基于交互差分時空LSTM的網格化臭氧濃度預測

劉恩海 任曉康 張智 李妍 趙娜 張軍

摘要 臭氧濃度的預測對于大氣環境治理、空氣質量改善等起到了重要的作用。本文提出了一種交互差分時空LSTM網絡預測模型（ST-IDN）來挖掘臭氧濃度歷史數據的時間相關性和空間相關性，并成功將其應用到網格化臭氧濃度數據預測上。在該模型中，首先交互模塊（IC）可以通過一系列的卷積操作來捕捉短期上下文信息，其次層融合模塊（LF）可以融合不同層的空間信息來獲得上一時刻豐富的空間信息，最后差分時空LSTM模塊（DSTM）將捕捉到的時間信息和空間信息進行統一建模實現臭氧濃度預測。所構建模型分別與卷積LSTM網絡（ConvLSTM）、預測循環神經網絡（PredRNN）以及Memory in Memory網絡（MIM）模型在河北省氣象局提供的臭氧濃度數據上進行了對比分析， ST-IDN模型的平均絕對誤差分別降低了19.836%、12.924%、7.506%。實驗結果表明，所提出的模型能夠提高臭氧濃度的預測精度。

關 鍵 詞 交互差分時空LSTM預測網絡；網格化臭氧濃度數據；臭氧濃度預測；時間信息；空間信息

中圖分類號 TP391? ? ?文獻標志碼 A

文章編號：1007-2373（2023）03-0036-08

DOI：10.14081/j.cnki.hgdxb.2023.03.004

Prediction of gridded ozone concentration based on interaction differential spatiotemporal LSTM

LIU Enhai1， REN Xiaokang1， ZHANG Zhi2， LI Yan1， ZHAO Na2， ZHANG Jun1

（1. School of Artificial Intelligence， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China; 2. Hebei Meteorological Disaster Prevention and Environmental Meteorology Center， Shijiazhuang Hebei 050000， China）

Abstract The prediction of ozone concentration plays an important role in controlling atmospheric environment and improving air quality. In this paper， an interactive difference spatiotemporal LSTM network prediction model （ST-IDN） is proposed to mine the temporal and spatial correlation of the historical data of ozone concentration， and is successfully applied to the prediction of gridded ozone concentration data. In this model， firstly， the interactive module （IC） can capture short-term context information through a series of convolution operations， and secondly， the layer fusion module （LF） can fuse spatial information of different layers to obtain abundant spatial information at the last moment. Finally， the differential space-time LSTM module （DSTM） will use the captured time and space information for unified modeling to predict ozone concentration. The constructed models were compared with convolution LSTM network （ConvLSTM）， predictive cyclic neural network （PredRNN） and Memory in Memory network （MIM） models respectively on the ozone concentration data provided by Hebei Meteorological Bureau. The average absolute error of ST-IDN model is reduced by 19.836%， 12.924% and 7.506%， respectively. The experimental results show that the proposed model can improve the prediction accuracy of ozone concentration.

Key words interaction differential spatiotemporal LSTM prediction network; gridded ozone concentration data; prediction of ozone concentration; time information; spatial information

0 引言

隨著空氣城市化進程的不斷加快以及工業的快速發展，臭氧污染越來越嚴重[1-2]，臭氧污染不僅會對人類的身體健康構成嚴重威脅，還會對工農業生產造成一定的影響[3-4]。通過對臭氧濃度的預測，可以幫助人們知曉未來臭氧濃度變化情況，提前做好防護。因此，準確地預報臭氧濃度變化是十分必要的。

當前臭氧預測的方法大致可以分為3類：數值模型預測算法、統計模型預測算法和深度學習預測算法。

數值模型預測算法以空氣動力學和物理化學方法為基礎，來建立臭氧濃度擴散模型。例如杜勃瑩等[5]、Milinevsky等[6]分析了不同區域位置的特點并利用污染傳輸方式來進行建模，但是該方法需要充足的先驗知識和強大的計算能力，并且建立的數值模型與地理位置有一定的關聯，因此將模型應用于不同場景是非常困難的。

統計模型預測算法在一定程度上解決了數值模型的局限性。該類方法不需要設置大量的物理參數而是通過歷史數據去學習其中的規律。例如線性回歸模型[7]、支持向量機（SVM）[8]以及差分整合移動平均自回歸模型（ARIMA）[9]等方法在氣象預報中的應用證明了統計模型預測算法的有效性。然而這些方法假定不同變量之間是線性關系，而現實世界不同因素之間存在復雜的非線性關系。因此，統計模型的預測性能也受到了限制。

