嚴重事故軟件中非能動安全殼熱量導出系統(tǒng)傳熱特性模型的開發(fā)與驗證

楊小明, 李賀, 劉杰斌, 馬如冰, 元一單

(中國核電工程有限公司 中核核電安全嚴重事故研究重點實驗室, 北京 100840)

作為我國具有完整自主知識產(chǎn)權(quán)的第三代先進壓水堆核電品牌,“華龍一號”具有鮮明的設計特點,特別是其中的非能動安全殼熱量導出系統(tǒng)(passive containment heat removal system,PCS)。PCS作為“華龍一號”最重要的非能動安全系統(tǒng)之一,主要用于核電廠發(fā)生超設計基準事故,特別是嚴重事故時,將安全殼壓力和溫度降低至可接受水平,以保持安全殼的完整性[1]。該系統(tǒng)涉及兩相非能動自然循環(huán),特性復雜,在傳統(tǒng)的嚴重事故分析軟件中無相關(guān)模型可用于模擬和分析。

中核集團作為中國核工業(yè)的中堅力量,中國核電工程有限公司作為工程總承包單位,同時也是中核集團嚴重事故方向牽頭單位,在主導“華龍一號”設計的同時,也開發(fā)了適用于“華龍一號”堆型的嚴重事故一體化分析軟件(program integrated for severe accident analysis,PISAA)。該軟件在模擬嚴重事故主要現(xiàn)象的基礎上,增加了“華龍一號”特有安全系統(tǒng)的物理模型(如PCS模型)。本文針對中核集團在開發(fā)嚴重事故一體化分析軟件PISAA中所建立的PCS傳熱特性模型的開發(fā)和驗證過程進行闡述和分析,在建立PCS傳熱特性模型的基礎上,利用已有的PCS綜合性能實驗數(shù)據(jù)針對模型進行驗證。

1 PCS傳熱特性模型

1.1 非能動安全殼熱量導出系統(tǒng)

“華龍一號”PCS設置3個相互獨立的系列,單個系列的PCS如圖1所示。PCS各系列的主要設備包括2組換熱器、2臺汽水分離再熱器、1臺換熱水箱、1套導熱水箱、2個常開電動隔離閥和4個常關(guān)并聯(lián)的電動閥,可以將其簡單劃分為換熱水箱、下降段、換熱器、上升段4個部分[1]。

圖1 PCS示意Fig.1 Schematic diagram of PCS

PCS采用非能動設計理念,利用內(nèi)置于安全殼內(nèi)的換熱器組,通過水蒸氣在換熱器上的冷凝、混合氣體與換熱器之間的對流和輻射換熱實現(xiàn)安全殼的冷卻,并通過換熱器管內(nèi)水的流動,連續(xù)不斷地將安全殼內(nèi)的熱量帶到安全殼外。同時在安全殼外設置換熱水箱,利用水的溫度差導致的密度差實現(xiàn)安全殼熱量非能動排出[2]。

1.2 基本假設

在PCS工作過程中,主要涉及到的物理現(xiàn)象和過程包括：流體在PCS回路內(nèi)的自然循環(huán),布置于安全殼內(nèi)部的換熱器傳熱管內(nèi)的對流傳熱、通過換熱器傳熱管的壁面導熱和蓄熱、換熱器傳熱管外壁的冷凝和對流傳熱,PCS上升段內(nèi)熱流體可能發(fā)生的閃蒸等。為了模型化,必須對系統(tǒng)進行必要的假設：

1)安全殼大氣成分假設為蒸汽和不可凝氣體的混合物,主要包括H2、O2、CO、CO2和N2;

2)僅當管壁溫度低于或等于蒸汽分壓下的飽和溫度時才發(fā)生凝結(jié)換熱;

3)凝結(jié)水將會濕潤壁面,并形成連續(xù)的液膜,這里不對液膜動力學進行建模;

4)在換熱計算過程中,考慮換熱管沿介質(zhì)流動方向上的溫度變化,不考慮PCS換熱器上部和下部聯(lián)箱的換熱功率;

5)在管內(nèi)壓力高于管內(nèi)水溫對應的飽和壓力的條件下,認為在管內(nèi)不發(fā)生任何沸騰,是單相的;在發(fā)生閃蒸的管段內(nèi),對發(fā)生閃蒸的兩相段內(nèi)的汽水混合物采用漂移流模型;整個上升管段的管壁是絕熱的;

6)在計算中使用一維模型,不考慮管內(nèi)局部流動的影響;

7)考慮由于上升管內(nèi)重力壓頭不同而導致的管內(nèi)壓力變化對于管內(nèi)水的沸騰汽化的影響。

1.3 控制方程

流動現(xiàn)象經(jīng)過模型化后最終可以歸結(jié)為一組集總參數(shù)的、非線性的、耦合的一階常微分方程[3],即：

(1)

(2)

(3)

