“接觸-導熱”式熱管輻射散熱器設計與分析

姚良,王蘇明,張紅娜,李小斌,李鳳臣,*,王錄,趙亮,*

1.天津大學 中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室,天津 300350 2.天津大學 機械工程學院,天津 300350 3.北京空間飛行器總體設計部,北京 100094

1 引言

核能具有自主產生能量、功率密度高、使用壽命長等優點,適合應用于如火箭推進[1]、飛行器電源[2]、星表基地供電[3]等大功率空間探測任務。散熱系統作為空間核能利用過程中維持熱電轉換溫差、熱動轉換能量平衡的必要部分,其設計的合理性直接影響到空間探測任務整體運行的可靠性[4-5]。空間核反應堆電源的散熱系統一般由液態金屬冷卻回路、電磁泵、膨脹節、輻射散熱器等組成,其中輻射散熱器是輻射散熱系統中質量占比最大的部件,也是整個空間飛行器中尺寸占比最大的部件,其質量與面積占比會直接影響飛行器設計的整體布局、包絡尺寸以及發射的可行性[6]。在現有的技術條件下,學術界提出了一系列先進輕質高效的輻射散熱器概念,如熱管式輻射器(heat pipe radiator)、移動帶輻射器(moving belt radiator)、液滴輻射器(liquid droplet radiator)、居里點輻射器(Curie point radiator)等[7-8],而其中熱管式輻射散熱器具有結構簡單、技術成熟、可靠性高等優點,最具有工程可行性[9],這也使得其在SPACE-100[10]、木星冰衛星軌道器(Jupiter icy moon orbiter,JIMO)[11]、HP-STMCs(heat pipe-segmented thermoelectric module converters)[12]等多個空間核反應堆電源設計概念中得以出現。

在熱管式輻射散熱器研究中,文獻[13]針對俄羅斯TOPAZ-II型空間核反應堆電源,提出了一種K金屬熱管散熱器,以取代原有的泵送回路散熱器,采用有限元與有限差分相結合的方法,對熱管散熱器的散熱特性進行了穩態數值分析。結果表明,同等散熱面積情況下所設計的熱管式輻射散熱器能滿足TOPAZ-II動力系統的熱排散要求,且具有理想的冗余度;熱管散熱器的輻射板具有良好的等溫性能,大幅減小了由溫差所引起的熱應力,由此增加了散熱系統的整體壽命。文獻[14]采用數值模擬的方法研究了空間環境下K熱管輻射散熱器的動態啟動和瞬態變化行為。結果表明,熱管散熱器能夠在5 min內有效地將核電源系統廢熱輻射到空間環境中,并且在瞬態條件下響應迅速。文獻[15]提出了4種可折疊式熱管輻射散熱器結構,每種散熱器結構均由固定的前端散熱板與可折疊移動的后端散熱板組成,散熱面積69.1～350m2。采用折疊式結構設計可在火箭發射艙容積不變的情況下大幅增加散熱器的有效輻射面積,以滿足MW級別的輻射散熱需求。隨后,文獻[16]又針對203m2的折疊式輻射散熱器的熱管長度、工質流通截面積、管路連接方式等參數進行了優化分析。結果表明,優化后的熱管輻射散熱器單位面積質量可減輕47.4%,回路所需冷卻工質Li充灌量可減少66.6%。通過上述研究可以發現,空間堆散熱系統采用熱管式輻射散熱器能夠取代傳統的回路式散熱器,且其具有等溫性好、響應迅速、結構靈活等優點,還有效防止了散熱系統單點失效的問題[9]。但也值得注意的是,對于大功率空間核電源的熱排散任務而言,其輻射散熱面積可達上百平方米[15-16],這使得電源系統整體尺寸過于龐大且對飛行器姿態控制帶來了一定困難,故仍需對熱管式輻射板散熱器結構及參數進行優化設計與分析以求獲得盡量小的散熱面積與質量。

