田龍 鄭立昂 張曉莉 武奕淼 王慶偉 秦博 王雅君3) 李衛3) 史少平3) 陳力榮3) 鄭耀輝3)?
1) (山西大學光電研究所,量子光學與光量子器件國家重點實驗室,太原 030006)
2) (山西大學物理電子工程學院,太原 030006)
3) (山西大學,極端光學協同創新中心,太原 030006)
針對極微弱信號提取及探測需求,研發高調制深度、低功耗、低半波電壓的諧振型電光相位調制(RPM)以及微瓦級、高信噪比諧振型光電探測(RPD)功能器件.基于單端楔角鈮酸鋰晶體、低噪聲光電二極管及低損高Q 電子元件組成諧振電路,利用諧振增強原理實現低功耗、高調制深度電光調制及高增益光電探測等;所研發的RPM 在最佳調制頻點為10.00 MHz 時,帶寬為225 kHz,Q 值為44.4,調制深度為1.435 時所需射頻驅動電壓峰值為8 V;RPM 在最佳調制頻點為20.00 MHz 時,帶寬為460 kHz,Q 值為43.5,調制深度為1.435時所需射頻驅動電壓峰值為13 V;將自研的RPD 最佳探測頻點調節為20.00 MHz,帶寬為1 MHz,Q 值為20,增益為80 dB@100 μW;利用自研RPM 和RPD 組成極微弱信號提取鏈路,在500 mV 峰值電壓驅動RPM下(調制深度約為0.055),可實現直接輸出誤差信號信噪比為5.088@10 μW,34.933@50 μW 以及58.7@100 μW.極微弱信號提取鏈路經過比例積分微分參數優化提升整個反饋控制環路性能及穩定性,為制備高穩定量子光源及超穩激光等領域提供關鍵器件及技術途徑.
光電功能器件是指具有特定的光學、電學及光電相互轉換效應的器件,是現代信息科學技術領域的支柱之一[1].電光調制器及光電探測器是非常重要的光電功能器件,是鎖定反饋、光電信息轉化、光通訊、光電信息調制等領域中的關鍵器件,尤其在PDH (Pound-Drever-Hall)穩頻鎖定技術中發揮不可替代的作用[2].PDH 技術廣泛應用于大科學裝置前沿研究、量子光學、光通信等領域[3-6];利用電光相位調制器[7]進行激光相位調制是實現標準PDH 穩頻鎖定的首要過程,光電探測則可將攜帶的微弱調制信號及譜峰信號等信息進行光電轉化為電信號,后續經過比例積分微分等電路進行反饋控制,以便實現穩定鎖定及穩頻等目標.
鈮酸鋰(LiNbO3)晶體以其較高的電光系數已經在光學器件[8]、各種電光調制器[9,10]、脈沖激光系統光譜整形[11]、量子光學等方面應用廣泛.傳統商用寬帶電光調制器將驅動電壓直接加載在電光晶體兩端,以實現電光相位或振幅調制等[7],這種調制器半波電壓(Vπ)較高,調制深度較低且需要較高驅動電壓.在制備超穩激光以及超窄線寬激光等場合中需要將激光鎖定在超穩腔上[12-15],由于超穩腔的精細度較高,一般在十幾萬以上,這就需要注入超穩腔的光功率極低,一般為微瓦量級以下,同時需要電光相位調制器具有較高調制深度以得到高信噪比(SNR)的誤差信號用于鎖定,然而,電光相位調制中的剩余振幅調制一直是影響超穩激光穩定性的關鍵因素之一.2016 年,Li 等[16]利用單端楔形LiNbO3晶體分離不同偏振出射激光,可以有效抑制剩余振幅調制,提高量子光源穩定性;同年,Tai 等[17]利用布魯斯特角切割的電光調制晶體抑制剩余振幅調制,制備了超穩激光;2019 年,Zhi 等[18]利用聲光相互作用理論解釋剩余振幅調制產生機理,并實驗測試了不同形狀電光晶體抑制剩余振幅調制的效果;Dooley[19]通過在雙端切角的晶體上分區域施加電壓抑制電光相位調制中的剩余振幅調制;雖然使用不同形狀晶體及改變施加射頻信號方式可達到抑制剩余振幅調制的目的,但沒有諧振回路時,其Vπ較高,無法達到較高調制深度,使得其在極微弱光鎖定超高精細度超穩腔以及制備更低頻率噪聲激光等方面受限.為解決上述問題,德國Qubig 公司研發了諧振型電光調制器,Vπ為4.2 V@780 nm,Q值為76,諧振頻率為20 MHz,為超穩激光等領域提供關鍵器件[20].然而,雙端楔角晶體需要仔細校準入射光方向以便實現較好抑制剩余振幅調制的效果.但輸入端平行且輸出端楔角的晶體對激光入射角要求并不嚴格,便于進行實驗.另外,環境溫漂是產生剩余振幅調制的另一個主要影響因素,2022 年,Zheng 等[21]發明一種溫控集成的共振調制器,但在實際實驗中存在一定的結構復雜、抗環境干擾能力差、性能不穩定等因素;在主動控制方面,Shi 等[14]將國外商用電光調制器進行主動溫控,可獲得較好的長期穩定性,在1000 s的平均時間以內,剩余幅度調制的影響小于1×10—15.所以,研發高調制深度、低功耗、低Vπ的電光相位調制器,并進行全面評估可為制備超穩激光光源、超低噪聲激光、量子光源等提供關鍵器件,推動相關產業性能提升.
