灰色-馬爾科夫改進的土地利用變化模型研究

呂利娜 王璐瑤 崔慧珍 李方舟 葉欣

摘要 土地利用演變具有復雜性、非線性特征，其模擬預測的精度受到空間轉換規則及數量預測約束的影響。針對經典數量預測馬爾科夫模型存在忽視社會發展階段性速率不同及灰色模型對隨機波動性大的數據擬合效果較弱等不足，構建了基于灰色-馬爾科夫改進的土地利用變化預測模型，以雙鴨山市為案例區進行實例驗證，結果顯示，考慮社會因素影響的灰色-馬爾科夫改進模型，能夠反映社會發展等因素對土地變化的綜合作用，預測趨勢更加符合不同發展階段用地規律，同時解決了社會經濟類指標在土地利用變化模擬中難以空間化表達的問題；改進的灰色-馬爾科夫模型能夠發揮馬爾科夫鏈處理數據波動的優點，降低傳統灰色模型將土地隨機變動數據視為干擾數據剔除進而產生的誤差，有效提高數量預測模型的精度。進一步通過模擬驗證表明，相比于傳統馬爾科夫模型，灰色-馬爾科夫改進模型2020年模擬結果FoM精度提高了20.07%，證實通過數量預測方面的改進對于提升模擬精度有較為明顯的正向推動。

關鍵詞 灰色預測模型；馬爾科夫模型；土地利用變化；模型改進

中圖分類號 P208 ?文獻標識碼 A ?文章編號 0517-6611（2023）12-0001-08

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.12.001

Study of an Improved Land Use Change Model Based on Grey-Markov

Lü Li-na1， WANG Lu-yao1， CUI Hui-zhen2 et al

（1.School of Mining Engineering， Heilongjiang University of Science and Technology， Harbin，Heilongjiang 150022;2.School of Geoscience and Surveying Engineering， China University of Mining and Technology（Beijing）， Beijing 100083）

Abstract The evolution of land use has complex and nonlinear characteristics， and the accuracy of its simulation and prediction is influenced by spatial transformation rules and quantitative prediction constraints.In response to the shortcomings of the classical quantity prediction Markov model， such as neglecting the different stages of social development and the weak fitting effect of the grey model on data with high random volatility， a land use change prediction model based on the improved grey-Markov model was constructed. Taking Shuangyashan City as a case study area for example verification， the results showed that the improved grey-Markov model considering social factors could reflect the comprehensive effect of social development and other factors on land change， and the predicted trend was more in line with the land use laws of different development stages. At the same time， it solved the problem of difficult spatial expression of social and economic indicators in land use change simulation.The improved grey-Markov model could leverage the advantages of Markov chain in handling data fluctuations， reduced the errors caused by traditional grey models treating land random change data as interference data， and effectively improved the accuracy of quantity prediction models.Further simulation verification showed that compared to traditional Markov models， the improved grey-Markov model improved the FoM accuracy of the simulation results by 20.07% in 2020， confirming that improvements in quantity prediction had a significant positive impact on improving simulation accuracy.

Key words Grey forecasting model;Markov model;Land use change;Model refinement

基金項目 黑龍江省哲學社會科學研究規劃項目（19JYC126）。

作者簡介 呂利娜（1985—），女，河南洛陽人，講師，博士，從事地理信息系統應用與土地信息技術研究。*通信作者，講師，博士，從事地理信息系統應用研究。

收稿日期 2023-01-28

人類在利用土地資源發展經濟社會的同時，也改變了土地利用的格局，在一定程度上對生態環境產生了影響，全球生態環境、資源短缺等問題層出不窮［1］。通過構建模型來分析土地利用變化及其影響因素，對城市發展現狀綜合評價并進行未來變化趨勢預測，可合理優化和利用有限的土地資源，保障良好的生態環境，促進社會的可持續發展［2］。

