基于隨機森林回歸模型的低壓臺區線損率智能控制

馬曉昆，郝 赫，薛 莉，黃呂超

（1.北京國電通網絡技術有限公司，北京 100192；2.國網信息通信產業集團有限公司信通研究院，北京 100192）

電力在傳輸過程中，受到阻抗作用等多種因素影響，會造成供售電量損失現象，稱之為線損。線損能夠直接反映電網的管理水平，一旦線損數值過高，會影響電力企業的運營成本，因此電力企業需要對線損進行有效管理，保證企業的運營經濟效益。同時，保證較低的線損也是構建節約型社會的重要一環，有利于大力促進節能減排政策的實施[1]。一般情況下，電網損耗發生在中、低壓配電網中，特別是0.4 kV 的低壓配網，一旦低壓配網出現線損情況，基本上線損率會大于50%，甚至有達到100%的可能。分析低壓配網出現線損的原因可知，一是由于關口表接線錯誤或者變戶不匹配，二是在導線選型和供電半徑選擇中，均存在各種各樣的變化，難以確定其線損率是否合理。

對比中高壓配網，低配網臺區中電負荷較多，統計中容易造成數據缺失，在繁雜的工作量中，若要逐一地對線損率進行統計，難以作為后續的評判標準。當評判標準不一致時，或者統計工作量較大時，獲取的監測數據難以保證后續線損率的控制結果，因此需要設計一個更加有效的線損率控制方法[2]。國外對線損率控制的研究，較我國更早，已經出現了潮流計算控制和均方根改進控制等方法，基本上是以低配網區的居民數量為基礎，構建低臺區的線損預測模型，能夠對不同負載率下的線損率進行有效統計，通過差異性分析達到控制的目的。但由于模型的建立過于依賴臺區運行狀態，在供電量和負載率變化過快時，需要重新完成數據分析，適用范圍具有局限性。本文以此為基礎，研究隨機森林回歸模型下，低壓臺區的線損率智能控制方法，為供電公司的穩定運行提供技術支持。

1 低壓臺區線損率智能控制

1.1 標準化處理低壓臺區供電數據

低壓臺區的數據規模較大，若想要對線損進行有效控制，需要刪除數據中的干擾項，或者增添數據中的缺失項。對低壓臺區的數據完成標準化處理，是控制線損率的基礎措施，引入主成分分析法[3-4]，通過線性降維算法，反映供電數據中的原始變量信息。選擇T1作為供電數據的第1 個綜合變量，其方差為Y，方差大小可衡量變量包中電力樣本數據的含量，其方差值越大表示信息越多。令U（T1）為最大值，將T1所代表的綜合變量作為電力數據線損計算的主要成分，若該值不能反映數據中的I 個指標，再選擇第2 個綜合變量T2。為避免信息重復，T2不需含有T1所代表的數據，因此，T2與T1無線性關系，以此類推處理步驟如下：

式中：原始電力數據為O；數量為A；O1，O2，…，OI為矩陣O 的列向量，則：

式中：新的列向量為OS，向量OS的均值和方差分別為D（OS）、F（OS）。計算電力數據樣本之間的維度關系，建立關系系數矩陣G=[GH，S]I×I，則：

式中：cov（GH，GS）為矩陣中第H 列與第S 列之間的協方差，等價于：

式中：轉換次數為J；原始數據標準化的矩陣為O″；半正定實對稱矩陣為G，其表示數據之間的維度關系[5]。將電力數據進行正交分解，獲取低壓臺區不同數據的特征值，如下：

式中：正交矩陣為K；對角陣為diag；α1，α2，…，αI為G 的I 個特征值。令（O″）K＝L，則D（LJL）＝D，即存在如下關系：

式中：LH為矩陣L 的第H 列；LS為矩陣L 的第S列。LH和LS為不相關關系，此時α1+α2+…+αI表示電力數據的平均供電。根據數據供電情況，建立低壓臺區的供電評價函數：

式中：Z＜I，綜合評價函數為X，εZ為方差累積貢獻量，要求在電力數據分類中，其值達到95%以上，以保證原始電力數據的準確性。以數據的主要成分作為分類條件，則L1、L2、LZ的系數為數據方差貢獻率。

1.2 定義低壓臺區線損負荷參量特征

低壓臺區的供電形式通過接線方式和負荷分布特征來共同決定[6]，在同一種接線方式的臺區內，會存在同類反饋線，即A、B、C 類。由于在實際應用中，各個臺區的情況各不相同，不能以嚴格相等的情況進行分析。低壓臺區負荷分布特征參數如表1所示，其中“+”表示含有該參數，“-”表示不含有該參數。

表1 低壓臺區負荷分布特征參數Tab.1 Characteristic parameters of load distribution in low pressure platform area

表1 中，rt，A、rt，B、rt，C為3 個反饋線中供電點的平均接線長度；χA、χB、χC為各線負荷占比；qw，A、ew，A為A 類主干線的供電數和間距；qw，B、ew，B，qu，B、eu，B為B類反饋線參數；rw，C為C 類反饋線參數。

