基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的空間思維能力培養(yǎng)

丁晶晶

空間思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要構(gòu)成之一，指的是學(xué)生基于大量空間知覺形成的與物體、圖形、位置有關(guān)的表象能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行空間思維能力的培養(yǎng)，可以解決學(xué)生學(xué)習(xí)思維僵化、空間觀念不足的問題。本文立足現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，提出通過情境演繹、互動(dòng)討論、課堂提問、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐問題五種方法培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，以供參考。

一、三維動(dòng)畫情境演繹，增強(qiáng)學(xué)生空間意識(shí)

空間意識(shí)是一種基于文字表述聯(lián)想幾何圖形、幾何體形狀的一種數(shù)學(xué)感知能力。學(xué)生需具備一定的觀察、想象、比較能力，才能對(duì)幾何體形成初步感知，在腦海中完成對(duì)事物的構(gòu)建。要培養(yǎng)學(xué)生的空間意識(shí)，首先要激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想興趣。對(duì)此，教師可借助多媒體的FLASH動(dòng)畫創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生在情境中觀察二維幾何圖形、三維幾何體，不斷加深對(duì)平面與空間相互關(guān)系的感知與理解。

例如，在教學(xué)蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形（二）》一課時(shí)，教師使用三維動(dòng)畫創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：播放FLASH動(dòng)畫，直觀展示長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方體、正方形、正方體、圓形、球等圖形，使學(xué)生在觀看動(dòng)畫視頻的過程中初步感知所學(xué)圖形之間的聯(lián)系。基于教學(xué)情境，教師組織學(xué)生“想一想”“畫一畫”“拼一拼”，充分給學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立操作的機(jī)會(huì)，使其在聯(lián)想、繪畫、拼擺的過程中體會(huì)平面圖形的特征，聯(lián)想平面圖形、立體圖形的關(guān)聯(lián)，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的空間意識(shí)。

上述案例，教師先對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情進(jìn)行深入分析，在明確其空間思維水平后，制作針對(duì)性的FLASH教學(xué)動(dòng)畫，并利用動(dòng)畫創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想。同時(shí)，教師基于情境組織學(xué)生探究，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的主觀感知，增強(qiáng)其空間意識(shí)。

二、師生互動(dòng)歸納特征，培養(yǎng)幾何抽象思維

抽象思維是一種應(yīng)用語(yǔ)言反映問題本質(zhì)特征的思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)涉及較多幾何知識(shí)的教學(xué)，如平面圖形、立體圖形、圖形的轉(zhuǎn)化等。不同類型的幾何知識(shí)具有不同的特征，若學(xué)生不具備良好的幾何抽象思維，就難以對(duì)相關(guān)問題形成系統(tǒng)的認(rèn)知，造成知識(shí)混淆。實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生幾何抽象思維的培養(yǎng)，在課上展示實(shí)物，并組織學(xué)生觀察、討論、歸納，使學(xué)生在活動(dòng)中總結(jié)實(shí)物幾何特征，形成良好的幾何抽象思維。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形》一課時(shí)，為了使學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形的邊長(zhǎng)等概念，使學(xué)生明確長(zhǎng)方形、正方形邊和角的特征，教師在課上展示不同幾何圖形，并提出問題：“這里有許多幾何圖案，你能判斷它們的形狀，給它們合理分類嗎？”通過簡(jiǎn)單問題激發(fā)學(xué)生的抽象意識(shí)后，教師展開追問：“你能找出教室中的長(zhǎng)方形或正方形嗎？”通過這一問題讓學(xué)生意識(shí)到幾何圖形與生活密切相關(guān)，拉近學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容的距離。教師圍繞教學(xué)主題，提出問題：“給你數(shù)根小棒，你應(yīng)怎樣做才能擺出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形？你在擺之前是怎樣想的？選小棒有什么要求？”通過提出關(guān)鍵問題引發(fā)學(xué)生的討論，讓學(xué)生在討論過程中總結(jié)長(zhǎng)方形、正方形的特征，提升學(xué)生的抽象總結(jié)能力。

上述案例，教師結(jié)合空間思維能力培養(yǎng)目標(biāo)循序漸進(jìn)地提高問題難度，通過問題激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在分析問題、解決問題的過程中形成良好的幾何抽象思維。