計算機技術及地理信息技術的成熟發展，為土地利用/土地覆蓋變化（LUCC）研究提供了更多的資料和技術支持。土地利用/土地覆蓋模擬作為LUCC研究的主要方向之一，得到了極大的關注。隨著研究的深入，涌現出了眾多優秀的模擬模型，如元胞自動機（cellular automata，CA）模型、系統動力學（system dynamics，SD）模型、多智能體（multi-Agent system，MAS）模型、小尺度土地利用變化及其空間效應（conversion of land use and its effects at small region extent，CLUE-S）模型［3-7］。這些模型在引入社會、自然等因素的基礎上，預測土地利用/土地覆蓋變化未來空間分布［8-10］。然而，因土地影響因素的復雜性及模型的局限性，現有模型大多數在空間和數量層面上都是獨立的模擬預測，空間轉換規則及數量約束對模型的整體精度均有直接影響。目前的研究多關注于空間數據表達、空間轉換模型挖掘和規則設定、驅動因素的篩選等，對數量約束的研究相對較少，其中Markov數量預測模型備受眾多學者青睞。但是，Markov模型理想化認為社會是階段性勻速發展的，即過去的土地利用變化模式、概率與未來趨勢大體一致，而土地作為人類進行自然生產和社會經濟再生產的載體，必然會受到城市發展過程中人類生產、生活及經濟發展狀態的影響及自然生態系統結構的約束，故直接采用Markov模型作為土地利用變化模型中的數量預測模型，一定程度上忽略了科技、信息化發展等因素對社會發展速度的影響。綜上所述，為使土地利用變化模擬預測結果貼近社會發展趨勢，該研究構建了灰色-馬爾科夫改進預測模型。該模型在考慮社會經濟對土地利用影響的基礎上，綜合灰色模型處理不確定性系統數據及馬爾可夫鏈處理數據波動的優勢，獲取能夠反映整體變動趨勢和隨機變動的預測序列，以期提高土地利用變化數量模擬預測精度；最后，該研究以黑龍江省雙鴨山市為例，結合城市特色，選取自然、社會、經濟、交通、礦點分布等因素對其進行案例精度驗證。

1 資料與方法

1.1 研究區概況

雙鴨山市位于黑龍江省東北部，與俄羅斯烏蘇里江隔江相望，毗鄰佳木斯、七臺河等城市。雙鴨山地勢呈現為由完達山山脈向東北逐漸降低；市域土地中以山地和平原為主。作為黑龍江省重要的煤炭資源型城市，雙鴨山市含有集賢煤田、雙鴨山煤田、寶密煤田、撓力河煤田、寶清煤田，五大煤田首尾相接，煤炭儲量豐富。2013年，雙鴨山市被列為第3批資源枯竭型城市，并響應國家政策，積極進行資源型城市轉型。全市共轄4區4縣，其中4區分別是寶山、嶺東、尖山和四方臺，4縣分別是饒河、寶清、集賢和友誼縣。該研究所涉及的研究區域為雙鴨山市4轄區，如圖1所示。

1.2 數據來源

1.2.1 土地利用數據。

該研究采用的土地利用數據為歐空局氣候變化啟動計劃（climate change initiative，CCI）發布最新的土地覆蓋分類（ESA-land cover classification system，ESA-LCCS）數據集，涵蓋2000—2020年，ESA-LCCS包括22種主要的土地覆蓋類型，其空間分辨率為300? m［11］。該研究結合研究區實際情況，利用ArcGIS 10.6將其進行裁剪、坐標系轉換等預處理，并重分類為耕地、林地、草地、水域、建設用地、未利用地6類。雙鴨山市行政界線來源于國家基礎地理信息中心。

1.2.2 社會經濟數據。

依據數據代表性與可得性原則，選取雙鴨山市2000—2020年總人口數據、農業人口、非農業人口、人口自然增長率、經濟密度等數據作為社會影響因素數據（表1），來源為2001—2021年雙鴨山市社會經濟統計年鑒及黑龍江省統計年鑒，部分缺失數據通過其他年份數據插值獲得。