此外,光電探測器可將光信號轉化為電信號,廣泛應用于各種光電信息科學中,不同的科學應用場景對探測器的需求不同,在地基引力波探測中,可承受高功率的多光電管陣列探測器可以為光電反饋降噪提供更低散粒噪聲基準及更高反饋增益[22,23];在制備連續變量量子光源方面,需要高增益高共模抑制比的平衡零拍探測器[24-26];在離散變量量子光源制備及應用中需要單光子探測器進行光子數符合計數來評估光源指標性能[27,28];在制備超穩激光等領域,光電探測器是PDH 穩頻鎖定中提取微弱相位調制信號的首要器件,需要其在較低輸入功率下有較高響應增益[29],其作為第一級信號采集器件,其噪聲及增益性能直接影響后續光電反饋的最終效果.在PDH 技術中只需要探測特定相位調制頻率的信號,然而,傳統商用探測器都具有一定帶寬,受集成芯片增益帶寬積的影響,探測器的探測帶寬和高增益是互相限制的兩個因素,高增益往往帶來電子學噪聲的抬高,惡化誤差信號噪底,對進行高精度反饋鎖定具有一定不利因素;諧振型探測器只針對特定頻率有較高探測增益,同時抑制其他頻段噪聲影響,為高信噪比高增益反饋控制提供解決方案[30,31].2007 年,Grote[32]針對地基引力波探測,利用電感電容諧振原理,研制出對特定頻段有較高探測增益且能抑制其他頻段噪聲的諧振型探測器;2016 年,Chen 等[33]利用光電二極管和可調電感組成諧振電路,實現探測頻率58.6 MHz,Q值為90 的諧振型探測器;之后該課題組[34]利用變壓器結構的電感和光電二極管組成諧振電路,實現多頻點、低噪聲、高Q值的諧振型探測器,其等效電子學噪聲(NEP)為4.7 pA/Hz1/2@34.5 MHz,其頻譜增益為12 dB@1.35 mW;2019 年,Bowden等[31]實現了探測頻率為90 MHz,等效電子學噪聲為3.5 pW/Hz1/2、增益為11.9 dB@200 μW 的諧振型探測器.上述諧振探測器都位于相對高頻段進行相關設計,可應用于鎖定線寬在兆赫茲以上的光學參量腔、模式清潔腔以及光場相對位相等方面;針對超穩激光等領域,仍需發展微功率高增益低頻段諧振型光電探測技術.
本文針對PDH 鎖定反饋回路中高調制深度電光相位調制及極微弱光電信號探測需求,基于單端楔角LiNbO3晶體及低損高Q電子元件組成諧振電路,利用諧振增強原理放大加載在晶體兩端射頻信號幅值,實現低功耗及高調制深度;基于主動溫控增加調制器穩定性,研發高調制深度、低功耗、低Vπ及低剩余振幅調制的諧振型電光相位調制功能器件;進一步,針對特定調制頻率,基于可微調電感及光電二極管組成諧振電路,通過精細電路布局消除原電路中內部混頻電路部分帶來的雜散寄生電容等因素的影響,進一步降低電子學噪聲,研究不同Q值電感器件、不同暗電流光電二極管噪聲對諧振型光電探測的電子學噪聲及增益的影響關系,并利用網絡分析儀、誤差信號峰峰值及信噪比對諧振型光電探測進行多維評估;實現了從諧振型電光調制及諧振型光電探測兩方面對PDH 鎖定反饋回路性能優化,為制備高穩定量子光源及超穩激光提供關鍵器件及技術途徑.
