雙碳目標下退役農機產品拆解規劃與EOL 決策集成優化

袁 剛 ，李洪波 ，羅建強 ，張宗毅 ，楊印生 ，孫俊華

（1. 東南大學機械工程學院,南京 211189；2. 江蘇大學中國農業裝備產業發展研究院,鎮江 212000；3. 吉林大學生物與農業工程學院,長春 130022；4. 江蘇省農業農村廳農機行業發展處,南京 210036）

0 引言

隨著農業智能化智慧化的快速發展，產生了大量退役農機產品。據2022 年全國農業機械化統計年報，2021年國內拖拉機與聯合收割機的保有量分別達到2 173.06萬和223.78 萬臺，若按國家規定的農機產品服役年限10～15 a 計算，未來數年農機產品退役數量極其驚人。退役農機產品中包含著大量的可再生資源，若不能有效再生利用將會造成極大的資源浪費和環境污染，農機裝備拆解回收對提高農業資源利用和促進農業可持續發展具有重要意義[1]。近年來，國家相繼出臺了相關政策以促進退役農機產品回收、拆解、再制造等。《中國制造2025》提出全面推行綠色制造，大力發展再制造產業，實施高端再制造、智能再制造，促進再制造產業持續健康發展[2]。2011 年國家發改委辦公廳發布的《關于深化再制造試點工作的通知》，明確提出要開展拖拉機、聯合收獲機等農業機械再制造試點，探索完善可再制造舊件回收和再制造產品銷售渠道[3]。2019 年農業農村部印發了《關于加快推進農業機械化轉型升級的通知》，指出農業機械化轉型升級和綠色低碳發展是我國農業機械化全程全面高質量發展的重要內容[4]。2020 年農業農村部印發《農業機械報廢更新補貼實施指導意見》，提出加快老舊農業機械報廢更新進度，進一步優化農機裝備結構，促進農機安全生產和節能減排[5]。因此，退役農機產品拆解規劃已成為農業廢棄物資源化利用和農機再制造領域的研究熱點。

拆解是將產品、總成或部件等裝配體進行解體的作業或活動，是產品多次拆卸作業的結果[6]，同時也是實現產品再利用的前提。拆解序列規劃可以優化零件拆解順序，實現目標值最優化，而EOL (end-of-life)決策可以對拆卸下來的零部件進行決策分類，從而實現資源回收、零件重用以及減少環境污染的目的[7]。拆解序列規劃方法的研究主要分為基于圖論的拆解序列優化[8]、基于CAD 模型的序列優化[9]、基于數學規劃的拆解序列優化[10]、基于啟發式算法的拆解序列優化[11]、基于模糊理論的拆解序列優化[12]。拆解序列規劃主要使用特定的圖形表達工具來反映拆解的動態過程，例如AND/OR 圖[13]、拆解樹[14]、Petri 網[15]、有向圖[16]及解釋結構圖等。拆解規劃的求解主要以啟發式方法為主[17-18]，如遺傳算法、人工蜂群算法、蟻群算法等。相關研究結果表明，農用履帶拖拉機可再制造零部件占整機部件約60%，而再制造拖拉機價格僅為新機價格的50%～60%[19]。農機再制造評價從技術性、經濟性、環境性、資源性等方面開展[20-21]，運用多智能優化算法和多屬性決策方法從多角度多層次實現了廢舊農機產品再制造的綜合性能評價[22-23]。

現有的農機拆解研究主要以數學規劃方法和元啟發式算法獲得Pareto 拆解方案，但對于復雜裝備，傳統算法很難得到高質量的解。因使用狀況的復雜性和零部件失效的不確定性，使得農機產品拆解再制造集成優化不同于其他機械產品，因此，本文提出考慮再制造成本和碳排放成本的拆解序列規劃與EOL 決策集成優化模型，以提高農業資源綜合利用率和促進農機裝備綠色可持續發展[24-25]。首先，考慮拆解再制造的綜合收益構建拆解決策集成優化模型，所構建的目標函數包含收購成本、再制造產品收入、拆解成本、EOL 操作成本、碳排放成本。其次，提出一種改進的人工蜂群算法對所構建的模型進行求解。最后，通過聯合收割機電機拆解再制造案例分析驗證模型的可行性和有效性。

1 拆解再制造集成優化模型

1.1 問題描述

拆解再制造集成優化DRIO(disassembly remanufacturing integrated optimization)是產品回收過程中拆解規劃和EOL 操作的集成優化。拆解序列是待拆解產品完成拆解過程的作業順序。EOL 操作包括再利用(reuse)、再制造(remanufacturing)和回收(recycle)[25-26]，決定如何處理每個拆卸下來的部件或子組件。再利用指組件或零件在簡單的處理后可直接再次使用。再制造是指零部件經過翻新修復達到使用功能。回收是對不滿足再利用/再制造的零件回收其原材料。

