某核電凝汽器低電位鋁陽(yáng)極陰極保護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

張?jiān)魄?馬向陽(yáng) 王 輝 劉朝信 曾 磊 王廷勇

（1. 江蘇核電有限公司，江蘇 連云港 222000；2. 青島雙瑞海洋環(huán)境工程股份有限公司，山東 青島 266101）

0 引言

凝汽器是核電站海水系統(tǒng)中的重要設(shè)備，主要由水室、管板、冷卻管、拉筋等結(jié)構(gòu)組成，其功能為將低壓缸的蒸汽冷凝成凝結(jié)水[1]。某核電站凝汽器的水室、拉筋等結(jié)構(gòu)件采用奧氏體不銹鋼，海水側(cè)管板和冷卻管等部件采用鈦合金，冷卻水為天然海水。由于鈦合金與不銹鋼在海水中的自然電位存在顯著差異，會(huì)發(fā)生電偶腐蝕，導(dǎo)致不銹鋼的加速腐蝕，需要采用陰極保護(hù)技術(shù)對(duì)不銹鋼進(jìn)行腐蝕防護(hù)[2]。由于鈦合金具有氫脆敏感性，因此對(duì)不銹鋼和鈦合金結(jié)構(gòu)件實(shí)施聯(lián)合陰極保護(hù)時(shí)，鈦材的保護(hù)電位不宜負(fù)于-0.80V[3]（相對(duì)于飽和甘汞電極，下同）。現(xiàn)有的陰極保護(hù)設(shè)計(jì)方案采用鐵合金犧牲陽(yáng)極，但在實(shí)際運(yùn)行中，受限于鐵陽(yáng)極的電容量?jī)H有約900A·h/kg，陽(yáng)極更換頻率高，維護(hù)成本高；并且鐵陽(yáng)極腐蝕產(chǎn)物沉積嚴(yán)重，如圖1所示，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)造成管路堵塞，影響設(shè)備的安全運(yùn)行[4]。

圖1 凝汽器海水室鐵陽(yáng)極溶解形貌

鋁合金犧牲陽(yáng)極具有電容量大、易加工等優(yōu)點(diǎn)，但常規(guī)的鋁陽(yáng)極工作電位在-1.05V以下，會(huì)增加凝汽器中鈦組件氫脆的風(fēng)險(xiǎn)，影響設(shè)備的安全運(yùn)行。近年來(lái)，為了避免被保護(hù)體的氫脆，研究人員開發(fā)了工作電位校正的低電位鋁合金陽(yáng)極[5-7]。低電位陽(yáng)極工作電位在-0.75～-0.85V之間，通過(guò)合理的陰極保護(hù)設(shè)計(jì)，可以避免鈦組件的氫脆風(fēng)險(xiǎn)。但目前尚無(wú)低電位陽(yáng)極應(yīng)用于核電凝汽器的先例，且凝汽器材料、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)的低電位陽(yáng)極保護(hù)方案陰極保護(hù)效果難以預(yù)測(cè)，存在欠保護(hù)或過(guò)保護(hù)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)陰極保護(hù)方案進(jìn)行效果預(yù)測(cè)和優(yōu)化十分必要。數(shù)值仿真法是通過(guò)構(gòu)建被保護(hù)體的仿真模型，測(cè)量邊界條件，通過(guò)有限元或邊界元的算法，預(yù)測(cè)并優(yōu)化被保護(hù)體的陰極保護(hù)電位/電流分布，并優(yōu)化陽(yáng)極數(shù)量、布置等參數(shù)，使保護(hù)電位分布更均勻，防止發(fā)生過(guò)保護(hù)或欠保護(hù)現(xiàn)象[8-10]。

1 數(shù)值仿真原理

數(shù)值仿真技術(shù)的基本原理是犧牲陽(yáng)極和被保護(hù)體處于電解液中，構(gòu)成腐蝕原電池。當(dāng)電流流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，可以用靜電場(chǎng)理論建立控制方程，并進(jìn)行求解，得到區(qū)域及邊界上的電位分布。從而確定被保護(hù)體的電位分布。

