基于迎角和法向過載反饋的縱向控制律設計

冷國旗，裴登洪，相 梅，鄒俊俊

（航空工業洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

現代高敏捷性的戰斗機不但具有邊界限制功能，還具有響應快速且操縱精準的操縱特性，之所以具有如此優秀的飛行品質是因為采用自動控制技術設計了控制增穩控制律。控制增穩縱向控制律一般以俯仰角速率、迎角和法向過載等信號作為反饋信號并結合自動控制技術實現的。如果控制增穩控制律的某個反饋信號失效，就可能造成邊界限制失效或者飛行品質降級，影響飛行安全。

本文對俯仰角速率信號的作用進行分析，并基于某飛機針對俯仰角速率信號失效，只采用迎角和法向過載反饋的情況研究設計了縱向控制律。為驗證設計控制律的有效性，進行了飛行品質計算分析。

1 俯仰角速率信號的作用分析

俯仰角速率信號是電傳飛行控制系統的主要反饋信號之一，主要用于增加飛機縱向阻尼導數，改善飛機的縱向短周期模態阻尼特性。如果俯仰角速率反饋信號失效且飛機本體的縱向阻尼偏低，操縱飛機時飛機就會出現超調或俯仰振蕩等現象，很難控制飛機，給飛行員帶來很大的操縱負擔，嚴重影響飛行安全。

為分析俯仰角速率信號的作用，分別在有俯仰角速率反饋和無俯仰角速率反饋的情況下，對飛機施加縱向階躍操縱，響應對比曲線見圖1，從中可知，有俯仰角速率信號反饋時，飛機階躍響應快速且精準，如圖中藍色實線所示；無俯仰角速率信號反饋時，飛機產生俯仰振蕩，很難控制飛機，如圖中紅色虛線所示。

圖1 縱向階躍響應曲線

圖1 中Alpha 表示迎角，單位為（°），Theta 表示俯仰角，單位為（°），Wzt表示俯仰角速率，單位為（°/s），Nyg表示法向過載，單位為（g），Dertz表示平尾，單位為（°），Dz表示縱向桿位移，單位為（mm）。

2 縱向控制律設計方案

2.1 控制律功能要求

縱向控制律應保證飛機在包線范圍內具有穩定性和操縱性，保證在包線范圍內具有迎角和法向過載等邊界限制功能，具有中性速度穩定性等功能。

2.2 控制律反饋信號

根據控制律設計功能要求，如果想精確操縱飛機，必須具有足夠的縱向阻尼導數和良好的縱向短周期模態阻尼特性。由俯仰角速率信號的作用分析可知，俯仰角速率反饋可實現該功能。

然而，若俯仰角速率信號失效，則必須采取措施代替俯仰角速率信號，為飛機提供阻尼。飛機上的俯仰角速率信號是由速率陀螺測量的，是飛機的機體帶動陀螺的殼體繞Oz 軸轉動時產生的，主要測量的是飛機機頭在俯仰方向的變化率，也就是俯仰角的變化速度。而無風平飛時，俯仰角與迎角基本相同，所以擬引入迎角變化率改善飛機縱向短周期模態阻尼特性，迎角變化率由對迎角信號微分獲取。

同時，為實現迎角限制功能，增加飛機縱向靜穩定導數，改善飛機縱向短周期無阻尼自振頻率，引入迎角反饋信號[1]。為實現中性速度穩定和法向過載限制引入法向過載反饋信號。

2.3 控制律設計

控制律設計時采用以時域設計為主，頻域驗證為輔的方式。時域設計時要求飛機響應快速，在沒有或者盡可能小的超調量的情況下，使飛機達到預期的迎角或者法向過載，且要求穩態精度高，即達到預期值時能精確保持當前的迎角或者法向過載。頻域驗證時主要要求系統的短周期頻率特性應滿足GJB 185—86有人駕駛飛機（固定翼）飛行品質的要求，穩定儲備應滿足GJB 2191—1994 有人駕駛飛機飛行控制系統通用規范的要求。

