基于改進熵分析山東省用水系統結構演化特征與影響因素

王延起, 李 雙, 孔 珂, 徐 晶

(1. 濟南大學 水利與環境學院, 山東 濟南 250022; 2. 濟南市水利工程服務中心錦繡川水庫服務處, 山東 濟南 250013)

用水系統結構能夠體現水資源分配狀況,其合理性影響著區域用水量與供水水平,進而決定區域經濟能否持續發展,通過對其進行調整可以有效地優化水資源配置及緩解水資源矛盾[1]。山東省作為經濟發達的省份,經濟發展速度較快;但是水資源短缺與用水系統結構的不協調的問題阻礙了經濟的持續發展,所以對山東省用水系統結構進行研究,可以為用水系統結構的調整提供理論支持,更好地促進全省的經濟發展。

目前主要使用生態位、洛倫茲曲線與基尼系數和信息熵等方法分析用水系統結構的特征與演化情況。焦士興等[2]采用生態位等模型系統分析了河南省安陽市用水系統結構與產業結構的生態位動態演化及其耦合協調狀況,表明產業結構與用水系統結構處于失調狀態。陳穎杰等[3]基于生態位理論構建了用水系統結構生態位及其熵值模型,分析了黃河流域及流域內主要省區用水系統結構演化趨勢和特征,說明農業用水在黃河流域占主導地位,同時生活用水的占比也在穩步提升。蘇海波[4]、 陳良等[5]運用區位熵、洛倫茲曲線及基尼系數等方法分析西部地區近年來用水系統結構變化特征及水資源利用水平,得到了用水系統結構存在顯著差異,需要提高水資源利用和配置效率的結論。劉燕等[6]將信息熵與水資源利用結構相結合,利用信息熵反映系統無序度的特點,給出了水資源系統結構演化的判別標準,以此表征水資源開發利用的合理性。吳孝情等[7]引入信息熵理論對東江流域的用水系統結構進行定量分析,通過研究信息熵年變化情況提出了區域用水系統結構分階段演化的特點。易晶晶等[8]通過信息熵理論研究廣東省區域用水系統結構時空演化特征,得到用水系統結構信息熵重心轉移的結論。

其中信息熵理論的應用較多,不僅是水利行業,其他領域對信息熵理論的應用也較為廣泛[9-10]。該理論通過熵值描述用水系統整體混亂度,反映各用水部門之間的比例關系。當信息熵越大時,系統整體的混亂度越小,各用水部門之間的比例越平均,此時用水系統結構合理性較好;但是,由于不同地區產業發展不均衡導致用水側重不同,因此不能簡單認為各用水部門用水分配越平均、越合理越好,要結合區域實際情況進行分析,以適合地區發展的用水比例為標準進行評價。

本文中利用2004—2019年《山東省水資源公報》中各行業用水數據,利用信息熵性質,結合山東省最佳用水比例對信息熵原公式進行改進,并提出改進熵的概念。相較于信息熵原公式,改進熵更能體現用水系統結構的演化與區域發展的關系,以改進熵對山東省用水系統結構的演化進行定量的分析,不僅對水資源的合理開發利用提供依據,而且改進熵也能夠為其他地區分析用水系統結構的演化提供思路。

1 研究方法與數據來源

1.1 研究區概況

山東省地處我國東部、黃河下游,分為半島和內陸兩部分。半島接臨黃海、渤海,內陸部分從北向南依次與河北、河南、安徽、江蘇省接壤。氣候為暖溫帶季風氣候,四季分明,溫度變化大,雨熱同期,降雨有較強季節性,夏季炎熱多雨,冬季寒冷干燥。山東省農業產值處于全國領先的地位,為我國最重要的農業產區,同時積極發展其他產業,促進傳統農業向現代農業的轉變,工業發展也十分迅速,形成了以能源、化工、冶金等為支柱產業的工業體系。由于不同地區的經濟發展水平與城鎮化的進程不同,因此形成了東部地區的第三產業發展強于西部地區的態勢。社會發達程度從東到西呈梯度分布:東部沿海地區,經濟活躍,發展迅猛;中部地區經濟發展速度稍減;西部地區經濟發展與東部地區相差甚大[11]。