假設待拆解產品由M個子組件構成，子組件集合為S=(s1,s2,···,si,···,sM)，子組件對應的零件集合為C=(c1,c2,···,cj,···,cN)且M＜N。子組件與零件間的關系可以用結構矩陣描述為。優先矩陣用于描述子組件/零部件間的優先約束關系，子組件的優先約束矩陣為

若子組件si優于sp拆卸，則Gip=1，否則Gip=0。

零部件的優先約束矩陣為

若零件cj優于cq拆卸，則Hjq=1，否則Hjq=0。

EOL 操作的設計變量為

為便于研究，根據文獻[27-28]，引入以下假設：

1) 再制造產品需求是關于售價p和保修期限w的函數[28]，定義為D(p,w)=ηp-αωθ，其中α,θ,η為正實數。

2) 折舊率是收購價格v和服役年限x的函數，定義為R(v,x)=kvσxγ,σ,γ,k為正實數。

3）EOL 成本是關于服役年限x和EOL 操作xm的函數，定義為c(x,xm)=cr(x-xm)ψ。其中，cr是單位時間再制造成本，元，且cr＞ 0,ψ＞ 0[29]。

4）零部件的失效在統計上是獨立的，且零部件都可拆解。

5）再制造產品和新產品的故障率一致。

1.2 DRIO 模型構建

1.2.1 再制造產品銷售收入

使用Cobb-Douglas 函數對銷售價格進行建模。對于服役年限為x的產品，銷售價格p對保修期限w和改善因子u（0≤u≤1）的函數關系，銷售價格p(x,w,u)為

其中p0為新產品的售價，元；L為產品期望壽命，a；kw和ku為非負參數；a和b為常數，且a＞0,b＞0。

則再制造品的銷售利潤為

式中p為單位再制造產品售價，元；D(p,w)為再制造產品的需求量。

1.2.2 廢舊產品的收購成本

單位回收成本可通過市場反饋數據或產品年限的折舊率估計。產品回收價格vp和產品服役年限x的函數關系為

式中R(v,x)為產品的折舊率；k0為常數。

1.2.3 拆解成本

拆卸成本受拆解順序影響，通過拆解時間可以評估拆解成本，而拆解時間與產品的使用年限呈正相關，拆卸時間包括拆解操作時間、拆卸工具更換時間和拆解方向改變時間，拆解成本計算如下：

式中cdt表示單位時間的拆解成本，元；ntl表示零件cl拆解的標準化時間，h；tdc為拆解工具更換平均時間，h；Elk為二元變量，如果拆解零件cl和ck使用相同的工具，則Elk=1，否則Elk=0；tdd為拆解方向改變的平均時間，h；ξlk為二元變量，如果拆解零件cl和ck方向改變，則ξlk=1，否則ξlk=0。

1.2.4 再制造成本

根據再制造經驗，再制造成本隨產品服役年限和改善因子的不同而變化，再制造成本E(x,u)與改善因子u和x的函數關系，則為

1.2.5 碳排放成本

拆解再制造過程中的環境成本主要為碳排放成本，根據文獻[14]可知，單位碳排放成本(Cec)包括以下幾方面：機器耗電的碳排放(μ·wrp·Tec)、再制造材料消耗crc、化學品消耗ccc和能源消耗cen，計算式分別為

式中 μ為電力碳排放因子(0.928 kg/(kw·h)，IPCC 2006)；wrp為機器作業功率，kW；Tec為機器作業時間，h；ar,br,Cr是碳排放功能參數；d為需求率，且d＜m；ζ為再制造部件數量，且ζ＞0；βζ表示再制造部件的實際比例。

根據以上分析可知，拆解再制造的總利潤為

利潤最大化問題的數學模型為

約束條件為

式中D(p,w)為再制造產品的需求量；R(v,x)為產品的折舊率；c(x,xm) 為EOL 成本，元；xm為EOL 操作；x為服役年限，a；Δ為預算，元；? 為部件使用年限上限。

