海流作用下潛水器運動仿真研究

李德軍，張 偉，王 磊,2，趙橋生，楊申申，何巍巍

(1. 中國船舶科學研究中心, 深海載人裝備國家重點實驗室，深海技術科學太湖實驗室，江蘇 無錫 214082；2. 上海交通大學, 上海 200240)

0 引 言

潛水器是重要的深海裝備之一，隨著海洋的進一步探索，潛水器開始向深海作業型方向發展。在深海作業環境中，潛水器往往受到海流的干擾作用，海流是非定常的，其大小和方向都不能確定，研究海流作用下的深海潛水器問題對實際抗流航行作業都一定工程意義。

深海作業潛水器外形復雜，各個自由度之間耦合性較強，為描述深海潛水器運動特征，需建立其準確的六自由度方程。潛水器動力學方程是一組復雜的非線性微分方程組，目前通用的是美國海軍艦船研究與發展中心于1967 年提出的潛艇六自由度運動方程[1]，該標準運動方程適用于包括潛水器的水下運動物體。美國海軍艦船研究與發展中心[3]于1979 年發表了修正的潛艇標準運動方程[2]。王奎民提出結合水下航行器的自身結構、環境和任務的特點，分析總結了海流等海洋環境對航行器的影響。趙橋生等以某型載人潛水器為研究對象，建立了海流作用下機械手運動時的載人潛水器動力學模型，研究了海流作用下機械手作業對潛水器運動特性與姿態的影響。胡芳琳等對無海流環境中平臺擾動與有海流環境中平臺擾動進行仿真分析并得出結論，當干擾外力引起平臺六自由度擾動時，無海流環境下的結果與有海流情況下的相差較大。

自然界的海流非常復雜，并受各種因素影響，是時間與空間的函數，并且還有很大的隨機性。深潛器在水中運動時，運動體和海流之間的作用也是復雜的，尤其對于尺寸小、低航速、外形復雜的深潛器，對海流影響較為敏感，掌握海流環境下的運動規律，可給操控策略提供建議和輸入。目前還未有公開發表的海流模型[6–7]，為了方便研究海流下的深海潛水器運動特性，假定海流速度為常量。

為研究海流干擾下的深海潛水器水下運動特性，本文以某深海潛水器為研究對象，建立海流作用下的六自由度運動方程，采用C++自編程序解算運動方程，對海流下得深海潛水器的回轉運動進行仿真。研究結果表明，海流對橫向運動影響要大于垂向運動，橫向海流除了產生橫向力外，還會產生轉首力矩。在回轉運動過程中，海流作用能夠引起較大橫移，垂向漂移較小；海流對回轉直徑影響不大。

1 深海潛水器海流干擾數學模型

研究深海潛水器的六自由度運動時，通常采用通用坐標系，建立2 個坐標系：一個定義為慣性坐標系，其固定于地球，又稱地球坐標系；另一個定義為隨體坐標系，其固定于潛水器，又稱潛水器坐標系，2 個坐標系均采用右手系。通過慣性坐標系與潛水器坐標系的轉換，可得到潛水器的空間運動學模型[8]。

慣性坐標系通過3 次歐拉角旋轉變換即與隨體坐標系重合，在這里，潛水器的姿態角即為歐拉角，慣性系下位置物理量3 次變換可得到隨體坐標系下位置。設海流在慣性體坐標系大小為Vm， 水平流向角為 ψm，垂直流向角為 θm，海流速度在慣性坐標系下可表示為：

海流速度在潛水器坐標系下可表示為：

其中：T為潛水器坐標系到慣性坐標系的旋轉變換矩陣。坐標矩陣T是正交的，即TTT=I，經整理得海流在潛水器坐標系下各向具體分量：

深海潛水器在潛水器坐標系下與海流的相對速度為：

將深海潛水器與海流的在潛水器坐標系下相對速度量va替 換原速度量v，代入潛水器空間六自由度方程組，方程具體表達式參考文獻[9]，即得到海流作用下的深海潛水器干擾數學模型：

2 海流干擾下的運動仿真

2.1 計算機仿真軟件

計算機仿真是利用計算機工具對某個真實系統進行模擬分析的過程，通過模擬分析達到對系統的了解和分析，計算機仿真的過程一般都可由計算機高級語言、仿真語言和仿真軟件來完成[9]。