美國1965年發射了世界上第一顆SNAP-10A核動力衛星[17],蘇聯也于20世紀陸續發射了33顆BUK型與兩顆TOPAZ-Ⅰ型核動力衛星[18],核能作為未來深空探測的能源解決方案之一,必將在大國空間技術博弈中發揮重要作用。本文針對空間核反應堆電源的熱排散系統,新設計出液態金屬冷卻管路與熱管“接觸-導熱”式輻射散熱器結構,以JIMO任務為背景,對其進行了性能分析與對比,以求驗證所提結構的高效與輕質性。并且,希望分析所得結論能對中國的空間核電源設計應用提供參考價值。

2 “接觸-導熱”式熱管輻射散熱器結構與JIMO系統背景介紹

2.1 “接觸-導熱”式熱管輻射散熱器

本文設計的液態金屬冷卻回路與熱管“接觸-導熱”式輻射散熱器整體結構如圖1所示,其由NaK78流通管路、熱管、輻射蒙皮3層組成,頂層NaK78流通管路與熱管蒸發段采用高溫真空釬焊工藝進行低熱阻耦合,熱管與底層輻射蒙皮采用耐高溫膠進行粘合,“接觸-導熱”式散熱器結構能夠有效減少液態金屬對熱管管壁造成的沖蝕。

圖1 NaK78冷卻管路-熱管輻射板整體結構

根據空間核電源熱排散回路特點,輻射散熱器散熱溫度一般大于400K[19],在此溫度范圍內熱管可供選擇的工質為銫、銣、鉀等低熔點液態金屬,其中,由于鉀具有高的表面張力與潛熱且黏度較低,使其成為最優之選(水熱管溫度使用上限為473K[20]);在NaK78回路與K熱管材料選擇方面,與NaK78、K相容性良好的材料有不銹鋼、因科鎳、鉭、金、鉑、鎢、鉬等[21],但考慮到成本、密度與空間耐輻射性,最終采用因科鎳作為金屬管壁材料。

底部輻射蒙皮采用石墨碳纖維復合材料(C-C)制成,其具有導熱系數高、強度大、密度小等特點,現有經驗表明該材料適合應用于空間飛行器輻射散熱系統[22-23]。

2.2 JIMO空間核反應堆電源系統

以JIMO空間核電源散熱任務為應用背景,比較本文所設計的新型輻射板散熱器的性能優劣。現簡單介紹JIMO系統的組成、特點與散熱需求。

JIMO任務是美國宇航局(NASA)普羅米修斯計劃的一部分,目的是利用核能對飛行器進行供電與推進以向木衛二、木衛三和木衛四三顆木星衛星運送科學探索所需載荷。NASA設計的JIMO空間核反應堆電源系統,由液態金屬Li冷卻快堆熱源、10o屏蔽角輻射屏蔽層、100kW布雷頓熱電轉換裝置、NaK78回路/熱管式輻射散熱系統、電源管理及分配部件等組成,電源整體排布如圖2所示。在NaK78回路式散熱系統中,熱管式輻射板呈階梯形串聯布置于桁架兩側,共同排散來自布雷頓循環冷端所產生的廢熱。根據空間布雷頓循環特點,其冷端溫度維持在400～600K區間,熱電轉換效率為20～25%[19]。值得說明的是,在產生100 kW電功率的前提下,NASA所設計的回路輻射板總面積為170m2,質量達467.5kg(單位面積質量2.75kg/m2),散熱板部分桁架長度達16m[11]。

圖2 JIMO核電源系統結構[24]

3 數值計算模型及理論

本文針對上述熱管式輻射散熱板結構提出了“劃分節點-分層耦合”的傳熱計算模型,并根據NaK78工質物性特點計算了流動過程中的阻力特性;將單塊輻射板進行“串-并聯”組合連接,由總散熱量計算出系統所需總散熱面積與輻射板總質量;具體計算方法與過程分別如下。

3.1 傳熱分層耦合計算模型

分層耦合計算即:將C-C輻射蒙皮、K熱管、NaK78冷卻管路分別看作為“一層”,根據輻射蒙皮的尺寸將每層進行同等網格劃分,每層網格之間一一對應,各網格節點依據位置關系及能量守恒方程計算溫度,最后將各層所得計算結果進行耦合迭代求解;在計算過程中冷卻管層考慮為一維穩態流動換熱,熱管層考慮為一維穩態導熱,輻射蒙皮層考慮為二維穩態導熱(蒙皮厚度影響翅片導熱效率,厚度在計算系統質量時依據熱管間距進行適當變化),網格間關系如圖3所示。