1.2.3 空間驅動因子數據。

通過參考相關文獻［12-13］，結合研究區的實際情況，以及數據的可得性、一致性與空間差異性、顯著相關性等原則，選取自然、區位2個方面的空間影響因素，共6個驅動因子（表2、圖2）。

地形地貌對土地利用的分布有決定性的作用，將高程、坡度作為驅動因子；高程數據來源于地理空間數據云（http：//www.gscloud.cn/），空間分辨率為30 m；坡度因子根據高程數據處理得到。土地利用分布與其周圍的城市環境密切相關，因此選擇距道路距離、距河流距離、距礦點距離、距城鎮距離作為距離驅動因子；相關矢量數據是通過影像目視解譯獲得，借助ArcMap 10.6中歐氏距離工具對各個驅動因子的矢量數據進行處理，生成柵格數據。

1.3 灰色-馬爾科夫改進模型

1.3.1 多因素灰色模型。

灰色系統介于白色和黑色之間，即系統內部分信息已知，部分信息未知，各因素間的關系不確定［14］。影響土地利用變化的既包含人為可控因素，也有大量不可忽視的未知因素，數據特征符合灰色預測模型。因此，可以利用灰色預測鑒別土地系統因素之間發展趨勢的相異程度，尋找系統變動的規律，建立相應的微分方程模型，生成有較強規律性的數據序列，從而預測土地的未來發展趨勢。具體模型如下［15］：

設原始數列為X（0）=［x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（M）］，式中，X（0）表示基期年某一類型土地利用數量，M表示預測年份。

（1）對X（0）進行一次累加得到數據序列X（1），即：

X（1）=［x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（M）］

其中，x（1）（k）=km=1x（0）（m），k=1，2，…，M。

（2）GM（1，1）的微分方程為：

dX（1）dt+aX（1）=u

式中，a與u為灰參數。

（3）求解灰參數：

Y=［x（0）（2），x（0）（3），…，x（0）（M）］T

X=

-12［x（1）（1）+x（1）（2）］1

-12［x（1）（2）+x（1）（3）］1

-12［x（1）（M-1）+x（1）（M）］1

運用最小二乘法求解，有

=（XTX）-1XTY

（4）求解時間函數：

（1）（k+1）=x（0）（1）-uae-ak+ua （k=1，2，…，M）

（5）原始數據序列x（0）的還原值（0）為：

（0）k+1=（1）k+1-（1）k

（6）求殘差e（0）和相對誤差q：

e（0）（k）=x（0）（k）-（0）（k）

q（k）=e（0）（k）x（0）（k）×100%

模型預測精度等級［16］參照表3。

為了能夠將影響土地利用變化的眾多因素綜合融入預測中，同時在不使模型復雜的前提下，研究在將所選取的社會經濟因素進行主成分分析后，提取前k個成分與灰色預測模型所獲取的時間序列進行多元線性回歸，形成多因素灰色預測模型。該多因素灰色預測模型具體數學形式如下：

y=β0+β1x1+…+βkxk+δ

式中，y為多因素灰色預測值；xi為影響因素主成分；βi為回歸系數；

δ為隨機誤差項。利用最小二乘法求得回歸系數的估計值。

1.3.2 灰色-馬爾科夫預測模型。

馬爾科夫模型是1960年由俄國馬爾科夫提出實現的。該模型認為一個n階馬爾科夫鏈由n個狀態的集合和一組轉移概率所確定。若隨機過程滿足馬爾科夫性，則稱為馬爾科夫過程［17］；在該過程中，任意時刻數據都只能處于一個狀態，如果在t時刻過程處于Et狀態，則在t+1時刻，它將以Pij的概率處于狀態Et+1，與t時刻之前所處的狀態無關。近年來，隨著研究的深入，該模型常應用于土地利用模擬預測過程。

運用馬爾科夫預測的關鍵在于確定系統狀態之間相互轉化的轉移概率，其表達式如下：

P11…P1n

Pn1…Pnn

式中，Pij表示某一時段內系統狀態的轉換概率，且滿足0≤Pij≤1，ni=1Pij=1（i，j=1，2，…，n），n代表狀態數。轉換概率Pij反映了各類因素對其的影響程度，因而馬爾科夫適用于隨機波動性較大的數據預測。利用此概率建立模型，獲取t+1時刻的狀態為：

