非能動安全殼空氣冷卻系統換熱能力分析

馮雨, 王洪亮, 馬屹松, 李云屹, 郭強, 于明銳, 劉卓, 韓旭, 元一單

(中國核電工程有限公司 中核核電安全嚴重事故研究重點實驗室, 北京 100840)

小型壓水堆由中國核工業集團有限公司自主研發設計,非能動安全殼空氣冷卻系統(passive containment air cooling system,PAS)在小型壓水堆的專設安全設施中扮演著重要角色[1]。PAS可以在小型壓水堆發生假想事故后通過空氣自然循環冷卻的方式將安全殼內的熱量持續導出,使安全殼內的溫度及壓力維持在設計限值以下,因此PAS在假想事故條件下的換熱能力至關重要。目前,一些學者已對非能動安全殼冷卻系統的換熱能力開展了研究工作,對得到的數據及結果進行了分析,得出了有價值的結論,為非能動安全殼冷卻系統換熱能力的后續研究工作提供了數據基礎[2-23]。

本文采用Ansys Fluent軟件建立了PAS的計算模型,分析了環境溫度和安全殼外表面發射率對事故后的PAS穩態換熱能力的影響。

1 PAS結構及原理簡介

1.1 PAS結構簡介

小型壓水堆采用雙層安全殼設計,分為安全殼和外殼。其中,安全殼材質為碳鋼,外殼材質為混凝土,外殼與小型壓水堆的屏蔽廠房相連接。PAS主要分為空氣入口、安全殼與外殼之間的冷卻環廊、空氣入口與冷卻環廊相連接的4根風管和空氣出口,PAS結構示意如圖1所示。

圖1 PAS結構示意Fig.1 Configuration diagrammatic sketch of the PAS

1.2 PAS原理簡介

小型壓水堆自身功率較小,可以通過PAS對事故條件下的安全殼進行持續冷卻,PAS原理主要為利用安全殼殼體作為傳熱表面,安全殼內表面由于水蒸氣冷凝、水蒸氣及安全殼內部氣體的傳熱作用而被持續加熱,最終導致安全殼外表面溫度升高,安全殼外表面通過熱傳導、熱對流和熱輻射的方式加熱冷卻環廊內的空氣,空氣受熱上升而形成抽吸作用,空氣不斷從空氣入口進入,分別沿著4根風管進入冷卻環廊,持續導出安全殼殼體的熱量,最終從空氣出口流出返回至大氣環境中,此過程為自然循環。

2 計算模型及參數輸入

本文建立的計算模型與小型壓水堆的PAS尺寸比為1∶1,目的在于通過仿真計算的方式對事故后的PAS換熱能力進行分析。

2.1 計算控制方程

使用Ansys Fluent軟件進行仿真計算過程中,須建立在流體力學的基本控制方程之上,基本控制方程為質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程[24]。

1)質量守恒方程：

(1)

2)動量守恒方程：

(2)

3)能量守恒方程：

(3)

4)氣體狀態方程：

(4)

5)PAS換熱達到穩態時,相關換熱方程：

Pt=cpqm(T1-T2)

(5)

Pc=hcAc(T3-T4)

(6)

(7)

式中：ρ為流體密度,kg/m3;t為時間,s;V為流體速度矢量,m/s;u、v、w分別為流體在x、y、z方向上的速度矢量,m/s;τxx、τyy、τzz、τxy、τxz、τyz分別為因分子粘性作用而產生的作用在流體表面上的粘性應力τ的分量,N/m2;Fx、Fy、Fz分別為作用在流體上的體積力,N/m3;K為流體動能,J;cp為流體定壓比熱容,J/(kg·K);ST為流體粘性耗散項,(kg·K)/(m3·s);p為氣體壓力,Pa;R為摩爾氣體常數,8.314 5 J/(mol·K);T0為氣體溫度,K;Yj為組分j質量分數;Mj為組分j相對分子質量,kg/mol;Pt為總換熱功率,W;qm為出口空氣平均質量流量,kg/s;T1為出口空氣平均溫度,K;T2為入口空氣平均溫度,K;Pc為對流換熱功率,W;hc為平均對流換熱系數,W/(m2·K);Ac為總對流換熱面積,m2;T3為安全殼外表面平均溫度,K;T4為安全殼外表面處的空氣平均溫度,K;Pr為輻射換熱功率,W;ε為發射率;Ar為總輻射換熱面積,m2;C0為黑體輻射系數,5.67 W/(m2·K4);T5為外殼內表面平均溫度,K。

