張景飛,賈豪博,任柯融,卿 華,郭 攀,杜曉偉,陳 榮,盧芳云
(1.鄭州大學力學與安全工程學院,河南 鄭州 450000;2.國防科技大學理學院,湖南 長沙 410008;3.空軍工程大學航空機務士官學校,河南 信陽 464000)
燃油系統是飛機易損部件中暴露面積最大的系統,其安全性對于飛機作戰生存力至關重要。當射彈以極高的速度沖擊充滿液體的容器時,射彈攜帶的動能將轉化為液體的沖擊波能量,并最終以液體壓力波的形式傳遞到容器壁面,從而對容器結構造成巨大破壞,這種流-固耦合現象稱為水錘效應[1]。據統計,在美軍開展的“沙漠風暴”行動中,有75%的飛機戰斗損傷事件都與油箱受損有關,且在這些飛機戰斗受損事件中水錘效應導致的戰損比例最大[2]。
為了研究水錘效應對油箱的毀傷機制,自20 世紀70 年代開始就有學者開展了大量的實驗。Ball[3]首先使用不同能量等級的射彈對充液箱體進行了水錘效應的實驗研究,測量了射彈侵徹油箱過程中的液體壓力和入射板應變,發現影響射彈能量衰減的主要因素是射彈的質量和入射角度。Disimile 等[4]使用不同材料的射彈沖擊模擬油箱,記錄了油箱中不同位置的壓力數據,分析了射彈沖擊油箱時流體壓力的空間分布規律。Varas 等[5]使用質量為8 g 的鋼球以不同的速度、不同的充液比進行了射彈撞擊充水鋁管的實驗,研究了射彈速度和油箱充液比對水錘效應的影響。Ren 等[6]采用不同形狀的射彈以不同的速度撞擊油箱,建立了射彈動能、形狀與容器壁板變形的關系。李營等[7]設計了水間隔靶板在球形彈體撞擊下動態響應的實驗裝置,對比了不同靶板在彈體侵徹作用下的變形特點。陳安然等[8]等通過開展高速破片侵徹充液容器的實驗,得到了水錘效應引起的液體噴濺特性及其影響因素。近些年,隨著計算機技術的快速發展,有限元方法成為了一種實用高效的數值分析方法,并逐漸應用于各個科學領域。李亞智等[9]通過MSC.DYTRAN 軟件對空箱和充液油箱在高速彈丸沖擊下的動態響應進行了數值模擬,得到了2 種箱體壁板的應力、應變時間歷程。Varas 等[10]使用了ALE 算法模擬了鋼球彈丸沖擊充水鋁管所產生的水錘效應,并與實驗結果進行對比,驗證了ALE 算法可以較為真實地模擬水錘效應的各個階段。Mansoori 等[11]模擬了射彈沖擊充水容器和不充水容器的整個過程,分析了容器壁面的失效形式。藍肖穎等[12]建立了雙射彈沖擊充水油箱的有限元模型,研究了液壓水錘的疊加效應。韓璐等[13-14]對飛機油箱水錘效應的影響因素和影響程度進行了綜合分析。
在上述研究中,所關注的研究對象主要集中于通過螺栓固定的模擬等效油箱,而對具有飛機結構特征油箱關注較少。真實的飛機油箱結構大多是通過鉚接進行連接固定的。陳鋼[15]研究發現,在常規金屬結構中,構件之間的連接接頭是最容易被破壞的部位。飛機結構中的鉚釘本來設計為以剪切力的形式進行載荷傳遞;然而當機翼油箱壁板(或機翼蒙皮)被液壓水錘垂直作用時,會發生彎曲變形,從而導致連接這些壁板的鉚釘將處于縱向拉應力和橫向剪切應力同時作用的復雜應力狀態下。如果鉚釘無法承受這種復雜應力加載,將發生斷裂失效,最終導致油箱壁板(或機翼蒙皮)脫落[16]。為了對液壓水錘載荷下的油箱接頭強度進行定量評估,萊特-帕特森空軍基地開發出了水錘模擬器[17],該設備可以對飛機結構接頭進行可控的液壓水錘加載,從而獲取了接頭的動態破壞極限,驗證了以承受剪力為主的鉚接接頭在水錘載荷的正向加載下并不具備理想的動態強度,但是他們并沒有考慮水錘對鉚接油箱的整體毀傷效應。
為了探究鉚接油箱在水錘作用下的動態響應機制,本文開展對鉚接油箱的彈道射擊實驗,結合數字圖像相關測試技術,測量鉚接油箱在射彈沖擊作用下的箱體變形、破孔直徑等數據;并進行流固耦合的有限元數值模擬,分析射彈入射速度與射彈動能損失、箱體變形、流體動壓、鉚釘失效之間的規律;結合實驗和模擬結果,探索鉚接油箱在速度為780~1600 m/s 的鎢合金射彈沖擊下的動態力學響應行為及水錘對鉚接油箱的毀傷機理,建立射彈入射參量-水錘參量-鉚接油箱毀傷參量的映射關系。
采用彈道射擊實驗對鉚接油箱進行水錘加載,實驗現場整體布置如圖1 所示。實驗裝置主要包括彈道槍、測速靶、鉚接油箱以及高速攝像機。