當(dāng)電流穩(wěn)定時(shí)，電解質(zhì)區(qū)域等同于靜電場(chǎng)，電勢(shì)分布可以由Maxwell方程確定。

式中：

E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；

B為磁通量密度，Wb/m2；

D為電通量密度，C/m2；

ρ為電荷密度，C/m2。

同時(shí)，各物理量還存在著本構(gòu)關(guān)系：

式中：

σ為電解液電導(dǎo)率，S/m；

ε為電解液介電常數(shù)，F(xiàn)/m。

在陰極保護(hù)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，只涉及靜態(tài)情況，且不涉及磁場(chǎng)，因此有：

此時(shí)，公式（1）中第一個(gè)公式變?yōu)椋?/p>

即靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的旋度為零，可以把它表示成某個(gè)量的梯度，這個(gè)量就是電勢(shì)：

三維情況下：

然后和式（2）中的代入式（1）中的第二個(gè)方程得到：

這就是靜電場(chǎng)電勢(shì)所滿足的Possion方程，ρ為區(qū)域內(nèi)的電荷密度，在這里ρ=0，于是上式就變成Laplace方程：

即在均一、各向同性的電解質(zhì)體系內(nèi)，域內(nèi)電流密度滿足Laplace方程，φ是整個(gè)區(qū)域（包括邊界）的電勢(shì)分布。

該方程要得到特定解，需要添加邊界條件。對(duì)于陰極保護(hù)系統(tǒng)，有陽(yáng)極邊界гanode、陰極邊界гcathode和電解液гins三類，邊界條件如下：

式中，fa（φ），fc（φ）分別為犧牲陽(yáng)極表面電位和流出電荷量、被保護(hù)體表面電位和流入電荷量的關(guān)系函數(shù)，即犧牲陽(yáng)極的陽(yáng)極極化曲線和被保護(hù)體的陰極極化曲線，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出。

邊界上電流密度與電勢(shì)的關(guān)系符合：

代入式（7），邊界條件最終變?yōu)椋?/p>

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的邊界條件求解Laplace方程，可得到電解質(zhì)邊界的電勢(shì)分布，也就得到了被保護(hù)構(gòu)件表面的電勢(shì)分布和電流密度[10]。

2 低電位陽(yáng)極陰極保護(hù)設(shè)計(jì)

2.1 低電位陽(yáng)極材料規(guī)格

犧牲陽(yáng)極新型Al-Zn-Ga-Si低電位鋁陽(yáng)極[7]，化學(xué)成分和電化學(xué)性能分別如表1和表2所示。陽(yáng)極規(guī)格為400×（100+120）×80，陽(yáng)極凈重9.5kg。參照GB/T 16166-2013《濱海電廠海水冷卻水系統(tǒng)犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)》和DNV-RP-B401《Cathodic protection Design》標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。

表1 低電位陽(yáng)極化學(xué)成份

表2 低電位鋁合金陽(yáng)極的電化學(xué)性能

2.2 保護(hù)方案計(jì)算

凝汽器需保護(hù)的部件為水室的內(nèi)表面、拉桿、抽真空管和鈦管板，可將水室看作一個(gè)立方體，高5.1m，深1.7m，寬3.3m，管板部分簡(jiǎn)化為鈦材的平面。不銹鋼的保護(hù)面積約為50.53m2；鈦材的保護(hù)面積約16.83m2。不銹鋼的保護(hù)電流密度取200mA/m2，鈦材的保護(hù)電流密度取100mA/m2，所需總保護(hù)電流I為11.789A。

單只陽(yáng)極發(fā)生電流按公式（10）計(jì)算：

式中：

Ia為單塊陽(yáng)極發(fā)生電流量，A/塊；

ΔE為陽(yáng)極驅(qū)動(dòng)電位，V；取0.25V；

Ra為陽(yáng)極接水電阻，Ω。

陽(yáng)極采用平貼式安裝，接水電阻按公式（11）計(jì)算：

式中：

Ra為陽(yáng)極接水電阻，Ω；

ρ為海水電阻率Ω·cm，取電阻率ρ=25 Ω· cm；

L為犧牲陽(yáng)極長(zhǎng)度，cm；

B為陽(yáng)極寬度，cm；

H為陽(yáng)極厚度，cm。

將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（11），求得接水電阻Ra=0.37Ω；

將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（10），求得陽(yáng)極發(fā)生電流量Ia為0.68A。