圖3 傳熱計算模型網格關系示意

對于各節點計算公式,NaK78冷卻管路與熱管耦合部分:

Ψ·Q·Cp·[TNaK,(i-1,j)-TNaK,(i,j)]+

Ω·Q·Cp·[TNaK,(i+1,j)-TNaK,(i,j)]+

(1)

鏤空部分:

Q·Cp·(TNaK,(i,j-1)-TNaK,(i,j))+

(2)

式(1)中第1項與第2項代表工質流動所傳遞的熱通量,當管道為奇數列時Ψ取1,Ω取0,當管道為偶數列時Ψ取0、Ω取1;第3項代表液態金屬冷卻管路與熱管之間所傳遞的熱量;第4項代表冷卻管路暴露于空間環境中的輻射散熱量。Q為NaK78流量,kg/s;Cp為NaK熱容,J/(kg·K);T為下標各自所對應的溫度,K;hNaK為NaK78對流換熱系數,W/(m2·K);R1、R2分別為管壁及接觸熱阻,(m2·K)/W;θ為輻射面積系數,其取值根據暴露于空間環境中的管道面積與Δx·Δy的比值而定;C0為斯忒藩玻爾茲曼常數,5.67×10-8W/(m2·K4);ε為紅外發射率,0.9;Tse為空間環境溫度,4K,具體取值過程下文有詳細敘述(由于輻射板內部結構之間溫差較小,輻射換熱量相對較低,計算時忽略了此部分,僅考慮向空間輻射散熱,下同)。式(2)為冷卻管路橫向鏤空部分的能量方程,其僅考慮流體流動所產生的熱通量項與輻射散熱項。

K熱管:

式中:第1項與第2項代表熱管上下節點間的等效導熱項;第3項代表輻射蒙皮與熱管間所傳遞的熱量;第4項代表NaK78冷卻管路與熱管間所傳遞的熱量;第5項為輻射散熱項;λK為K熱管的等效熱導率,W/(m·K);R3為熱管與蒙皮間的接觸熱阻,(m2·K)/W。當熱管與NaK78冷卻管接觸時,Ψ取1、Ω取0(忽略側面輻射散熱);當熱管與冷卻管不接觸時Ψ取0,Ω取1。

C-C輻射蒙皮(非邊界節點):

式中:前4項為C-C蒙皮節點與其所在層內周圍節點導熱項;第5項為蒙皮與熱管之間所傳遞的熱量;第6項為輻射散熱項;λC-C,x為C-C蒙皮x方向熱導率,W/(m·K);λC-C,y為C-C蒙皮y方向熱導率,W/(m·K)。當蒙皮與熱管接觸時Ψ取1,不接觸時Ψ取0。

值得說明的是,對于上述的Δx與Δy取值,經過網格“無關性”驗證均取與熱管及冷卻管外徑相同。

3.2 液態金屬傳熱與壓降計算

對于普朗特數很小的液態金屬(Pr=3×10-3～5×10-2),由于速度邊界層與溫度邊界層的相互關系與常規流體完全不同,這使得常規流體管內流動換熱關系式Dittus-Boelter公式已不再適用。本文選用適用于均勻熱流邊界條件下光滑圓管內充分發展湍流的實驗關聯式[25]:

Nu=4.82+0.0185·Pe0.8

Pe=Re·Pr

式中:特征尺寸為冷卻管內徑,定性溫度為NaK78進出口平均溫度,實驗驗證范圍為:Re=3.6×103～9.05×105,Pe=102～104。

在壓降計算過程中考慮了沿程阻力壓降及局部阻力壓降。

管路沿程阻力計算如下[26-27]

式中:l為液態金屬所流經管長,m;d為冷卻管內徑,m;ρ為流體密度,kg/m3;v為流體流速,m/s;ff為摩擦因子,

局部阻力計算如下[28]:

式中:Rc為彎頭彎曲半徑,m;n為彎頭數量,fc為彎管段的局部阻力系數,

3.3 NaK78物性計算

在上述計算過程中,應用到了液態金屬NaK78合金的密度、黏度、導熱系數、熱容等4種物性參數。其中,溫度對液態金屬熱容的影響較小,計算中CpNaK78取為定值904J/(kg·K)(此時對應溫度500K)[30],其余物性計算經驗公式如下。

密度[31]:

ρNa=927-0.235·(T-371)

ρK=827-0.24·(T-336.8)

式中:ρ單位kg/m3,T單位K。

運動黏度[32]:

v×108=200.7657-0.734683·T+

1.12102·10-3·T2-0.774427·10-6·T3+

0.200382·10-9·T4

式中:v單位m2/s。

熱導率[30]:

λ=14.1+0.03272·T-2.2·10-5·T2

式中:λ單位為W/(m·K)。

3.4 具體計算流程

分析過程中變化參數包括熱管間距、NaK78流量、NaK78入口溫度,其具體變化范圍設定如表1所示。值得說明的是,JIMO系統所需散熱量由其發電量100kW與發電效率η估算,分析計算過程中假設η在冷卻溫度400～600K時于20%～25%內負線性變化[19],即近似假設η=0.35-2.5·10-4·TNaK,in,式中TNaK,in為輻射器NaK78入口溫度,單位為K。質量由散熱器體積、材料、密度所共同計算。

表1 計算參數變化范圍

計算中所涉及材料相關參數如表2所示,其中在輻射環境的背景熱沉溫度調研過程中發現,現存文獻對空間環境溫度的描述共出現4K[33-34]、10K[15-16]、200K[20,35]3種情況,圖4所示為空間環境溫度對散熱板輻射換熱性能計算的影響(以4K計算為基準,做比值),由圖4可知在400～600K的輻射溫度范圍內,計算過程中取環境溫度為4K、10K、200K,所得結果誤差均在10%以內。

表2 計算中涉及的參數

圖4 空間環境溫度對輻射換熱性能計算影響

圖5所示為單熱管輻射板換熱性能及壓降計算流程,計算過程中循環迭代求解方法采用高斯-賽德爾迭代法(Gauss-Seidel)[25],計算殘差取為10-10。在系統計算過程中,確定各輻射板連接方式后,計算完前一輻射板溫度分布,將前一輻射板NaK78出口溫度作為下一輻射板入口溫度,進行依次計算,直到滿足系統散熱需求為止(散熱器余量設計為5%,即輻射板散熱能力大于系統所需散熱量5%以上)。計算完系統所需輻射板尺寸及數量后,依據體積與密度進行質量累加,約束系統整體壓降為1MPa以內。

圖5 單塊熱管輻射器換熱及壓降計算流程

4 結果與分析

本節首先討論了NaK78入口溫度、NaK78流量、熱管間距對單塊輻射板散熱性能以及流動阻力特性的影響,隨后又針對JIMO任務分析了上述3種參數變化以及輻射板之間不同組合方式對系統所需總散熱面積以及輻射板總質量的影響,最后得出系統參數變化范圍內最優質量與面積。單板分析過程中參照工況為NaK78入口溫度500K、NaK78流量2kg/s、單位長度熱管數量8根/m。分析某一參數變化時其余參數為固定不變。

4.1 單輻射板性能分析

如圖6所示,當NaK78入口溫度發生變化時,隨著入口溫度的升高,輻射板散熱量、NaK78換熱系數以及NaK78溫降均增大,NaK78壓降減小。因空間散熱板的換熱形式為輻射換熱,由斯忒藩-玻爾茲曼定律可知,輻射換熱量與換熱體溫度的4次方成正比,當NaK78入口溫度由400K增加至600K時,散熱器的換熱量增大321.42%。當NaK78入口溫度增加時,NaK78密度與黏度隨溫度的增加而減小,將會導致流動過程中摩擦阻力系數減小,降低管道摩阻(4.02%);此外,密度與黏度的減小可增強流動過程中的湍流程度,有利于換熱能力的提升(3.86%)。