Et+1=Pij×Et

式中，Et+1、Et為系統在t+1時刻、t時刻的狀態，Pij為轉換概率。

灰色預測模型主要反映預測數據的整體趨勢，忽略了數據的隨機波動性，馬爾科夫性質恰好彌補了該模型的不足，二者組合能夠降低預測誤差，提高模型精度。馬爾科夫修正是指運用馬爾科夫鏈相關理論，獲取轉移矩陣與轉換概率，預測誤差數據所處狀態，從而修正灰色預測模型得出預測結果［18］。修正過程如下：

（1）馬爾科夫狀態劃分。

將多因素灰色預測模型得到的預測值與實際數據之間的誤差浮動率作為修正模型的樣本數據，并將其劃分為不同狀態。該研究選用K均值聚類法對數據進行狀態劃分，該方法將樣本數據按照自身數據特征進行自動劃分，在基于初始聚類中心的基礎上，依據距離規則反復迭代最終確定分組，該方法簡單易行，且相比人為主觀分類更具說服力，分類結果科學準確［19］。

誤差浮動率公式如下：

γ（k）=x（0）（k）-（0）（k）（0）（k）（k=1，2，…，n）

式中，γ（k）為誤差浮動率，x（0）（k）為原始數據，（0）（k）為預測數據。

分類好的狀態表示為Ei：

Ei=［ai，bi］（i=1，2，…，r）

式中，ai、bi為狀態區間端點值。

（2）初始概率計算。

在預測過程中，將n個觀測值的誤差浮動率γ（k）作為一個序列，每個誤差浮動率γ（k）都有其對應的狀態值Ei，該狀態出現Mi次的概率計算公式如下：

fi=Min

式中，令pi=fi作為Ei出現的概率，即該狀態在系統中的初始概率。

（3）狀態轉換概率矩陣計算。

將序列中的所有觀測值狀態進行轉移分析，即Mi個觀測值從狀態Ei轉為狀態Ej的過程記為pij，計算公式如下：

pij=fij=MijMi

從而確定轉換概率矩陣。

（4）預測狀態轉換矩陣建立。

根據前述狀態轉換概率矩陣進一步得到r步預測狀態轉換概率矩陣p（r），記為：

p（r）=prij=p11…p1n

pn1…pnnr

其中i=1，2，…，n;j=1，2，…，n。結合公式Et+1=Pij×Et獲得系統在t+1時刻的狀態概率分布，取矩陣最大值，代表預測數據的狀態轉移最大概率，即可能性最高。

（5）馬爾科夫修正。

對狀態區間的修正公式如下：

E1→i=xi-xi×|ai|+|bi|2

E2→i=xi+xi×|ai|+|bi|2

E3→i=xi

其中，xi為多因素灰色預測值；ai、bi為狀態區間端點值；E1、E2、E3分別為負向修正、正向修正和無需修正狀態。將馬爾科夫鏈修正之后的灰色預測數據記為（k）。

2 土地利用數量模擬分析

2.1 多因素灰色預測模型數量預測

該研究參照表1所選取的社會影響因素，利用主成分分析法對影響因子進行降維處理，再與灰色預測所得各土地利用類型數據進行多元線性回歸，得到回歸后的綜合預測數據。因水域2000—2020年變化趨勢極其微小，且在整個市區占比較小，故不進行預測與修正。

首先，在對2000—2014年社會影響因素數據進行標準化的基礎上，確定主成分個數（表4）及各土地利用類型的回歸模型（表5）。

根據各地類回歸模型結果可以看出2個主成分因子與各地類之間均在0.01水平顯著相關，回歸模型擬合度達到精度要求。進一步將2015年灰色預測所得土地利用數量及社會影響因素數據相結合，依據表5中的回歸模型系數進行多元線性回歸，得到2015年考慮社會經濟因素的灰色預測序列，所得結果的相對誤差見表6。

