寒區灌溉渠道斷面參數化建模與敏感參數識別

邵海林 胡宇祥 李娜 殷飛 彭軍志

摘?要：本文研究利用COMSOL?Multiphysics多物理場仿真軟件，提出寒區混凝土灌溉渠道參數化建模與仿真方法。該方法提高了混凝土灌溉渠道抗凍設計的質量，并且基于參數化建模能準確、快速修改渠道設計中的斷面相關參數，提高灌溉渠道設計的效率，為寒區灌溉渠道高標準設計和分析提供借鑒作用。本文對寒區凍土水—熱—力耦合問題進行了研究，建立了寒區灌溉渠道渠基土水—熱—力三場耦合的數學模型，并利用COMSOL進行建模。最后對吉林永舒榆灌區灌溉渠道進行了數值模擬，對計算值與實測值做了對比。結果表明：模型穩定，數值模擬結果準確。

關鍵詞：高寒區；混凝土；灌溉渠道；參數化建模

目前，水資源的日益短缺已逐漸成為一個亟待解決的全球性問題，高標準農田建設是實現節水增糧，保障灌溉用水的有效利用率的重要措施。我國已累計完成高標準農田超過10億畝，完善的農田基礎設施大大促進了農業資源節約集約利用，通過修建農田灌溉渠道，節水達到了24%～30%。目前，吉林省已累計建成高標準農田4330萬畝，僅2022年，吉林省就落實高標準農田建設任務550萬畝，為保障糧食安全提供了堅實基礎。在高標準農田建設過程中，灌溉渠道的投入占比工程投入的70%。如何做好渠道防滲是發展節水農業，實現農業高效用水的關鍵環節，尤其是在北方高寒地區，由于渠基土凍脹融沉作用的存在，使灌溉渠道常常發生鼓脹裂縫、凍融滑塌、隆起架空等形式破壞，嚴重影響了灌溉渠道的穩定安全。

灌溉渠道發生凍脹破壞主要的原因就是在負溫的情況下存于渠基土中的水分會被凍結，水的體積又是隨溫度的下降而膨脹，體積膨脹的渠基土會受到渠道襯砌板的約束力，其反之會產生凍脹力反作用于襯砌板上。所以當凍脹力的增大大于襯砌板承受的力時，襯砌板就會發生變形直至完全破壞。

近年來，相關學者對混凝土襯砌渠道凍脹破壞機理研究已經趨于成熟，基于此，國內學者開展了灌溉渠道斷面參數以及凍土水—熱—位移耦合研究。王正中等基于凍土水熱力三場耦合理論，研究了不同尺寸效應下襯砌渠道的凍脹位移場和應力場，得出地下水埋深、最大凍深及渠道設計水深對寒區土基上弧底梯形襯砌渠道凍脹破壞的影響規律［1］；江浩源等建立了寒區襯砌渠道水—熱—力耦合凍脹模型，加入了太陽時空輻射對耦合場的影響，通過與現場實測值比較，仿真結果準確度高，模型具有較高參考價值［2］；王羿等基于凍土水—熱—力耦合凍脹理論，建立了基于渠道斷面優化與滿足襯砌剛度要求的優化模型，通過COMSOL軟件優化求解，優化后渠道結構整體剛度系數最高減小48％，提高了對凍脹變形的適應能力［3］；張明禮等對寒區凍土開展了水—熱—力耦合模型研究，并利用COMSOL軟件開展了數值模擬［46］。

本文研究渠道斷面參數、渠道基礎土體對灌溉渠道凍脹破壞的綜合影響，以寒區工程中最常見的梯形襯砌渠道為研究對象，基于渠道基礎凍土水—熱—力三場耦合理論，采用COMSOL?Multiphysics軟件建立渠道—土體二維參數化模型，并利用偏微分方程求解功能進行二次開發，對數學模型進行有限元求解，從而為寒區渠道防凍脹設計提供參考。