電感(L)電容(C)串聯諧振增強電路利用電容電感之間能量傳遞可以實現選頻網絡,典型串聯諧振回路如圖1 所示,其中R0通常指的是電感線圈以及電容的總損耗.

圖1 典型串聯諧振回路Fig.1.Typical series resonant circuit.
串聯諧振回路的諧振頻率w和Q值分別可表示為[35]
此外,Q值也正比于諧振回路存儲能量與每周期消耗能量比值[35],所以降低回路中器件損耗可以提高Q值.
對于給定器件,溫度會引起電感值和電容值的變化,變化率分別為ΔL/℃和ΔC/℃,則對于w的溫度特性可由變分方法得到:
所以對于Q值較高的諧振回路需要進行主動控溫以實現較高穩定性.
然而實驗上受器件不穩定性、不同諧振環路類型、諧振回路后續放大電路等影響,一般還可以根據測量傳輸函數進行Q值測量[35],可表示為
其中BW3dB為諧振峰值降低3 dB 的帶寬.
電光調制晶體在外加電場調制時,其晶體內部束縛電荷受電場作用后可重新分布,引起晶體介電常數變化,使得晶體折射率隨電場調制發生變化;當激光通過調制晶體時,激光光場相位特性會受到晶體折射率變化的影響,最終實現對激光的相位調制;利用兩塊光軸呈90°夾角的電光調制晶體,可實現激光的振幅調制.
以相位調制為例,激光頻率為ν0,電場調制頻率為w0,激光經過相位調制后輸出光場可表達為
其中Jn(β)由貝塞爾函數決定,β為調制深度.由(4)式可知,經過相位調制后輸出光場的頻譜是由頻率為ν0的載波頻率成分和它兩邊對稱分布頻率為ν0±nw0的無窮多對邊帶頻率成分共同組成,各相鄰邊帶頻率成分之間的頻率間隔是w0,各邊帶頻率成分幅度的相對比例由Jn(β)決定,光強比例由|Jn(β)|2決定,|Jn(β)|2隨著調制深度β的關系如圖2 所示,當主峰|J0|2降低到50%時,對應調制深度1.126;當主峰|J1|2,|J—1|2和|J1|2相等時,對應調制深度1.435.

圖2 貝塞爾函數隨調制深度變化關系圖Fig.2.Diagram of Bessel function with modulation depth.
當加載到電光晶體兩端的電壓增大到足以使輸出激光產生λ/2 的光程差時,對應的位相差為 π,此時驅動電壓峰值稱之為Vπ,對應相位調制的調制深度為2.4;對于傳統寬帶調制器,調制電壓直接加載在晶體兩端,Vπ可表達為
其中,λ為激光波長,γ33為電光晶體的電光系數,d為電光晶體的厚度,l為電光晶體的長度;對于LiNbO3晶體,未施加電場時,尋常光o 光和非尋常光e 光的折射率分別為no=2.232@1064 nm和ne=2.156@1064 nm,當晶體長度為40 mm時,經計算可得Vπ為258 V[31],對于同樣的電光調制器,激光波長越大對應的半波電壓越大.
當電光調制晶體兩端加載電壓時,晶體相當于一個電容,當匹配合適阻抗電路時可實現高效率加載調制信號[36].以簡單的LC 諧振回路計算,加載到電容兩端的電壓可表示為
所以,通過諧振阻抗電路可以增強加載到晶體兩端的電壓幅值,等效降低Vπ.
此外,對于電光相位調制,抑制其中的剩余振幅調制(RAM)是實現穩定反饋控制的重要因素,RAM 的大小與電光晶體中自然雙折射效應引起的相位差 Δφ有重要關系[36],對于LiNbO3晶體,其o 光和e 光折射率會隨著環境溫度變化,具體表達式為
其中,T為晶體溫度,λ為激光波長.由(7)式可知,當環境溫度變化時,電光晶體引起的相位差 Δφ會隨之變化,最終引起反饋控制誤差信號零基線的漂移,產生RAM;對于諧振型電光調制器,溫度影響尤其嚴重,需要對其進行主動溫控以保證最佳調制頻率點以及降低RAM.