山東省水資源的主要來源為大氣降水,全省水文現象時空分布變化較大。降雨量從東南沿海地區至魯西北內陸地區遞減,全年接近80%的降雨集中在6—9月。全省平均降水量為838.1 mm,折合年降水總量為1 313.04×108m3。地表水資源量為259.83×108m3,地下水資源量為201.79×108m3,扣除重復計算量,水資源總量為375.30×108m3,人均水資源占有量為370.3 m3,僅占全國的16.53%,因此山東省被列為極度缺水的地區[12]。此外,山東省是農業大省,農業用水占據主導地位,常年占總用水量60%以上,隨著產業結構的轉變,這種單一用水優勢性強的局面會阻礙整體經濟的發展,因此,分析山東省用水系統結構的變化特征,對合理分配利用水資源,促進社會經濟的協調發展具有重要的參考意義。

1.2 研究方法

1.2.1 信息熵

信息熵是用來描述系統或者物質運動的混亂度和無序度的物理量,許多學者將其引入水資源系統的研究中[13-15],通過信息熵值變化來判定水資源系統是否處于平衡狀態,各用水部門之間的分配是否平均,從而確定水資源系統結構的穩定性,其計算原理如下:

設在一定時間尺度內,水資源系統總用水量為Q,共有N種水資源利用類型{x1,x2,,xN},每一種利用類型相應的用水量為{q1,q2,,qN},每個類型用水的比例為{p1,p2,,pN},可見

(1)

(2)

式中H為用水系統結構信息熵。

用水系統結構信息熵判定標準為信息熵值越大反映系統內部混亂度越大,各成分之間越平均,此時系統結構的穩定性越好,當各成分所占比例相同時,此時系統結構最穩定,信息熵值最大。

1.2.2 信息熵的改進

依據信息熵描繪系統混亂度的性質,體現各成分比例的接近程度,結合區域最佳的用水比例對原公式進行改進,其改進思路如下:

1)結合最佳的用水比例,反映各用水比例與最佳用水比例的接近程度,使熵值計算結果能體現“各類用水量都普遍接近最佳用水為佳”,而不是“各類用水量越平均越佳”。接近度表達式為

(3)

2)對各用水部門用水比例按照其對系統的影響程度賦予其權重,避免某些不重要的用水數據對評價結果產生較大影響。加權后表達式為

T=Vβ,

(4)

式中:β為各用水部門對應的權重,由多年平均用水比例求得;T為加權后各用水比例與最佳的比例的差值,由于原公式中各比例之和為1,因此需對各用水部門加權后各項用水比例與最佳比例的差值Ti進行歸一化處理,即

(5)

3)p′體現了接近程度,但還不能直接用于熵值的計算,原因是熵值法的原理是變量分布越平均越高。雖然所有指標都離最佳值比較遠;但偏離程度比較平均,計算得到的熵值也會很大,顯然是不合理的,因此需要在計算公式中加入偏離總量α。如果各變量偏離總量大,盡管分布平均,熵值也不會太大,偏離變量計算公式為

(6)

為了使公式滿足信息熵值越大越合理的性質,引入常數系數k,保證k-α>0,則完整的改進熵計算公式為

(7)

式中M為改進熵,其數值越大表明用水比例與最佳用水比例越接近,各用水部門接近程度越平均,此時用水系統結構較為合理。

與原公式相比,改進后的公式考慮了產業與用水之間關系導致區域用水重心不同存在的差異,增強區域用水系統結構分析的合理性。

1.2.3 最佳用水比例

由于用水系統較為復雜,影響用水的因素較多,因此,為了求得最佳用水比例,本文中選擇產業結構、生活用水定額與綠化面積等用水的主要影響因素,通過區域協調評價模型[16-18]與線性回歸分析[19-21]方法來進行預測。

由于農業、 工業用水與產業結構的聯系較為密切,因此本文中選擇區域協調評價模型,求得與經濟發展相協調的農業、 工業用水比例,以此作為最佳的用水比例。區域協調評價模型采用區域產業結構偏水度P[22]與區域用水系統結構的粗放度C的概念對農業用水比例、 工業用水比例進行評價,表達式見式(8)—(10)。它們的物理意義分別是以產值比例或用水比例為權重,求出產業部門的平均位置,即0

(8)

(9)

(10)

式中:Di為第i產業部門的相對水資源生產率;Yi為第i產業部門產值;Wi為第i產業部門用水量;Y為部門總產值;W為部門總用水量;i*為第i產業部門的位置值,由式(8)求出的Di值確定,將相對水資源生產率最高的部門賦值1,最低的賦值為N。

由于單一的指標無法對協調性進行衡量,因此需要同時考慮P、C。為了避免P、C因變化不同步導致協調程度不變的情況,對它們進行乘積處理,并定義為區域產業結構與用水系統結構的協調度Z[23-24],即

Z=(PC)0.5。

(11)

將式(9)、 (10)代入式(11)中,整理得

(12)