1?渠基土斷面參數化建模

灌溉渠道輸水是田間輸水的主要方式，而混凝土渠道是減少渠道滲漏，減少凍脹破壞，提高工程壽命的主要措施。灌溉渠道可分為明渠和暗渠兩類：明渠修建在地面上，具有自由水面；暗渠為四周封閉的地下水道，可以是有壓水流或無壓水流。明渠占地多，滲漏和蒸發損失大，但施工方便，造價較低，因此應用最多。暗渠占地少，滲漏、蒸發損失小，適用于人多地少地區或水源不足的干旱地區。但修暗渠需大量建筑材料，技術較復雜，造價也較高［7］。根據斷面形式，灌溉渠道可分為梯形斷面和U形斷面兩種常見形式。本文以混凝土襯砌梯形渠道為研究對象（圖1），闡述其參數化建模及仿真過程。

混凝土梯形渠道適用于所有的土體基礎，是我國應用最廣泛的節水灌溉工程技術措施。用作渠道防滲的技術措施種類較多，防滲效果好，減少滲漏值一般可達50%～80%。因施工簡便，造價較低廉，壽命長，耐久性高，抗沖能力強，維修費用低，是高標準農田建設過程中經常采用的形式。本研究從渠基土、渠道斷面兩方面進行參數化建模。

混凝土梯形渠道斷面參數對工程造價、結構穩定影響較大，尤其在北方寒冷地區，斷面參數設計不合理極易發生凍脹破壞［8］。利用COMSOL軟件，對混凝土襯砌梯形渠道的斷面圖進行參數化建模，每延米如圖2所示，由1個底板、2個坡板組成。b和H為渠道底寬、設計水深（m）；θ為邊坡角度（rad）。參數化建模可以快速建立不同參數的渠道斷面，簡化和加快建模過程。

2?數學模型分析

渠道凍脹變形本質上是渠基土體凍脹變形及土體—襯砌結構相互作用的結果，因此準確合理分析渠基土凍脹過程是研究渠道凍脹破壞機理的前提。

2.1?溫度方程

在凍土區土壤傳熱模型的基礎上，考慮水分對流的非穩態溫度場微分方程：建立二維非穩態熱傳導控制方程如下：

ρC（θ）Tt=λ（θ）SymbolQC@

2T+L·ρIθIt（1）

式中：C、λ、L分別為土體比熱、土體導熱系數、冰的融化潛熱；θ為體積含冰量；T為溫度；t為時間。

2.2?水分方程

假設凍土中水分遷移規律與融土中相似，基于非飽和融土中水分的運動規律，加入水冰相變項，得到凍土中水分遷移的Richards方程［9］：

θut+ρIρwθIt=SymbolQC@

DθuSymbolQC@

θu+kθu（2）

式中：θu——體積未凍水含量；k——土體滲透系數。

這個方程組包含溫度、水分、水熱耦合的項，可以準確地對溫度、未凍水含量以及含冰量之間的聯系進行描述。

3?實驗分析

3.1?模擬實驗布置

本實驗采用的裝置自制完成，裝置由凍土模型箱、內部空調制冷系統和數據采集傳輸系統三部分組成，其傳感器布設，數據采集系統如設計圖3所示。實驗使用土體取自吉林永舒榆灌區，過濾石塊雜質與較大土塊后回填至凍土模型箱。箱體是長寬高均為3米的正方體，根據實驗要求，土箱頂蓋與側壁澆筑聚酯發泡+保溫苯板，保持溫度。頂蓋與側壁之間加裝密封膠條。土體垂直方向埋設傳感器后，制備試驗所需含水量為15%～20%之間的土樣。

將凍脹位移測量裝置沿垂直方向放置，通上電源，待土壤開始發生凍結時，即可通過數據采集器獲取數據。位移傳感器、數據采集裝置見下圖4。

本次試驗從2021年1月8日10：00開始啟動降溫，到5月18日10：00結束試驗。本次降溫模式從室溫降至溫度為-20℃。試驗過程中實時監測記錄渠基土中溫度，大約300小時后土體完全凍結，將降溫溫度設置為-20℃，直至土體內溫度呈規律線性分布。