2 DRIO 模型求解

本文所提的DRIO 模型集成了拆解序列規劃和EOL決策聯合優化，計算復雜，最優解獲得難度大。人工蜂群算法(artificial bee colony algorithm,ABC)是一種群體智能優化算法[30]，主要用來解決NP-Hard 問題的組合優化，具有參數少、計算性能好等優點[30]，廣泛應用于制造業的優化求解。因此，本文選用IABC 算法對提出的DRIO 模型進行優化求解。經典ABC 最早用于求解連續優化問題，而DRIO 模型的求解屬于離散優化問題，為此，本文提出一種改進的ABC 算法進行拆解再制造聯合決策優化，算法流程如圖1 所示，包括種群初始化，雇傭蜂階段，守望蜂階段，偵察蜂階段，其中雇傭蜂階段和守望蜂階段需要判斷蜜蜂所在蜜源的適應度值。算法運行參數，最大迭代次數為Tmax=50，種群規模PS=100，蜜蜂開采上限為200，每次計算運行20 次。

圖1 改進人工蜂群算法流程圖Fig.1 Flow chart of improved artificial bee colony algorithm(IABC)

2.1 種群初始化

種群初始化是群優化算法的關鍵環節，直接影響算法的收斂速度和最終解的質量。在沒有相關先驗知識的情況下，通常使用隨機初始化來生成初始群體。隨機初始化能保證初始種群在解空間中均勻分布，但會影響算法的收斂速度。為得到高質量的初始解，本文基于logistic 映射生成初始解。假設種群P含有SN個個體，每個個體用向量Xi=(xi,1,xi,2,···,xi,D)表示，D表示解空間的維度，本文采用雙鏈表結構編碼，記為x={v1,v2}，v1表示拆卸序列，v2表示EOL 操作方式，logistic 映射生成初始解的計算公式如下：

其中i表示果蠅個體，i=1,2,···,SN；j表示空間維度，j=1,2,···,D；xmax,j和xmin,j分別代表第i個個體第j維變量的上下界；yij為邏輯映射變量；rand(0,1)為[0,1]之間的隨機數。

2.2 雇傭蜂階段

在經典ABC 算法中，雇傭蜂在食物源附近尋找濃度最高的位置。為了在不影響種群多樣性的前提下加快收斂速度，將目標函數值從小到大排序，排名前T(T≤Tmax(目標函數最大值))的目標函數值所對應的尋優解作為精英解保留。為了加強探索以及避免局部最優，隨機選擇個體k及其鄰域調整雇傭蜂的搜索方向，則精英解的位置由搜索方程vij生成：

式中xe,j為在維度j中隨機選擇一個精英解；xk,j(k∈{1,2,···,SN})表示從種群j維中隨機選擇的個體；xkbest,j表示第k個個體的j維鄰域范圍內目標函數值最優的食物源位置；φi,j為[-1,1]之間的隨機數。

2.3 守望蜂階段

守望蜂通過選擇機制從雇傭蜂的食物源中隨機挑選尋優位置。為了使高質量解的位置有較大概率被守望蜂選中，采取基于適應度的鄰域搜索機制增強收斂能力，越優秀的個體被選擇的概率越大，適應度較好的個體有更多的機會被選擇參與尋優。第i個個體參與尋優的選擇概率Pi的計算式如下：

式中ri為根據適應度降序排列的第i個個體的等級。

2.4 偵察蜂階段

偵察蜂的作用是識別并排除被守望蜂過渡搜索，原始的偵察蜂階段采用輪盤賭方法但容易陷入局部最優，為了解決此問題，在偵察蜂階段引入全局搜索機制，其計算式如下：

式中ti為當前迭代次數；φij為[-1,1]內的隨機數；ωmax和ωmin表示偵察蜂位置調整的最大和最小百分比。

3 案例分析

為了驗證所構建的DRIO 模型和改進蜂群算法求解的可行性和有效性，本文選用聯合收獲機的電機作為拆解再制造案例進行分析，所有算法在MATLAB2020 軟件上進行編程實現，計算機配置為Intel(R) Core(TM),i5-1155G7 @2.5GHz (8CPUs)。

3.1 數據獲取

電機是回收再制造的主要農機組件之一，其通用性強和回收再制造利潤高。以沃得4LZ-9.0CR 聯合收獲機的電機拆解再制造為例，電機零部件的三維結構如圖2所示零部件的詳細信息如表1 所示。各零部件回收價值根據當前回收市場行情進行修正，EOL 處理數據采用文獻[14]提出的產品回收評估方法估算，拆卸方向改變時間為3 s[30]，拆卸工具改變時間5 s[31]，拆卸人工費25 元/h[32]，材料回收詳細參考數據見表2，根據Petri 網構建的拆解順序圖如圖3 所示。