在計算Fx、Fy、Fz過程中,使用真實氣體模型,采用k-ε方程及組分運輸方程進行仿真計算。

2.2 參數輸入

在仿真計算過程中,邊界條件設置需要使計算結果具有一定的保守性和包絡性,小型壓水堆建立于海南昌江,需要對海南昌江的環境氣候進行充分調研以對邊界條件進行設置。根據小型壓水堆典型事故序列計算結果,小型壓水堆在假想事故后期的安全殼內表面溫度穩定在130 ℃,本文選取該結果進行計算邊界條件設置。經調研分析,本文將安全殼內表面溫度設置為130 ℃,空氣相對濕度設置為0%,安全殼和外殼表面粗糙度分別設置為20 μm和25 μm,計算工況設置如表1所示[25-27]。小型壓水堆的安全殼材質為碳鋼,外殼材質為混凝土,材料物性參數如表2所示。

表1 計算工況設置Table 1 Simulation working condition settings

表2 材料物性參數Table 2 Materials property parameter settings

2.3 網格無關性分析

本文選取工況CE-6進行網格無關性分析,工況1、工況2和工況3的網格數分別為3.3×105、4.4×105和5.3×105,網格無關性分析結果如圖2所示。從圖2可以看出,工況2與工況3的PAS總換熱功率相差1.16 kW,該結果可以接受。為提高計算效率,本文將選取網格數為4.4×105進行計算,PAS的計算模型網格示意如圖3所示。

圖2 網格無關性分析結果Fig.2 Results of mesh irrelevance analysis

圖3 PAS的計算模型網格示意Fig.3 Simulation model mesh schematic diagram of the PAS

3 結果與分析

3.1 環境溫度對PAS換熱能力的影響

本文選取工況CE-1、CE-2、CE-3、CE-4、CE-5和CE-6進行了仿真計算,并分析了環境溫度對PAS換熱能力的影響。

圖4為PAS換熱功率隨環境溫度的變化。從圖4可以看出,PAS對流換熱功率、輻射換熱功率和總換熱功率均隨環境溫度的升高而降低,環境溫度從0 ℃升高至50 ℃,PAS總換熱功率從3 532.55 kW降低至1 681.47 kW,降低了1 851.08 kW(52.4%)。其中,PAS對流換熱功率從2 224.99 kW降低至958.98 kW,降低了1 266.01 kW,PAS輻射換熱功率從1 307.56 kW降低至722.49 kW,降低了585.07 kW。PAS對流換熱功率占比從62.99%降低至57.03%,PAS輻射換熱功率占比從37.01%升高至42.97%。

圖4 PAS換熱功率隨環境溫度的變化Fig.4 Variation of heat transfer power of the PAS with ambient temperature

圖5為安全殼外表面平均換熱系數隨環境溫度的變化。從圖5可以看出,安全殼直段和上封頭外表面平均換熱系數均隨環境溫度的升高而降低,環境溫度從0 ℃升高至50 ℃,安全殼直段外表面平均換熱系數從7.75 W/(m2·K)降低至3.27 W/(m2·K),降低了4.48 W/(m2·K),安全殼上封頭外表面平均換熱系數從4.83 W/(m2·K)降低至2.11 W/(m2·K),降低了2.72 W/(m2·K),安全殼直段外表面平均換熱系數降低較明顯。

圖5 安全殼外表面平均換熱系數隨環境溫度的變化Fig.5 Variation of average heat transfer coefficient of the outer surface of the containment with ambient temperature

圖6為PAS出口空氣平均溫度和質量流量隨環境溫度的變化。從圖6可以看出,PAS出口空氣平均溫度隨環境溫度的升高而升高,PAS出口空氣平均質量流量隨環境溫度的升高而降低,環境溫度從0 ℃升高至50 ℃,PAS出口空氣平均溫度從38.82 ℃升高至75.4 ℃,升高了36.58 ℃,PAS出口空氣平均質量流量從67.2 kg/s降低至44.06 kg/s,降低了23.14 kg/s。

圖6 PAS出口空氣平均溫度和質量流量隨環境溫度的變化Fig.6 Variation of average air temperature and average air mass flow of outlet of the PAS with ambient temperature

圖7為PAS出口與入口空氣平均溫度差隨環境溫度的變化。從圖7可以看出,PAS出口與入口空氣平均溫度差隨環境溫度的升高而降低,環境溫度從0 ℃升高至50 ℃,PAS出口與入口空氣平均溫度差從38.82 ℃降低至25.4 ℃,降低了13.42 ℃。

