基于壓縮采樣的低截獲概率雷達信號測向技術

2023-07-17 05:51:06徐思遠石遠東

艦船電子對抗 2023年3期

李霄,徐思遠,石遠東

(中國船舶集團有限公司第八研究院,江蘇揚州 225101)

0 引言

復雜電磁環境下,信號頻域分布范圍寬,信號參數變化快[1-3],對輻射源參數的偵收、測量構成了巨大挑戰。在五大輻射源參數中,輻射源方位信息是唯一具有明確物理空間限制、不易通過雷達自身的參數調制而劇烈變化的參數,具有相對穩定的特性[4]。因此,方位信息是重要的電子對抗截獲參數,深刻影響著電磁頻譜戰的認知態勢和決策部署[5],對其準確地偵收和測量具有重要的意義和價值。然而,現代戰場先進體制雷達,為降低敵方電子偵察設備的發現概率,大多采用低截獲概率雷達信號的工作模式[6],這些信號帶寬分布廣、功率低[7],對精確測向技術提出了巨大挑戰。

由于硬件條件限制,模數轉換器(ADC)有一定的轉換極限,無法同時兼顧高采樣率和大位寬。目前常用的干涉儀法、比幅法等測向方法在保證高靈敏度和精確度的同時,瞬時接收帶寬十分受限[8],通常只能達到百兆赫茲級。陶海紅等提出了一種寬帶數字接收機的頻域多波束測向技術[9],對射頻信號進行單比特采樣后,在頻域形成多個數字波束,通過對多個波束幅度的查表比較,得到測向結果。該方法僅利用了頻域波束的幅度信息,靈敏度低,無法正確處理低截獲概率雷達信號。焦瑞濤等提出了一種時差測向方法[10],將壓縮采樣與脈沖壓縮技術相結合,計算雷達信號到達相鄰2個天線的時間差,獲得方向測量值,該方法在低靈敏度情況下誤差較大。目前,利用單比特數字接收機對雷達的載頻進行測量受到了國內外研究者的廣泛關注,而在對雷達的方向測量方面公開文獻較少。

針對以上問題,采用基于壓縮采樣的幅度與相位融合的測向方法,能夠在超寬瞬時接收帶寬的情況下,提高對低截獲雷達信號的測向能力。

1 壓縮采樣技術原理

壓縮采樣是對中頻信號進行模數轉換時,使用低位寬、高采樣率的ADC進行采樣,實質是對信號的動態范圍進行了壓縮,換取高的采樣速率,這樣做基于如下考慮:

(1) 選擇較高的采樣速率,能達到較高的瞬時接收帶寬,提高對超寬頻域分布的雷達信號截獲概率,也增加了信號的采樣密度,提高了信號處理分析能力。

(2) 對低截獲概率雷達信號,需要在滿足較高的采樣速率的條件下,平衡一定的采樣位寬,以保證動態范圍和最小靈敏度。

采用超高速壓縮采樣電路,對中頻信號SIF進行壓縮采樣,得到采樣信號S1,壓縮采樣的位數為Nm,它直接決定了后續快速傅里葉變換(FFT)輸出結果X(k)的位寬NX(k),有:

NX(k)=Nm+log2N

(1)

NX(k)越大,測向信息的靈敏度越高。但現場可編程門陣列(FGPA)對實時FFT的處理速度存在上限,在FFT輸出頻率分辨率不變時,NX(k)的值與瞬時接收帶寬成反比,需要根據實際情況對NX(k)的值進行取舍。

根據測向系統的靈敏度要求,在1～3之間,合理選擇采樣位數Nm。壓縮采樣是非線性系統,通過模擬得出Nm變化對FFT輸出結果的影響:S1的位寬從1位增加到3位時,FFT輸出有較明顯的改善;當Nm>3時,比特數的增加帶來FFT性能的增益會顯著降低。