從表6可以看出，單一灰色預測模型對于耕地和林地的模擬精度較高，但是建設用地、草地、未利用地的模擬精度較低，其原因主要是因為這3類用地的像元數相對較少，同時自2008年后草地和未利用數量驟減且持續保持低數量規模的狀態，其變化趨勢出現斷崖式的改變，而建設用地的增長速度非勻速快速增長，因此相對誤差較大。通過社會經濟因素等的融合，多因素灰色模型對于各地類的預測精度有了明顯的提升，相較于單一灰色模型，多因素灰色模型對于土地利用數量模擬具有更好的適宜性，模擬精度較為理想，其中耕地、林地達到了優秀的水平。

2.2 馬爾科夫修正

根據多因素灰色預測結果精度評定（表6），耕地與林地的精度高達99%以上，因此不進行二次修正，草地、建設用地與未利用地修正過程如下：

（1）狀態劃分。

以2000—2014年各地類原始面積數據與多因素灰色預測數據的誤差浮動率為樣本序列（表7），該研究采用K均值聚類法對該序列進行排序并劃分狀態區間為Ei=（E1，E2，E3），各地類狀態區域分界具體劃分如下：

草地，E1=［-13.57，-9.09］，E2=［5.26，11.94］，E3=［-5.03，2.09］。

建設用地，E1=［-16.10，-7.82］，E2=［8.30，10.09］，E3=［-6.01，3.71］。

未利用地，E1=［-10.77，-3.61］，E2=［9.81，15.31］，E3=［2.64，7.59］。

其中，E1表示預測數據偏高，需要負向修正；E2表示預測數據偏低，需要正向修正；E3表示誤差允許范圍，無需修正。依據前述草地、建設用地、未利用地的區間，劃定2000—2015年各地類多因素灰色模型預測值所處的狀態，如表7所示。

（2）序列修正。為驗證馬爾科夫預測的可行性，以2014年為初始模擬年份，設其狀態為R0，模擬2015年狀態。根據轉換概率矩陣公式結合表7可知，2015年各地類的狀態轉換概率分別為草地［0.67，0，0.33］、建設用地［1，0，0］、未利用地［0.88，0，0.12］，3個地類的狀態均為E1的概率最高，與表7中的實際情況相符，說明馬爾科夫能夠實現灰色模型誤差浮動狀態預測。進一步根據2015年預測狀態對各類用地進行修正，具體修正結果見表8。草地、建設用地、未利用地3類用地的平均相對誤差分別提高74.26%、68.74%、85.33%。由此可見，采用馬爾科夫模型能夠有效地對多因素灰色模型數據誤差浮動率進行預測，且通過修正能顯著提升精度。

3 土地利用空間模擬預測

對于土地利用變化時空模擬而言，其模型精度不僅受到空間轉換規則的制約，同時也受到預測數量規模的影響。為了進一步驗證該研究所構建數量預測模型的精度及有效性，利用未來土地利用變化情景模擬模型（GeoSOS-FLUS）對研究區土地利用變化進行時空模擬，采用Kappa系數、混淆矩陣（OA）和品質因數（FoM）作為土地利用模擬精度評價指標，反映數量預測準確性對于土地利用變化模擬整體精度的影響。

GeoSOS-FLUS模型是在傳統元胞自動機（CA）的基礎改進而來的，廣泛應用于模擬土地利用格局研究。該模型采用神經網絡算法（ANN）基于初期土地利用數據以及各種驅動因素獲取各種用地類型的適宜性概率［20］，同時結合表示擴張能力強弱的鄰域密度、慣性公式、轉換成本矩陣以及土地之間競爭的影響，最終確定土地利用類型轉換的總概率［21］。因其采用采樣方式抽取土地利用樣本數據，可以很好地避免誤差傳遞；基于輪盤賭的自適應慣性競爭機制能夠處理自然與人類活動影響下的各地類相互轉換過程中存在的不確定性和復雜性的問題，進而獲得較高的精度［22］。