根據低壓臺區各路參數設定約束條件，設置主干線合理長度約束為

式中：低壓臺區的最大供電半徑為imax；最大曲折系數為ηmax。決策變量取值約束為

式中：χA、χB和χC表示在AB、AC、BC 各類臺區中，不同反饋線的負荷占比。根據《低壓電氣裝置規程》規定，在低壓臺區的接線不宜超過25 m，兩戶直線的長度間距不能超過60 m[7-8]。基于約束條件，引入隨機森林回歸模型，控制低壓臺區的線損率情況。

1.3 基于隨機森林回歸模型控制線損率

隨機森林是集成學習算法的一種改進方式，其將多個決策樹合并在一起，改善決策樹的泛化能力，引入隨機森林回歸模型進行并行處理，適用于較大的電力數據集合[9-11]。計算臺區的理論線損率Δa%：

式中：Δaw、Δau、Δat、ΔaB為參與電力負荷的4 組損耗形式；qi為測量月天數；χd，ave%為變壓器月平均負載率；cosκ 為饋線首端功率因數。

在電力數據樣本集中建立變量z（z1，z2，…，zn），輸出變量為x（x1，x2，…，xn），通過BOOTSTRAP 采樣技術，從集合中抽取n 個樣本，設置為（z1，x1）、（zn，xn）。令c=1，2，…，m，針對樣本集（zc，xc），構成一個決策樹的回歸模型vc，則計算公式為

式中：m 為電力數據預測值。整理隨機森林預測過程，如圖1 所示。

圖1 隨機森林的線損預測過程Fig.1 Line loss prediction process of random forest

根據圖1 中內容所示，在每次選擇數據樣本時，通過訓練好的回歸模型，隨機指定決策樹類型，并將電力數據中的供電量和實際用電量進行比較，預測出線路的線損值[12-14]。至此通過隨機森林回歸模型，完成低壓臺區線損率智能控制。

2 實驗測試分析

在電力公司供電運營期間，線損率是考核其管理水平的重要指標，上文中通過隨機森林回歸模型技術，設計了低壓臺區的線損率智能控制方法。為驗證該方法的應用效果，采用對比測試方式進行論證，以潮流計算控制方法和均方根改進控制方法作為對照，對比不同方法的線損率控制效果。

2.1 準備測試數據

為驗證本文方法的有效性，選擇某省低壓臺區的小區作為數據測試來源，該小區共含有8 組配變臺區，其中存在線損情況，分別統計近4 個月，供電量、售電量以及損失電量，具體情況如圖2 所示。

圖2 低壓臺區供電數據Fig.2 Power supply data for low pressure platform area

圖2 中，該小區中存在3 個臺區的線損問題，重點排查后發現該臺區的電表計量準確性在合理范圍內，因此線損情況與數據采集和測量儀器無關。分別對3 組臺區的線損率進行計算，公式如下：

式中：Q 為線損率；W 為供電量；E 為售電量；R 為損失電量。將圖中數據帶入公式（13），以2#變供電數據情況為例，結果為

參考式（14）代入其它供電數據，計算3 組配變臺區的線損率，結果如表2 所示。

表2 線損率計算結果Tab.2 Calculation results of line loss rate

根據表2 中的數據可知，該小區中3 組配變臺區的線損率平均值均超過了13%，且線損率最大時達到了40%，長期下去會對供電公司的運營成本造成影響，需要對其進行線損率的控制，符合此次測試標準。

2.2 控制結果分析

針對測試數據中的線損問題，將所有數據導入至MATLAB 測試平臺，其中線損率最大值出現在2# 配變臺區中。以相同運行環境為測試基礎，分別采用潮流計算控制方法、均方根改進控制方法和本文方法對3 組配變線損進行控制，結果如圖3所示。

圖3 不同方法下線損率控制結果Fig.3 Control results of line loss rate under different methods

根據圖3 中的內容所示，上述3 種方法均可以在一定程度上控制線損率，其中潮流計算控制方法和均方根改進控制方法的控制結果較為相近，對于線損率較低的配變組，可以將其控制在6%以下，但對于2# 配變的控制結果仍處于11%左右。而本文方法控制下，除了在低損耗組具有一定的控制效果，也可以將2# 配變的線損率控制在5%之內，其控制效果遠高于傳統方法，具有應用價值。

3 結語

電力能源是保障人們生活和生產的基礎，也是國家經濟發展的支柱產業，只有充分地利用電力能源，才能夠保證國家經濟和社會的穩定發展，對于電力企業來講，不僅需要將穩定高效的電力能源輸送至千萬家用戶中，還需要不斷地降低線損來提高企業經濟效益。本文以隨機森林回歸模型為基礎，設計了低壓臺區的線損率智能控制方法，并通過實驗測試驗證了該方法的有效性。但由于時間和精力有限，在研究過程中沒有對線損的行為進行分析，存在一定的不足之處，后續研究中會研究線損出現的具體原因，以此提高線損的管理水平，對線損率實現精準控制。