大型郵輪泳池形狀對其晃蕩性能影響研究

吳思瑩，丁 悅，黃毅銘

(上海外高橋造船有限公司, 上海 200137)

0 引 言

近年來，隨著人民生活質量和消費水平不斷提高，郵輪旅游已成為我國新型的消費產業，預計到2030 年，我國郵輪出入境游客人數將達1 750 萬人次[1]，成為郵輪產業最大的消費市場之一。同時，旅游方式也將從旅游觀光為主向休閑娛樂的轉變，因此郵輪旅游的舒適性與多樣性變得尤為重要[2]。

其中，郵輪泳池多布置在船首以及尾部，并附帶多功能如燒烤臺，海灘派對，日光浴場等，是游客休閑放松的主要區域。然而，泳池的自由液面會影響船舶穩性降低舒適性，同時泳池的晃蕩也會對乘客造成不適與危險，所以一般船舶泳池布置在船舶中心線附近[3]，其尺寸也會受到限制。許多郵輪還規定在三級海況時禁止開放游泳池。為提高乘客舒適性，減少高海況對乘客旅游觀光的不利影響，本文將對不同形狀泳池進行晃蕩分析，研究影響泳池晃蕩的因素，提出舒適性更高的泳池形狀。

對于晃蕩問題，國內外專家學者開展了大量的分析研究。早期的液艙晃蕩問題大多依賴于模型試驗的方法。Nasar 等[4]對波浪中單液艙浮箱進行試驗研究，設置不同波高、周期等參數和載液量，研究晃蕩現象。衛志軍等[5]開展了單個矩形液艙晃蕩的大尺度模型試驗，研究不同載液量下艙內液體晃蕩沖擊荷載的特性。

隨著理論方法與數值方法的不斷完善，基于數值計算的研究方法不斷被采用。Jiang 等[6]針對某型雙液艙船舶，采用VOF 法(volume of fluid)和IRF 法(impulse response function)求解船舶與液艙晃蕩間的耦合響應，研究了不同載液工況下船舶運動響應與液艙晃蕩間的耦合效應。丁剛[7]采用非結構混合網格，基于Fluent 軟件中的VOF 模型、Segregated，以及壓力速度禍合的PISO 算法，模擬三維條件下具有自由液面的、不互溶的、油一水一氣三相不可壓縮非定常流動。徐博等[8]基于CFD 軟件STAR-CCM+建立一種二維黏性流體數值模型，研究了矩形液艙在特定水平余弦激勵下艙內液體的晃動問題。Stephen 等[9]建立考慮液艙耦合效應的時域運動方程，求解了規則波作用下矩形浮體的液艙晃蕩問題，研究不同載液量對浮體水動力響應的影響。DongmingLiu 等[10]基于CFD 方法，采用大渦模擬（LES）研究了三維液艙晃蕩液面變化情況，采用VOF 追蹤自由液面，計算結果與試驗吻合度高。

目前研究液艙晃蕩問題多以模型試驗結合數值仿真為主，經驗證CFD 方法能夠與試驗結果很好吻合，尤其對于非線性現象能夠準確預測。基于勢流理論的方法可在時域范圍內求解液艙與浮體耦合運動，在線性條件下可以很好預測響應結果。且效率較高。當浮體出現抨擊：液面破碎等強非線性現象時勢流理論將不再適用。因此，根據這一結論，本文在求解大型郵輪水動力響應時采用勢流理論，將得到的結果作為液艙的強迫運動，基于CFD 方法模擬液艙晃蕩，得到更多流動細節。在此基礎上對不同形狀泳池進行晃蕩分析，研究影響泳池晃蕩的因素，提出舒適性更高的泳池形狀。

1 郵輪水動力分析

1.1 模型建立

以某大型郵輪為例，其主尺度參數如圖1 所示。采用勢流軟件Ansys-AQWA 對其水動力性能進行分析，由于船舶排水量與泳池重量相差甚大，故計算忽略泳池對郵輪運動響應的影響。參照目前研究方法，郵輪三維模型及網格圖如圖1 所示，總網格數為7 902，坐標系原點建立在船體中縱剖面與水線面的交線尾部。考慮到此類船舶縱向搖動遠小于橫向搖動，本文僅考慮橫向最危險工況，即重點研究橫浪作用下船舶在固有周期時的橫搖及其造成的液艙晃蕩。

圖1 船體模型Fig. 1 XXXXXXXXX

根據經驗公式，橫搖慣性半徑選取0.36B，按規范增加人工阻尼。計算郵輪橫浪作用時的橫搖RAO，為節約計算時間去除主甲板以上上層建筑。

表1 主尺度參數Tab. 1 XXXXXXXX

1.2 計算結果

考慮橫浪作用下，船舶橫搖響應幅值算子如圖2所示。

圖2 橫浪作用下郵輪橫搖RAOFig. 2 XXXX

圖2 為郵輪橫搖RAO曲線。可看出單位波幅下郵輪最大響應幅值可達3.3°，此時波浪激勵力頻率為0.5 rad/s。考慮到大型郵輪尺寸較大，單位波幅作用時滿足線性微幅波條件，當波高提升至1.25 m（對應3 級最高海況）時，郵輪最大響應幅值可達2.3°，對應頻率仍為0.5 rad/s。因此，考慮最危險工況，即郵輪橫向受頻率為0.5 rad/s 的規則波，則郵輪上任一點繞重心旋轉角度為：