對于諧振型光電探測,基于光電二極管固有結電容,結合可調低損電感器件,形成LC 諧振電路,增強對特定調制頻率極微弱光電調制信號的高增益探測,進一步通過變壓器型諧振電路可降低探測器電子學噪聲并增大探測增益.針對超穩激光、高穩定時頻傳輸等高精尖領域,研究不同光敏面的光電管、不同Q值電感對諧振型光電探測的Q值、探測效率、信噪比、電子學噪聲的影響,并利用網絡分析儀、頻譜分析儀以及誤差信號信噪比可對諧振型光電探測進行多維評估.
利用模式清潔腔(MC)的誤差信號及反饋鎖定環路,可對諧振型電光相位調制器(resonant electro-optic phase modulator,RPM)及諧振型光電探測器進行全鏈路評估,實驗裝置如圖3 所示.

圖3 諧振光電器件測試實驗裝置圖(Laser 為全固態激光器;OI 為光隔離器;λ/2 為半波片;PBS 為偏振分束器;RPM 為電光相位調制器;HR 為高反鏡;OSC 為示波器;MC 為模式清潔器;RPD 為共振探測器;PD 為光電探測器;NA 為網絡分析儀)Fig.3.Experimental setup for testing resonant photoelectric devices (Laser,solid-state laser;OI,optical isolator;λ/2,half-waveplate;PBS,polarization beam splitter;RPM,resonant electro-optic phase modulator;HR,high reflective mirror;OSC,oscilloscope;MC,mode cleaner;RPD,resonant photodetector;PD,normal photodetector;NA,network analyzer).
根據諧振原理以及(1a)式可知,當形成諧振回路后有最佳諧振調制頻率點以及最佳光電探測頻率點.首先對RPM 的最佳調制頻率進行測量,通過測量RPM 對所加載高頻射頻信號的反射率可知實際加載到RPM 的射頻信號大小,即測量其阻抗匹配特性.當RPM 達到較好阻抗匹配時,射頻信號均能傳遞至RPM 負載上,則射頻信號的反射率較低;當調制器阻抗匹配較差時,射頻信號傳遞至RPM 負載上的效率較低,則反射率較大.利用矢量網絡分析儀(Agilent 4395A),及其阻抗匹配配件(Agilent 43961A)可進行阻抗匹配測量.
選用電光系數較高的LiNbO3作為電光調制晶體,其尺寸為40 mm×4 mm×3 mm,通過選擇合適電感,可使得最佳諧振頻率點從幾兆赫茲到幾十兆赫茲變化.選擇兩個頻率點10.00 MHz 以及20.00 MHz 為例進行相關測試,將RPM 的輸入調制端口接到矢量網絡分析儀,設置阻抗分析相關參數,測量相關阻抗特性數據.
由于諧振電路特性可知,當射頻信號頻率遠離最佳頻率時,能量轉化效率逐步變差,表現在阻抗分析結果中則為反射率變大,當反射率增大到—3 dB 時的頻率寬度為帶寬,也就是非對數坐標系中的半高全寬帶寬.最終阻抗分析測試結果如圖4所示.圖4 中射頻反射點在10.00 MHz/20.00 MHz處達到最低,表明調制器對射頻信號的反射率最低,為—47.8 dB/—45.1 dB,表明達到較好阻抗匹配,射頻信號加載效率高,也就是說最佳諧振頻率即為10.00 MHz/20.00 MHz,此時能量轉化效率達到最佳.

圖4 自研諧振型電光相位調制器的阻抗分析測試結果圖Fig.4.Input return loss test results of RPM.