隨著深度學習的不斷發展，長短期記憶網絡（LSTM）[10]的出現很好的解決了這一問題。大量實驗表明[11-13]LSTM能夠從歷史數據中捕捉臭氧濃度的時序信息變化規律，從而提高預測準確率。但LSTM只考慮了單個站點連續時刻臭氧濃度的時序信息，而忽略了其他站點對該站點的影響。為了考慮空間信息，研究者開始將LSTM模型與CNN模型組合去預測臭氧濃度。Deng等[14]利用LSTM模型捕捉輸入數據的時間信息，CNN模型捕捉輸入數據的空間信息，最終將時間信息和空間信息結合。但是該方法是分開對時空信息的捕捉，因而會造成一定的信息缺失以及參數冗余。Shi等[15]通過添加卷積操作并堆疊LSTM模型實現了時空信息的捕捉。但是由于不同層之間相互獨立，時空信息容易丟失，從而導致預測不準確。Wang等[16]ConvLSTM基礎上，提出了PredRNN模型，將時空信息統一建模的同時，也考慮了不同層之間信息的交互，預測效果得到了很大的提升。然而，PredRNN模型沒有考慮輸入數據與隱藏狀態信息之間的上下文關系，并且存在捕捉時空信息能力不足等問題。

受PredRNN模型的啟發，本文建立了交互差分時空LSTM網絡預測模型（ST-IDN）。該模型由IC模塊、LF模塊和DSTM模塊組成：IC模塊將輸入信息和隱藏狀態信息通過一系列卷積操作進行交互，可以充分利用短期上下文信息；LF模塊可以融合上一時刻不同層的空間信息；DSTM模塊通過添加差分結構提高了捕捉時間信息的能力并且將時間信息和空間信息進行統一建模實現臭氧預測。在夏秋時分，由于紫外線強度的增加以及溫度的升高，大氣中的臭氧濃度會達到較高水平，因此本研究結合河北省地區2017年—2020年夏秋季網格化臭氧濃度數據進行實驗。

1 材料與方法

1.1 數據來源

本研究采用的臭氧數據由河北省氣象局提供，覆蓋了河北省384個監測點，經緯度范圍為105°～125° E，30°～50° N。數據包含了2017年—2020年4年的臭氧濃度信息，其中數據采樣間隔為3 h。

1.2 數據分析

1.2.1 數據質量控制

由于天氣以及其他因素的影響，監測到的臭氧數據往往會存在異常值或缺失值等問題，所以需要對監測的臭氧數據進行剔除以及填充的處理。具體步驟包括：1）對同一監測點的臭氧濃度數據從小到大排序，通過箱型圖對該站點的臭氧濃度異常值進行檢測篩選，篩選出來的異常點使用該站點所有數據的平均值代替；2）當某一時刻臭氧數據缺失，則采用前后時刻臭氧數據的線性插值進行填充。

1.2.2 數據預處理

對于數據預處理，主要包括網格化處理、標準化處理以及數據集劃分。

首先查詢河北省384個監測點對應的經緯度信息。根據經緯度信息，采用克里金插值[17]方法，將各個監測點的臭氧濃度信息插值為81×81的網格化臭氧濃度數據。

然后對網格化臭氧濃度數據進行了零-均值規范化（Z-Score）處理如式（1）～（3）：

[μ=1ni=1nXi]， （1）

[σ=1ni=1nXi-μ]， （2）

[Z=X-μσ] ， （3）

式中：X為原始數據；Z為標準化之后的數據；N是樣本序列的個數。

最后，選取河北省2017年—2020年夏季（5月—9月）的網格化臭氧濃度數據進行實驗。使用48幀滑動窗口對圖像進行切片。因此，每個序列由48個連續幀組成，其中前24幀為觀測幀，后24幀為預測幀，序列樣本個數為4 307。數據集劃分上將2017年5月—9月和2018年5月—9月劃分為訓練集，共2 106個序列樣本，2019年5月—9月劃分為驗證集，共1 113個序列樣本，2020年5月—9月劃分為測試集，共1 088個序列樣本。

2 研究方法

2.1 問題定義

臭氧預測濃度是根據歷史臭氧濃度數據去對未來一段時間內臭氧濃度變化進行準確預測。為了預測未來時刻局部的臭氧濃度，可以將該問題轉化為時空預測問題，假設任意時刻該區域的臭氧觀測值都可以用張量X∈RC×W×H，那么未來時刻臭氧濃度值如式（4）所示：

