連接體結構對固體氧化物燃料電池性能影響的數值分析

李梓豪 郭雪巖

摘 要：固體氧化物燃料電池（SOFC）中連接體結構對電池性能有重要影響。為探究連接體結構對固體氧化物燃料電池性能的影響，建立了傳統直通、圓柱形、矩形和凹形4種不同連接體結構 SOFC 的三維數值模型，并對其流體流動、組分傳遞、電化學反應和固體流體傳熱的多物理場耦合過程進行了數值模擬。結果表明，在一定條件下，圓柱形、矩形和凹形連接體結構有利于電池中氣體的傳輸，使電池的電流密度和輸出功率均有所提升，其中凹形連接體結構的提升效果最明顯，圓柱形、矩形連接體結構的次之。不同孔隙率下圓柱形、矩形和凹形連接體結構均優于傳統直通連接體結構，在陰極孔隙率較小時其優勢更加明顯。

關鍵詞：固體氧化物燃料電池；連接體結構；多物理場耦合；數值模擬

中圖分類號： TM911.42 ??文獻標志碼： A

Numerical analysis on the performance of solid oxide fuel cells with different interconnector structures

LI Zihao ，GUO Xueyan

（School of Energy and Power Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：The interconnector structure of solid oxide fuel cell （SOFC） plays a decisive role in the performance of fuel cells. In this paper， a three-dimensional numerical model of SOFC with four different types of interconnectors such as straight， cylindrical， rectangular， and concave was established to explore the effect of interconnector structure on the SOFC performance. Numerical analysis on the multi-physical field coupling process of fluid flow， species transfer， electrochemical reaction and solid-fluid heat transfer was performed. The results indicate that the cylindrical， rectangular， and concave interconnector can enhance the gas transport and increase the current density and power density in SOFC under certain conditions. Among these structures， the largest improvement is observed for the concave interconnector， following by the cylindrical and rectangular interconnectors. Within the whole investigated range of porosity， the cylindrical， rectangular， and concave interconnectors are superior to the straight interconnector， especially at?smaller cathode porosity.

Keywords：solid oxide fuel cell; interconnect structure; multi-physical field coupling; numerical simulation

固體氧化物燃料電池（solid oxide fuel cell， SOFC）是一種高效、可持續的能源轉換裝置，可在中高溫下直接將化學能轉化為電能［1–2］。同時， SOFC 具有能量轉化效率高、清潔無污染、燃料靈活性高，不需要昂貴催化劑等優點，成為替代化石能源的最佳選擇之一［3–5］。

連接體作為 SOFC 的重要組成部件，主要用來連接電堆中相鄰單電池的陰陽極，為電子傳輸提供通道，分割燃料氣和氧化氣并起到支撐的作用［6］。連接體結構直接影響反應氣體的利用率以及燃料電池的使用壽命，對 SOFC 的綜合性能有很大的影響［7］。傳統直通連接體是目前最流行的設計，它是由平行的氣體通道和肋條組成［8］。 Jiang 等［9］通過研究電極與連接體接觸面積大小對陽極支撐 SOFC性能的影響發現，隨著電極與連接體接觸面積的增大，電池電阻顯著降低。 Schluckner 等［10］指出，陰極最外層區域的擴散受限時會導致陽極支撐的平面 SOFC 堆棧局部空氣的不足。Khazaee 等［11］研究了3種不同的流道截面，發現矩形截面的性能最好，三角形截面的性能次之，梯形截面的性能最差。 Moreno- Blanco 等［12］對不同的直通流道尺寸（通道寬度、高度和數量）進行了比較，得出了最佳參數。有學者也會采用新穎的幾何結構來強化傳質，并通過減少電極與連接體的接觸電阻提高燃料電池的性能。 Canavar等［13］使用鎳網代替傳統連接體結構來收集電流并形成氣體通道，通過選擇合理的網目數、線徑和孔隙率提高 SOFC 堆棧的輸出功率。Chen 等［14］設計了一種新型雙層連接體結構來提高陽極流道內的氣體流速，有效強化了陽極多孔介質中的傳質并降低了濃差過電位。Zhan 等［15］使用金屬泡沫代替傳統直通連接體，將電池功率密度提高了13.74%。Yan 等［16］設計了一種螺旋狀連接體，該連接體改變了氣流方向，增加了垂直于三相邊界的氣體速度，改善了三相邊界處氫氣的濃度分布。Fu 等［17］提出了一種溝槽和肋條互連的新型連接體結構，通過提高反應氣體的速度和渦量，促進氣體在流道內的擾動，增強了電極中的質量傳輸。