犧牲陽(yáng)極數(shù)量按公式（12）計(jì)算，至少需要19塊才可以滿足凝汽器的保護(hù)電流需求。

犧牲陽(yáng)極使用壽命按公式（13）計(jì)算：

式中：t為犧牲陽(yáng)極有效使用壽命，a；

W為單塊陽(yáng)極凈重，kg；

E為犧牲陽(yáng)極消耗率，kg/A·a, 實(shí)取4.38kg/A·a（陽(yáng)極電容量2000Ah/kg）；

μ為犧牲陽(yáng)極有效利用系數(shù)，取值為0.85；

Im為單塊陽(yáng)極平均發(fā)生電流，A/塊，取Im=Ia。

將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（13），求得陽(yáng)極使用壽命約為3.0年，滿足凝汽器18個(gè)月檢修周期的要求。因此19塊陽(yáng)極是滿足凝汽器海水室陰極保護(hù)的最低數(shù)量要求。為考察不同陽(yáng)極數(shù)量對(duì)凝汽器陰極保護(hù)效果的影響，分別設(shè)計(jì)兩種方案對(duì)凝汽器進(jìn)行陰極保護(hù)，方案1采用24塊犧牲陽(yáng)極，方案2采用19塊犧牲陽(yáng)極，分別對(duì)兩種方案的陰極保護(hù)效果進(jìn)行仿真模擬。

3 凝汽器陰極保護(hù)數(shù)值仿真

3.1 凝汽器海水室的數(shù)學(xué)模型

以凝汽器海水室為研究對(duì)象，利用三維建模軟件搭建三維模型。由于凝汽器的冷凝管數(shù)量極多，根據(jù)數(shù)值仿真經(jīng)驗(yàn)，將冷凝管數(shù)量簡(jiǎn)化為24根，進(jìn)行網(wǎng)格劃分和優(yōu)化。由于凝汽器采用了不銹鋼和鈦兩種材質(zhì)，在建模過(guò)程中應(yīng)設(shè)置為兩部分組件，并單獨(dú)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為保證仿真計(jì)算質(zhì)量，在網(wǎng)格劃分過(guò)程中鈦材部分采用10～20mm的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，不銹鋼部分采用20～50mm網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

圖2 凝汽器網(wǎng)格劃分

3.2 邊界條件

采用三電極法測(cè)量鈦、不銹鋼和低電位陽(yáng)極的邊界條件。參比電極為飽和甘汞電極（SCE），輔助電極為Pt電極，工作電極用環(huán)氧樹脂封裝試樣，待完全固化后，用砂紙逐級(jí)將試樣打磨到2000#，然后清洗吹干。將試樣浸于天然海水介質(zhì)中，監(jiān)測(cè)試樣自腐蝕電位，待電位穩(wěn)定后，采用普林斯頓P4000A進(jìn)行動(dòng)電位極化測(cè)試，掃描速率為20 mV/min。海水室用的不銹鋼、鈦及低電位犧牲陽(yáng)極的極化曲線如圖3所示。

圖3 凝汽器用不銹鋼、Ti合金及低電位陽(yáng)極極化曲線

3.3 數(shù)值仿真結(jié)果與討論

3.3.1 設(shè)計(jì)方案1仿真模擬與分析

設(shè)計(jì)方案1采用24塊犧牲陽(yáng)極，其中水室內(nèi)壁上安裝12支犧牲陽(yáng)極，陽(yáng)極在水室側(cè)壁距離管板200mm處，水室上下各布置2支，左右兩側(cè)各布置4支陽(yáng)極，均勻分布；每根垂直拉筋布置1支陽(yáng)極，安裝在拉靠近管板處，共6支；真空管上布置6支犧牲陽(yáng)極，其中4根φ219真空管每根焊接1支陽(yáng)極，φ426真空管焊接2支。

圖4（a）是仿真計(jì)算的凝汽器整體的電位分布圖。從圖4（a）可以看出，海水室整體的電位分布在-400～-810mV之間。圖4（b）是海水室、拉筋和抽真空管等不銹鋼部件的電位分布，可見電位分布在-522～-810mV之間。其中犧牲陽(yáng)極連接處的保護(hù)電位最負(fù)，在-800mV左右，其他大部分區(qū)域保護(hù)電位在-580～-660mV之間，管板和海水室壁交界處的保護(hù)電位在-600～-680mV之間；抽真空管和拉筋的保護(hù)電位在-560～-630mV之間，遠(yuǎn)離陽(yáng)極的區(qū)域保護(hù)電位在-522～-580mV之間。