該研究以2015年土地利用數據及對應的驅動因子（表2、圖2）為基礎，模擬2020年的土地利用分布格局。模擬過程中的參數設置如下：

（1）適宜性概率圖集制作。

將表2驅動因素進行標準化處理，設置神經網絡的采樣比例70%用于訓練，神經網絡的隱藏層數設置為12，生成2015年土地利用適宜性圖集（圖3），其中均方根誤差（RMSE）為0.000 4，說明數據訓練結果可信。

（2）約束用地規則確定。

約束規則表示是否允許地類間進行轉換，當一種土地類型可以向另一種類型轉化時，將相應的矩陣值設為1；不允許轉化時，設為0。根據研究區概況，轉換規則設置如表9所示。

（3）鄰域因子權重設置。

借鑒相關研究［23］，結合轉移矩陣以及研究區的實際情況，對鄰域因子的權重設置不斷調試，比較不同權重設置下的模擬精度，得到精度較高的因子參數表，參數范圍為0～1，表示土地的擴張能力強弱。參數具體設置如下：耕地0.4、林地0.6、草地0.5、水域0.2、建設用地1.0、未利用地0.1。

（4）時空模擬結果。

在完成適宜性概率圖集制作及轉換規則設定的基礎上，分別利用傳統Markov和該研究改進的數量預測模型獲取的2020年數量預測結果，并采用控制變量法對空間模擬部分設置相同的空間約束參數，完成研究區2020年的土地利用分布格局的模擬，模擬結果及精度如圖4和表10所示。

經過與實際數據進行對比，模擬結果在10%隨機采樣時，研究所設計的改進灰色-馬爾科夫修正模型的Kappa系數、總體精度（OA）均較單一利用Markov模型進行數量預測的精度有所提高。但是，在土地利用變化模擬中，未發生變化的區域在整個研究區中的占比往往較高，尤其是雙鴨山市區多以農、林地為主，發生轉變數量比例較小。而混淆矩陣OA和Kappa系數在計算時并沒有剔除未發生變化的部分，且部分采樣參與計算，導致計算值存在偏差［24］。為了有效避免這種情況，進一步確定發生變化處的模擬精度，該研究同時采用品質因數（FoM）進行精度評定。從表10可以看出，數量預測的精度對于發生變化區域的時空模擬結果影響更為明顯，對于提升模擬精度有較為明顯的正向推動。

4 結語

土地利用變化受城市發展的多方面影響，各土地利用類型在時間序列上呈無規律、無序變化。該研究利用構建的灰色-馬爾科夫改進模型對土地利用數量進行預測，克服了Markov模型存在忽視社會發展的隨機性及灰色模型對于隨機波動性較大的數據擬合效果較差的問題，各展所長，實現了土地利用數量長時間序列預測。研究結果證實改進的灰色-馬爾科夫模型對于土地利用數量模擬具有更好的適宜性，能夠顯著提高土地利用數量預測精度和提升土地利用時空模擬的精度；另一方面，該研究將社會發展進程中的多種影響因素融入土地利用變化時空模擬中，使得科技、信息化發展等因素對社會發展速度的影響在數量模擬中得到體現，在一定程度上解決社會經濟類時間序列數據在土地利用變化模型中難以作為空間化約束指標的問題，對土地利用的模擬及預測具有很強的實用性，能科學地為城市未來發展提供更為符合社會發展趨勢的數據支持。

參考文獻

［1］ 邵幸均.基于ANN-CA-MAS的延安市寶塔區土地利用時空變化模擬及預測研究［D］.西安：長安大學，2020：1.

［2］ 吳振林.基于CLUE-S模型的土地利用變化模擬與多情景預測研究：以山西省河津市為例［D］.太谷：山西農業大學，2016：3.

［3］ SAMARDIC＇-PETROVIC＇ M，KOVACˇEVIC＇ M，BAJAT B，et al.Machine learning techniques for modelling short term land-use change［J］.Isprs international journal of geo-information，2017，6（12）：1-15.