圖1 實驗場景布置Fig.1 Experimental layout
實驗中使用的射彈質量為69.7 g,長度為51.6 mm,直徑為10.8 mm,形狀為尖頭形,材質為鎢合金。射彈由一門12.7 mm 口徑的彈道槍發射,設計著靶速度為780 m/s,射擊瞄準點為油箱前壁板的幾何中心位置。采用斷靶法測試射彈的入射速度,將2 張測速靶布置于油箱正前方約10 m 處。
鉚接油箱為長方體結構,尺寸為440 mm×190 mm×416 mm,由6 塊2024 鋁合金板鉚接而成,內部填充95%容量(約23.4 L)的航空煤油。前后壁板厚度為2 mm,油箱其余壁板厚度為3 mm。油箱上的鉚釘分為2 種,一種是用來連接油箱上下壁板和側壁板的304L 不銹鋼鉚釘,另一種是連接前后壁板和其余壁板的5052 鋁合金鉚釘,其直徑均為4 mm。
實驗中,使用1 臺高速攝像機記錄整個撞擊過程,拍攝頻率為300 000 Hz,位于油箱前方45°方向10 m 處。同時,為了記錄油箱后壁板的變形情況,將2 臺高速攝像機設置在油箱側后方3 m 處,拍攝頻率為50 000 Hz,對拍攝的結果進行數字圖像相關(digital image correlation, DIC)技術處理[18]以獲取后壁板的應變場歷史。
為了更好地模擬射彈高速沖擊下油箱箱體及航空煤油的動力學響應過程,采用ALE 流-固耦合算法進行仿真計算[5]。圖2 為所建立的與實驗相同尺寸的有限元模型,模型包括油箱箱體、射彈、煤油、空氣和鉚釘5 部分,其中流體域包括煤油和空氣,使用多物質Euler 單元描述;固體域包括油箱箱體、射彈和鉚釘,使用Lagrange 單元描述,模型中的所有單元均采用六面體單元劃分。為了提高計算精度,并控制計算成本,本文采用1/2 平面對稱模型進行計算,并將射彈運動路徑周圍的單元進行加密劃分,未加密區域單元尺寸約為4 mm,加密區域單元尺寸約為1 mm,整個模型共包含1 602 566 個單元。空氣域四周設為無反射邊界條件,油箱箱體之間以及油箱箱體和鉚釘之間使用關鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE 定義為自動面-面接觸,射彈和油箱前后壁板之間使用關鍵字*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE 定義為侵蝕面-面接觸。在建立有限元模型時,將流體域的空氣和煤油單元之間進行共節點處理,利用關鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID實現Lagrange 單元和Euler 單元之間的相互作用,進而實現流-固耦合計算。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model
在材料模型方面,射彈和箱體分別為鎢合金和2024 鋁合金,使用 Johnson-Cook 本構模型、Johnson-Cook 失效模型和Grüneisen 狀態方程描述,具體取值詳見文獻[19-20]。鉚釘材料為304L 不銹鋼和5052 鋁合金,使用塑性隨動(plastic kinematic, PK)本構模型和等效塑形應變(equivalent plastic strain,EQPS)失效準則描述,具體取值詳見文獻[21-22]。在EQPS 失效準則中,當單元的EQPS 值達到臨界值時,就會被刪除,不參與下一步的計算。煤油和空氣分別采用Grüneisen 狀態方程和先行多項式狀態方程描述,具體取值詳見文獻[23]。
Johnson-Cook 本構模型[20]廣泛的應用于描述材料的大變形行為,其屈服應力表達式為:
式中:A為材料初始屈服應力;B為材料應變硬化模量;n為硬化指數;Cj為材料應變率參數;m為材料熱軟化參數;為等效塑形應變,為應變率=1 s?1的塑性比,為等效塑性應變率;相對溫度Th=(T?Tr)/(Tm?Tr),Tr為室溫,Tm為熔點。
在Johnson-Cook 失效模型中,材料的失效應變εf表達式[20]為:
式中:σe和σh為等效應力和靜水壓力;當損傷參數時材料發生斷裂,Σ 代表對斷裂前的變形過程求和;為等效塑性應變增量;D1~D5為常數。
Grüneisen 狀態方程[24]用于定義物質在壓縮和膨脹狀態下的壓力變化,其表達式為:
式中:p1、p2分別為壓縮材料和膨脹材料的壓力;c0為聲速體積;S1、S2、S3為材料參數;γ0為 Grüneisen 系數,a為 γ0的一階體積修正系數;u=ρ/ρ0?1,ρ 為某一靜水壓力下材料的瞬時密度,ρ0為材料的初始密度,e為單位體積的初始內能。
在PK 本構模型[21]中,塑性流動應力與塑形應變、應變率具有如下關系:
式中:σ0為初始屈服應力,為應變率,為有效塑形應變,β 為硬化參數,Ep為塑性硬化模量,Cpk、P為應變率參數。
圖3 為實驗測試得到的不同時刻油箱后壁板z軸方向的位移云圖,同時給出了有限元計算結果進行對比。起始時刻為射彈擊中油箱前的時刻。從圖中可以看出隨著時間的推移,油箱后壁板的變形將逐漸增大。

