聲源激勵下錐柱組合殼體水下聲輻射特性試驗研究

曹 陽，張大維，李 鋒，劉力溟

(1. 海軍裝備部駐北京地區第五軍事代表室，北京 100041；2. 渤海造船廠集團有限公司，遼寧 葫蘆島 125000；3. 中國艦船研究院，北京 100192)

0 引 言

針對殼體結構水下聲傳播問題已有相當廣泛而深入的研究，在Rayleigh 等的工作基礎上，衍生出基于Flugge 殼體理論的波傳播法，用于求解圓柱殼的固有頻率，對比結果證明了波傳播法對于兩端簡支邊界條件下圓柱殼的固有頻率具有更高的計算精度。改進方法將Flugge 球殼理論和Helmholtz 波動方程結合推導出內部聲場激勵加筋圓柱殼下向外輻射輻射噪聲的耦合方程，并通過模態疊加方法計算了點力和點聲源激勵下圓柱殼的聲輻射規律。利用有限元法和邊界元法對點聲源激勵下圓柱殼的聲輻射進行數值計算，得到內外場聲壓和其聲輻射功率曲線。運用于聲場中的解析和數值方法，運用源模擬技術和邊界元方法解決輻射或散射等外部問題，傳輸問題可以制定邊界積分方程，給出了基準模型的解析解。采用精細傳遞矩陣法計算了圓柱殼體結構的振動響應并與實驗結果進行對比。

當前有文獻將2 種類型的殼體在聲激勵作用下的振動聲輻射特性進行橫向對比。理論分析對于研究加肋殼體結構這一復雜結構形式具有一定局限性，因此本文立足于試驗研究。結合有限元方法，以單層殼和錐柱組合殼2 種典型殼體結構為對象，針對水下航行器內部強噪聲源引起的輻射噪聲問題，開展小比例縮比模型100～1 500 Hz 頻段的振動和聲輻射試驗，給出不同結構形式對聲激勵下圓柱殼結構振動與聲輻射的影響規律及主導因素。對研究機械設備工作時產生的強噪聲所引起的環肋圓柱殼體結構振動及聲輻射問題具有實際意義。

1 試驗模型

圓柱殼體材料為結構鋼，研究中忽略焊縫等因素影響，所有殼體兩端均為12 mm 厚蓋板，采用螺栓與殼體連接并通過外部吊環起吊。材料密度ρ 為7 850 kg/m3，彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比 μ為0.3，結構損耗因子為0.01，模型如圖1 所示。

圖1 圓柱殼體模型Fig. 1 Cylindrical shell model

單層環肋圓柱殼體相關參數：模型長0.8 m，半徑0.3 m，厚度4 mm；環肋高0.04 m，厚度4 mm，環肋間距0.16 m；端蓋半徑0.4 m，厚度12 mm。

錐柱組合環肋殼體相關參數：柱殼長0.5 m，半徑0.25 m，厚度4 mm，錐殼長0.25 m，小端半徑0.1125 m，厚度4 mm；環肋高0.04 m，厚度4 mm，柱殼環肋間距0.1 m，錐殼環肋只有1 根位于錐殼中間位置；大端端蓋半徑0.35 m，小端端蓋半徑0.2125 m，厚度12 mm。

2 固有頻率計算

采用柔性繩將2 種圓柱殼體模型分別吊起，將圓柱殼沿周向16 等分，沿軸向10 等分，均勻布置測點。將圓柱殼兩端用端蓋進行封裝，使用水密封膠將其密封。用柔性繩將其吊入消聲水池中，將無指向性聲源安裝于結構內部，由信號發生器產生輸入信號，驅動無指向性聲源工作，對圓柱殼模型進行激勵，使模型在水中向外輻射聲。

模型殼體二維有限元網格尺寸均為10 mm×10 mm，端蓋網格尺寸為20 mm×20 mm，殼體有限元模型如圖2所示。

圖2 殼體有限元模型Fig. 2 Shell finite element model

利用有限元方法計算2 種殼體水下固有頻率值如表1 所示。流體負載以附連水質量、阻尼形式作用于殼體，會使殼體固有頻率降低，振動響應幅值減小，從而導致2 種殼體水下固有頻率均向低頻移動。