很顯然,0

生活用水比例與生態用水比例則是通過它們的主要影響因素,通過線性回歸擬合分析,并結合政府公布的標準,對生活、 生態用水比例進行預測,以預測比例為最佳用水比例。

1.3 數據來源

本文中農業用水量、工業用水量、生活用水量、生態用水量等數據取自于2004—2019年《山東省水資源公報》,農業產值、工業產值、綠化面積等數據均取自于2004—2019年《山東統計年鑒》。

2 計算過程

2.1 農業用水、 工業用水最佳比例計算

為了計算最協調狀態下農業、 工業用水比例,將式(12)中的Z賦值為1,并獲取2008—2017年《山東統計年鑒》中的相關數據,見表1。對產值比例與用水比例進行擬合處理,以農業、 工業為產業部門,即N=2,計算協調狀態下的用水比例與產值比例,結果見表2。

表1 2008—2017年山東省農業與工業產值、 用水比例

表2 協調狀態下產值比例與用水比例計算結果

2.2 生活用水與生態用水最佳比例計算

對多年生活用水數據研究發現,生活用水比例y1與生活用水定額x1呈明顯的線性關系,利用統計產品與服務解決方案(SPSS)軟件進行線性擬合,得到其關系式(13),擬合結果見表3。其中,相關系數為0.961,判定系數為0.924,調整后的判定系數為0.918,擬合程度較好。

表3 生活用水比例線性回歸模型擬合度檢驗

y1=0.002x1-0.04。

(13)

根據山東省最新發布的生活用水定額標準結合《規劃和建設項目節水評價技術要求》,農村居民每人每天用水應為70～110 L,城鎮居民每人每天用水為85～120 L,為了滿足居民日常生活需要并盡可能提升生活品質,提升居民幸福感,因此選定最佳生活用水狀態下居民用水定額為120 L,代入式(13)得此時的生活用水比例為0.210 27。

生態用水比例y2與綠化面積x2息息相關, 利用SPSS軟件進行擬合, 擬合關系式見式(14), 擬合結果見表4。 可以看出, 生態用水比例與綠化面積有較強的線性關系, 相關系數為0.916, 判定系數為0.839, 調整后判定系數為0.827。

表4 生態用水比例線性回歸模型擬合度檢驗

y2=0.002 3x2-0.017。

(14)

由于綠化面積x2呈逐年上升趨勢,因此其隨時間t的變化關系式為

x2=1.267t-2 529.747。

(15)

根據國務院發布的《關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》, 至2030年我國用水效率達到或接近世界領先水平, 因此本文中選擇2030年時的生態用水比例達到最佳比例, 此時綠化面積為42.263×104hm2, 生態用水比例為0.080 21。

綜上所述,得到4個主要用水部門在滿足產業發展與居民幸福生活時的最佳用水比例,見表5。

表5 主要用水部門最佳用水比例

2.3 基于最佳用水比例的改進熵計算

表6 2004—2019年山東省用水系統結構的改進熵

3 結果與分析

3.1 山東省用水量變化

2004—2019年山東省用水量變化如圖1所示。

圖1 2004—2019年山東省用水量變化

從圖中可以看出,2004—2008年間,用水總量的變化趨勢與農業用水量變化相同,工業用水量、生活用水量與生態用水量基本沒有發生變化,此階段的農業用水量起主導作用,其變化趨勢影響著用水總量的變化。2008—2012年,農業用水量開始減少,其他3個部門用水量增加,用水總量也隨之輕微增加。2012年后,國務院發布《關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》,要求控制用水總量,提高用水效率、灌溉有效利用系數,加強水功能區納污管理,導致農業用水量快速減少,工業用水量、生活用水量與生態用水量增加,但農業仍是最主要的用水部門,受其影響總用水量也呈減少趨勢。到2019年,除工業用水外,其他3個部門用水量均增加,導致用水總量激增。

圖2所示為2004—2019年山東省各部門用水比例變化。由圖可以看出,農業用水比例一直呈下降趨勢, 2012年后下降趨勢更加明顯, 從2004年0.747 9下降到2019年0.626 7,但其與最佳用水比例差距較大。隨著灌溉技術的升級,灌溉水有效利用系數提高, 農業用水比例仍會呈下降趨勢且下降速度會越來越快。工業用水、 生活用水比例的變化趨勢相同, 2006年后一直呈上升趨勢。 生態用水比例在2010年前較小,且變化幅度也不明顯, 隨著政府對生態環境的重視, 2010年后生態用水比例迅速上升, 由2004年的0.000 65上升至2019年的0.079 33。 雖然用水比例變化趨勢有快有慢, 但是總體上都在向著最佳比例發展。

