基于相關系數的副瓣對消干擾樣本選取方法

錢喬龍,馬振康,陳舒敏,完 誠

(中國船舶集團有限公司第八研究院,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

隨著戰場電磁環境的日益復雜,雷達設備對抗干擾的要求也越來越高。在作戰環境下,有近程強地雜波等無源干擾,也有噪聲壓制、密集截取轉發等敵方干擾機釋放的有源干擾。為了對抗敵方干擾機的有源干擾,現代雷達系統已經廣泛采用副瓣對消處理等手段抑制從雷達副瓣進入的干擾[1]。

副瓣對消處理算法相對成熟,但在實際工程應用中存在工程實現運算量大、對消效果不明顯等問題,使得應用副瓣對消處理時沒有取得預期的處理性能。本文對副瓣對消算法原理和影響副瓣對消性能的因素進行分析,并根據分析結果,結合工程實現的需求,依據互相關系數的定量計算,提出干擾樣本的選取方法,最后通過仿真驗證該方法的有效性和正確性。

1 副瓣對消算法原理

如圖1所示,一般雷達主天線的方向圖主瓣較窄,且增益較大,認為目標信號由雷達的主天線主瓣方向進入,而干擾信號從雷達主天線主瓣進入的概率較小,主要是從雷達主天線副瓣進入。輔助天線的設計一般為增益略高于主天線的副瓣,目標信號在輔助天線中增益較低,通常不能檢測出,而干擾在輔助天線中的接收幅度略大于主天線中的接收幅度。在敵方釋放的強有源干擾環境中,從主天線副瓣進入的有源干擾比從主天線主瓣進入的目標信號更強,導致目標淹沒在干擾中,不能被有效檢測建航[2]。

圖1 主天線和輔助天線方向圖

圖2表示多輔助天線系統自適應副瓣對消原理圖,假設有N個輔助天線,每個輔助天線都接收到干擾信號,對每個輔助天線進行加權處理,最后求和后與主天線相減,得到副瓣對消輸出結果。

圖2 自適應副瓣對消原理圖

副瓣對消算法的核心就是找到合適的加權系數,使得主通道減去輔助通道求和后的干擾功率輸出最小,從而獲得最佳的對消效果:

(1)

式中:X表示主天線接收數據;Y=[Y1,Y2,Y3,…,YN]T,表示N路輔助天線接收數據;W=[W1,W2,W3,…,WN]T,表示N路輔助天線數據的加權系數;V0表示副瓣對消處理后的輸出結果[3]。

通過求解最優權值,使得V0最小,按照最小均方準則(LMS),用E[|V0|2]表示,E[·]表示計算數學期望為:

E[(X-WHY)(X*-WTY*)]=

E[(X-WHY)(X*-YHW)]=

E[|X|2-XYHW-WHYX*+

WHYYHW]=E[|X|2]-

(2)

式中:RYX=E[YX*]表示主輔通道的互相關矩陣;RYY=E[YYH]表示輔助通道的自相關矩陣。

式(2)中的E[|V0|2]是W的二次型函數,具有唯一的極小值,由式(2)對W求微分可以得到E[|V0|2]的梯度如下:

(3)

令g=0,則獲得最優權Wopt:

RYYWopt=RYX

(4)

當RYY為非奇異矩陣時:

(5)

此時,對消處理后的剩余干擾功率為:

V0=X-WoptY

(6)

式(5)就是維納-霍夫方程,可以通過開環直解法直解求解[4]。

2 副瓣對消性能影響因素

下面分析影響副瓣對消性能的因素,為了便于公式推導,采用單輔助天線副瓣對消系統進行推導。

通常用對消比PCG來衡量副瓣對消輸出結果的好壞,其定義為對消前的干擾功率除以對消后的干擾功率:

(7)

式中:Pb表示對消前的干擾功率;Pa表示對消后的干擾功率;G表示對消前主天線中的選取干擾信號;Gr表示對消后的主天線中的剩余干擾信號。

假設G1表示單輔助天線中選取的干擾信號,根據式(6)的結論得出:

Gr=G-WoptG1

(8)

根據式(5),可以得出:

(9)

可以得出此時對消比為:

(10)

式中:ρ為主通道和輔助通道中選取的干擾樣本的互相關系數:

(11)

由式(10)可知,副瓣對消性能的好壞與從主通道和輔助通道中選取的干擾樣本數據的相關性呈正相關,提升副瓣對消性能的關鍵在于提升主輔通道的干擾樣本數據的相關性。

一般影響主輔通道干擾樣本數據的相關性因素有“多徑”問題、主輔通道一致性問題、由模/數(A/D)變換產生的量化噪聲等問題,部分問題可以通過增加固定延遲節或自適應延遲節等方法有效改善。本文主要研究主輔通道干擾樣本數據的相關性已固定的條件下,如何從主輔通道中有效選取到合適的干擾樣本數據,既能發揮副瓣對消的效能,又能便于工程實現。

3 干擾樣本選取

互相關系數數值大小與樣本相關性存在一定的線性關系:互相關系數大于0,表示樣本正相關;互相關系數小于0,表示樣本負相關。互相關系數處于0～0.3之間,表示微相關;互相關系數處于0.3～0.5之間,表示實相關;互相關系數處于0.5～0.8之間,表示顯著相關;互相關系數處于0.8～1之間,表示高度相關。

根據對副瓣對消性能影響因素的分析,對消比主要取決于主通道和輔助通道干擾樣本數據的相關性,主通道和輔助通道干擾樣本數據的相關性越強,互相關系數就越接近1,對消比也就越大。

通常在進行自適應副瓣對消最優權值求解的過程中,為了保證權值的精度,應該選取足夠的干擾樣本數量。但是在工程實現時,隨著樣本數量的增多,運算量會呈現幾何級別的增多。所以,既要選取足夠表征干擾特征的干擾樣本數據,同時也需要盡量減少樣本數據個數,滿足工程實現的需要。

為了得到最大對消比,獲得最優副瓣對消性能,同時要求滿足工程實現的最小運算需求,采用如下方法進行干擾樣本數據的選取。

(1) 在選取干擾樣本的時候,將主通道和輔助通道對應的數據分為L段,每段數據為M個。

(2) 根據互相關系數求解公式(11),分別對主通道和輔助通道的第i(1≤i≤L)段內的M個數據計算互相關系數ρ(i)。

(3) 對N個互相關系數進行排序,選取出最大的互相關系數ρ(k),使用第k段的主通道和輔助通道數據,按照式(5)進行最優權值的求解。

(4) 根據求解出的副瓣對消最優權值,按照式(6)進行副瓣對消處理,得到對消后輸出的結果。

4 仿真驗證

用Matlab軟件模擬雷達的主通道和輔助通道回波數據,仿真實際環境,分別生成高斯噪聲、真實目標、近程強地物雜波和密集截取轉發干擾。仿真條件如下。

主通道回波數據中模擬數據如下:

(1) 高斯噪聲:噪聲功率0 dBW。

(2) 真實目標:模擬脈寬32 μs、帶寬5 MHz的線性調頻信號,基帶數據信噪比約0 dB。

(3) 近程強地物雜波:模擬近程強地物雜波回波,仿真雜波回波由雷達主天線主瓣附近進入,信號樣式與目標樣式相同,基帶數據雜噪比約14 dB。

(4) 密集截取轉發干擾:模擬干擾機密集截取轉發干擾,截取雷達發射信號并密集轉發,干擾脈沖寬度約4 μs,基帶數據干噪比約22 dB。

輔助通道回波數據中模擬數據如下:

(1) 高斯噪聲:噪聲功率0 dBW。

(2) 近程強地物雜波:模擬近程強地物雜波回波,仿真雜波回波由雷達輔助天線進入,信號樣式與目標樣式相同,基帶數據雜噪比約-6 dB。

(3) 密集截取轉發干擾:模擬干擾機密集截取轉發干擾,截取雷達發射信號并密集轉發,干擾脈沖寬度約4 μs,基帶數據干噪比約23 dB。

模擬的主通道和輔助通道基帶數據如圖3所示。

圖3 主輔通道基帶數據圖

模擬的主通道和輔助通道脈壓后數據如圖4所示。

圖4 主輔通道脈壓結果圖

按照干擾樣本數據的選取方法,將脈壓后的主通道和輔助通道數據相對應地分為23段,每段50個數據,分別求解23段主通道和輔助通道數據的互相關系數,結果見表1。

表1 互相關系數結果表

從表1可以看出:

第4段數據主要是地物雜波數據,主輔通道的互相關系數為0.86,屬于高度相關。

第8段數據主要是噪聲,主輔通道的互相關系數為0.16,屬于微相關。

第17段數據主要是密集轉發干擾,主輔通道的互相關系數為0.99,屬于高度相關。

選取這3段具有代表性的數據段,分別進行最優權值的求解,并使用3組權值分別進行副瓣對消處理,對消后輸出結果如圖5～圖7所示。

圖5 取第4段樣本權值進行對消處理

圖6 取第8段樣本權值進行對消處理

圖7 取第17段樣本權值進行對消處理

從圖5～圖7可以看出:

第4段數據主要是地物雜波數據,雖然互相關系數高,但是對消處理后將地物雜波對消干凈,且容易將同信號樣式的目標對消掉,并且密集轉發干擾幾乎沒有對消效果,而且惡化。

第8段數據主要是噪聲,互相關系數低,對消處理前后雜波、目標、干擾幾乎無變化。

第17段數據主要是密集轉發干擾,互相關系數高,對消處理后能將同樣式的密集轉發干擾對消干凈,且目標能夠保留,對消比約22 dB。

分別使用不同分段的數據進行對消處理,統計主通道在利用不同段數據計算權值下的干擾對消比,不同分段的對消比見表2。

表2 不同分段的對消比

從仿真結果可以得出,選取干擾相關性高的分段的干擾對消比也高,但是近程地物雜波數據的互相關系數也較高,如果在干擾樣本選取的時候只考慮互相關系數的大小,就可能會選取到近程地物雜波數據作為干擾樣本數據,從而造成副瓣對消處理沒有效果或惡化。

所以,在副瓣對消處理工程實現選取干擾樣本數據時,應該先避開雷達近程雜波區間(約0～15 km)范圍后,再根據第3章節介紹的干擾樣本選取方法進行樣本選取,能獲得較好的副瓣對消性能。

5 工程應用

在某型雷達的副瓣對消處理中應用上述干擾樣本的選取方法,進行副瓣對消干擾效果測試,如圖8所示。在雷達的方位88°位置架設干擾機,釋放壓制干擾,干擾效果如圖8(a)所示,在雷達的65°～110°方位范圍內均存在干擾。進行對消處理后,在65°～85°和91°～110°范圍內的副瓣干擾被副瓣對消抑制,被干擾壓制的目標被檢測到,在85°～91°的主瓣范圍內的干擾因不符合副瓣對消條件而未被對消。

圖8 副瓣對消處理效果圖

在第一副瓣區,統計對消前后的干擾功率,計算對消比,如圖9所示。選取某一接收波束,對消前干擾功率約105 dB,對消后干擾功率約71 dB,對消比為34.5 dB。

圖9 副瓣對消的對消比

6 結束語

本文詳細闡述了副瓣對消算法的原理,并分析了影響副瓣對消性能的因素為主輔通道干擾樣本數據的相關性。根據這一條件,可對主輔通道數據分段計算互相關系數來選取最合適的干擾樣本,既發揮了副瓣對消的作用,又便于工程實現。同時在仿真中發現,近程地物雜波也有較強的互相關性,但是選取干擾樣本時應避開近程地物雜波區間。