數據鏈航跡延遲與ESM點跡間斷融合跟蹤

傅 偉，余 遠，譚順成，3

（1.海軍航空大學，山東 煙臺 264001；2.山東工商學院計算機科學與技術學院，山東 煙臺 264003；3.南京電子技術研究所，江蘇 南京 210039）

0 引言

在現代作戰系統中，僅依靠單傳感器提供的信息對目標進行跟蹤效果非常有限，且一旦被敵方電子偵察系統截獲并實施干擾或打擊，傳感器的跟蹤性能會急劇下降甚至失效[1]。未來的陸海空天戰爭中，復雜的電磁環境[2-3]、日益完善的目標隱身技術[4]以及不斷提升的裝備智能水平[5-6]，給傳統的目標探測跟蹤帶來了極大的挑戰[7]；同時，現有傳感器中并沒有各項性能指標均獨占鰲頭的傳感器，單個傳感器跟蹤系統已經很難適應多元化的戰場環境。

為了更加有效地提高機載多平臺多傳感器系統的性能，綜合利用這些傳感器在功能與性能上的優勢，達到單個傳感器無法實現的作戰效果，就須要在平臺間對這些傳感器的數據進行傳輸、融合，從而將其構成1 個完整有效的互補體系[8]。數據鏈和電子支援系統（Electronic Supporting Measures，ESM）作為機載傳感器系統中的重要組成部分[9]，對如何將信息和數據進行綜合分析和處理，實現功能與性能互補，進而獲取更加精確的目標狀態和屬性，分析敵方行為意圖[10]、態勢評估以及威脅分析等發揮著重要作用，在機載預警信息綜合處理與現代綜合電子戰中占有重要位置[11]。

然而，在融合跟蹤過程中：一方面由于量測數據預處理以及通信延遲等因素的影響，數據鏈航跡會存在一定的延遲，且延遲時間是未知的；另一方面，在現代戰場環境下，傳感器通常會采取間歇工作模式，盡可能減少工作時間，以降低其被偵察和干擾的概率[12-13]。因此，如何實現數據鏈航跡存在延遲和ESM點跡間斷情況下的數據鏈航跡與ESM點跡融合跟蹤，并提升融合跟蹤的精度，是1個須要解決的現實問題。

本文針對數據鏈航跡存在延遲和ESM 點跡間斷情況下的數據鏈航跡與ESM點跡融合跟蹤，提出了復雜情況下的數據鏈與ESM融合跟蹤方法，并對其融合跟蹤的精度進行分析研究，為信息綜合處理裝備的發展提供借鑒。

1 總體方案

本文的基本思路是：首先，對數據進行時間對準，保證數據鏈和ESM 的數據率和時間節點的一致；然后，通過構造基于不敏變換（Unscented Transformation，UT）的非線性量測轉換和誤差估計方法，將數據鏈數據從載機北東下（North East Down，NED）坐標系配準到ESM 數據的極坐標系；最后，通過引入隨機補償機制對數據鏈延遲進行補償，并與ESM數據進行關聯融合，總體方案如圖1所示。

圖1 總體方案Fig.1 Overall plan

2 算法實現

2.1 時間配準

使用拉格朗日三點插值法把數據鏈的數據配準到ESM的時間點上，即將高精度的觀測數據推算到低精度的時間點上，具體為：在同一時間段內將各傳感器提供的航跡點按測量精度進行增量排序；然后，將高精度觀測數據分別向最低精度時間點內插、外推，以形成一系列等間隔的目標航跡點。

假設tk-1、tk、tk+1時刻有數據鏈航跡點Xdata,k-1、Xdata,k、Xdata,k+1，則計算ti時刻（tk-1

若（tk-1，Xdata,k-1）、（tk，Xdata,k）、（tk+1，Xdata,k+1）這3點不在1條直線上，則上述插值公式得到的是1個二次函數，通過這3點的曲線是拋物線。

2.2 空間對準

因為數據鏈提供的航跡點為NED 坐標系下的直角坐標形式，而ESM 提供的航跡點為極坐標形式，因此，需將NED直角坐標形式的數據鏈數據轉換成極坐標形式，同時，將NED 直角坐標系下的量測誤差轉換成極坐標系下的量測誤差（即空間對準），才能進行航跡的關聯與融合。假設k時刻數據鏈的航跡點表示為Xdata,k=(xdata,k,ydata,k,zdata,k)，其中，xdata,k、ydata,k、zdata,k分別表示目標的NED 坐標系下各方向的坐標。量測誤差分別為σdata,x、σdata,y、σdata,z，統一到ESM 數據坐標系后表示為Yk=(αdata,k,βdata,k)，其中，αdata,k、βdata,k分別表示目標的方位角和俯仰角，量測誤差分別為σdata,α、σdata,β。

鑒于UT 在處理非線性偏差估計[14]、非線性濾波[15]、非線性誤差傳遞[16-17]以及非線性量測轉化[18]等方面表現出的突出優勢，本文采用UT 對數據鏈航跡點進行NED直角坐標到極坐標的轉換，并得到轉換后的量測誤差估計。其基本思想為如下。