三、生生互動(dòng)引發(fā)猜想，提升空間聯(lián)想能力

空間思維能力的具體表現(xiàn)包括對(duì)物體方位、物體之間位置關(guān)系的把握能力。然而，許多學(xué)生只能對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中物體的具體位置作出精準(zhǔn)判斷，卻無法理解數(shù)學(xué)問題中某一物體與另一物體之間的方位關(guān)系。究其原因，在于學(xué)生欠缺空間聯(lián)想能力。對(duì)此，教師可在教學(xué)過程中組織小組合作活動(dòng)，通過布置具體探究任務(wù)引發(fā)學(xué)生的猜想，使學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下大膽猜想、小心求證，從而掌握推理物體空間關(guān)系的能力，形成良好的空間聯(lián)想思維。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《垂線與平行線》一課時(shí)，教師組織學(xué)生討論：（1）直線有哪些特點(diǎn)？（2）兩條直線無限延伸后會(huì)發(fā)生什么？學(xué)生以小組為單位圍繞問題展開聯(lián)想，并采取相關(guān)操作驗(yàn)證猜想。如，有學(xué)生認(rèn)為兩條直線無限延伸后勢(shì)必會(huì)相交，在練習(xí)本上繪制兩條直線，并將其延伸，最終呈現(xiàn)出直線相交的結(jié)果。學(xué)生在展示這一結(jié)果時(shí)，其他學(xué)生以鐵軌為例反駁了這名學(xué)生的猜想，指出兩條直線可能永遠(yuǎn)不會(huì)相交。通過討論，學(xué)生對(duì)相交、平行的直線位置關(guān)系有了更深刻的見解。教師順勢(shì)講解垂直、平行的相關(guān)概念，能夠使學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性，在討論的過程中進(jìn)一步發(fā)展空間聯(lián)想思維。

上述案例，教師圍繞教學(xué)內(nèi)容組織討論活動(dòng)，使學(xué)生在討論過程中大膽猜測(cè)、主動(dòng)聯(lián)想，從而強(qiáng)化空間思維能力教學(xué)效果，提升學(xué)生的空間聯(lián)想能力。

四、組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，發(fā)展幾何變化思維

圖形的運(yùn)動(dòng)和變化是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容之一，其中包括旋轉(zhuǎn)教學(xué)、平移教學(xué)、對(duì)稱教學(xué)等。圖形運(yùn)動(dòng)是一個(gè)由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的過程，在運(yùn)動(dòng)過程中圖形的方位、圖形呈現(xiàn)出的狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變。核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)著眼于幾何變化思維的培養(yǎng)，通過組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生主動(dòng)使用工具探究幾何變化問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的幾何變化思維。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形的面積》一課時(shí)，教師要求學(xué)生自行準(zhǔn)備三種類型的三角形和一個(gè)平行四邊形，組織開展“探究三角形面積計(jì)算公式”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。首先，組織學(xué)生拿出手中的平行四邊形，讓學(xué)生使用美工刀將平行四邊形裁剪成兩個(gè)三角形，并比較大小。活動(dòng)中，教師給予啟發(fā)提問：“你能否按照計(jì)算平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？”啟發(fā)學(xué)生從另外的角度思考問題，引導(dǎo)學(xué)生使用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。通過拼剪、挪移等操作，使學(xué)生輕松解決復(fù)雜的幾何問題。

上述案例，教師在課上組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，并提出啟發(fā)性問題，使學(xué)生主動(dòng)轉(zhuǎn)換角度思考幾何問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生幾何變化思維能力的培養(yǎng)。

五、提出現(xiàn)實(shí)生活問題，提升空間建模能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師滲透建模思想，有助于提升學(xué)生應(yīng)用幾何知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的關(guān)鍵能力，對(duì)此，教師可聯(lián)系實(shí)際生活提出具體問題，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生在問題驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)構(gòu)建幾何模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生空間建模能力的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱和圓錐》一課時(shí)，教師聯(lián)系實(shí)際生活提出問題：“壓路機(jī)前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分鐘前進(jìn)50米，這臺(tái)壓路機(jī)每小時(shí)壓路多少平方米？”這一問題較為復(fù)雜，需要學(xué)生將問題中的“前輪”抽象成圓柱體，將第一問轉(zhuǎn)化為求圓柱體側(cè)面積的問題，將第二問轉(zhuǎn)化為求直徑為3000米圓柱體的側(cè)面積。這樣，通過構(gòu)建幾何模型簡(jiǎn)化實(shí)際問題的解決步驟，可以使學(xué)生快速得到問題答案，間接增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

上述案例，教師通過鏈接生活問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生構(gòu)建幾何模型，使其在建模過程中發(fā)散空間思維，提升空間建模能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，既滿足了學(xué)生思維發(fā)展的學(xué)習(xí)訴求，又滿足了核心素養(yǎng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到空間思維能力培養(yǎng)的價(jià)值，從實(shí)際教學(xué)出發(fā)，組織符合學(xué)生認(rèn)知水平、具有一定啟發(fā)性質(zhì)的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)探究的趣味，在學(xué)習(xí)中發(fā)展自身的空間思維能力。

（作者單位：江蘇省泰州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)康華校區(qū)）

（責(zé)任編輯? 趙丹）