基于加速退化模型的加速度開關(guān)貯存壽命評估

王 勇,夏昌福,郭 茂

(1.中國電子科技集團公司 第二十六研究所, 重慶 400060;2. 重慶市固態(tài)慣性技術(shù)企業(yè)工程技術(shù)研究中心, 重慶 401332;3. 重慶市固態(tài)慣性技術(shù)工程實驗室, 重慶 401332)

0 引言

加速度開關(guān)主要由加速度傳感器、信號處理電路、比較判決電路、控制電路和開關(guān)部件組成,其工作原理是利用自身攜帶的加速度傳感器敏感運動加速度,并根據(jù)加速度的大小和方向控制開關(guān)的動作[1-2]。本文研究的加速度開關(guān)目前主要應(yīng)用于導(dǎo)彈引控系統(tǒng),起安全開關(guān)作用。因此,其貯存壽命對導(dǎo)彈的可靠安全使用、維修和延壽等具有顯著的意義。

加速度開關(guān)的貯存壽命要求10年以上,具有極高的可靠性要求,若對此類產(chǎn)品進行壽命和可靠性評估,需耗費大量的時間,會嚴重影響配套系統(tǒng)產(chǎn)品的研發(fā)與使用[3-4]。為精確預(yù)測長壽命產(chǎn)品的可靠性,常采用加速退化試驗。加速退化試驗是通過提高環(huán)境應(yīng)力水平來縮短產(chǎn)品的正常應(yīng)力水平的試驗周期,并建立加速模型來分析及預(yù)測環(huán)境應(yīng)力水平與產(chǎn)品壽命特征的關(guān)系[5-7]。加速退化試驗對產(chǎn)品的壽命評估及可靠性分析具有十分重要的意義。本文通過加速退化試驗分析及評估了某型加速度開關(guān)的貯存壽命。

1 加速模型及評估方法

在加速退化試驗中,需確保產(chǎn)品的失效機理與正常貯存失效機理相同。根據(jù)加速度開關(guān)貯存環(huán)境(溫度為(25±10) ℃,相對濕度不大于70%)推斷,溫度與濕度是加速度開關(guān)貯存過程中主要環(huán)境應(yīng)力。通過對加速度開關(guān)實際貯存情況分析,溫度應(yīng)力是加速度開關(guān)貯存失效的最主要應(yīng)力,因此本文依據(jù)國標GB2689.1-81《恒定應(yīng)力壽命試驗和加速壽命試驗方法總則》對加速度開關(guān)采取4點溫度試驗法進行貯存壽命評估。

選擇溫度作為加速度開關(guān)的加速應(yīng)力,由此可選取阿倫尼斯模型作為加速模型[8-9]:

(1)

式中:L為產(chǎn)品退化率;A為常數(shù);Ea為激活能;k=8.617×10-5eV/K為玻爾茲曼常數(shù);T為熱力學(xué)溫度。

實際試驗中,由于試驗設(shè)備控制精度、測試設(shè)備誤差和外界干擾等因素影響,測試數(shù)據(jù)會出現(xiàn)個別的野點,這些點的存在會對分析結(jié)果產(chǎn)生較大影響。因此,采用退化軌跡的評估方法無法進行較好的數(shù)據(jù)擬合與評估。通過觀察試樣性能參數(shù)的退化過程發(fā)現(xiàn),退化參數(shù)與時間是粗糙、波動的曲線關(guān)系。產(chǎn)生的原因有:

1) 源于生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的個體差異性。

2) 來自產(chǎn)品環(huán)境和測試設(shè)備所產(chǎn)生的外部噪聲[10-11]。

產(chǎn)品性能的退化是一個隨機過程,可采用漂移布朗運動來描述:

y(t)=y0+σB(t)+d(t-t0)

阿多尼弗林堿對照品 （批號：111877-201201；濃度：0.092 μg·mL-1）， 野百合堿對照品 （批號：111878-201102；純度：99.8%），均購自中國食品藥品檢定研究院；感冒消炎片（昆明中藥廠有限公司，規(guī) 格 ：0.3 g/片 ， 批 號 ：480003、480095、480097、480098、480099）；乙腈為色譜純，其余試劑為分析純；去離子水自制。

(2)

式中:y(t)代表產(chǎn)品的性能;y0為初始狀態(tài)t0時的值;d為漂移系數(shù);σ為擴散系數(shù),其不隨應(yīng)力的改變而變化,且σ>0;B(t)為標準布朗運動,是一個與時間t相關(guān)的隨機過程:

1)B(0)=0。

2) 獨立的增量。

3) 穩(wěn)定增量和正態(tài)性:對于0≤t1≤t2,有B(t2)-B(t1) ～N(0,t2-t1)。

4)B(t)是關(guān)于時間t的連續(xù)函數(shù)。

式(2)中漂移系數(shù)d是產(chǎn)品的退化率,與應(yīng)力水平相關(guān)。因此,可將阿倫尼斯加速模型與漂移布朗運動結(jié)合,即:

(3)

漂移布朗運動有獨立的增量性,在非重疊的時間間隔Δt內(nèi),其退化增量是相互獨立的。同時,布朗運動屬于正態(tài)過程,其退化增量(yi-yi-1)服從正態(tài)分布(均值為d(T)Δt、方差為σ2Δt)。故其概率密度函數(shù)為

(4)

設(shè)有n個產(chǎn)品,進行K個應(yīng)力水平的溫度恒定應(yīng)力加速退化試驗。試驗中按照間隔Δt對產(chǎn)品檢測,每個應(yīng)力水平的性能檢測次數(shù)為Ml,共檢測M次。每次進行檢測的時間為tlij(其中l(wèi)=1, 2,…,K;i=1, 2,…,n;j=1, 2 ,…,Ml),檢測到的性能為ylij。

恒定應(yīng)力加速退化試驗的極大似然函數(shù)為

(5)

其對數(shù)似然函數(shù)為

(6)

對式(6)中各參數(shù)求偏導(dǎo),令其為0,可獲得關(guān)于阿倫尼斯模型中常數(shù)A和激活能Ea的一個方程,即:

(7)

觀察阿倫尼斯模型發(fā)現(xiàn),產(chǎn)品退化率d(T)與溫度的倒數(shù)成對數(shù)線性相關(guān),則:

ln(d(T))=lnA-Ea/(kT)

(8)

先通過極大似然法估計出各溫度應(yīng)力下的產(chǎn)品退化率d(T),然后再利用(1/T, ln(d(T)))使用最小二乘法估算出A和Ea的值。

2 加速貯存試驗

2.1 預(yù)試驗

對加速度開關(guān)進行預(yù)試驗用以確定試件初期階段退化趨勢及加速因子評估試驗應(yīng)力量級。為了保證試驗的順利進行和結(jié)果的準確性,參試產(chǎn)品的技術(shù)狀態(tài)符合定型階段的技術(shù)要求,以及通過了有關(guān)的功能試驗、性能試驗和環(huán)境試驗項目。

根據(jù)其實際貯存使用環(huán)境,加速度開關(guān)的貯存使用環(huán)境較好,環(huán)境保證工程措施有效,不存在由于環(huán)境條件不符合要求而造成加速度開關(guān)失效的情況。在開展加速度開關(guān)加速貯存試驗前,對加速度開關(guān)的元器件進行了貯存特性分析,依據(jù)元器件貯存特性分析結(jié)果,確定了加速度開關(guān)整機預(yù)試驗的加速溫度應(yīng)力量級。

預(yù)試驗選取T1=80 ℃,T2=90 ℃,T3=100 ℃,T4=110 ℃ 4個溫度應(yīng)力進行步進應(yīng)力加速試驗,升溫/降溫速率為1 ℃/min。試樣在T1=80 ℃下進行一個循環(huán),循環(huán)時間為48 h,并在循環(huán)結(jié)束后對試樣進行測試。在T2=90 ℃,T3=100 ℃,T4=110 ℃溫度應(yīng)力下分別進行3個循環(huán),每循環(huán)時長為72 h,每循環(huán)結(jié)束后測試3次,測試間隔時間大于1 h。在第1、3兩個測試點使用加速度開關(guān)測試儀對加速度開關(guān)進行測試,在第2測試點利用精密離心機測試敏感10g(g=9.8 m/s2)過載和開關(guān)動作精度兩個參數(shù)。其試驗剖面圖如圖1所示。

圖1 加速度開關(guān)加速退化試驗預(yù)試驗剖面圖

加速度開關(guān)中有加速度計,在長期貯存過程中,加速度計的永磁體磁性能會逐步退化,引起加速度計標度因數(shù)的變化,從而影響加速度開關(guān)的精度指標,因此選擇參數(shù)標度因數(shù)K1作為評判標準。圖2為參數(shù)K1測試數(shù)據(jù)整體趨勢。由圖可知,K1值變化主要是由于加速度開關(guān)中的磁鋼在貯存過程中發(fā)生退磁引起的。