本文采用C++語言自編程序解算運動方程，通過MFC 對話框實時顯示潛器重要參數。在仿真過程中，通過MFC 對話框可輸入干擾海流的信息，從而可模擬研究深潛器在實際航行中遇到海流的運動響應。

深海潛水器運動方程是一組由12 個方程組成的微分方程組，該運動方程的非線性、耦合性較強，加上海流作用，求解更加復雜。

通過初始狀態和實時推力大小，可利用龍格庫塔積分算法求解海流作用下潛器的狀態未知量。

2.2 海流干擾下的直航運動仿真

為了方便研究海流下的深海潛水器運動特性，假定海流速度為常量。海流速度為0.1kn，水平流向角和垂直流向角均為45°。

航行時，推進器輸入推力T=[550 N, 0, 0, 0, 0, 0]T；給定初始航速0.514 m/s，初始深度6 000 m，有海流干擾和無海流干擾的仿真結果如圖1 和圖2 所示。

圖1 直航運動垂直面投影Fig. 1 Vertical plane projection of direct navigation movement

圖2 直航運動水平面投影Fig. 2 Horizontal plane projection of direct navigation movement

通過仿真結果可知，在海流水平流向角和垂直流向角相等條件下，與靜水環境下相比，深潛器垂向位置最大偏差1.0 m，橫向位置最大偏差2.0 m，縱向位置最大偏差0.2 m。橫向漂移較大，表明海流對橫向運動的偏移影響最大，且縱向位置影響最小。

深潛器外形復雜，前后不對稱，橫向海流除了產生橫向力外，還會產生轉首力矩（見圖3 和圖4），當海流分別是0.1 kn，0.2 kn，0.3 kn 時，由于橫向海流造成的橫向漂移導致航向變化，且隨著海流的增大，航向和轉艏水動力矩會相應增大。在實際航行中，為避免海流引起的橫向漂移，深海潛水器頂流航行，可降低海流的影響。

圖3 不同海流下航向變化曲線Fig. 3 Course change curve under different currents

圖4 不同海流下轉艏水動力矩變化曲線Fig. 4 Hydrodynamic moment curve of bow turning under different currents

2.3 海流干擾下的回轉運動仿真

航行時，推進器輸入推力T=[550 N, 415, 0 N, 0, 0,1 176]T；初始航速0 m/s，初始深度6 000 m，潛水器進行回轉運動，仿真結果如圖5 所示。

圖5 有/無海流下回轉運動軌跡Fig. 5 Rotary motion trajectory with or without ocean current

通過仿真結果看，在無海流工況下，深潛器上下外形不對稱，產生垂向水動力，導致其做空間螺旋運動。在有海流工況下，回轉軌跡相對靜水中產生了較大的漂移，海流對橫向運動影響要大于垂向運動。

從圖6 和圖7 可以看出，在回轉運動過程中，海流作用能夠引起較大橫移，垂向漂移較小；海流對回轉直徑影響不大，靜水回轉直徑31.9 m，海流下的回轉直徑32.3 m，海流干擾下的回轉直徑偏大。

圖6 回轉運動水平面投影Fig. 6 Horizontal plane projection of rotary motion

圖7 回轉運動垂直面投影Fig. 7 Vertical plane projection of rotary motion

3 結 語

本文以某深海潛水器為研究對象，建立海流作用下的深海潛水器運動方程。在仿真過程中，通過MFC 對話框可輸入干擾海流的信息，從而可模擬研究深潛器在實際航行中遇到海流的運動響應，完成海流環境擾動下的仿真預報和運動特性分析。

本文分別對海流作用下潛器的直航運動和回轉運動進行仿真，研究結果表明該仿真器能夠很好模擬深海潛水器的運動。同時，反映海流對該潛水器的干擾作用。通過對海流干擾下的直航運動和回轉運動進行仿真，并和無海流工況下的運動進行比較，可以看出，該深海潛水器外形復雜且航速低，對海流影響敏感，海流對橫向運動影響較大，為避免橫向漂移，深海潛水器頂流航行，可降低海流的影響；回轉軌跡相對靜水中產生了較大的橫移，海流對回轉直徑影響不大。本文研究可為深潛器的設計及實際操縱提供參考。