圖3 不同時刻實驗與模擬中的油箱后壁板變形云圖對比Fig.3 Comparison of deformation contours of the back wall of the fuel tank in experiment and simulation at different time
圖4 給出了實驗和模擬得到的后壁板變形結果對比。其中,實驗和模擬結果的相關系數使用Pearson 公式[25]計算,表達式如下:

圖4 不同時刻油箱后壁板z 軸變形Fig.4 z-axis deformation of the back wall of the fuel tank at different times
式中:cov(X,Y)為兩組數據X和Y的協方差;σX、σY分別為X和Y的標準差;E(X)、E(X)、E(XY)分別為X、Y、XY的期望值。|R|越接近1,表示兩組數據的相關性越強。
如圖5 所示,測量實驗和仿真結果中后壁板的破孔尺寸分別為15 和14 mm,相對誤差為6.67%。圖6給出油箱后壁板彈孔上方20 mm 處壁板單元的速度時程曲線,從圖可以看出,該點在射彈入射油箱后0.28 ms 左右達到了速度峰值,其中實驗和仿真所得速度峰值分別為51.81 和54.84 m/s,誤差為5.81%。因此,本文所建的有限元模型計算精度較好,能夠較好地描述實驗結果。

圖5 后壁板破孔實驗結果和模擬結果的對比Fig.5 Comparison of the experiment result and the simulation result of the broken hole in the back wall

圖6 后壁板彈孔上方20 mm 的速度Fig.6 Velocity of units at 20 mm above the projectile hole in the back wall
3.2.1 射彈運動過程及動能衰減分析
為了進一步探究鉚接油箱在具有不同初始動能射彈作用下的毀傷規律,開展了射彈以780、1000、1200、1400、1600 m/s 等5 個速度工況垂直入射油箱的有限元計算。當射彈擊中油箱時會在油箱箱體和煤油的作用下做減速運動,并將一部分動能轉化為自身的變形能、煤油的動能和內能以及油箱箱體的動能和變形能。仿真計算所得的射彈加速度隨時間變化曲線如圖7 所示,從圖中可以看出射彈在侵徹油箱的過程中主要經歷3 個階段:

圖7 射彈加速度時程曲線Fig.7 Projectile acceleration history curves
(1) 射彈擊中油箱前壁板時加速度急劇增大,速度快速下降;根據動量方程可知射彈撞擊油箱壁時所產生的沖擊力與射彈的速度成正比,因此當射彈入射速度為1600 m/s 時,加速度最大,達到了106m/s2;
(2) 射彈在煤油中運動階段,加速度保持穩定,速度穩步下降;射彈在液體中的運動阻力表達式[23]如下
式中:f為射彈在液體中運動所受阻力;cd為阻力系數,與液體雷諾數有關,在數值計算中通常假設液體不可壓縮,因此cd為常數,取值0.275[14];ρl為液體密度;v為射彈速度;S為射彈橫截面積。由式(7)可知,同一種形狀和材質的射彈在煤油中運動時所受阻力與射彈速度的平方成正比,因此射彈入射速度為1600 m/s 時在煤油中運動的加速度相較1400 m/s 入射時提高了33.8%;
(3) 在射彈穿出油箱后壁板前,流體內的沖擊波提前到達后壁板,并在后壁板處產生預應力。
圖8 給出了油箱前、后壁板對射彈施加的侵徹阻力以及射彈到達后壁板前沖擊波對后壁板中心與彈道線交匯處單元施加的預應力。從圖中可以看出油箱前壁板對射彈施加的侵徹阻力明顯大于后壁板,當射彈入射速度從780 m/s 提升到1600 m/s,油箱前壁板對射彈施加的侵徹阻力從16.75 kN 增加到56.8 kN, 而油箱后壁板對射彈造成的侵徹阻力則維持在20 kN 左右,同時煤油內的沖擊波對油箱后壁板造成的預應力也從441 MPa 提高到537 MPa。可見,射彈的速度越大,在煤油中內形成的沖擊波越強,對油箱后壁板產生的預拉應力也就越大;而預拉應力越大使得后壁板更容易被侵徹[26],因此導致后壁板的對不同速度射彈的侵徹阻力都恒為一個定值。

圖8 油箱前后壁板對射彈的阻力及沖擊波對后壁板單元的預應力Fig.8 Projectile resistance from the front and back walls of the tank and prestress of the back wall elements by the shock wave
圖9 給出射彈在不同入射速度下的動能損失變化關系。從圖7、圖9 中可以看出,當射彈入射速度為1600、1400、1200、1000 m/s 時,在煤油內運動的加速度相較與780 m/s 分別提高了405.9%、259.2%、160.9%、66.3%;出射時間分別提前了0.125、0.109、0.084、0.049 ms;動能損失增加了1341、901、504、210 J。因此,射彈入射速度越高,在煤油中運動所受的阻力越大,貫穿油箱所用的時間越短,動能損失越多。

圖9 射彈入射速度對動能損失的影響Fig.9 Influence of projectile incident velocity on kinetic energy loss
3.2.2 油箱液體壓力分析
圖10 是在射彈在780~1600 m/s 的速度下煤油內的壓力云圖,可以看出當射彈撞擊煤油時,會在煤油內產生初始沖擊波。其中,射彈頭部周圍形成的沖擊波強度最大,并且隨著沖擊波傳遞距離的增加,強度不斷衰減。

圖10 不同射彈入射速度下煤油的壓力分布演化Fig.10 Pressure contours of kerosene at different projectile impact velocities
圖11 給出了射彈入射速度、初始沖擊波強度與持續時間的變化關系,可以看出射彈入射速度越大,在煤油中形成的初始沖擊波強度也越大,同時隨著射彈入射速度的增加,穿透油箱所用的時間更短,因此初始沖擊波持續的時間也越短。

圖11 射彈入射速度對初始沖擊波壓力和持續時間的影響Fig.11 Infuence of impact velocity of projectile on pressure of initial shock wave and its duration
為對比不同射彈入射速度下油箱側壁面所受載荷大小,選取油箱右壁板中心處液體單元觀察其壓力變化。圖12 為射彈以不同速度撞擊油箱時油箱右壁板中心處煤油壓力變化曲線。由于射彈撞擊油箱后產生的沖擊波波速與射彈穿透入射壁板所攜帶的能量呈正比例關系[27],因此射彈入射速度越快,煤油壓力峰值出現的時間越早,且峰值壓力越大。如圖13 所示,射彈入射速度為1600 m/s 時,峰值壓力出現的時間相較780 m/s 時提前了0.0075 ms,而峰值壓力大小提高了392.29%。同時可以發現側向沖擊波由于在傳播過程中出現了衰減,導致其壓力值迅速下降。例如,射彈速度為1600 m/s 時,煤油中形成的初始沖擊波強度高達550 MPa,但是當沖擊波傳遞到油箱右壁板時峰值壓力衰減至僅7 MPa,因此油箱側壁板的變形較小。