［4］ XU Q L，YANG K，WANG G L，et al.Agent-based modeling and simulations of land-use and land-cover change according to ant colony optimization：A case study of the Erhai Lake Basin，China［J］.Natural hazards，2015，75（1）：95-118.

［5］ 胡燁婷，李天宏.基于SD-CA模型的快速城市化地區土地利用空間格局變化預測［J］.北京大學學報（自然科學版），2022，58（2）：372-382.

［6］ 顧茉莉，葉長盛，李鑫，等.基于SD模型的江西省土地利用變化情景模擬［J］.地理與地理信息科學，2022，38（4）：95-103.

［7］ KUCSICSA G，POPOVICI E A，BLTEANU D，et al.Future land use/cover changes in Romania：Regional simulations based on CLUE-S model and CORINE land cover database［J］.Landscape and ecological engineering，2019，15（1）：75-90.

［8］ 呂利娜，崔慧珍，葉欣.基于MCE-CA-Markov的土地利用預測及生境質量評價［J］.黑龍江科技大學學報，2021，31（6）：697-703.

［9］ 于文慧，徐兆陽，陳春森，等.邏輯回歸元胞自動機模型的雞西市城市擴張分析及預測［J］.測繪與空間地理信息，2022，45（1）：45-49，54.

［10］ 朱曉萌.基于CLUE-S模型的哈爾濱市生態用地格局時空演變與情景模擬研究［D］.長春：東北師范大學，2019：9.

［11］ ESA CCI land cover project.Global ESA CCI land cover classification map［DB/OL］.［2022-09-25］.http：//maps.elie.ucl.ac.be/CCI/viewer/.

［12］ RADFORD K G，JAMES P.Changes in the value of ecosystem services along a rural-urban gradient：A case study of Greater Manchester，UK［J］.Landscape & urban planning，2013，109（1）：117-127.

［13］ ZENG J，LI J F，YAO X W.Spatio-temporal dynamics of ecosystem service value in Wuhan Urban Agglomeration［J］.Chinese journal of applied ecology，2014，25（3）：883-891.

［14］ 朱志香.油氣田產量遞減灰色系統模型的建立及預測［J］.科技創新導報，2010，7（24）：62.

［15］ 李雪.基于GIS的土地利用時空變化模擬及預測研究：以延安市安塞區為例［D］.西安：長安大學，2019：9-11.

［16］ 蔡禎.京津冀城市群土地利用變化研究［D］.北京：北京林業大學，2019：13.

［17］ 常小燕，刁海亭，鄧琦，等.基于灰色馬爾可夫模型的耕地需求量預測［J］.黑龍江農業科學，2020（2）：107-112.

［18］ 賈俊霞.基于改進灰色馬爾可夫鏈的伊犁州GDP實證分析與預測［D］.伊寧：伊犁師范大學，2021：20-21.

［19］ 仝德，周心燦，龔詠喜.基于大數據的上海市共享汽車出行模式研究［J］.地理科學進展，2021，40（12）：2035-2047.

［20］ 陳兵飛.基于FLUS模型的萬州區土地利用變化模擬及土地利用結構優化研究［D］.重慶：西南大學，2020.

［21］ 王雪然，潘佩佩，王曉旭，等.基于GeoSOS-FLUS模型的河北省土地利用景觀格局模擬［J］.江蘇農業學報，2021，37（3）：667-675.

［22］ LIU X P，LIANG X，LI X，et al.A future land use simulation model（FLUS）for simulating multiple land use scenarios by coupling human and natural effects［J］.Landscape and urban planning，2017，168：94-116.

［23］ 王保盛，廖江福，祝薇，等.基于歷史情景的FLUS模型鄰域權重設置：以閩三角城市群2030年土地利用模擬為例［J］.生態學報，2019，39（12）：4284-4298.

［24］ 葉欣.基于改進案例推理模型的礦業城市空間格局演變驅動力分析與模擬［D］.哈爾濱：哈爾濱師范大學，2021：66.