將式(1)作為泳池繞重心的強迫運動輸入CFD 軟件即可得到3 級海況下不同形狀泳池內液面升高及壓力變化情況。

2 泳池晃蕩分析

為深入研究泳池晃蕩性能，基于CFD 軟件Fluent 計算不同形狀泳池3 級海況下液面變化情況，為泳池設計及提高舒適性措施提供參考。CFD 具有豐富的物理模型，功能強大，精度比較高，用來捕捉液面變化規律具有較強的優勢。

2.1 基礎理論

2.1.1 流體的運動控制方程

根據連續介質假設，流體質量守恒方程（又稱為連續性方程）可表達為：

式中：ρ為流體的密度；t為時間；vx，vy，vz分別為流體速度矢量沿x軸，y軸，z軸的分量。

動量守恒方程（Navier-Stokes 方程）可表達為：

式中：p表示流體微團所受的壓力；f為3 個坐標軸方向的外力分量，若只考慮重力，即僅有垂直方向的分量為g，其他方向的分量均為0。

2.1.2 強迫運動方法

1）指定加速度。Fluent 中可以指定流體運動加速度，并將加速度以體積力的形式施加到計算域中的流體上。然而Fluent 并沒有提供變加速度的直接添加，若要計算變加速度情況，則需要手工分段計算。

2）指定計算域速度。將加速度或位移數據轉化為速度添加到計算域上。可以通過DEFINE_ZONE_MOTION 宏或PROFILE 文件的方式進行指定。2021 版Ansys-Fluent 可通過函數直接定義域的運動此方式要比加速度方式更加靈活，本文采用此方法。

2.2 數值計算

2.2.1 模型建立

以矩形泳池為例，參數設置與實際情況一致，四周采用固壁邊界條件，頂部設置大氣壓力出口，計算模型如圖3 所示。網格總數為190 萬（經無關性驗證），自由液面處加密。啟用moving mesh， 設置泳池繞重心的強迫運動，為保證計算精度采用PISO 壓力、流速耦合算法。保證面積不變，改變泳池形狀采用相同設置，如圖3 所示。

2.2.2 計算結果

采用VOF 模型，時間步長經驗證可兼顧效率與準確性，RNGk-ε湍流模型基于PISO 算法模擬泳池3 級海況下液面變化及泳池受力情況，計算結果如圖4 所示。

圖4 矩形泳池計算結果Fig. 4 XXXXXX

可知，由于重心距泳池垂向距離較小，泳池內液面升高不明顯，泳池兩側受到的壓力交替變化可比較明顯地看出晃蕩帶來的影響，橫向力變化頻率與波浪激勵力保持一致符合實際。監測點位于泳池壁面液面在1.480～1.522 m 之間，游客受到影響較小。

3 不同形狀泳池晃蕩對比

為進一步提高泳池舒適性，對目前市內泳池形狀進行總結，通過上述方法研究不同形狀泳池晃蕩性能，通過對比分析最終確定有利于乘客舒適性的截面形狀。不同形狀泳池如圖5 所示。

圖5 不同形狀泳池橫向力曲線Fig. 5 XXXXXX

圖6 為不同形狀泳池晃蕩結果。可以看出：

圖6 不同形狀泳池晃蕩結果Fig. 6 XXXXX

1）受力曲線總體上變化規律一致，均在晃動開始6～8 s 后達到最大值。穩定后矩形、棱形與橢圓受到橫向力較小，圓形最大。

2）液面變化曲線波動規律性較差，這主要是因為泳池整體晃蕩較小任何一點小的擾動都會引起液面高度發生變化。對4 種形狀液面高度峰值進行分析，菱形和圓形液面升高較大，且升高最大值均出現在橫向最遠點，容易出現溢出泳池的現象，造成乘客的不適與危險。

進一步分析，圓形截面不管是橫向力還是液面升高都是最大的，這主要是因為相同面積時圓形截面直徑大于其他形狀的寬度，其橫向尺度最大，因此晃蕩引起的液面變化最大。菱形與圓形沿橫向縱截面收縮明顯，流速隨之增大最終導致液面爬升高度增加。

4 結 語

國內外大多郵輪對泳池的舒適性研究較少，3 級海況時通常關閉泳池給游客帶來不便。因此，本文對波浪環境下泳池晃蕩進行研究，結合勢流與粘流理論研究3 級海況下郵輪泳池晃蕩情況。以此方法為基礎，研究不同形狀泳池的晃蕩特性。通過對比分析，得到以下結論：

1）通過勢流與粘流理論的結合可快速準確得到泳池或液艙晃蕩細節；

2）3 級海況下大型郵輪泳池晃蕩不明顯，可視情況開放；

3）橫向大尺度是引起橫向沖擊力的主要原因，縱截面面積沿橫向變化情況是導致液面升高的主要因素；

4）矩形與橢圓泳池舒適性最好，結構布置允許時盡量采用。