[Xt+1，…，Xt+T=FXt-J+1，…，Xt]， （4）

式中：[xt-J+1，…，xt]為歷史觀測值；[xt+1，…，xt+T]為預測值；F為提出的模型結構。

2.2 ST-IDN整體框架

交互差分時空LSTM網絡模型（ST-IDN）是用于臭氧預測的深度學習模型，如圖1所示，該模型采用堆疊多層DSTM模塊來構建網絡模型，同時考慮了時間和空間的特征信息。在信息傳輸過程中，水平方向上注重捕捉時間信息，并且參數共享；垂直方向上注重捕捉空間信息，但參數不共享。臭氧濃度的預測最終依賴于最高層的隱藏狀態。該狀態融合了時間和空間信息。本模型的關鍵方程如式（5）～（9）所示：

[XΔ=|Xt-Xt-1|]， （5）

[X0t，X0dt，H0t-1=IC（Xt，XΔ，Hnt-1）]， （6）

[[H1t，M1t，C1t]=DSTM（X0t，X0Δ，H0t-1，C1t-1，M0t）]， （7）

[[Hlt，Mlt，Clt]=DSTM（Hl-1t，X0Δ，Hlt-1，Clt-1，Ml-1t）（2≤l≤n）] ， （8）

[Xt+1=Wh?Hlt]， （9）

式中：輸入信息X、時間信息C、空間信息M和隱藏狀態信息H屬于張量RC×H×W；[M0t]為上一時刻融合后的空間信息；l為堆疊層數；W為可學習的參數矩陣；*為卷積操作；卷積核大小為1×1。

2.2.1 IC模塊

原始的PredRNN模型在輸入LSTM模塊之前，輸入數據和隱藏狀態之間是相互獨立的，無法模擬輸入信息和隱藏狀態的相關性。為了解決這一問題，設計了IC模塊，如圖2所示。該模塊的輸入為連續兩個時刻的臭氧濃度信息[Xt-1]和[Xt]，以及上一時刻的隱藏狀態信息[Ht-1]，其中[X1t]是[Xt]與[Hnt-1]分別通過卷積操作然后進行相加，再將得到的結果附加ReLU激活函數得到的。與[X1t]相似，[H1t-1]是根據[X1t]和[Hnt-1]得到的，[X1Δ]是根據[Xt]和[Xt-1]的差值[XΔ]以及[H0t-1]得到的。經過n次相同過程之后，可以得到更新后的值[Xit]，[XiΔ]以及[Hit-1]。其中，第i次更新操作如式（10）～（12）所示：

[Xit=ReLUXi-1t*Wxx+Hi-1t-1*Whx]， （10）

[Hit-1=ReLUXit*Wxh+Hi-1t-1*Whh]， （11）

[XiΔ=ReLUXi-1Δ*Wxx+Hi-1t-1*Wxh]， （12）

式中：*代表卷積操作；W是可學習參數矩陣；當i=1時，[X0t]為[Xt]，[X0Δ]為[XΔ]，[H0t-1]為[Hnt-1]。可以看到，Xt、Ht-1和[XΔ]的更新都使用了彼此之間重要的信息，通過重復融合，就可以更好地利用輸入信息與隱藏狀態信息之間的上下文信息，最終輸入到DSTM模塊中。

2.2.2 LF模塊

LF模塊用來提取不同LSTM層的空間信息，并通過1×1的卷積層進行融合。在計算過程中，連續兩個時刻的空間信息狀態轉換關系如式（13）所示：

[M0t=Wm*[M1t-1，M2t-1，…，Mnt-1]]，? ? ? ? ? ? ? ? （13）

式中：n是網絡堆疊層數；[…]表示拼接；W是可學習的參數矩陣；*是卷積操作。當t=0時，空間信息[M00]采用全0初始化。

2.2.3 DSTM模塊

如圖3所示，DSTM模塊是ST-IDN模型的核心模塊，內部包含了C和M兩種記憶信息，其中C代表時間信息，M代表空間信息。該模塊將時空信息統一存儲在一個單元中，最終隱藏狀態信息H的輸出依賴于融合的時空信息。該模塊將從時間信息建模、空間信息建模和時空信息融合建模3個方面進行分析。

