礦井瓦斯涌出量的影響因素研究

馬學剛

（山西晉能控股裝備制造集團成莊礦，山西 晉城 048000）

在煤礦作業過程中遇到的諸多問題中，瓦斯氣體涌出尤為重要[1-3]。有較多因素會對煤礦瓦斯涌出量造成影響，如何精準掌握瓦斯涌出量與各影響因素的聯系，達到有效控制和預測煤礦瓦斯的涌出量對煤礦的正常運轉和礦下安全的保證有著重要意義[4-6]。本研究以實際煤礦工程為例，建立了煤礦瓦斯涌出量與各影響因素的預測模型，對模型的預測結果進行了驗證，并分析了各影響因素和瓦斯涌出量間的相關性，為煤礦瓦斯防治提供指導和借鑒。

1 煤礦概況

成莊礦正在開采的煤層位置處在山西組下部，在全區范圍內屬于可開采、較穩定的厚煤層，煤層結構較單一。煤層厚度為2.93 ～7.67 m，平均值達到6.25 m，大部分超過6 m。下部和K7 砂巖頂面、9 號煤層的平均距離分別為2.12 m 和46.45 m，上部和K8 砂巖的平均距離為34.92 m。煤層中存在矸層，夾矸層厚度較小，大多為1～3 層，單層厚度不超過0.34 m，大多數為0.11～0.31 m，總厚度不超過0.49 m。煤層頂板僅有小部分屬于泥巖，大部分屬于粉砂巖；底板僅有小部分屬于粉砂巖，大部分屬于泥巖。參考瓦斯等級鑒定報告，成莊煤礦的相對瓦斯涌出量和絕對瓦斯涌出量分別達到36.01 m3/t和400.2 m3/min，為高瓦斯礦井。

2 理論方法

2.1 逐步線性回歸理論

對瓦斯涌出量造成影響的因素較多，如煤層傾角、大氣壓、煤層埋深等。在回歸模型中通過多元逐步回歸法逐個引入這些影響變量，并對變量進行排除。引入或排除變量時都要對新模型開展F 檢驗，對此步驟進行重復來確保模型里只存在顯著變量，以取得最優的解釋變量集。具體的建模流程為：

首先建立因變量Y和回歸自變量間的一元回歸模型：

在上式中，一元回歸模型中β0、βi、Xi依次代表常數項、回歸系數和計算變量。

F1為相應的臨界值，如果Fi11≥F1，就可以在模型中引入Xi1。

由于變量子集受因變量的回歸，每次將新的變量引入后，都要再次檢驗原有變量的系數的顯著性，加入原有變量達不到顯著性標準，就要除去此變量，并再次執行步驟（2），直到得出最優回歸模型。

2.2 建立逐步線性回歸方程

因變量是瓦斯涌出量，自變量為會影響瓦斯涌出量的各個因素（煤層埋深、推進速度、煤層傾角等）。預測瓦斯涌出量模型的具體形式如下所示：

在上式中，自變量（上述的煤層瓦斯含量等影響因素）為x1,x2...xn，待定系數為a1,a2...an，隨機變量為β。

為避免后期模型發生共線性的概率，在SPSS里選擇逐步線性回歸的方式來建立模型，步驟如下：

在SPSS里對各自變量開展雙變量相關性分析，除去相關性較低以及不同于符號假定的自變量；在SPSS 里對瓦斯涌出量和未被除去的變量開展逐步線性回歸，就能夠獲取預測瓦斯涌出量的模型。

2.3 雙變量相關分析

根據成莊礦的現場調研和監測數據，用分析軟件開展瓦斯涌出量和各因素間的雙變量相關性分析。可以得出瓦斯涌出量與原有瓦斯含量、煤層厚度、日產量、回采速度、煤層傾角、煤層埋深表現為正相關關系，瓦斯涌出量和鄰近層間距、大氣壓以及回采率表現為負相關關系。不過鄰近層間距和煤層傾角的相關性太低，無法參與到建立回歸模型的過程里。如表1 所示為雙變量分析結果，其中**表示與0.01 級別（雙尾）有較明顯的相關性。