綜上可知，研究人員對于固體氧化物燃料電池連接體結構做了大量的研究，但對于離散型連接體結構的分析相對較少。本文分別建立了傳統直通連接體和3種具有不同離散型連接體結構的 SOFC 模型，比較不同連接體結構對燃料電池氣體摩爾分數分布、電流密度、功率密度和溫度以及陰陽電極孔隙率的影響，以期為 SOFC 連接體結構的設計和運行提供一定的參考。

1 數值模擬

1.1 幾何模型

本文建立了4種不同連接體結構的 SOFC 的三維模型。平板式 SOFC主要由連接體、氣體流道、陰陽極電極層和電解質層組成。考慮到 SOFC 的對稱性，為了縮短計算時間，選擇重復單元作為模擬域。4種不同連接體結構的 SOFC 的三維模型如圖1所示。控制4種連接體和電極之間的接觸面積均為電極表面面積的1/2。模型中涉及的幾何模型參數如表1所示。

1.2 數學模型

本文利用有限元模擬軟件 COMSOL MULTIPHASICS對平板式 SOFC 模型進行流體流動物理場、物質傳遞物理場、電化學反應物理場和固體流體傳熱物理場的多場耦合。對 SOFC 模型進行簡化假設：反應氣體為理想氣體；氣體流動是單相不可壓縮的層流流動；電解質層和電極層均為各向同性的多孔介質。入口邊界條件為充分發展的流動，出口邊界條件為壓力出口，電池上、下壁面均設為無滑移絕熱壁面，兩側設為無滑移對稱邊界條件。陽極流道通入含有水蒸氣的氫氣，陰極流道通入氧氣與氮氣的混合氣體。主要操作參數如表2所示。

1.2.1 控制方程

（1）連續性方程

式中：ρ、 Δ為哈密頓算子。

（2）動量守恒方程

氣道中的流動現象可使用?Navier?Stokes 方程表示為

式中：p為流體壓力；μ為流體黏度系數；I為單位矩陣。

多孔電極中使用描述多孔介質流動的 Brinkman 方程，即

式中： B0為多孔介質滲透率；ε為多孔介質孔隙率。

（3）電荷傳輸方程

電荷輸運分為電子輸運和離子輸運，電荷守恒方程決定了電子和離子的電流密度大小。

電子、離子導電方程表達式分別為

式中：σe 、σi分別為電極的電子導電率和電解質的離子導電率； Ve 、Vi分別為電子電勢和離子電勢；ie 、ii分別為電子電流密度和離子電流密度。

交換電流密度可用?Butler?Volume 方程進行描述。陰陽極法相電流密度ian，tr 和ica，tr分別為

式中： i0，a 、i0，c分別為陽極與陰極交換電流密度；αa，a 、αa，c 分別為陽極側陽極、陰極電荷轉移系數；αc，a 、αc，c 分別為陰極側陽極、陰極電荷轉移系數；ηa 一ηa，eq 和ηc 一ηc，eq為活化過電壓；F 為法拉第常數； R 為理想氣體常數； T 為溫度；ηa 、ηc分別為陽極和陰極的活化過電壓；ηa，eq、ηc，eq分別為陽極和陰極的濃差極化損耗。