圖6 NaK78入口溫度對輻射板性能影響

圖7所示為輻射散熱板中NaK78質量流量變化對其換熱性能的影響,顯然,隨著NaK78質量流量的增加,散熱器換熱量、壓降、NaK78換熱系數均增大,液態金屬溫降減小。此外,由圖7可發現,輻射板換熱量隨流量的變化率逐漸減小而壓降隨流量的變化率逐漸增大,這也就意味著,輻射板流量的變化存在一臨界點,在臨界點前增大流量可以以耗費低壓損為前提下獲得高的散熱收益,而超過該臨界點繼續增大流量反而會得不償失。當液態金屬流量由1kg/s增加至10kg/s時,換熱量增大14.14%,而壓降增大7202.90%(因壓降與流速的平方成正比)。

圖7 NaK78流量對輻射板性能影響

圖8所示為單位長度輻射板的熱管數量對其換熱性能的影響(單位長度熱管數量增加,即熱管間距減小),隨著單位長度熱管數量的增加,散熱器換熱量、NaK78壓降以及溫降均增大,但NaK78換熱系數基本保持不變。因當單位長度熱管數量增加時,C-C蒙皮表面溫度將更加均勻,輻射平均溫度得到提升,散熱過程中的(火積)耗散減小[36],此將提升輻射換熱性能;但熱管數量增加即代表液態金屬流通管道彎頭數量增多以及管道長度增長,此將會導致NaK78局部流動阻力以及沿程阻力增大。當單位長度熱管數量由6根增加至20根時,換熱量增加19.83%,壓降升高89.45%。

圖8 單位長度熱管數量對輻射板性能影響

4.2 系統散熱面積與質量優化分析

為了滿足JIMO系統的熱排散需求,需對多塊輻射板進行組合使用,圖9所示為輻射板之間的多種“串-并聯”連接組合方式。其中,圖9(a)為將各輻射板間進行串聯連接,后根據系統輻射屏蔽角10o的特點將其布置成樓梯狀,樓梯狀的排布為可在桁架長度固定情況下增加輻射板總面積。圖9(b)所示為“串-并2聯”連接,其為首先將兩塊輻射板進行并聯,隨后將并聯后的輻射板進行串聯,最后按照規律將其布置成樓梯狀。如圖9(c)所示,可繼續按照“串-并2聯”規律布置“串-并3聯”,直到輻射板之間完全并聯,但完全并聯的組合方式可能會存在桁架長度過長的缺點。

圖9 輻射板組合方式

固定散熱系統運行參數以及輻射板結構,圖10所示為變化輻射板間組合方式對散熱系統輻射板總面積、輻射板總質量、桁架長度的影響;由圖可知,輻射板之間存在最優并聯值。假設散熱系統允許總壓降固定,當并聯輻射板數量增多時,可在壓降允許范圍內增大NaK78循環流量,這將會使總散熱量固定情況下NaK78循環溫降減小,有效提升輻射散熱的整體溫度,使得散熱系統所需總散熱面積與質量減小。而當輻射板并聯數量達到3塊時,此時散熱系統所能提供NaK78循環總流量已達上限;繼續增加并聯輻射板數量,則分配至單塊輻射板NaK78流量減少,單輻射板換熱性能減弱,此會造成所需輻射板總數量增加;樓梯狀的輻射板布置方式以及所需輻射板數量的增加造成循環流量達到上限之后繼續增加輻射板并聯數量散熱系統總換熱面積與質量呈鋸齒狀波動增加;由圖9可知,隨輻射板并聯數量的增多輻射屏蔽角范圍內有效利用面積將會減少,故所需桁架長度會隨之增加。下述分析中,圖11～13所對應結果為輻射板間“串-并3聯”組合方式。

圖10 輻射板組合方式對系統散熱板面積與質量影響

圖11 NaK78入口溫度對系統散熱板面積與質量影響

布雷頓循環冷端溫度自400K提升至600K此會造成散熱系統所需總換熱量增加約30%[12],而對于單塊輻射板而言由第4.1小節分析可知會造成輻射換熱量提升約300%。故如圖11所示,提升散熱系統NaK78循環溫度,可有利于減少系統所需散熱面積、輻射板質量以及桁架長度。