圖2 參數(shù)K1測試數(shù)據(jù)整體趨勢

預(yù)試驗結(jié)果表明,在試驗開始階段試樣1、2加速度開關(guān)退化速率相對較快,隨著試驗時間的增加,退化速率逐漸降低,同時確定加速度開關(guān)的最高試驗溫度為100 ℃(預(yù)試驗最高量級下降10 ℃作為加速因子評估試驗最高量級)。

2.2 加速因子評估試驗

采用溫度應(yīng)力四量級水平恒定應(yīng)力加速試驗方法對加速度開關(guān)進行加速因子評估,最高溫度應(yīng)力取100 ℃,最低溫度應(yīng)力取70 ℃,溫度梯度設(shè)為4個,相鄰溫度梯度差要求為不小于10 ℃,故確定加速度開關(guān)試驗的4個試驗應(yīng)力量級分別為70 ℃、80 ℃、90 ℃和100 ℃,溫度變化率為1 ℃/min。本試驗采用定時截尾,恒定應(yīng)力加速,借鑒相似產(chǎn)品激活能將加速度開關(guān)的激活能暫定為0.46 eV。按照加速度開關(guān)24年貯存期要求進行計算,在100 ℃的條件下,試驗時間應(yīng)為4 495 h,因此將試驗的截止時間定為4 500 h。測試加速因子評估試驗剖面圖如圖3所示。

圖3 加速因子評估試驗剖面圖

對于加速度開關(guān)的測試,根據(jù)預(yù)試驗測試數(shù)據(jù),加速度開關(guān)在試驗開始階段退化速率較快,隨著試驗時間增加,退化速率逐漸降低。因此,在開始階段測試較密集,后期測試間隔加長。每次循環(huán)結(jié)束后測試3次,在第1、3兩測試點使用加速度開關(guān)測試儀進行測試,并利用精密離心機在第2測試點測試敏感10g過載和開關(guān)動作精度參數(shù)。一共進行15個循環(huán),每個循環(huán)的試驗時間如表1所示。

表1 加速度開關(guān)試驗時間

3 加速貯存壽命評估

利用極大似然法估計各應(yīng)力下退化模型參數(shù),計算結(jié)果如表2所示。

表2 不同溫度應(yīng)力下加速度開關(guān)加速模型退化率

通過式(8),利用最小二乘法估算得到產(chǎn)品的阿倫尼斯模型常數(shù)A=43.2和激活能Ea=0.49 eV,則其加速模型公式:

(9)

對加速度開關(guān)的阿倫尼斯加速模型采用最小二乘法進行擬合可得:

lny=a+b/T

(10)

式中:y為特征壽命;a,b為加速模型參數(shù),b=-Ea/k,a=lnA;T為絕對溫度。

根據(jù)式(10)可計算得到加速度開關(guān)性能退化率的加速模型參數(shù)(見表3)和阿倫尼斯模型擬合圖(見圖4)。

表3 加速模型參數(shù)

圖4 阿倫尼斯模型擬合圖

通過極大似然法估計的加速度開關(guān)激活能Ea=0.49 eV可計算得到溫度應(yīng)力加速因子式:

(11)

式中:Ti為常溫(21 ℃);Tj為高溫度應(yīng)力水平溫度;μ(Ti)為正常溫度(21 ℃)應(yīng)力下的壽命;μ(Tj)為高溫度應(yīng)力下的壽命。

試樣在各加速溫度應(yīng)力下相對常溫(21 ℃)的加速因子如表4所示。

表4 加速模型參數(shù)及加速因子(相對于21 ℃)

試驗結(jié)果表明,在100 ℃的加速量級下,加速度開關(guān)等效貯存年限達到了33.51年,能充分保證產(chǎn)品的長壽命、高可靠性的特點。

4 結(jié)束語

本文采用溫度應(yīng)力四量級水平恒定應(yīng)力加速試驗方法對某型加速度開關(guān)進行了加速貯存試驗。為了確保加速度開關(guān)數(shù)據(jù)的可靠性,采用阿倫尼斯加速模型與漂移布朗運動相結(jié)合的方法對產(chǎn)品退化結(jié)果進行分析評估,利用極大似然法和最小二乘法模擬估算出加速度開關(guān)的激活能Ea為0.49 eV,依據(jù)加速因子式計算得到加速度開關(guān)的加速因子及其在相應(yīng)溫度應(yīng)力下的等效貯存年限,在100 ℃高溫應(yīng)力下,評估得到加速度開關(guān)有效貯存年限可以達到33年,證實了此加速度開關(guān)具有長使用周期和高可靠性的特點。