（4）組分守恒方程

式中：ωi為組分 i質量分數； Ri為組分 i 生成率； Ji為組分 i 擴散通量。

利用擴散模型確定Ji，模型為

式中：τ為曲折度； DK，i 為?Knudsen 擴散系數；Dm，i為混合物平均擴散系數；

式中：rg 為孔半徑；Mi 、xi分別為組分i的分子量、摩爾分數；Dij為?Stefan?Maxwell 二元擴散系數。

式中：vi 、vj分別為組分i 、j的擴散體積；Mj 為組分j 的分子量。

（5）能量方程

流體區域需考慮熱傳導和熱對流，能量方程為

式中：λf為流體的熱導率；NT為熱通量；Cf為流體的摩爾濃度； Cp為流體的摩爾熱容。

固體區域只需考慮熱傳導，能量方程為

式中： Q為導熱量；λs為固體熱導率。

1.2.2 模型驗證

為驗證本文建立的 SOFC 模型的有效性和可靠性，將數值模擬得到的極化曲線與 Zhao 等［18］的實驗值進行了對比，兩者采用相同的設計參數和操作條件，結果如圖2所示。由圖中可看出，模擬值與實驗值基本吻合，可認為該模型及數值計算結果具有一定的準確性和可靠性。

2 結果和討論

2.1 幾何結構的影響

2.1.1 氣體摩爾分數分布

本文中 SOFC 采用順流進氣方式。圖3、4分別為不同連接體結構陽極側氫氣摩爾分數和陰極側氧氣摩爾分數分布。在工作電壓為0.7 V時，陽極氣道入口處氫氣摩爾分數均為0.8，傳統直通、圓柱形、矩形和凹形連接體結構流道出口處氫氣摩爾分數分別為0.67、0.65、0.65和0.50。這說明在相同的邊界條件下，凹形連接體結構中氫氣的耗散速率大于其余3種結構。由于本文采用的模型為陽極支撐型 SOFC，其陽極層較厚使氫氣擴散得較為均勻，但由于陰極電極較薄，限制了氧氣的橫向擴散，導致在連接體與電極接觸面下方出現氧耗盡區。為了更直觀地比較4種連接體結構中氧氣耗散能力，定義ζO2，其表示陰極電極中氧氣摩爾分數小于等于陰極電極中氧氣摩爾分數xO2的體積占陰極總體積的比值。不同連接體結構陰極電極ζO2對比如圖5所 示。當xO2=0.19時，4種連接體結構的ζO2較為接近，而當xO2=0.10時，傳統直通連接體結構的ζO2為0.37，圓柱形、矩形和凹形連接體結構的ζO2分別比傳統直通連接體結構的減少16.82%，22.72%和48.08%。這表明相比于傳統直通連接體結構，圓柱形和矩形連接體結構對氧氣的耗散能力較好，而凹形連接體結構的更好。

2.1.2 電池極化曲線和功率密度

圖6為4種連接體結構的 SOFC 在不同工作溫度下的極化曲線、功率密度。從圖中可以看出，隨著溫度升高，4種連接體結構 SOFC 的電流密度和功率密度均增加。凹形連接體結構 SOFC 的極化曲線表現出最好的性能，其次是矩形、圓柱形連接體結構，最后是傳統直通連接體結構。其中，工作溫度為800°C，電壓在0.5 V 以下時，由于凹形連接體結構在高溫下對燃料及空氣的消耗更多，因此會導致燃料短缺和嚴重的濃差極化，這也是此時電流密度急劇下降的原因。但在高電壓下，其電流密度相較于傳統直通連接體結構 SOFC 仍有大幅提升。在整個工作電壓范圍內，由歐姆損失、活化損失和濃度損失構成的 SOFC 電壓損失隨著電流密度的增大而增加。當電壓損失達到一定程度時，燃料電池的功率密度會在達到峰值后開始下降。由圖6（b）中也可看出，4種連接體結構 SOFC 的功率密度均隨著電流密度的增大呈先增大，達到峰值后減小的趨勢。圓柱形、矩形和凹形連接體結構 SOFC 的最大功率密度相較于傳統連接體結構的在工作溫度為800°C 時分別提高了3.14%、3.50%、12.66%；在工作溫度為700°C 時分別提高了4.51%、5.14%、31.19%；工作溫度為600°C 時分別提高了2.22%、4.20%、18.77%。從功率密度提升程度看，凹形連接體結構的提升效果最明顯，矩形、圓柱形連接體結構的次之。