1）時間維度建模：時間信息由兩部分組成，根據輸入信息Xt以及差分信息[XΔ]通過一系列操作分別捕捉到前一時刻不同的時間信息，將兩種時間信息進行融合來更新前一時刻的時間信息。該過程可以捕獲連續時刻臭氧濃度的特征變化。時間信息的更新公式如式（14）～（20）所示：

[gt=tanh（Wxg*Xt+Whg*Hlt-1+bg）]， （14）

[it=σ（Wxi*Xt+Whi*Hlt-1+bi）]， （15）

[ft=σ（Wxf*Xt+Whf*Hlt-1+bf）]， （16）

[gΔ=tanh（W′xg*XΔ+W′hg*Hlt-1+b′g）]， （17）

[iΔ=σ（W′xi*XΔ+W′hi*Hlt-1+b′i）]， （18）

[fΔ=σ（W′xf*XΔ+W′hf*Hlt-1+b′f）]， （19）

[Clt=ft?Clt-1+it?gt+fΔ?Clt-1+iΔ?gΔ]， （20）

式中：輸入信息X、時間信息C和隱藏狀態信息H屬于張量RC×H×W；[σ]和tanh代表激活函數；‘*和‘[?]分別表示卷積操作和哈達瑪乘積；W和b都是可學習的參數矩陣，通過不同的下標來標識不同的變量。

2）空間維度建模：根據當前時刻的臭氧濃度數據X和空間信息M通過卷積操作來捕獲當前時刻臭氧的特征變化。空間信息的更新公式如林（21）～（24）所示：

[g′t=tanh（W′xg*Xt+Wmg*Mlt-1+b′g）]， （21）

[i′t=σ（W′xg*Xt+Wmi*Mlt-1+b′i）]， （22）

[f′t=σ（W′xf*Xt+Wmf*Mlt-1+b′f）]， （23）

[Mlt=f′t?Ml-1t+i′t?g′t]， （24）

式中：空間信息M屬于張量RC×H×W。

3）時空信息融合建模：在DSTM中，輸出門將時間信息和空間信息進行融合。然后，通過1×1的卷積核對時空信息降維，使得維度與時間信息C和空間信息M一致。通過將時間信息與空間信息進行統一建模，使得臭氧濃度的預測更加準確。時空信息融合的公式如式（25）～（26）所示：

[ot=σ（Wxo*Xt+Who*Hlt-1+Wco*Clt+Wmo*Mlt+bo）]， （25）

[Hlt=ot?tanh（W1×1*[Clt，Mlt]）]， （26）

在構建的模型中，當n=1時，即DSTM模塊為第1層時，[Xnt]為IC模塊更新后的值，[M0t]為LF模塊融合的空間信息。當2 ≤ l ≤ n時，[Hl-1t]為當前時刻上一層輸出的隱藏狀態，[Ml-1t]為當前時刻上一層的空間信息，其中n是堆疊層數。

3 實驗與結果分析

3.1 模型參數與實驗環境

本實驗利用過去連續3 d的網格化臭氧濃度數據預測未來3 d的網格化臭氧濃度數據。參數設置上，所有模型的堆疊層數為4層，卷積核大小為3×3，學習率為0.000 1，批次大小為8，特征隱藏狀態維度為64，優化器為Adam優化器。訓練輪數為50 000，使用L1+L2作為損失函數。所有實驗都在具有24 G運行內存的Nvidia GeForce GTX 3090 GPU上進行。

3.2 評價指標

為了驗證不同的網絡模型架構的精度，本實驗采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為評價指標，MAE和RMSE的公式如式（27）～（28）所示：

[MAE=1ni=1n|yi-yi|]， （27）

[RMSE=i=1n（yi-yt）2n]， （28）

式中：n是測試集樣本序列的個數；[yt]和[yt]分別代表真實值和預測值。MAE能準確反映實際預測誤差的大小，MAE的值越小，預測越準確。RMSE對于較大誤差之間的差距進行放大，RMSE的值越小，其預測的最大誤差也會越小，預測結果也越準確。

3.3 結果分析

3.3.1 對比實驗

將ST-IDN模型與ConvLSTM模型、PredRNN模型、MIM模型[18]時空預測模型進行對比，其中ConvLSTM模型是時空預測模型的基礎模型，PredRNN模型和MIM模型是2種比較先進的時空預測模型。如表1、圖4、圖5所示，展示了不同模型的MAE和RMSE。從結果來看，ST-IDN模型效果優于ConvLSTM模型，說明了不同層之間信息交互的重要性。ST-IDN模型效果優于PredRNN模型，說明IC模塊在輸入模型前可以很好地利用上下文信息，同時差分操作和LF模型可以在原有基礎上提高捕捉時空信息的能力。ST-IDN模型優于MIM模型，說明更新的差分信息比相鄰隱藏狀態信息的差值更能捕捉歷史狀態的重要信息。