表1 雙變量分析結果

3 建立預測模型和結果分析

3.1 建立瓦斯涌出量預測模型

把瓦斯涌出量和達到要求的自變量影響因素（8個）開展多元線性回歸，如表2 所示為具體的回歸結果。表中回歸系數表示為B；共線性診斷的指標表示為VIF；T 檢驗的顯著性P 值表示為Sig；預測模型的擬合相關性表示為R2，調整R2是對R2進一步優化修正，提高其預測精度。從表2 能夠得到，顯著性P值均在0.05 以下，表示因變量受自變量的影響較為顯著；VIF 值均在10 以下，表示沒有出現多重共線性的情況。根據回歸系數B 能夠得出回歸方程的表達方式如下所示：

表2 多元線性回歸的回歸結果

推進速度、回采率以及煤層厚度為引入模型的自變量，這表示推進速度、回采率以及煤層厚度這三個因素會對瓦斯涌出量產生較大影響。

3.2 驗證瓦斯涌出量預測模型

為了驗證預測模型的預測效果，根據留一交叉法開展了如下分析。把20 組數據分類成19 個訓練集與1 個驗證集，通過多元線性回歸分析各個訓練集能夠獲取出1 個驗證集的預測值，所以能夠重復對預測值和實測值進行比較，共可重復20 次。雖然這種方法步驟較繁瑣，但其驗證的準確度較高。如圖1 所示即為瓦斯涌出量驗證圖，從圖1 中能夠得到，預測模型的相關性R2達到0.955，表示模型有較高的預測精度，可以較好地對瓦斯涌出量進行預測。在對瓦斯涌出量的實際值和預測值進行計算后，能夠得出方根誤差為0.055，這表示所構建的預測模型誤差較低，有較強的解釋力度。

圖1 瓦斯涌出量驗證圖

3.3 分析影響瓦斯涌出量因素

針對對瓦斯涌出量造成影響的10 個主要因素，研究利用Canoco5.0 中的主成分分析法開展深入的分析。如圖2 所示為影響瓦斯涌出量因素的分析結果。

圖2 影響瓦斯涌出量因素的分析結果

從圖2 中能夠得到，各因素中瓦斯涌出量和回采速度、推進速度、日產量、煤層瓦斯含量以及煤層埋深的夾角明顯不超過90°，表現出正相關關系。出現此現象是因為在煤礦開采過程中，大量附著在煤層里的瓦斯被分解，同時煤層埋深和開采深度越大，瓦斯的封存量也越高，導致瓦斯的涌出量隨之增大。并且隨著每日采煤產量的提高，開采速度的增快會大大提高煤壁的暴露面積，最終導致瓦斯涌出量大大增加。瓦斯涌出量和大氣壓、回采率的夾角明顯超過90°，表現出負相關關系。瓦斯涌出量隨著回采率的增大而降低，此現象是由于在提高回采率時，降低了遺煤解吸的瓦斯量，導致瓦斯涌出量大大減小。另外，當增大地面大氣壓時，煤層里的大氣壓和瓦斯相對比較穩定，這也是影響瓦斯涌出量的一個關鍵因素。瓦斯量和煤層傾角、鄰近層間距的夾角近似90°，說明三者間相關性不明顯，表示瓦斯涌出量基本不會受到煤層傾角和鄰近層間距的影響。

4 結論

研究以實際煤礦工程為例，建立了煤礦瓦斯涌出量與各影響因素關系的預測模型，對模型的預測結果進行了驗證，并分析了各影響因素與瓦斯涌出量間的相關性，得出以下結論：

1）通過雙變量分析得出，瓦斯涌出量與煤層傾角、日產量、煤層厚度、回采速度、推進速度、原有瓦斯含量、煤層埋深表現為正相關關系，與鄰近層間距、大氣壓以及回采率表現為負相關關系。

2）通過多元線性回歸得出瓦斯涌出量預測模型，并用留一交叉法對其進行驗證，預測模型的相關性R2達到0.955，表示模型預測精度較高，能夠很好地預測出礦井的瓦斯涌出量。

3）利用Canoco5.0 中的主成分分析法開展了深入的分析，得出瓦斯涌出量和回采速度、推進速度、日產量、煤層瓦斯含量以及煤層埋深的夾角明顯不超過90°，表現出正相關關系；和大氣壓、回采率的夾角明顯超過90°，表現出負相關關系。