表1 4LZ-9.0CR 電機零部件詳細信息Table 1 Details of motor parts for 4LZ-9.0CR

表2 原材料回收參考數據Table 2 Raw material recovery reference data

圖2 4LZ-9.0CR 電機三維結構Fig.2 The motor 3D structure of 4LZ-9.0CR

圖3 4LZ-9.0CR 電機拆解順序圖Fig.3 Sequence diagram of motor disassembly for 4LZ-9.0CR

3.2 結果與分析

通過IABC 算法求解DRIO 模型得到一系列Pareto解，如表3 所示，其中方案3 和方案4 為目標函數值的最大最小值，分別為124.5 元和114.3 元。電機拆解再制造的最優解方案3 的信息如表4，零件的拆解順序為A1→1→2→A2→6→3→4→7→8→5→9→10→11→12→13→14。對于方案3 的EOL 決策，零件集{A1,1,A2,6,10 }執行報廢回收操作；{3,5,9,12,14}執行再利用操作；{2,4,7,8,11,13}執行再制造操作。為更直觀反應拆解再制造過程，圖4 給出了方案3 的拆解序列與EOL 決策順序圖，箭頭指向拆解執行方向，圓圈線型表示不同的EOL決策，再利用、再制造和報廢回收部件分別占總零件的37.5%、31.25%和31.25%。

表3 IABC 算法獲得的拆解方案Pareto 解集Table 3 Pareto solution set of disassembly scheme obtained by IABC algorithm

表4 方案3 的拆解再制造決策Table 4 Disassembly and remanufacturing decision of scheme 3

圖4 電機拆解序列與EOL 決策Fig.4 Motor disassembly sequence and EOL decision

3.3 對比試驗分析

為了驗證本模型方法的有效性，引入3 種不同拆解再制造模型進行對比分析，結果如表5 所示，其中，DRIO模型考慮拆解再制造混合效益，DRIO-D 模型對所有零部件原材料回收，DRIO-R 模型將所有的零部件進行再制造。考慮再制造的DRIO 和DRIO-R 模型的碳排放成本約為DRIO-D 模型的50%，說明考慮拆解再制造比完全報廢減少碳排放約50%。DRIO-R 模型的再制造成本約為DRIO 模型的2 倍，但是總利潤僅為DRIO 模型的45%，說明零件全部采取再制造操作不一定實現利潤最大化。DRIO 模型的總利潤為124.5 元，相對于DRIO-D模型的47.2 元和DRIO-R 模型的56.3 元，分別提高了62.1%和54.8%，以上分析表明，零部件再制造率的增加會減少總利潤，因此，適當的拆解再制造聯合優化可提高總收益。

表5 不同模型下的求解結果對比Table 5 Comparison of solution results under different models

為了進一步驗證改進人工蜂群算法的有效性，將IABC 與人工蜂群算法（ABC）[33]、蟻群算法（ACA）[34]進行對比分析，ABC 和ACA 的算法參數設置分別見文獻[32]和文獻[33]。對于算法性能的比較，選用特征指標超體積反應非劣解收斂性，間距度量反應解的分散程度，各算法的求解結果如表6 所示。從表6 可以看出，IABC 算法相比于經典人工蜂群算法的求解時間縮短了19.3%，可行解數量增加了28.6%，相比于蟻群算法的求解時間縮短47.8%。IABC 求解的非劣解個數最多且求解速度快，超體積值2.813 大于ABC（2.695）和ACA（2.377），同時間距度量值優于其他2 種算法。以上分析表明，IABC 在求解質量和求解效率上表現優越。

表6 不同算法的求解結果Table 6 Solution results of different algorithms

4 結論

本研究提出了一種集成拆解規劃和EOL 決策方法，建立了考慮產品回收利潤和碳排放成本的DRIO 模型，將其運用到拆解再制造的集成決策優化中，并通過改進的人工蜂群算法求解所構建模型，最終確定最佳拆卸順序和EOL 決策。通過案例分析對本文的模型和算法進行了驗證，同時將所提出的方法與DRIO-D，DRIO-R 兩種產品回收策略進行了對比分析，結果表明所提DRIO 模型的經濟效益相較于DRIO-D 和DRIO-R 模型，分別提高了62.1%和54.8%，而DRIO 和DRIO-R 模型的碳排放成本均比DRIO-D 模型減少約50%。IABC 算法相比于傳統人工蜂群算法，求解時間縮短了19.3%，可行解數量增加了28.6%。本研究可為拆解回收企業提供利潤高且節能效果好的綜合性拆解決策方案，進一步揭示了廢舊產品回收利用以及再制造的經濟價值和促進碳減排的社會意義。本研究僅分析了農機產品回收再制造過程的經濟效益及碳排放成本，后續將圍繞智能農機裝備全生命周期碳排放展開進一步研究。