一種新小波閾值算法的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)去噪方法

沙 磊

1 安徽省地質(zhì)實(shí)驗(yàn)研究所(國(guó)土資源部合肥礦產(chǎn)資源監(jiān)督檢測(cè)中心),合肥市阜陽(yáng)北路318號(hào),230041

變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)一般包含真值和噪聲2個(gè)部分,對(duì)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理、提取變形特征、分析變形規(guī)律,是變形分析研究的重要內(nèi)容[1]。小波分析具有良好的時(shí)頻特性,被廣泛應(yīng)用于變形分析中,特別是小波閾值去噪在非平穩(wěn)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中取得了較好的效果[2-3]。眾多學(xué)者從影響小波去噪的關(guān)鍵因素出發(fā),如小波分解層數(shù)[4-5]、去噪評(píng)價(jià)[6-7]、閾值函數(shù)[8-10]、閾值估計(jì)[8-11]等對(duì)傳統(tǒng)小波閾值去噪進(jìn)行研究。在閾值估計(jì)方面,常用的4種閾值分別為通用閾值、啟發(fā)式閾值、自適應(yīng)閾值和極大極小閾值。其中,自適應(yīng)閾值和極大極小閾值選取規(guī)則比較保守,僅將部分系數(shù)置0;而通用閾值和啟發(fā)式閾值選取規(guī)則的去除噪聲效果更佳,但易將有用信號(hào)的高頻部分當(dāng)作噪聲信號(hào)除去[9]。考慮到噪聲在小波變換下隨尺度增大而減小的特性,學(xué)者們給出了改進(jìn)閾值估計(jì)算法,取得了一定效果,但也存在一些不足。如李明峰等[8]給出的閾值算法首層閾值估計(jì)過(guò)小,去噪不徹底;甘若等[10]、趙瑞珍等[11]給出的閾值算法首層閾值估計(jì)過(guò)大,易產(chǎn)生“過(guò)扼殺”小波系數(shù)的現(xiàn)象,且上述文獻(xiàn)都沒(méi)有考慮帶噪小波系數(shù)含噪幅度隨尺度增加而減小的函數(shù)關(guān)系。基于以上問(wèn)題,本文提出一種新的小波閾值估計(jì)算法,并通過(guò)理論分析、工程實(shí)例驗(yàn)證其優(yōu)越性和有效性。

1 小波閾值去噪法

小波閾值去噪是基于小波變換的“集中”或“聚焦”能力。……