當調節RPM 到最佳調制頻點為20.00 MHz時,3 dB 帶寬為460 kHz,根據(3)式可知,Q值為43.5;之后改變RPM 最佳調制頻點到10.00 MHz,此時帶寬為225 kHz,Q值為44.4.圖4 中插圖為RPM 實物圖、內部晶體放置方式以及所需激光偏振示意圖.當驅動接口朝上放置時,入射激光偏振應為P 偏振,出射激光往楔角方向偏移.作為對比,測量索雷博商用寬帶相位調制器(型號EO-PMNR-C2)的阻抗測試結果,如圖4 中橙線,反射率為—0.046 dB,其阻抗匹配效率相對較低.進一步根據(7)式,高Q值調制器中電光晶體的折射率等因素隨環境溫度變化,使得諧振回路器件參數變化,最終導致RPM 最佳調制頻率點隨溫度變化.對所設計電光調制器進行主動溫控設計,首先將RPM集成在金屬屏蔽殼內,之后對外殼整體溫控,隔離TEC 等器件對電光調制的影響,并自研溫度控制模塊,溫控精度為0.005 ℃.
在測量了最佳調制頻點后,利用MC 腔對調制深度和Vπ進行測量.MC 腔的線寬為2.2 MHz,自由光譜區為688 MHz.波長為852 nm 的激光通過調制器后匹配到MC,通過普通探測器(PD)對MC 腔的透射峰進行測量,將信號源(Keysight 33521A)輸出調制射頻信號加載到RPM 上,測量MC 的透射峰信號隨射頻信號幅值變化關系.根據(4)式和圖2 可知,當調制深度增大時,MC 透射峰的主載波峰逐步降低,而二階及以上邊帶峰逐步增加.當增大加載射頻信號幅值使得MC 透射峰的主載波峰高度與正負一級邊帶峰高度一致時,對應調制深度為1.435;實測自研RPM 的調制深度隨射頻信號幅值關系結果如圖5 所示;從實驗結果可知,自研RPM 諧振頻率為10.00 MHz 的RPM在峰值為8 V 射頻信號驅動下調制深度為1.435,即主峰高度和邊帶高度一致,對應Vπ為13.38 V@852 nm@10 MHz;對于諧振頻率為20.00 MHz 時,RPM 在峰值為13 V 射頻信號驅動下調制深度為1.435.進一步根據(5)式可知調制器的Vπ和激光波長成正比,對于10 MHz 最佳調制頻點時,如果激光波長分別為671,795,1064 nm 時,達到1.435調制深度時所需驅動電壓峰值分別為6.34,7.5,10.4 V,分別對應于圖5 中藍線、紫線和紅線.所以對于Vπ的測量需要指出其適用激光的波長,波長越大則Vπ越大.

圖5 調制器調制深度隨驅動電壓變化測試結果圖Fig.5.The test results of modulator debugging depth as a function of driving voltage.
其次,同樣利用網絡分析儀對諧振型光電探測器進行測試.入射激光經過振幅調制器(EOAM)后入射到RPD 上,矢量網絡分析儀4395A 產生的內部參考信號經過功分后,一路加載到EOAM上,另一路作為網分的參考信號,設定4395A 掃頻范圍為0—50 MHz.RPD 將振幅調制后的激光光信號轉換為電信號,接入到4395A 的信號輸入端(A 端),可得到諧振型光電探測器的傳輸函數,詳細過程可參見參考文獻[19-23].
選用JDSU 公司光電二極管(ETX500)[34,37],在匹配合適電感值后,RPD 的最佳增益點為20.00 MHz,其傳輸函數隨入射光功率的變化曲線如圖6 所示.同樣作為對比,測試了Thorlabs 公司型號為FPD510 探測器的傳輸函數;實驗結果表明,在100 μW 激光入射時,自研RPD 的增益為80 dB,FPD510 的增益為60 dB.

圖6 自研諧振型光電功能器件(a)與商用探測器(b)的傳輸信號測試圖Fig.6.The test result of transmission signal of self-innovate resonant photoelectric devices (a) and commercial detector (b).
通過對RPM 及RPD 的單獨測試,可對各自性能進行全面評估,進一步,通過MC 腔誤差信號的信噪比和峰峰值對RPM 及RPD 組成的極微弱信號提取鏈路進行測試.