圖12 壁面測點處的煤油壓力時程曲線Fig.12 Time-history curves of kerosene pressure at measuring point on the side wall

圖13 油箱前后壁板撓度變化Fig.13 Deflection evolutions of the front and back walls
3.2.3 油箱后壁板變形分析
當射彈高速侵徹油箱時,煤油吸收射彈動能后會轉化為流體動壓載荷,進而對油箱造成嚴重的變形與破壞。圖13 給出了不同射彈著速下油箱前后壁板撓度變化的時程曲線圖。對比圖13(a)和圖13(b)可以看出:油箱后壁板的變形程度明顯大于油箱前壁板,如當射彈入射速度為1600 m/s 時,前壁板最大撓度(t=0.5 ms)為13.44 mm,后壁板最大撓度(t=0.5 ms)為27.64 mm,因此后壁板的毀傷程度甚于前壁板。
圖14 和圖15 分別為射彈在不同入射速度下油箱后壁板同一時刻的等效應力云圖和破孔尺寸、裂紋尺寸、翹曲尺寸變化情況。從圖中可以看出,后壁板的損傷主要有以下特點:(1) 當射彈入射速度小于1400 m/s 時,后壁板的損傷模式為沖塞失效、翹曲變形;當射彈入射速度達到1400 m/s 時,后壁板開始出現裂紋;并且隨著射彈入射速度的增大,油箱后壁板裂紋逐漸向四周擴展;當射彈入射速度達到1600 m/s時,裂紋半徑擴展到14.7 mm;(2) 后壁板的應力分布呈環狀間隔分布,在破孔和裂紋處出現應力集中,并且射彈入射速度越大,后壁板的應力就越大;(3) 隨著射彈入射速度的增大,后壁板的變形程度有著明顯的增加,當射彈入射速度為1600、1400、1200、1000 m/s 時,后壁板最大翹曲尺寸是射彈入射速度為780 m/s 的1.13、1.45、1.81、2.3 倍。可見射彈入射速度的增加增強了水錘效應對油箱的破壞作用。

圖14 后壁板等效應力云圖Fig.14 Equivalent stress contours of the back wall

圖15 不同射彈入射速度下后壁板的損傷模式演化Fig.15 Evolution of the damage patterns of the back wall at different projectile impact velocities
3.2.4 鉚釘變形分析
對于鉚接油箱來說,射彈在侵徹油箱的過程中,油箱箱體在射彈和液壓水錘的作用下發生變形,同時還將帶動著鉚釘發生變形。因此射彈除了將自身的動能傳遞給煤油和油箱箱體外,還會將一部分能量轉化為鉚釘的變形能。當這一部分能量超過鉚釘材料所能承受的極限時,鉚釘就會發生斷裂,從而造成油箱壁板脫離。本次實驗及數值模擬中射彈的入射位置為油箱正中心,當射彈入射速度為1600 m/s時,油箱后壁板彈孔下方的鉚釘最先發生斷裂,之后相鄰兩側的鉚釘相繼發生斷裂 ,其余的鉚釘發生了變形。圖16、圖17 分別給出油箱后壁板下側中間位置鉚釘發生最大變形時的等效應力云圖和不同方向變形情況。可以看出:隨著射彈入射速度的增大,鉚釘的塑形變形也在增大,且鉚釘的變形程度與射彈入射速度呈正比例關系;當射彈入射速度達到1600 m/s 時,鉚釘中間部位單元達到了等效塑性應變的極限,因此發生斷裂,此時單元的軸向拉伸應變為0.275,橫向剪切應變為0.368。如圖18 所示,當射彈速度到達1600 m/s 時,鉚釘發生斷裂失效,油箱后壁板有脫落風險。

圖16 鉚釘發生最大變形時的等效應力云圖Fig.16 Equivalent stress of the rivets contours at maximum deformation