2.1.3 電池溫度分布

圖7（a）～（b）分別為工作電壓為0.7 V 時傳統直通、圓柱形、矩形和凹形連接體結構 SOFC 溫度分布。電池溫度升高是由于電池中的電化學反應產熱、活化極化產生的熱以及接觸電阻產生的歐姆熱共同作用引起的。本文模型中燃料氣體和空氣均沿著斜軸正方向順流流動。由圖7中可以看出，氣體入口溫度和工作溫度均為973 K 時，傳統直通連接體結構 SOFC 出口處溫度升高6 K，圓柱形、矩形和凹形連接體結構的 SOFC 出口溫度分別升高9、8和12 K。4種連接體結構 SOFC 溫度均沿氣體流動方向逐漸上升，并在出口處達到最大值。此外，陰極氣體流量遠大于陽極氣體流量，對流散發的熱量更多，所以沿著氣體流動方向，陰極氣道的升溫速度小于陽極。其中，由于圓柱形、矩形和凹形連接體結構阻礙了氣體在斜軸正方向上的流動，導致熱量無法直接被帶出，從而使得溫升升高。

2.2 孔隙率的影響

孔隙率ε是影響氣體在電極中傳輸的重要參數。圖8為4種不同連接體結構 SOFC 陽極孔隙率εan、陰極孔隙率εcn與功率密度之間的關系。從圖8（a）中可看出，隨著陽極孔隙率的增加，4種不同連接體結構的功率密度隨著孔隙率增加而增加，但增幅并不明顯。當陽極孔隙率從0.2增加到0.5時，4種結構連接體的功率密度分別僅增加了1.64%、1.71%、1.71%和2.64%。從圖8（b）中可看出，陰極孔隙率對功率密度的影響相比于陽極孔隙率更明顯，4種連接體結構的功率密度隨著陰極孔隙率的增加而增加，且增長速率逐漸減緩。這是因為增加孔隙率有利于氣體擴散從而降低濃度極化，但另一方面，孔隙率的增加會導致電導率的下降，從而導致歐姆極化加劇。

凹形連接體結構 SOFC 的功率密度一直高于其余3種連接體結構。當陰極孔隙率為0.2時，圓柱形、矩形和凹形連接體結構的功率密度相較于傳統直通連接體結構的分別提高了2.60%、4.50%和25.96%；當陰極孔隙率為0.5時，圓柱形、矩形和凹形連接體結構的功率密度相較于傳統連接體結構的分別提高了0.62%、1.47%和18.26%。由此可知，當陰極孔隙率較小時，圓柱形、矩形和凹形連接體結構的性能優勢更加明顯。

3 結論

采用數值模擬方法對固體氧化物燃料電池4種不同連接體結構對電池性能的影響進行了分析，并考慮了流體流動、物質傳遞、電化學反應和傳熱物理場的多場耦合作用。主要結論為：

（1）對于傳統直通連接體結構 SOFC，連接體與陰極接觸面下方出現了氧耗盡區。相比之下，圓柱形、矩形和凹形連接體結構可以有效縮小氧耗盡區面積，為電化學反應提供足夠的氧氣，從而提高燃料電池的性能。

（2）與傳統連接體結構 SOFC 相比，圓柱形、矩形和凹形連接體結構 SOFC 在相同工作條件下的電流密度和功率密度更高。工作溫度為700°C 時，圓柱形、矩形和凹形連接體結構 SOFC 性能提升最明顯，最大功率密度分別提高了4.51%、5.14%、31.19%。

（3）隨著陽極、陰極孔隙率的增加，電池的功率密度也相應增加，陰極孔隙率對功率密度的影響大于陽極孔隙率。當陰極孔隙率較小時，圓柱形、矩形和凹形連接體結構 SOFC 的性能優勢更加明顯。

（4）4種連接體結構 SOFC 的溫度均沿著氣體流動方向上升，凹形連接體結構的溫升最大，圓柱形和矩形連接結構的次之。傳統直通連接體結構由于在流動方向上沒有阻礙，熱量可以快速地被帶出流道，因此其溫升最小。

參考文獻：

［1］ HAGEN A， LANGNICKEL H， SUN X F. Operation of solid oxide fuel cells with alternative hydrogen carriers[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2019， 44（33）：18382-18392.