表1 兩種殼體水下固有頻率Tab. 1 Two types of shell underwater inherent frequency

進一步計算殼體聲空腔固有頻率，聲空腔網格劃分滿足小于分析最小波長的1/6，其有限元模型如圖3所示。

圖3 聲空腔有限元模型Fig. 3 Acoustic cavity cavity finite element model

殼體內部固有頻率計算結果如表2 所示。對比單層殼和錐柱組合殼，錐柱組合殼內部聲空腔各階固有頻率均大于單層殼內部聲空腔固有頻率。

表2 兩種殼體聲空腔固有頻率Tab. 2 Two types of shell acoustic cavity inherent frequency

3 水下聲輻射試驗

將2 種殼體密封后用柔性繩分別吊入消聲水池中，無指向性聲源安裝于殼體內部，信號發生器產生信號，驅動無指向性聲源工作。在殼體對稱平面（錐柱組合殼為柱殼對稱平面），距殼體表面徑向1 m 處采用水聽器固定支架布置3 個水聽器，水聽器垂向等間距0.5 m 布置。測試系統如圖4 所示。

圖4 測試系統Fig. 4 Test system

通過水下聲輻射試驗得到水聲測點1 處100 ～315 Hz，315 ～1 500 Hz 及100 Hz～1 500 Hz 頻段內總3 級，結果如表3 所示。對比不同頻段水下輻射聲壓級可見：在100 ～1 500 Hz 頻段內錐柱組合殼總聲級最低，為132.6 dB，單層殼體輻射總聲級最大，為136.6 dB。錐柱組合殼在100 ～315 Hz 頻段范圍內輻射聲壓級低于單層殼，在315 Hz 以上頻段內略低于單層殼。

表3 兩種殼體結構水下輻射聲壓級Tab. 3 Underwater radiation sound pressure levels for two types of shell structures

如圖5 和圖6 所示，在單層殼和組合殼體相同測點位置處水下輻射聲壓級對比。可以看出，錐柱組合殼在100 ～315 Hz 頻段內峰值少于單層殼體，且在該頻段內224.6 Hz處峰值量值較低，導致在該頻段內組合殼總級最低。單層殼體在195.3 Hz 處存在較高峰值，該峰值是主導其100～315 Hz 頻段輻射聲壓級的重要因素。錐柱組合殼第1 個峰值頻率為224.6 Hz，量值略低于單層殼。

圖5 單層圓柱殼結構Fig. 5 Single-layer cylindrical shell structure

圖6 錐柱組合殼結構Fig. 6 Tapered column combination shell structure

聲激勵條件下水下加速度計值測試得到的振動響應幅值偏小，這與Fahy 等對于聲透射現象的描述一致，因此未對聲激勵條件下殼體水下振動響應進行分析。

單層殼前3 個峰值對應頻率分別為195.3 Hz，312.5 Hz 和380.9 Hz，柱錐組合殼前3 個峰值對應頻率分別為224.8 Hz，397.7 Hz，424.8 Hz。500 Hz 以下頻段內，單層殼和組合殼水下輻射聲壓級峰值頻率與內部聲空腔前3 階固有頻率吻合。通過對比單層殼前3 個峰值的頻率值發現，殼體結構變化時，峰值頻率的移動規律與殼體的內部空腔固有頻率移動的規律一致，進一步說明該尺寸殼體在500 Hz 以下頻段，聲腔模態起主導作用。500 ～1 500 Hz 頻段內為結構及空腔固有頻率共同作用。

4 結 語

本文基于試驗研究與結合有限元方法，以單層殼和錐柱組合殼2 種典型殼體結構為研究對象。針對其內部強噪聲源引起的水下輻射噪聲問題，開展小比例縮比模型的水下聲輻射試驗，給出了不同殼體結構對聲源激勵下圓柱殼結構振動與聲輻射的影響規律。結論如下：

1）在100 ～1 500 Hz 頻段范圍內，錐柱組合殼隔聲性能最佳。隔聲作用頻段主要為低頻段，中高頻段錐柱組合殼輻射聲壓級與單層殼差別不大。在設計水下航行器時采用錐柱組合結構可有效屏蔽低頻段噪聲，降低航行器的輻射噪聲值。

2）500 Hz 以下頻段內，水下輻射聲壓級峰值與內部聲空腔有關，聲腔模態起主導作用；500～1500 Hz頻段內聲腔模態和結構模態共同作用。在設計水下航行器時應當充分考慮其聲學指標實現情況，避免因內部聲空腔固有頻率與設備發出的低頻噪聲頻率吻合，導致航行器向外輻射強烈噪聲。

3）錐柱組合結構能夠對低頻輻射噪聲有較好屏蔽效果，但在內部聲空腔固有頻率處會產生共振，強烈耦合錐柱組合結構從而導致出現聲壓級峰值。在設計水下航行器時需考慮舷間聲空腔共振導致的噪聲傳播問題。