1.4 安全殼內(nèi)氣體與換熱器的換熱模型

1.4.1 對流換熱

當PCS換熱器管壁溫度高于安全殼大氣中水蒸氣的飽和分壓對應的飽和溫度時,將發(fā)生自然對流換熱,工程中普遍采用如下實驗關(guān)系式計算換熱器管外的自然對流換熱系數(shù)(單位為W/(m2· K))[4]：

hout=0.11×(Gr·Pr)0.33(λg/l)

(4)

式中：λg為安全殼大氣的平均導熱系數(shù),W/(m·K);l為換熱器的特征長度,m;Gr為安全殼大氣的格拉曉夫數(shù),Pr為安全殼大氣的普朗特數(shù)。

由此可得,安全殼內(nèi)氣體與換熱器之間的對流換熱量(單位為W/m2)為：

Q=hout(Tg-Tw)

(5)

式中Tw為PCS換熱器管段內(nèi)的冷卻水溫度,K。

1.4.2 凝結(jié)換熱

當管壁溫度高于在蒸汽分壓下的飽和溫度時,蒸汽并不凝結(jié),此情況可能發(fā)生在PCS換熱器的某些管段。在計算這種情況下的凝結(jié)換熱系數(shù)的過程中,為確定凝結(jié)換熱系數(shù),必須先得到PCS換熱器管段的外表面溫度Tsurf,這就需要通過安全殼大氣傳遞至冷卻水的熱量QA1和換熱器壁面?zhèn)鬟f至冷卻水的熱量QA2之間的平衡來進行計算[5-9],即：

QA1=QA2

(6)

式(6)可展開為：

U0An(Tsurf-Tw)=UAn(Tsat-Tw)

(7)

式中：U0是PCS換熱器外表面至冷卻水的總換熱系數(shù),W/(m2· K);U是安全殼大氣至冷卻水的總換熱系數(shù),W/(m2· K);Tsurf是PCS換熱器管段的外表面溫度,K;Tsat是安全殼大氣中水蒸氣飽和分壓對應的飽和溫度,K;Tw是PCS換熱器管段內(nèi)的冷卻水溫度,K;An為換熱面積,m2。其中,U是Tsurf的非線性函數(shù),方程(7)是關(guān)于Tsurf的非線性方程,可采用迭代法進行求解,并最終得到總的換熱量。

1.5 上升段的壓降計算模型

1.5.1 單相段壓降

根據(jù)Tin求得對應的飽和壓力ps,并獲得其他物性參數(shù),進而可以求得單相段單位管長上的摩擦壓降(單位為Pa)為[5]：

(8)

式中：f為沿程阻力系數(shù);d為當量直徑,m;Gin為入口的質(zhì)量流量,kg/s;ρin為入口流體密度,kg/m3。

單位單相管長上的重力壓降(單位為Pa)為：

Pg_per=ρing

(9)

式中g(shù)為重力加速度,m/s2。

則單相段長度為：

(10)

1.5.2 兩相段壓降

假設管段i的出口壓力為pi,入口壓力為pi-1,則其平均壓力(單位為Pa)可表示為：

(11)

根據(jù)此壓力,可以得到氣相與液相所對應的飽和焓hg和hw(單位為J/kg)。假定整個管段內(nèi),質(zhì)量含氣率不變,根據(jù)焓守恒,可以得到質(zhì)量該管段的質(zhì)量含氣率為：

(12)

式中htotal為該管段的實際焓值,J/kg。

進一步,可以計算氣液汽相流動雷諾數(shù)Reg和液相流動雷諾數(shù)Rew[5]：

(13)

式中：d為當量直徑,m;Gin為入口的質(zhì)量流量,kg/s;μg為汽相動力粘度,Pa· s;μw為液相動力粘度,Pa· s。

根據(jù)雷諾數(shù)可判定流動狀態(tài),并利用單相流動方程給出阻力系數(shù),通過式(8)計算單位長度上的分氣相摩擦壓降Pg_sin和分液相摩擦壓降Pw_sin,并得到馬蒂內(nèi)里參數(shù)[5]：

(14)

則兩相摩擦壓降可表示為[5]：

(15)

式中：z為管段長度,m;c為常數(shù)。

對于單個管段內(nèi)的兩相重力壓降,可根據(jù)截面含氣率表示為：

Pl=(ρgα+ρw(1-α))gz

(16)

式中：ρg、ρw分別為氣液兩相的密度,kg/m3;α為截面含氣率,100%;g為重力加速度,m/s2;z為管段長度,m。

此外,單個管段內(nèi)的加速壓降可通過下式計算：

(17)

1.6 數(shù)值計算邏輯

PCS運行從起動到平穩(wěn)運行的非定常過程可以用數(shù)值方法來模擬。采用隱式時間離散,則在一個新時刻,速度、內(nèi)能、密度等的關(guān)系是非線性的。質(zhì)量、能量和動量方程是耦合的,可以采用分步法逐步求解。在給定舊時刻速度、溫度、密度的情況下,可以利用迭代法求解新時刻的速度、溫度、密度,其計算流程如下：

1)令預估量為舊時刻的量;

2)根據(jù)預估量計算安全殼內(nèi)氣體與換熱器的換熱;