圖7 PAS出口與入口空氣平均溫度差隨環境溫度的變化Fig.7 Variation of average air temperature difference between outlet and inlet of the PAS with ambient temperature

圖8為PAS出口與入口空氣平均壓力差隨環境溫度的變化。從圖8可以看出,PAS出口與入口空氣平均壓力差隨環境溫度的升高而降低,環境溫度從0 ℃升高至50 ℃,PAS出口與入口空氣平均壓力差從0.44 kPa降低至0.37 kPa,降低了0.07 kPa。

圖8 PAS出口與入口空氣平均壓力差隨環境溫度的變化Fig.8 Variation of average air pressure difference between outlet and inlet of the PAS with ambient temperature

本文選取工況CE-6進行云圖展示。圖9為工況CE-6的PAS內空氣流動速度圖。從圖9可以看出,PAS內的空氣進入風管后的流動速度升高,進入冷卻環廊的空氣流動速度下降,從空氣出口流出的空氣流動速度再次升高。造成此現象的原因在于空氣流入較狹窄的4根風管后由于節流作用導致流動速度升高,而后進入較寬敞的冷卻環廊導致流動速度下降,最后進入類似突縮管的安全殼上部的空氣出口,使空氣流動速度再次升高。

圖9 工況CE-6的PAS內空氣流動速度Fig.9 PAS air flow velocity at CE-6

造成以上現象的原因在于：PAS出口與入口空氣平均溫度差(T1-T2)、PAS出口空氣平均質量流量qm、安全殼外表面平均換熱系數hc、安全殼外表面與安全殼外表面處的空氣平均溫度差(T3-T4)、安全殼外表面和外殼內表面平均溫度差(T3-T5)均隨環境溫度T的升高而降低,空氣定壓比熱容cp、對流換熱面積Ac、發射率ε、黑體輻射系數C0和輻射換熱面積Ar均不變,根據式(5)～(7)可知,PAS總換熱功率Pt、對流換熱功率Pc和輻射換熱功率Pr均隨環境溫度T的升高而降低。

因此,環境溫度對PAS換熱能力影響較明顯。

3.2 安全殼外表面發射率對PAS換熱能力的影響

本文選取工況CT-1、CT-2、CT-3、CT-4、CT-5和CT-6進行了仿真計算,并分析了安全殼外表面發射率對PAS換熱能力的影響。

圖10為PAS總換熱功率隨發射率的變化。從圖10可以看出,PAS總換熱功率隨發射率的升高而升高,發射率從0升高至1,PAS總換熱功率從1 199.02 kW升高至1 323.11 kW,升高了124.09 kW(10.35%)。

圖10 PAS總換熱功率隨發射率的變化Fig.10 Variation of total heat transfer power of the PAS with emissivity

圖11為安全殼外表面輻射換熱功率隨發射率的變化。從圖11可以看出,安全殼直段和上封頭外表面輻射換熱功率均隨發射率的升高而升高,發射率從0升高至1,安全殼直段外表面輻射換熱功率從0升高至112.94 kW,升高了112.94 kW,安全殼上封頭外表面輻射換熱功率從0 kW升高至21.79 kW,升高了21.79 kW,安全殼直段外表面輻射換熱功率升高較明顯。

圖11 安全殼外表面輻射換熱功率隨發射率的變化Fig.11 Variation of radiative heat transfer power of the outer surface of the containment with emissivity

造成以上現象的原因在于：發射率ε升高,安全殼外表面和外殼內表面平均溫度差(T3-T5)隨發射率ε升高而升高,黑體輻射系數C0和輻射換熱面積Ar均不變,根據式(7)可知,PAS輻射換熱功率Pr隨發射率ε的升高而升高,最終導致PAS總換熱功率Pt隨發射率ε的升高而升高。

因此,安全殼外表面發射率對PAS換熱能力影響較小。

4 結論

1)PAS換熱能力隨環境溫度的升高而降低,海南昌江的實際環境溫度變化范圍為30～50 ℃,PAS總換熱功率降低628.56 kW(27.21%),環境溫度對PAS換熱能力影響較明顯;

2)PAS換熱能力隨安全殼外表面發射率的升高而升高,安全殼外表面的實際發射率變化范圍為0.4～0.8,PAS總換熱功率升高13.51 kW(1.04%),安全殼外表面發射率對PAS換熱能力影響較小。