基于樁周土體位移的錨拉抗滑樁計算方法研究

李美霖

（貴州大學 土木工程學院，貴州 貴陽）

引言

錨拉樁是1980 年開始應用及發展起來的一種新型抗滑結構，由于其具有抗滑能力強、支擋效果好、施工方便、節省造價、設樁位置靈活、對滑體穩定性擾動小，施工安全等優點，在滑坡整治、高填、深挖或者深基坑治理中獲得了廣泛的應用。當前根據于兩種方法計算抗滑樁：一種是基于土壓力的方法，另一種是基于土體位移的方法[12]。目前，在國內錨拉樁的計算中，考慮樁- 土的作用大多數是沿襲普通抗滑樁的土壓力法[12]，即假定滑坡推力為某種分布形式，戴自航[1]對土壓力的分布進行了大量的研究。土壓力法是先根據相應的假設經典塑性理論或者經典塑性理論來確定抗滑樁的樁側極限土壓力分布形式，因為被動樁側土壓力并不一定能夠達到土壓力極限值，所以這種方法并不能夠對被動樁樁- 土相互作用的全過程進行分析[2]。同時雖然土壓力法在一定程度上考慮到樁- 土的相互作用，但是不能考慮到錨索對土壓力分布的影響，文獻[3]運用FLAC3D 建立出三維數值模型，模型表明隨著錨索預應力的增大，樁后滑坡推力的分布圖形逐漸由梯形向矩形變化，而這種影響我們通常是沒有考慮的。國外大多數將抗滑樁納入承受側向位移的側向受荷樁范疇[4-9]，認為正是通過土體側向位移才將荷載作用到樁上。根據于土體位移的方法能夠直接依據土體位移計算樁身側向位移、彎矩和樁側土壓力，能夠對樁- 土相互作用的全過程進行分析[12]。H.G.Poulos[6]證明了基于土體位移方法的合理性；C.Y.Chen 等[7-8]基于位移加載的方法，進行研究單排抗滑樁的內力與變形；F.Cai 和K.Ugai[9]基于滑坡體位移，推導出單排抗滑樁內力與變形的解析解；目前僅限于對普通抗滑樁（被動樁）的研究，認為錨拉樁的位移法計算是非常有必要的，這是因為：第一，錨索初始張拉力，其產生的預加固力對滑坡推力有很大影響；第二，錨索的彈性支座作用也會對樁- 土相互作用有一定影響，從而影響滑坡推力；第三，由于錨索的存在，錨拉樁對于位移控制會更加敏感[12]。

基于此，本文在假定樁后土體位移隨深度線性變化的前提下，分兩個階段建立出錨索抗滑樁的力學計算模型，并推導基于土體位移的錨拉樁力學解析解。應用Matlab 編程實現對錨拉抗滑樁的全過程力學分析[12]。

1 數值計算

將被動樁的力學模型延伸，并推廣至錨索抗滑樁。應用Matlab 軟件編寫出基于本文提出的數學解析表達式的計算程序，此計算程序可以用來計算不同深度處樁身的響應及彎矩和最大位移。由于為了驗證模型的正確性，從而建立如圖1 所示FLAC3D 有限差分數值模型，類似該形式的有限差分數值模型已經得到了證明，因此可以很好的進行對樁- 土相互作用探究[9，11]。

圖1 FLAC3D 數值模型

模型分為滑體、基巖、樁三部分，滑體厚10 m，基巖厚15 m，模型長度為25 m。樁間距4 m，錨固深度6 m，抗滑樁截面尺寸為1.5 m×2 m，模型材料性質如表1 所示。對稱性建模，模型底部約束z 方向的位移，前后邊界約束y 方向的位移，左側基巖邊界約束x方向的位移，右側邊界約束x 方向的位移，左側滑體邊界在初始平衡階段約束x 方向的位移。在加載階段對滑體左側邊界施加1×10-5m/步的位移。