3)根據(jù)質(zhì)量、能量方程預估得到密度、內(nèi)能,并利用此內(nèi)能計算得到一個預估溫度;

4)根據(jù)預估量計算壓降,包括上升段的兩相壓降(重力壓降、摩擦壓降和加速壓降);

5)利用預估的密度和壓降,根據(jù)動量方程預估到一個新時刻的速度;

6)利用預估得到的密度和速度代回到質(zhì)量、能量方程中,得到校正的內(nèi)能、溫度和密度;

7)再將第6)步得到的校正值代入到動量方程中,進一步得到速度校正值;

8)判斷校正的密度、溫度和速度等值是否收斂：若收斂,則將新時刻的值賦給舊時刻的值,進行時間推進;若不收斂,則將校正值代入到第1)步,繼續(xù)進行迭代。

2 PCS傳熱特性驗證

建立上述模型后,本文利用PCS性能綜合實驗對模型進行了驗證。PCS性能綜合實驗裝置按全壓、全高度比例設計和建造,如圖2所示。此實驗主要目的為通過模擬PCS的實際運行參數(shù),考核其排熱能力、穩(wěn)態(tài)運行特性和動態(tài)響應特性;檢驗所研制設備的性能,為系統(tǒng)與設備的設計改進及最終工程應用提供可靠的依據(jù);獲取足夠的實驗數(shù)據(jù)以驗證PCS熱工分析程序[10-12]。該實驗包括設計工況與非設計工況2種實驗工況。

圖2 PCS性能綜合實驗裝置示意Fig.2 Facility of the comprehensive experiment for PCS performance

2.1 PCS實驗裝置建模

根據(jù)實驗裝置設計,可建立如圖3所示的計算模型。模型將PCS實驗裝置劃分為下降段、換熱器、上升段、換熱水箱4個部分,主要建模參數(shù)如表1所示。

表1 主要建模參數(shù)Table 1 Main model parameters

圖3 PCS系統(tǒng)性能綜合實驗裝置建模Fig.3 Model of the comprehensive experiment for PCS performance

在完成實驗建模后,根據(jù)基本控制方程對環(huán)路整體特性進行模擬,利用換熱器換熱模型計算安全殼內(nèi)氣體與換熱器之間的換熱,采用壓降計算模型計算上升段及下降段的壓降,包括上升段的兩相壓降計算。

2.2 設計工況驗證

根據(jù)上述模型及實驗建模,首先針對設計工況進行了計算對比。設計工況實驗選取了典型事故前期工況實驗數(shù)據(jù),實驗排熱功率為1 862 kW,計算得到的排熱功率為1 903.89 kW,PCS模型計算的排熱功率與實驗值非常接近,偏差僅為2.25%,滿足熱工水力計算要求。

2.3 非設計工況驗證

在設計工況的驗證基礎上,進一步驗證了模型在更多非設計工況(不同的壓力和氣體(蒸汽、空氣和氦氣)配比組合條件)下的計算準確性。由于實驗對應二元氣體(蒸汽-空氣)工況及三元氣體(蒸汽-空氣-氦氣)工況,因而針對2個系列工況分別進行了建模計算,計算結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

圖4 二元氣體非設計工況計算結(jié)果對比Fig.4 Results of the beyond-design condition with two gas components

圖5 三元氣體非設計工況計算結(jié)果對比Fig.5 Results of the beyond-design condition with three gas components

由圖4和圖5可見,非設計工況下,在二元和三元氣體工況功率較高時,計算排熱功率與實驗值十分接近,而隨著工況功率降低,計算排熱功率略微高于實驗功率,計算偏差有所增大。這是由于計算所使用的冷凝傳熱關(guān)系式是由實驗擬合得出,其關(guān)聯(lián)式本身與實驗存在一定偏差,同時考慮其適用范圍,故在某些非工況條件下偏差可能較大。但總的來說,上述計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)誤差基本在30%以內(nèi),滿足一般的熱工水力及嚴重事故計算需求。

3 結(jié)論

1)針對“華龍一號”核電堆型自主創(chuàng)新設計的PCS分析問題,本文建立了一套PISAA軟件中適用于“華龍一號”核電廠嚴重事故分析的PCS傳熱特性模型。

2)在建立基本假設的基礎上,本文采用數(shù)值方法建立了用于環(huán)路特性計算的質(zhì)量、能量、動量控制方程,安全殼內(nèi)氣體與換熱器的對流換熱和凝結(jié)換熱模型,上升段的單相壓降和兩相壓降的計算模型,提高了PCS傳熱特性計算的準確度。

3)通過實驗建模和計算,得到設計工況下的排熱功率計算值與實驗值誤差為2.25%;非設計工況下,在二元和三元氣體工況功率較高時,計算排熱功率與實驗值十分接近,而隨著工況功率降低,計算排熱功率略微高于實驗功率,計算偏差有所增大,但均在30%以內(nèi),滿足一般的熱工水力及嚴重事故計算需求,所建立的PISAA軟件中的PCS傳熱特性模型可用于實際的系統(tǒng)分析計算。