圖12所示為NaK78循環流量對系統整體的影響,NaK78流量的增加可有效提升換熱過程中的湍流程度,降低流體側的對流換熱熱阻,有利于換熱。同時,如前所述,NaK78流量增加,散熱回路工質循環溫降減小,平均輻射溫度可得以提升,有利于減少系統所需輻射板面積、輻射板質量以及桁架長度。值得注意的是,在NaK78循環流量由1kg/s提升至10kg/s,其余參數不變工況下,系統所需輻射板總面積減小67.73%,總輻射板質量減小67.57%。

圖12 NaK78流量對系統散熱板面積與質量影響

在系統總散熱量計算過程中,設置散熱余量為5%以上,而結合圖8,對于單塊輻射板而言,單位長度熱管數量由6增加至20,輻射板換熱量僅增加19.83%;那么,如圖13所示,熱管間距的減小對于系統而言更多的表現為散熱余量的增大,對散熱面積以及桁架長度影響甚小;但由于熱管與NaK78回路材質選用因科鎳,其密度遠高于C-C輻射蒙皮,熱管間距的減小反而會大幅增加系統散熱板總質量。

圖13 單位長度熱管數量對系統散熱板面積與質量影響

通過上述分析可知,減小散熱系統輻射板面積與質量的有效途徑為提高NaK78循環溫度以及增大NaK78循環流量,但NaK78循環溫度的提升同時也意味著布雷頓循環發電效率的減小,此可能會導致空間核反應堆熱功率的增大;減小熱管間距對降低散熱系統輻射板總面積而言收益甚微,反而此會導致系統總質量的大幅增加。

對散熱系統輻射板組合方式、NaK78入口溫度、NaK78循環流量、熱管間距綜合尋優,以求獲得最小輻射散熱面積與質量,具體流程如圖14所示。以散熱系統所需輻射板總面積為尋優目標時,當NaK78入口溫度600K,NaK78循環流量10kg/s,輻射板熱管數量20根/m,連接方式為“串-并3聯”時,散熱系統獲得最小輻射板面積69.6m2,此時相比原JIMO散熱系統輻射板總面積減小59.06%,桁架長度減小40%,但質量卻增加90.84%;以散熱系統輻射器總質量為尋優目標時,當NaK78入口溫度600K,NaK78循環流量9.5kg/s,輻射板熱管數量8根/m,連接方式為“串-并2聯”時,散熱系統獲得最小輻射板質量447.67kg,此時相比原JIMO散熱系統輻射板質量減小4.24%,同時輻射板面積減小56%,桁架長度減小40%;顯然,以總質量為尋優目標,相比以總面積為尋優目標更加合理。

圖14 熱管輻射散熱器性能分析流程

5 結論

本文針對液態金屬冷卻管路與熱管“接觸-導熱”式輻射板散熱器結構,提出了“劃分節點-分層耦合”的傳熱計算模型,選取NaK78入口溫度、NaK78流量、熱管間距為變量對該輻射板散熱器性能進行了分析,并以JIMO空間探測任務為背景對散熱系統整體進行了性能分析與對比,在系統散熱量計算過程中假設了熱電循環發電效率隨冷卻溫度為負線性變化,所得結論如下:

1)對于單塊熱管式輻射散熱板而言,增強換熱性能的最有效途徑為提高NaK78入口溫度,其次是減小熱管間距,最后是增大NaK78流量;當NaK78入口溫度由400K增加至600K時,輻射板散熱量可增大約321.42%;當單位長度熱管數量由6根增加至20根時,輻射板散熱量增大約19.83%;當液態金屬流量由1kg/s增加至10kg/s時,輻射板散熱量增大約14.14%。

2)對于散熱系統整體而言,增強散熱性能的最有效途徑除了可以提升NaK78循環溫度以外還可以提高NaK78循環流量,而熱管間距的減小對系統散熱性能的提升而言并不明顯,反而會大幅增加散熱板總質量;在壓降允許范圍內可采用串并聯相結合的方式以盡可能提升NaK78循環流量。

3)新型“接觸-導熱”式熱管輻射散熱器應用于JIMO空間探測任務,相比于NASA原設計,散熱總面積最大可減小59.06%,散熱板總質量最大可減小4.24%,同時桁架長度最大可縮短40%,可得出本文所設計的“接觸-導熱”式熱管輻射器具有一定的高效與輕質優越性。