圖2 2004—2019年山東省各部門用水比例變化

3.2 山東省用水系統結構的改進熵變化分析

圖3為2004—2019年山東省用水系統結構的改進熵變化。從改進熵變化規律來看, 山東省的用水系統結構的改進熵總體呈增長狀態, 2004—2010年增長幅度較小, 這與用水比例的變化趨勢相符合, 這期間農業用水比例下降較其他3個用水部門的變化明顯, 此時農業用水單一優勢性強的局面改變, 改進熵增加; 2010—2014年的改進熵處于波動狀態, 雖然有減小趨勢, 但總體來說, 改進熵大于前幾年的, 用水系統結構也處于向合理狀態演化過程中; 2014年以后, 改進熵呈明顯增大趨勢, 增長幅度加大, 至2019年達到了1.035 7 nat。 改進熵的變化說明山東省的用水系統結構向著更加均衡化、 更加協調的方向演化, 各部門的用水比例逐漸接近最佳的用水比例。

圖3 2004—2019年山東省用水系統結構的改進熵變化

為了分析山東省用水系統結構改進熵的空間分布,本文中選取2011、 2019年山東省17個城市改進熵列于表7,分析其空間分布規律。

表7 2011、 2019年山東省各城市用水系統結構的改進熵

由山東省整體的用水系統結構的改進熵分布來看,全省用水系統結構地區差異更加明顯,改進熵由東部向西部呈階梯狀減小,東部的改進熵明顯大于西部的,隨著節水政策的實行與各地用水的調整,各地改進熵不斷發生變化。膠東地區與魯中地區的改進熵增長明顯,魯南、 魯北部分地區的變化不大,仍呈現東大西小的態勢。總體來說,山東省的用水系統結構的改進熵呈增大趨勢,整體的用水結構與各部門用水量正向更合理的方向演化,與用水比例的變化所反映的趨勢相吻合。

3.3 山東省用水系統結構演化成因分析

山東省用水系統結構可以由農業、工業、生活和生態4個用水部門的比例關系和改進熵來反映。山東省是農業大省,所以農業用水量長期居高不下,用水比例占總用水量60%以上,但近幾年一直呈下降趨勢,原因是積極發展節水灌溉技術,有效地提高了灌溉水的有效利用系數,用水效率大大提升,單位面積耕地平均用水量大幅減少,同時農業生產正從粗放、低效向精細化過渡,大水漫灌的耕作模式成為歷史。工業用水則是一直處于增長狀態,目前山東省的工業類型多為資源消耗型,產業多處于為價值鏈的中低端,均為資源加工型產業,對資源的依賴性比較高,導致對水資源的需求量較大,工業用水量也逐年增加。隨著國家人口政策的實施與人民生活水平的提高,山東省人口數量逐年增長,同時為了在滿足居民正常生活用水的基礎上提升居民生活幸福感,因此生活用水配額逐年增加。生態用水增長的原因是全社會對生態環境的重視,以及各種環保政策的實施;但是,由于基礎較弱,因此生態用水仍為占比最小的用水部門。

4 結論

根據用水系統結構的改進熵的變化,分析了2004—2019年山東省用水系統結構的演化特征,揭示了用水系統結構演化的影響因素,得到如下主要結論:

1)2004—2019年期間, 山東省通過農業技術進步正逐步改善農業單一用水優勢性強的局面, 全省整體的用水比例越來越協調, 用水系統結構愈加合理。

2)改進熵整體呈上升趨勢,2014年后增長速度加快,表明山東省的用水系統結構正在向著有利于區域發展的方向發展,各部門的用水比例逐漸接近最佳用水比例。

3)受地區產業發展的影響,山東省各地區產業發展不同步,使得各地區用水系統結構改進熵值及其變化未呈現出一致性,出現明顯的東西差異。

4)為了使用水系統結構更加合理,產業需進一步調整。農業要調整種植結構和灌溉方式,改變高耗水、 低產值的局面;工業要促進企業由資源消耗向著高、 精、 尖方向轉變;居民在日常生活中要提高節水意識,避免水資源的浪費,同時注重環境保護,提高水資源的利用率。

本文中所得結論都是在原有理論基礎上,通過考慮現實情況對原有信息熵公式進行改進,結合現有數據得出的,能夠為未來用水系統結構的調整與規劃提供理論依據,但是最佳用水比例的研究涉及自然條件、 社會經濟、 人文等不確定因素,此方法仍有進一步探討的空間。