3.3.2 消融實驗

如表2所示，對IC模塊中Xt、[XΔ]以及H的重復更新次數進行了實驗驗證，從實驗結果可知，當重復更新次數為2時，模型的預測效果最好。

為了更好地展示ST-IDN不同模塊的效果，本節展示了3個消融實驗進行對比。如表3所示，當在PredRNN的基礎上添加IC模塊時，MAE降低了6.29%，RMSE降低了5.04%。當添加LF模塊時，MAE降低了3.55%，RMSE降低了1.14%。當添加DSTM模塊時，MAE降低了7.66%，RMSE降低了5.63%。當使用含有IC、LF、DSTM的ST-IDN模塊時，MAE降低了12.92%，RMSE降低了12.39%。從誤差降低幅度上可以看出DSTM模塊對模型的預測準確率貢獻比較大。

3.3.3 參數對比實驗

為了研究ST-IDN模型的最佳超參數，本節采用了不同的堆疊層數、卷積核大小和隱藏狀態維度來比較ST-IDN的誤差。如表4所示，實驗選用了7種參數設置，其中L為堆疊層數，K為卷積核大小、H為隱藏狀態維數，Params為模型參數，內存為訓練過程中占用的GPU大小。當堆疊層數為4，卷積核大小為3×3，隱藏狀態維數為64時，ST-IDN模型預測效果更好。總體來說，通過改變堆疊層數，卷積核大小和隱藏狀態維數，能夠在一定程度上增加模型的預測準確率。但是隨著堆疊層數的不斷增加，模型的預測準確率也會逐漸下降。

3.3.4 可視化分析

為了在視覺效果上更好地展示ST-IDN模型的優越性，本節對預測得到的結果圖進行可視化，以證明所提出模型的預測準確度。如圖6所示，其中第1行為某一組測試集樣本第2天的真實圖像序列，從左到右依次是第2天的2時、5時、8時、11時、14時、17時、20時以及23時，不同的顏色代表不同的臭氧濃度值，顏色越亮代表當前時刻的臭氧濃度值越大。第2行到第5行分別代表ConvLSTM模型、PredRNN模型、MIM模型ST-IDN模型，不同顏色代表真實圖像序列和預測圖像序列的絕對誤差，顏色越亮代表絕對誤差值越大。

可以看出與真實數據相比，ConvLSTM模型由于頂層LSTM結構與底層LSTM結構之間相互獨立，導致大量的空間信息丟失，因此很多區域預測不準確，誤差較大。PredRNN模型考慮了頂層LSTM結構與底層LSTM結構之間的信息，預測誤差相比于ConvLSTM模型明顯降低。MIM模型考慮了連續兩個時刻之間隱藏狀態信息的差值信息，但是這種信息往往也是不全面的，預測結果也不是很好。ST-IDN模型考慮了輸入信息和隱藏狀態信息之間的上下文關系，而且在一定程度上增強了時空信息的捕捉能力，預測效果最好。

4 結論

1）本文提出了一種交互差分時空LSTM網絡預測模型（ST-IDN），通過IC模塊利用上下文信息，DSTM模塊融合不同層的時空信息實現了對時間信息和空間信息的統一建模。

2）ST-IDN模型成功應用于河北省網格化臭氧濃度數據上，并針對未來3 d臭氧濃度預測實驗中展示了較好效果。

綜上，ST-IDN模型能夠提高網格化臭氧濃度的預測準確率，為河北省氣象局提供一定的技術參考。但是，在本次實驗中，只考慮了臭氧的歷史信息，而沒有考慮氣象因子（溫度、濕度等）對臭氧濃度的影響。在接下來的工作中，將考慮不同氣象因子對于臭氧的影響，從而使得臭氧濃度的預測更加準確。

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收稿日期：2022-11-10

基金項目：河北省高等學校科學研究項目（ZD2021311）；河北省氣象局科研項目（20ky08）；河北省自然科學基金（F2020202008）

第一作者：劉恩海（1965—），男，副教授。通信作者：李妍（1983—），女，助理研究員，772324423@qq.com。