［2］ PENG J X， HUANG J， WU X L， et al. Solid oxide fuel cell （SOFC） performance evaluation， fault diagnosis and health control： a review[J]. Journal of Power Sources， 2021， 505：230058.

［3］ AL-KHORI K， BICER Y， BOULFRAD S， et al. Techno-economic and environmental assessment of integrating SOFC with a conventional steam and power system in a natural gas processing plant[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2019， 44（56）：29604-29617.

［4］ LEE S， PARK M， KIM H， et al. Thermal conditions and heat transfer characteristics of high-temperature solid oxide fuel cells investigated by three-dimensional numerical simulations[J]. Energy， 2017， 120：293-305.

［5］ TSERONIS K， FRAGKOPOULOS I S， BONIS I， et al. Detailed multi ‐dimensional modeling of direct internal reforming solid oxide fuel cells[J]. Fuel Cells， 2016， 16（3）：294-312.

［6］ KONG W， GAO X， LIU S X， et al. Optimization of the interconnect ribs for a cathode-supported solid oxide fuel cell[J]. Energies， 2014， 7（1）：295-313.

［7］ ZENG S M， ZHANG X Q， CHEN J S， et al. Modeling of solid oxide fuel cells with optimized interconnect designs[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2018， 125：506-514.

［8］ BLUM L， MEULENBERG W A， NABIELEK H， et al. Worldwide ?SOFC ?technology ?overview ?and benchmark[J]. International Journal of Applied Ceramic Technology， 2005， 2（6）：482-492.

［9］?JIANG S P， LOVE J G， APATEANU L. Effect of contact between electrode and current collector on the performance of solid oxide fuel cells[J]. Solid State Ionics， 2003， 160（1?2）：15-26.

［10］?SCHLUCKNER C， SUBOTI? V， PREI?L S， et al. Numerical analysis of flow configurations and electrical contact positions in SOFC single cells and their impact on local effects[J]. International Journal of HydrogenEnergy， 2019， 44（3）：1877-1895.

［11］ KHAZAEE I， RAVA A. Numerical simulation of the performance of solid oxide fuel cell with different flow channel geometries[J]. Energy， 2017， 119：235-244.

［12］ MORENO-BLANCO J， ELIZALDE-BLANCAS F， RIESCO-AVILA J M， et al. On the effect of gas channels-electrode ?interface ?area ?on ?SOFCs performance[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2019， 44（1）：446-456.

［13］ CANAVAR M， TIMURKUTLUK B. Design and fabrication of novel anode flow-field for commercial size solid oxide fuel cells[J]. Journal of Power Sources， 2017， 346：49-55.

［14］?CHEN Q Y， WANG Q W， ZHANG J， et al. Effect of bi-layer interconnector design on mass transfer performance in porous anode of solid oxide fuel cells[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2011， 54（9?10）：1994-2003.

［15］ ZHAN R B， WANG Y， NI M， et al. Three-dimensional simulation of solid oxide fuel cell with metal foam as cathode flow distributor[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2020， 45（11）：6897-6911.

［16］ YAN M， FU P， LI X， et al. Mass transfer enhancement of a spiral-like interconnector for planar solid oxide fuel cells[J]. Applied Energy， 2015， 160：954-964.

［17］ FU Q R， LI Z Y， WEI W， et al. Performance enhancement of planar solid oxide fuel cell using a novel interconnector design[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2021， 46（41）：21634-21656.

［18］ ZHAO F， VIRKAR A V. Dependence of polarization in anode-supported solid oxide fuel cells on various cell parameters[J]. Journal of Power Sources， 2005， 141（1）：79-95.