3.2?渠基溫度場分析

在所有數據下，實驗選取其中6個等距時間點繪制渠基溫度場折線圖。

由圖5可以看到，初始選取時刻，渠基土體溫度分布基本均勻，五個深度區間為0、0.25m、0.5

m、0.75m、1m，溫度區間為1～10℃，溫度幅度較小。試驗啟動降溫模式后，隨著時間的增加，渠基的溫度場發生了明顯變化，如圖5曲線土壤溫度

1、2、3隨著溫度的降低，凍深逐漸推進，120h時凍深大約為10cm，渠基內水分不斷向凍結鋒面遷移并聚集成冰，使土體膨脹。200h時凍深約為20cm，280h時凍深將近渠基底部。從整體上看，渠坡凍深速率較大，渠底凍深速率較小。分析圖表發現，土體凍結后，靠近渠頂的部分不僅溫度變化快，溫度梯度還較大，反之則不然。

通過對比試驗結果與仿真結果，渠基凍土溫度場分布狀態基本符合理論實際，說明模型準確。

3.3?渠基水分位移場分析

土壤越深，初始含水率越大；凍脹后的含水率也大于深度小的含水率。隨著制冷機組制冷，土壤含水率會降低；而且可以明顯看出，土壤越深，含水率降低幅度越大。當土壤深度較淺時，含水率很小且各級深度含水率相差不大，能看出20cm、40cm、60cm對應的含水率圖像幾乎可看成三條平行線，這說明，在土壤深度60cm以上時，含水率幾乎不會隨著制冷發生變化。也說明含水率降低到足夠小時，凍脹幾乎停止。

圖6?凍結含水率曲線

3.4?灌溉渠道斷面參數敏感性識別

基于寒區灌溉渠道水熱力耦合模型，將渠道凍脹位移定為敏感性分析目標。涉及到模型的3個模型參數，具體包括渠道底寬、設計水深、邊坡角度。每個參數選取3個水平，以渠道實測數值為基準值，各水平分在基準值10%范圍內浮動。通過仿真分析結果，進行顯著性分析，參數敏感性由高到低依次為邊坡系數、設計水深、渠道底寬，其中邊坡系數對渠道凍脹位移影響顯著。

結語

（1）建立了寒區灌溉渠道渠基土水—熱—力三場耦合的數學模型，結合室內吉林永舒榆灌區土體凍結模擬試驗，驗證了COMSOL?Multiphysics軟件求解凍土水熱耦合過程的有效性。

（2）對于寒區灌溉渠道數學模型，邊坡系數是影響渠道凍脹位移的主要參數，其他參數相對這個指標的影響較小。

參考文獻：

［1］王正中，劉少軍，王羿，等.寒區弧底梯形襯砌渠道凍脹破壞的尺寸效應研究［J］.水利學報，2018.

［2］江浩源，王正中，劉銓鴻，等.考慮太陽輻射的寒區襯砌渠道水—熱—力耦合凍脹模型與應用［J］.水利學報，2021，52（05）：589602.

［3］王羿，劉瑾程，劉銓鴻，等.溫—水—土—結構耦合作用下寒區梯形襯砌渠道結構形體優化［J］.清華大學學報（自然科學版），2019.

［4］張明禮，郭宗云，韓曉斌，等.基于COMSOL?Multiphysics數學模塊的凍土水熱耦合分析［J］.科學技術與工程，2018，18（33）：712.

［5］李東慶，周家作，張坤，等.季節性凍土的水—熱—力建模與數值分析［J］.中國公路學報，2012，25（01）：17.

［6］魏道凱，荊皓，陳琦，等.寒區土體一維水—熱—力耦合模型與數值分析［J］.自然災害學報，2022.

［7］曹虎.山東濱州灌溉渠道及其環境景觀設計研究［D］.蘇州大學，2013.

［8］劉東，胡宇祥，付強，等.北方灌區混凝土襯砌渠道斷面優化及參數分析［J］.農業工程學報，2015，31（20）：107114.

［9］王曉剛.凍土區樁土體系凍脹融沉特性研究［D］.西安科技大學，2019.

基金項目：長春市2021年度重點研發計劃關鍵技術公關專項（21ZGN25）

*通訊作者：邵海林（1988—?），男，吉林長春人，本科，工程師，研究方向：節水灌溉工程。