圖17 鉚釘不同方向變形Fig.17 Rivet deflection at different directions

圖18 不同射彈入射速度下鉚釘變形對比Fig.18 Comparison of rivet deformation under different projectile impact velocities
圖19 給出了射彈入射速度為1600 m/s 時,煤油、油箱前壁板、油箱后壁板以及鋁合金鉚釘的總能量(動能+變形能)時程曲線,圖20 給出了射彈入射速度為1600 m/s 時,油箱后壁板和鋁合金鉚釘的動能、變形能(由于鉚釘的動能太小,忽略不計)時程曲線。圖中射彈入射時刻為0 時刻。可以發現煤油、油箱以及鉚釘的能量變化存在以下特征:(1) 在射彈入射后至0.0995 ms 時,煤油的總能量急劇增加,同時前壁板能量也不斷增加,說明在射彈入射初期,射彈的動能主要是轉換為煤油的總能量以及前壁板的總能量;(2) 從0.0995 至0.1080 ms 時,煤油總能量陡峭下跌,同時后壁板總能量(主要是動能)迅速增加,此時水錘已經運動抵達后壁板,引起了后壁板的運動與變形;(3) 從0.1080 至0.6310 ms 時刻,射彈從后板穿出,由于失去了來自于射彈的能量輸入,后壁板的總能量增長率明顯放緩,并且在0.6310 ms 時刻后,后壁板的總能量開始減少,同時可以發現后壁板總能量明顯高于前壁板總能量,即射彈動能絕大多數是被后壁板所吸收;(4) 在射彈于0.1080 ms 時從后壁板射出之后,后板的動能經過一小段時間的上升后就開始下降,變形能開始上升,同時鉚釘的變形能也開始有了明顯的上升,此時油箱后壁板在受到液壓水錘的作用下發生塑形變形,并將自身的動能轉移為變形能和鉚釘的變形能;(5) 在0.715 ms 時,鉚釘的變形能達到了34.5 J 并且開始小幅度的下降,此時鉚釘發生了斷裂。

圖19 油箱各構件總能量時程曲線Fig.19 Total energy curves for various parts of the tank

圖20 壁板和鉚釘能量變化時程曲線Fig.20 Energy curves of the back wall and the rivet
本文對鉚接油箱進行了彈道射擊實驗與有限元數值仿真,并通過DIC 測試結果對比驗證了數值模型的有效性。更進一步,通過有限元模擬研究了射彈在780~1600 m/s 速度沖擊下鉚接油箱的毀傷規律。主要結論如下:
(1) 射彈在侵徹油箱前壁板時速度急劇下降,之后在煤油內運動時的加速度趨于平緩;煤油內的沖擊波相較于射彈將會提前到達油箱后壁板對其產生一個預應力,當射彈入射速度從780 m/s 提升到1600 m/s時,沖擊波對油箱后壁板造成的預拉應力也從441 MPa 提高到537 MPa,導致雖然射彈入射速度逐漸提升,但是油箱后壁板對射彈的侵徹阻力一直維持在20 kN 左右;
(2) 射彈高速侵徹油箱會在煤油中產生初始沖擊波,射彈入射速度從780 m/s 提升至1600 m/s,煤油內的初始沖擊波強度從150 MPa 提升為550 MPa;初始沖擊波以球面波的形式以入射點為中心向外擴展側向沖擊波衰減迅速,在射彈入射速度為1600 m/s 的情況下,煤油中形成的初始沖擊波幅值高達550 MPa,到達右壁板時沖擊波幅值僅為7 MPa,因此油箱側壁板的變形較小;
(4) 在射彈侵徹與液壓水錘的共同作用下,油箱后壁板會產生嚴重大變形,當射彈速度低于1400 m/s時,后壁板損傷模式以沖塞失效、翹曲變形為主;當射彈速度高于1400 m/s 時,后壁板損傷模式以花瓣型開裂、翹曲大變形為主;對于鉚接油箱而言,由于油箱后壁板并不是固支邊界,其變形將會帶動邊界變形,即鉚釘變形;當射彈入射速度達到1600 m/s,鉚釘發生斷裂,油箱后壁板將出現脫落,有煤油大量泄漏的風險。