表1 三維數值模型材料參數

（1）普通抗滑樁分析

值得說明的是，令前文GDj=0，R0j=0，則本文解析結果退化為普通懸臂樁的計算結果，為證明本文解析結論的普適性，首先對不加錨索全埋樁模型滑體左側邊界施加12 mm 的平動位移。圖2 和圖3 為樁底固定位移法解析計算結果、數值模擬結果、傳統壓力法（樁前、后分布力均考慮為矩形）對比圖。本文解析結果樁頂位移6.8 mm，對抗滑樁的撓度擬合較好，雖然樁身最大彎矩與數值結果有43%的差距，但是彎矩趨勢一致，源于數值模擬參數的復雜性，認為本文模型能較好模擬樁土相互作用。與此同時壓力法由于不能考慮樁土相互作用，無論位移還是彎矩都與實際值顯示出了較大的差距，究其原因傳統壓力法滑坡推力作用點通常取的比較高，而樁前抗力作用點取的比較低。

圖2 懸臂樁撓度圖

圖3 懸臂樁彎矩圖

（2）錨索抗滑樁分析

將上述模型樁前土體挖去（設為空NULL），在抗滑樁距樁頂1 m 處加設一束水平預應力錨索（Cable單元），如圖5 所示。錨索自由端長度25 m，一端固定，另一端錨固于樁體內，截面面積為As=12×139×10-6mm2，錨索彈性模量Es=1.8×108kPa，初始應力為500 KN, 模型其他參數不變。滑體左側邊界施加12 mm 的平動位移。圖4 和圖5 為樁底固定位移法解析計算結果、數值模擬結果、傳統壓力法（樁后分布力考慮為矩形）對比圖。從圖中可以看出本文解析結果對數值模擬結果擬合程度較好。傳統土壓力法錨索計算錨索拉力為753 KN，而解析計算結果錨索拉力為628 KN，這是因為本文解析方法考慮到了預應力張拉階段產生的預加固力作用。

圖4 錨索樁撓度圖

圖5 錨索樁彎矩圖

圖6 不同滑坡體位移錨索抗滑樁撓度

圖7 不同滑坡體位移錨索抗滑樁彎矩

圖8 不同滑坡體位移錨索抗滑樁剪力

（3）滑坡體的樁- 土相互作用全程分析

對前述錨索抗滑樁分別施加0 mm，2 mm，5 mm，8 mm，10 mm 的樁后滑體平動位移。圖6-8 反映了錨拉樁內力和位移的動態調整過程。分析表明樁身內力和位移的動態變化過程呈現了較強的規律性，在樁參數和地質參數確定的情況下，隨著樁后巖土體的推移，樁身內力和位移圖繞某一確定點做旋轉運動。該點的位置與樁的剛度對樁周巖土體的相對剛度有關。

從圖9 可以看出隨著樁后土體位移的增大，樁后巖土體推力呈現了由倒三角- 倒梯形- 矩形- 梯形的變化過程。說明初始張拉預應力是影響樁后滑坡推力分布的一個非常重要的因素，照搬普通抗滑樁固定不變的推力分布形式對錨索樁進行設計，顯然是不合理的。

圖9 不同滑坡體位移滑坡推力分布

同時樁后巖土體的樁后側移模式（平移、梯形、倒三角）也會對樁身內力和位移產生重要影響，限于篇幅，本文暫不做分析，讀者都可以應用本文所建立力學模型進行很好的分析。

2 結論

（1）本文分兩個階段建立了根據樁周土體位移的錨拉抗滑樁彈性地基梁模型控制方程組，力學概念非常明確，考慮錨索初始張拉錨索支座作用和錨索初始張拉對樁- 土相互作用的影響，應用初參數法給出了樁身力學響應的數學解析解。

（2）編制了Matlab 計算程序進行樁身響應的計算，并與FLAC3D 數值模擬結果、傳統壓力法計算結果進行了比較，表明本文計算模型可較好的模擬樁-土- 錨索的相互作用，傳統壓力法由于對于滑坡推力和樁前抗力作用點的位置通常與實際差別較大，導致傳統壓力法計算相對較保守。

（3）對于錨索抗滑樁樁- 土相互作用全過程分析，得出一些有規律的認識，表明該模型具有很好的實用價值，對錨拉抗滑樁的設計計算研究有較強的指導作用。同時不僅可以應用于普通工況，對于一些較復雜的外部因素作用下，比如超載、開挖、降雨或地震等因素，邊坡土體局部或瞬態大變形乃至失穩滑動，使抗滑樁產生附加位移及彎矩等復雜工況具有更好的應用空間。