2 幅度與相位融合的低截獲概率(LPI)雷達信號方向測量方法

步驟1:壓縮采樣信號實時頻域變換。

對壓縮采樣信號S1流水地進行N點FFT運算,得到信號的頻譜X(k):

(2)

因S1位寬很小,得到的X(k)低位包含了噪聲分量,需要根據實際情況對X(k)的低位進行截位,截掉的位數等于X(k)的噪聲基底位寬,一般為2～3 bit,截位不會影響FFT的輸出質量,對測向的靈敏度幾乎沒有影響,且可以減少后續信號處理的計算量,提高算法效率。

步驟2:低功率信號相位信息提取。

對頻域X(k)的N個輸出值X(0)～X(N-1)進行檢測,找到輸出最大幅度位置,由于FFT輸入為實信號,故頻域X(k)的N個輸出值X(0)～X(N-1)為復信號,需要先進行取模運算。找到最大信號X(kmax)后,將其所在位置的相位信息X(kmax(l))不斷地提取出來,同時送后續頻率精測模塊進行頻率精估計,其中l為每一幀FFT輸出序列號。

步驟3:頻率精測。

為了進一步提高測頻精度,用瞬時頻率測量法對FFT得到的頻率值做進一步的精估計,瞬時頻率測量法與模擬瞬時頻率測量(IFM)接收機的原理類似,整個軟件算法部分是在一個處理時鐘下流水進行的,前后2個FFT處理結果的時間間隔是固定的,知道前后2拍瞬時相位差,就能得到此時的瞬時頻率。信號的復解析形式可表示為:

z(t)=a(t)·cos[ω0(n)+θ(t)]+

ja(t)·sin[ω0(n)+θ(t)]

(3)

式中:Re[z(t)]=a(t)·cos[ω0(n)+θ(t)]為信號的實部(信號的同相分量);Im[z(t)]=a(t)·sin[ω0(n)+θ(t)]為信號的虛部(正交分量)。

瞬時相位表達式為:

(4)

瞬時頻率為:

(5)

步驟4:獲取高靈敏度幅度信息。

壓縮采樣信號S1量化位數低,幅度信息失真,不能直接用于幅度比較。采用大動態對數視頻放大(DLVA)技術[11],對中頻信號SIF進行視頻采樣,得到SIF無失真的幅度絕對值S2。DLVA的最小可檢測信號為系統靈敏度,最大可檢測信號位于測向系統動態范圍內。幅度采樣值S2保留了接收信號的真實幅度信息,彌補了壓縮采樣體制非線性造成的S1幅度失真,提高了測向系統的整機動態范圍。

步驟5:比幅法與比相法相融合的測向方法。

S2、X(kmax)及f(t)共同構成了接收信號S的頻率相位幅度融合信息PDW(i),多路天線接收到的PDW(i)共同構成輻射源測向所需的全部要素信息PDW(n),n為接收天線元數量。

由于通道差異的存在,每路天線元接收到的脈沖描述字信息都略有差異,這種差異在接收低功率LPI雷達信號時尤為顯著,會帶來明顯的幅度誤差。因此,為得到更準確的比幅結果,需要先對S2進行幅度校正,通過預置的幅度查找表,把所有通道的幅度信息擬合到一條幅度曲線上,如圖1所示。

圖1 多通道幅度校正原理示意圖

n個通道的幅度曲線為:

目前業界內變形分析的因子抽取，普遍是基于主成分分析、獨立成分分析、典型相關性分析及偏最小二乘回歸分析的原理進行抽取和變換的，其主要缺點包括[4-7]：主成分分析、獨立成分分析側重于因子側的最大化信息表述和抽取，典型相關性分析側重于效應量和因子的相關性最大化，都不夠全面；典型相關性分析和偏最小二乘回歸分析都只能考察變量的線性相關性，對于非線性系統則容易失真；數據的預處理也極為重要，如果對未經降噪、去量綱、時序對齊等預處理的因子樣本直接進行統計分析，那分析結論的精度通常是不可接受的。

