部的第三主應(yīng)力比油淬條件下減小的快，在100 s時，第三主應(yīng)力降低到50 MPa，而油淬后只是降低到105 MPa，合金球其他位置的第三主應(yīng)力不隨淬火介質(zhì)的變化而變化；水淬條件下，合金球除了底部位置外，各位置的第二主應(yīng)力基本與油淬條件下的第二主應(yīng)力相同，其受力大小幾乎不變而受力方向發(fā)生變化。

4 結(jié)論

1）合金球淬火初始階段，合金球表面處冷卻速率最快，其次是圓心到表面的中間位置，圓心處冷卻速率最低；隨著淬火的進(jìn)行，合金球圓心處的冷卻速率增加，表面的冷卻速率逐漸減小。合金球底部位置的速度矢量和與加速度矢量和都為最小值，而頂部位置都為最大值，整個合金球的速度矢量和與加速度矢量和都是由底部向頂部逐步提高、逐層遞進(jìn)。

2）合金球的Von Mise應(yīng)力最大值在底部，其次為圓心與頂部的過渡區(qū)域，最小受力處為圓心處。整個淬火過程中其最大拉應(yīng)力以及最大壓應(yīng)力都集中在了其合金球的底部位置。在淬火過程中，除底部位置外，其他位置受力情況基本都是應(yīng)力先快速增大，然后達(dá)到飽和，再隨著溫度的降低而減小。

3）合金球在水冷淬火條件下，所有位置的冷卻速度都比油冷淬火條件下的速度快，其底部的等效應(yīng)力和第一、二、三主應(yīng)力相比油冷淬火條件下要減小的快，其他位置的等效應(yīng)力不隨淬火介質(zhì)的變化而變化。

4）水淬條件下合金球圓心距頂部的中間位置比其圓心距最左側(cè)中間位置的第一主應(yīng)力小，而油淬條件下情況正好相反，2種淬火條件下它們受力大小幾乎相等，其他位置第一主應(yīng)力受力除底部外基本不隨淬火介質(zhì)的變化而變化。

5）水淬條件下，合金球各個位置的第二主應(yīng)力與油淬條件下的第二主應(yīng)力基本相同，除了底部位置外，其受力大小幾乎不變而受力方向發(fā)生變化。

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Thermal analysis of aluminum alloy ball quenching based on ANSYS

LI Yongjin， MA Yingsong*， QU Haoyu， FAN Lizhong

（School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China）

Abstract： The finite element model and the quenching temperature field of Al-Si-Cu-Mg aluminum alloy ball were established by using ANSYS APDL finite element transient analysis method， and the results of stress field and temperature field in the quenching process were obtained after the solution. The finite element simulation of the quenching process was completed by quenching in two different media， oil and water， then the temperature change and cooling rate change at each position of the alloy ball during the quenching process and the difference in the quenching process in the two cases could be observed. The result shows when considering the influence of its own gravity， the position of the bottom surface of the alloy ball was the place where the alloy ball was subjected to the maximum tensile and compressive stress. The cooling rate of all positions of the alloy ball under the condition of water-cooling quenching was faster than that of oil-cooling quenching. Under the condition of water-cooled quenching， the equivalent stress and the first， second， and third principal stresses at the bottom all decreased faster than those under the condition of oil-cooled quenching. These conclusions may provide help for the optimization of the subsequent quenching process of aluminum alloys.

Key words： ANSYS; finite element; Al-Si-Cu-Mg; water-cooled quenching; oil-cooled quenching

（責(zé)任編輯：黎 婭）