以NX表示向量Xdata,k的位數，精確選擇1 組確定的σ點集，其點集表達式為：

得到相應新的σ點集，變換過程中權值wi不變，則轉換的航跡點和量測誤差可分別表示為：

式（6）中：

2.3 數據鏈延遲補償

數據鏈隨機延遲的存在勢必影響融合的精度，因此，考慮對數據鏈延遲進行補償。不失一般性，假定數據鏈延遲Tdelay在區間[Tmin,Tmax]上呈均勻分布，其中Tmin和Tmax表示數據鏈可能的最小和最大延遲時間，根據數據鏈延遲分布特性，相應的取隨機數：

對數據鏈隨機延遲的數據進行延遲補償，其中rand( )1 表示在區間[0,1]上按照均勻分布產生1 個隨機數。由于

因此，Tmod是Tdelay的無偏估計。值得注意的是，實際采取的延遲補償策略應根據數據鏈的實際延遲分布特性進行相應的調整。

2.4 航跡點關聯

假設ESM 在k時刻點跡為，i=1,2,…,n，n為點跡數，數據鏈航跡點轉換后的量測(αdata,k,βdata,k)，第i個量測的歸一化誤差平方為：

則式（10）服從自由度為2的卡方分布。設置顯著性水平α，查表可得自由度為2的門限值，若

2.5 航跡點融合

再利用數據鏈獲得的目標距離量測rdata,k對(αfusion,k,βfusion,k) 進行擴維，即獲得融合后的航跡點(rdata,k,αfusion,k,βfusion,k)。

3 仿真分析

為驗證本文方法的有效性，不失一般性，假設1個2架飛機編隊飛行對目標進行融合探測跟蹤的場景進行仿真分析。其中，飛機1搭載ESM傳感器，飛機2可給飛機1傳來數據鏈航跡，飛機1為機載融合中心，在NED坐標系下處理數據，融合后輸出結果。

假設目標相對飛機均做勻加速直線運動，總仿真時間為T=10 s，ESM 的方位角和俯仰角測量均方根誤差σESM,α=σESM,β=0.3，測量周期TE=0.1 s，等間隔間斷8次，ESM關機時間占總工作時間的20%；數據鏈在X、Y和Z方向上測量均方根誤差σdata,x=σdata,y=σdata,z=300 m，測量周期TR=1 s，數據鏈最小和最大可能延遲時間分別為Tmin=50 ms 和Tmax=1 000 ms，以場景1、2 和3 分別表示數據鏈實際延遲時間的100 ms、700 ms和1 000 ms這3種場景，而方式1、2 和3 分別表示僅采用數據鏈數據、無延遲補償數據鏈和ESM融合以及有延遲補償數據鏈和ESM融合這3 種融合方式，對不同數據鏈延遲場景下采取不同融合方式的融合精度進行仿真分析和對比，由T=10 s 和TE=0.1 s 可知總融合步數為N=100 。圖2～7給出了不同場景下無延遲補償和有延遲補償融合方式的融合精度對比。

圖2 場景1下無延遲補償的融合精度Fig.2 Fusion precision without delay compensation under scene 1

圖3 場景1下有延遲補償的融合精度Fig.3 Fusion precision with delay compensation under scene 1

表1給出了濾波平穩后3種不同融合方式的融合精度比較，融合精度通過位置均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）的大小表示。

表1 不同場景下不同融合方式的融合精度比較Tab.1 Comparison of fusion precision with different scenesand different fusion methods

由仿真結果可得如下結論。

當數據鏈延遲較小時（如場景1 所示），由圖2、3和表1 中場景1 的延遲補償前后的精度可以看出，數據鏈與ESM 數據融合后，數據鏈、無延遲補償融合和有延遲補償融合的位置跟蹤精度均值分別為144.5 m、141.6 m 和217.1 m，有延時補償融合的位置跟蹤精度反而比數據鏈和無補償融合的位置跟蹤精度要差。這是因為數據鏈實際延遲為100 ms，而本文延遲補償的均值為525 ms，延遲補償過度造成位置精度的下降。

當數據鏈延遲較大時（如場景2、3所示），由圖4～7，以及表1中場景2、3的有無延遲補償融合的位置跟蹤精度可以看出：場景2數據鏈、無延遲補償融合和有延遲補償融合的位置跟蹤精度均值分別為375.5 m、343.4 m和106.1 m；場景3數據鏈、無延遲補償融合和有延遲補償融合的位置跟蹤精度均值分別為435.6 m、395.9 m和223.7 m。有延時補償融合的位置跟蹤精度明顯好于數據鏈和無延遲補償融合的位置跟蹤精度，且延遲補償值越接近真實的延遲值時，有延遲補償融合的位置跟蹤精度越高（如場景2的仿真結果所示）。

圖4 場景2下無延遲補償的融合精度Fig.4 Fusion precision without delay compensation under scene 2

圖5 場景2下有延遲補償的融合精度Fig.5 Fusion precision with delay compensation under scene 2

圖6 場景3下無延遲補償的融合精度Fig.6 Fusion precision without delay compensation under scene 3

圖7 場景3下有延遲補償的融合精度Fig.7 Fusion precision with delay compensation under scene 3

4 結論

本文提出了1 種復雜情況下的數據鏈與ESM 融合跟蹤方法，有效解決了數據鏈航跡存在延遲和ESM點跡間斷情況下的數據鏈航跡與ESM 點跡融合跟蹤難題，并對融合跟蹤的精度進行分析研究。仿真結果證明了該方法的有效性，同時也表明，有延遲補償時的融合跟蹤精度取決于延遲補償均值與實際延遲的貼近程度，為信息綜合處理裝備的發展和設計提供借鑒支持。