Y=[y1y2…yn]

(6)

幅度曲線與功率成正比,擬合曲線為一條直線,同一功率下,n個通道的幅度:

P=[p1p2…pn]

(7)

擬合后,所有通道的幅度信息經過查表后,均擬合為P′。每個天線元指向不同,形成更精確的幅度波束,如圖2所示。

圖2 不同方向的信號對相鄰的定向天線元接收信號幅度的影響

對于3個不同的方向OA、OB、OC,最大值和次大值波束的幅度不同,信號的方向與2個幅度的比值一一對應。最大幅度和次最大幅度所在天線元的指向θ1和θ2確定后,對應獲取的幅度信息S1(1)、S2(2),通過對S2(1)、S2(2)進行比較,進行一次查表,于θ1～θ2之間先確定一個幅度方位碼θr。

再對上述2路天線的2組相位數據I1(n)、Q1(n)和I2(n)、Q2(n)進行實時互相關運算:

I(n)+j·Q(n)=(I1(n)+

jQ1(n))·(I2(n)-jQ2(n))

(8)

經計算得到信號I(n)+jQ(n)的相位,即2路天線接收信號的相位差φ,由φ和頻率f(t)進行對預置的頻率-相位差二維查找表進行查找,得到一個存在模糊的精方位碼θa。使用粗方位碼θr對精方位碼θa進行解模糊,即可求得信號的無模糊精方位信息θ。

整個測向方法的流程圖如圖3所示。

圖3 測向方法流程圖

3 仿真測試與性能分析

前端射頻接收范圍為6～12 GHz,接收機采樣率40 GHz,天線陣列采用12個定向天線均勻排布圓陣,天線元之間的夾角為30°。

使用點頻信號,頻率9.9 GHz,σSNR=20 dB,采用28=256點FFT,對接收信號進行1～3 bit壓縮采樣,并分別獲得采樣后的頻譜。

圖4為接收信號壓縮采樣前的功率譜,譜峰為37.76 dB,最大雜散為17.72 dB,無雜散動態范圍為20.04 dB;圖5為1 bit壓縮采樣后的頻譜,譜峰為39.53 dB,最大雜散為30.05 dB;圖6為2 bit壓縮采樣后的頻譜,譜峰為37.65 dB,最大雜散為22.34 dB;圖7為3 bit壓縮采樣后的頻譜,譜峰為37.76 dB,最大雜散為17.97 dB。由此計算出1～3 bit的無雜散動態范圍分別為9.48 dB、15.31 dB、19.79 dB。結合圖4～圖7以及現有測向技術綜合分析可得出,使用3 bit壓縮采樣,能夠在低靈敏度情況下,較為完整地獲得LPI雷達信號信息。

圖4 原信號頻譜

圖5 1 bit壓縮采樣頻譜

圖6 2 bit壓縮采樣頻譜

圖7 3 bit壓縮采樣頻譜

測試2:不同接收功率下的測向精度測試。

在內場環境下,使用9.9 GHz點頻信號,256點FFT,3 bit壓縮采樣,調節信號源功率,使測向接收機的接收端功率在[-10 dBm,-60 dBm]范圍每5 dBm一個功率測試點,對每個測試點在定向天線的有效范圍[-30°,30°]內,選擇500個隨機方位進行Monte-Carlo測向精度測試,驗證測向方法在不同接收功率下的測向精度,將部分功率測試點結果列在圖8中,測向平均誤差隨功率的變化結果列在圖9中。

圖8 不同接收功率下500次Monte-Carlo實驗測向誤差

圖9 測向平均誤差隨功率變化趨勢

結合圖8和圖9進行分析,當功率為-10 dBm時,平均測向誤差小于0.02°;隨著功率的不斷降低,測向誤差整體呈加速上升的趨勢;當功率為-60 dBm時平均測向誤差接近0.12°,滿足低功率下的精確測向需求。

4 結束語