模式清潔腔的反射光入射到RPD 中,經過同頻射頻信號解調后生成的誤差信號,改變射頻信號相位使得誤差信號對稱,利用示波器記錄優化好的誤差信號,在一個周期內誤差信號的最大值和最小值之間差值定義為誤差信號峰峰值.誤差信號的信噪比定義為誤差信號峰峰值和零基線值的比值.對自研RPD 和全商用兩種情況進行對比測試: 自研RPM 及RPD 組成的鏈接測試與Thorlabs 寬帶調制器和FPD510 組成的鏈路測試.自研諧振器件鏈路中固定RPM 的調制驅動信號幅值為0.5 V,調制深度為0.055;全商用鏈路中固定RPM 的調制驅動信號幅值為8 V,調制深度約為0.055.誤差信號混頻中解調正弦信號的電壓幅值為2—3 V,以峰峰值達到最大為止,混頻后低通截止頻率都為100 kHz.
實測MC 腔的直接解調誤差信號信噪比和峰峰值測試結果如圖7 所示.實驗結果表明,當入射探測器激光為10 μW 時,FPD510 的誤差信號峰峰值為1.051 mV,信噪比為1.612,自研RPD 的誤差信號峰峰值為6.299 mV,信噪比為5.088;當入射探測器激光為50 μW 時,FPD510 的誤差信號峰峰值為16.97 mV,信噪比為24.59,自研RPD的誤差信號峰峰值為39.58 mV,信噪比為34.933;當入射探測器激光為100 μW 時,FPD510 的誤差信號峰峰值為25.06 mV,信噪比為34.8,自研RPD的誤差信號峰峰值為76.07,信噪比為58.7.

圖7 MC 腔誤差信號的信噪比和峰峰值測試結果圖Fig.7.The test results of signal to noise ratio and peak-to-peak of MC cavity error signal.
上述實驗結果表明: 在性能方面,自研諧振型光電功能器件在探測微弱調制信號及解調出高信噪比誤差信號方面有優勢;在所需材料及產業鏈方面,自研諧振型光電調制器所需元件均為國產,產業鏈自主可控且成本相對國外相關產品較低,填補國內相關領域空白;在結構設計方面,具有小型化、定制集成化及模塊化等優勢,可集成到諸如量子光源、穩頻模塊、光電反饋等場景中.需要指出的是,誤差信號的峰值大小及信噪比還和調制深度、激光光強以及腔線寬等因素有關,所以固定其他因素后才進行相關對比實驗,另外在實際鎖定及穩頻中需將探測器解調低通后的誤差信號進一步輸入到比例積分微分器中進行進一步優化,之后用于鎖定.
針對極微弱信號提取及探測需求,研發高調制深度、低功耗、低Vπ的諧振型電光相位調制功能器件以及微瓦級、高信噪比諧振型光電探測功能器件.基于方便調節的單端楔角LiNbO3晶體、低噪聲光電二極管及低損高Q電子元件組成諧振電路,利用諧振增強原理實現低功耗、高調制深度及高增益光電探測等;所研發的RPM 在最佳調制頻點為10.00 MHz 時,帶寬為225 kHz,Q值為44.4,調制深度為1.435 時所需射頻驅動電壓峰值為8 V;RPM在最佳調制頻點為20.00 MHz 時,帶寬為460 kHz,Q值為43.5,調制深度為1.435 時所需射頻驅動電壓峰值為13 V;自研的RPD 最佳探測頻點為20.00 MHz,帶寬為1 MHz,Q值為20,增益為80 dB@100 μW.
進一步,利用自研RPM 和RPD 組成極微弱信號提取鏈路: 微弱激光首先經過RPM 將相位調制射頻信號加載到激光上,帶有相位調制的激光經過MC 腔后,其反射激光攜帶腔長有關信息,將反射光入射RPD 進行微弱調制信號探測,通過同頻射頻信號解調出誤差信號,實現極微弱信號提取,將調制深度設置為0.055,自研鏈路誤差信號信噪比為5.088@10 μW,34.933@50 μW 及58.7@100 μW,商用鏈路的信噪比為1.612@10 μW,24.59@50 μW及34.8@100 μW,自研鏈路在微弱信號調制及提取等方面有優勢.
此極微弱信號提取鏈路經過比例積分微分參數優化提升整個反饋控制環路性能及穩定性,為制備高穩定量子光源及超穩激光等領域提供關鍵器件及技術途徑;此外,低損諧振回路也可應用在聲光調制器及電光振幅調制器中,實現低驅動功耗、高增益光電功能器件,推動光電調制、光電探測、光電反饋及量子精密測量等多領域發展,并帶動光電材料等上下游相關技術產品性能提升.