在控制律設計過程中，將迎角反饋信號經過增益Kα調參直接反饋到平尾，改善飛機縱向靜穩定導數和縱向短周期無阻尼自振頻率；將迎角微分信號經過增益Kαwz調參直接反饋到平尾，改善飛機縱向短周期模態阻尼特性。被控信號通過取大取小邏輯進行切換，迎角較小時，為了實現中性速度穩定和法向過載限制，引入法向過載反饋信號作為被控信號；迎角較大時，為了實現迎角限制，引入迎角反饋信號作為被控信號。引入縱向桿的輸入信號經過指令成形后，與被控信號做差，通過比例（增益為KP）+積分（增益為KI）的控制方式生成平尾控制指令，平尾作動器按平尾控制指令驅動舵面偏轉，控制飛機產生俯仰方向運動。 Kα、Kαwz、KP、KI等參數隨高度和馬赫數調參。 縱向控制律框圖如圖2 所示。

圖2 縱向控制律框圖

3 仿真計算與飛行品質分析

為驗證縱向控制律是否滿足設計要求，以某型飛機為平臺，進行了仿真計算和飛行品質分析。從時域響應、短周期反應和穩定儲備等方面進行了計算分析。 計算時選取了小速度狀態點1km、0.3M 驗證指令迎角支路接通時的飛行品質；大速度時選取1km、0.7M 狀態點驗證指令過載支路接通時的飛行品質。

3.1 飛機方程數學模型

控制律設計和仿真計算時以某型飛機為平臺建立飛機動力學仿真模型。飛機方程采用的運動方程組為“機體—機體”體系（T-T 體系），即飛機質心的動力學方程和轉動的動力學方程都在機體坐標系中建立。飛機方程模型的方程組及公式如式（1）~式（12）所示[2]：

3.2 時域響應計算分析

時域響應計算分析時，采用階躍響應的分析方法。即飛機在平飛狀態下輸入階躍桿指令進行仿真計算，可以得到飛機縱向飛行品質以及飛機在各模態下的時域響應曲線。

在仿真計算時，將仿真時間設置為7s，在1s~5s時施加縱向桿位移為Dz=-90mm 的階躍輸入。飛機的時域響應曲線結果見圖3~圖4，由仿真結果可知，在階躍桿指令輸入后，小速度時，迎角建立迅速，達到指令的迎角后幾乎無超調并且能精確保持，迎角限制功能正常；大速度時，法向過載建立迅速，達到指令過載后過載無超調并且能精確保持，法向過載限制功能正常，滿足控制律的設計要求。

圖3 飛機縱向時域響應曲線（H=1km、M=0.3、Dz=-90mm）

圖4 飛機縱向時域響應曲線（H=1km、M=0.7、Dz=-90mm）

3.3 短周期反應

GJB 185—86 規定，在速度近似不變時，由于微小擾動或者突然的俯仰操縱所產生的短周期操縱期望參數CQC 標準1 在0.28～3.6 之間，標準2、3 在0.16～0.28 或者3.6～10 之間（戰斗階段）。短周期阻尼比標準1 時應滿足在0.35～1.3 的范圍內，標準2 應在0.25～0.35 或者在1.3～2 之間。

由計算結果可知，計算狀態點的短周期頻率和操縱期望參數均滿足GJB 185—86 規定的標準1 要求，見圖5；短周期阻尼比滿足GJB 185—86 規定的標準1 要求，計算結果見表1。

表1 短周期特性參數

圖5 短周期頻率要求

3.4 穩定儲備計算分析

在GJB 2191—1994 中，規定所有采用反饋控制的飛行控制系統都應具有穩定裕量，幅值裕量GM 大于等于6dB，相位裕量PM 大于等于45°。

在頻域計算分析時，飛機在閉環狀態下對飛機施加幅值為1°、頻率為0.1Hz～6Hz 的正弦波激勵，可得到飛機在相應狀態點的閉環頻率響應曲線和穩定裕量。

兩個狀態點的閉環頻率響應曲線見圖6 和圖7。由圖可知兩個狀態點的幅值裕量都大于6dB,相位裕量都大于45°，滿足要求。

圖6 狀態點（H=1km、M=0.3）閉環頻域響應曲線GM=20.453，PM=82.49

圖7 狀態點（H=1km、M=0.7）閉環頻域響應曲線GM=12.17，PM=61.81

4 結語

本文提出了一種基于迎角和法向過載反饋的縱向控制律的設計方法，在沒有采用俯仰角速率的情況下，通過引入微分環節解算迎角的變化率，將迎角變化率經增益調參反饋到平尾指令。以某型飛機為對象，采用該方法進行了控制律設計、仿真計算和品質分析，結果表明該方案較好地提高了飛機縱向短周期阻尼比，改善了飛機縱向短周期操縱特性，滿足相關設計要求。