圖4 使用24支陽(yáng)極保護(hù)的凝汽器電位分布

圖4（c）是管板、冷凝管等鈦材部分的電位分布，可以看出保護(hù)電位相對(duì)較正，分布在-398～-683mV之間。管板的保護(hù)電位相對(duì)較負(fù)，分布在為-630～-680mV之間；冷凝管隨著和犧牲陽(yáng)極距離增加，保護(hù)電位逐漸正移，分布在-400～600mV。鈦材的保護(hù)電位滿足GB/T 17005-2019《濱海設(shè)施外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)通用要求》的要求。

3.3.2 設(shè)計(jì)方案2仿真模擬與分析

設(shè)計(jì)方案2采用19塊犧牲陽(yáng)極，其中水室內(nèi)壁上安裝8支犧牲陽(yáng)極，陽(yáng)極在水室側(cè)壁距離管板200mm處，水室上下各布置2支，左右兩側(cè)各布置2支陽(yáng)極，均勻分布；每根垂直拉筋布置1支陽(yáng)極，安裝在拉靠近管板處，共6支；真空管上布置5支犧牲陽(yáng)極，φ219真空管和φ426真空管每根均焊接1支。

圖5（a）是19塊陽(yáng)極保護(hù)下的凝汽器整體電位分布圖，可以看出鈦鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)凝汽器的整體電位分布在-380～-810mV之間。相對(duì)于24塊陽(yáng)極的保護(hù)方位，電位負(fù)移了0～20mV。圖5（b）是海水室壁、拉筋和真空管等不銹鋼部件的電位分布圖，電位在-493～-811mV之間，陽(yáng)極連接處附近的電位最負(fù)，大約為-800mV左右，其余大部分區(qū)域的保護(hù)電位在-550～-630mV之間，管板和海水室壁交界處的保護(hù)電位在-580～-630mV之間，抽真空管和拉筋的保護(hù)電位在-560～-630mV之間，海水室壁遠(yuǎn)離陽(yáng)極的區(qū)域保護(hù)電位較正，在-493～-550mV之間。

圖5 使用19支陽(yáng)極保護(hù)的凝汽器電位分布

圖5（c）是管板和冷凝管等鈦結(jié)構(gòu)組件的電位分布，整體保護(hù)電位在-386～-678mV之間，相對(duì)24塊陽(yáng)極的陰極保護(hù)方案，保護(hù)電位正移了5～20mV。管板的整體保護(hù)電位仍然最負(fù)，在-500～-680mV之間；隨著距離增加，冷凝管保護(hù)電位逐漸正移，分布在-380～-550mV之間。

對(duì)比方案1，隨著陽(yáng)極數(shù)量的減少，方案2凝汽器的整體保護(hù)電位正移了約0～20mV。靠近陽(yáng)極的部位電位正移較少，距離陽(yáng)極越遠(yuǎn)，保護(hù)電位正移越明顯。兩種方案下的保護(hù)電位均滿足GB/T 17005-2019《濱海設(shè)施外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)通用要求》中對(duì)不銹鋼和鈦的保護(hù)電位要求。方案2在降低陽(yáng)極用量的同時(shí)，鈦材部件的保護(hù)電位正移，降低了鈦的氫脆風(fēng)險(xiǎn)，保護(hù)效果更優(yōu)。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)核電凝汽器的陰極保護(hù)需求，開展了基于低電位鋁陽(yáng)極的陰極保護(hù)方案設(shè)計(jì)，通過(guò)有限元數(shù)值仿真模擬，對(duì)方案陰極保護(hù)效果進(jìn)行了預(yù)測(cè)，優(yōu)化了設(shè)計(jì)方案。仿真結(jié)果表明，采用優(yōu)化后的低電位陽(yáng)極保護(hù)方案，凝汽器中不銹鋼組件的保護(hù)電位在-493～-810mV之間，鈦材保護(hù)電位在-386～-678mV之間。采用低電位鋁陽(yáng)極既能滿足凝汽器陰極保護(hù)需求，又可以降低了鈦材的氫脆風(fēng)險(xiǎn)，并且陽(yáng)極的用量顯著降低，為今后低電位鋁陽(yáng)極在凝汽器陰極保護(hù)中應(yīng)用提供了良好的借鑒與參考。