自組網通信下的機械臂關節振動頻率自動檢測

滕愛國，趙新建，李長柏，林正權

（1.國網江蘇省電力有限公司 信息通信分公司，南京 210024；2.北京智芯微電子科技有限公司，北京 102200）

作為機械生產領域的基礎設備，機械臂關節出現故障問題，例如共振頻率過大、協調性較差等，就會造成嚴重的經濟損失，所以機械臂關節的振動頻率檢測一直是相關工作人員的關注重點。隨著智能機械化的不斷提升[1-2]，研究機械手關節振動頻率檢測技術具有重要意義。

文獻[3]將檢測點與邊緣檢測算法投入到測量模型中，完成機械臂關節振動頻率檢測，但是該方法難以應對柔性空間機械臂負載、臂形與固有頻率的關系，導致方法的檢測時間過長；文獻[4]采用增廣算法將最佳測量點輸入到標定模型中，完成機械臂關節振動頻率檢測，但是該方法沒有考慮到共振頻率的相關問題，導致方法的信號采集效果差；文獻[5]根據機械臂關節的振動響應構建驅動模型，完成機械臂關節振動頻率檢測，但是該方法沒有對機械臂關節振動信號做降噪處理，導致檢測效果差。

為了解決上述方法中存在的問題，提出自組網通信下的機械臂關節振動頻率自動檢測方法。

1 優化機械臂關節振動信號

1.1 基于自組網通信模型的振動信號采集

自組網通信模型是一種基于分布式原則與多跳通信傳輸的網絡模型，通過通信系統的設置實現機械臂關節振動信號的采集、傳輸與檢測。結構如圖1 所示。

圖1 自組網通信模型Fig.1 Ad hoc network communication model

具體步驟如下：

（1）在機械臂關節的工作過程中，遠程通信數據采集單元負責采集機械臂關節的振動信號[6]。假設采集時間為T、信號表達序列定義為U，公式如下所示：

式中：k 表示信號采集時間間隔；v 代表采集表達序列的維度。

（2）采用通信控制單元表達信號序列中前k 個時間段的信息，得到機械臂關節振動狀態的信號K，公式如下所示：

（3）為了保證信號傳輸的可靠性，無線通信單元采用了公用無線頻段，保證同一頻域內不同信號間的頻率資源互不干擾，避開共振頻率范圍，采集到的振動信號如下所示：

式中：n 表示頻率資源個數；ei表示第i 個頻率捷變階段。

1.2 振動頻率計數特征提取

針對降噪后的機械臂關節振動信號，自組網通信模型中的主控制器模塊采用原子分解算法提取信號的特征，具體步驟如下：

（1）基于原子分解的信號特征提取，是由基本的滑動窗口函數經過壓縮、平移調制生成的。振動頻率計數表達公式如下所示：

式中：l 代表原子分解式；u 代表降噪后的機械臂關節振動信號；α 為相位因子；r 為尺度因子；β 表示信號的被檢測頻率；χ 代表位移分子；δ 表示的是原子分解式的索引；R 為窗口滑動函數。

（2）主控制器模塊在原子分解過程中引入匹配追蹤算法，根據索引方式掃描原子庫從而得到與機械臂關節振動信號最相近的原子表達形式，然后抽取出最佳組成成分，構成機械臂關節振動屬性，公式如下所示：

式中：o 為信號最佳組成成分；n 代表最大迭代次數；z 代表的是殘余信號。

（3）在匹配追蹤過程中，最終目的是找到窗口函數與目標信號之間的最大內積，并保證c 次迭代不超過最大迭代次數n，結合機械臂傳遞函數的幅頻特性及相關函數，公式如下所示：

（4）經過c 次迭代后，采用衰減正弦量表達提取的振動頻率計數特征，公式如下所示：

式中：D 代表的是衰減正弦量幅值；d 代表提取的機械臂關節振動信號特征；s 為單位階躍函數。

2 機械臂關節振動頻率自動檢測方法

采用振動頻率測量儀，通過精密確定振動時間與振動次數，實現機械臂關節振動頻率的自動檢測。具體步驟如下：

（1）振動屬性

1）設置轉換電路、放大電路、編程門列陣、中心處理單元CPU 與顯示裝置等。

2）主控制器模塊提取的振動信號與振動頻率計數特征，經過轉換電路后轉化成數字信號，然后通過放大電路，擴大信號振幅，并存儲于測量儀的編程門列陣中。振幅擴大公式如下所示：

式中：b 表示振幅函數；ε 代表信號的傳播系數；B 為放大后的信號振幅；g 為振動頻率；h 表示放大電路的參數；V 為振幅放大系數。

（2）振動時間

1）在過零點周圍較小的范圍內，機械臂關節振動信號的波形趨近于一條直線，因此可以通過直線位移測量法確定振動計數值Ma與被測信號之間的周期關系Sa，公式如下所示：

式中：W1、W2、W3、W4均代表過零點周圍的采樣值；SA/D表示A/D 轉換器的采樣周期；S1、S2均代表機械臂關節的振動時間。

2）通過插補細分法，分別對起始過零點Q1與終點過零點Qm所對應的振動時間進行精確計算后可知，過零點的中間點只需根據它們前后采樣點的重構結果，即可判斷其對應的振動時間，公式如下所示：

式中：Q 代表過零點集合；m 為過零點的數量。

3）機械臂關節的振動總時間S 由S1、S2、mSA/D3 部分組成，公式如下所示：

（3）振動次數

1）在起始過零點與終點過零點的前后采樣值W1、W2不超過振動計數值Ma的前提下，采用線性插補算法計算出起始過零點與終點過零點的振動次數，公式如下所示：

式中：t 代表振動次數；I 代表的是非零整數。

2）當兩個相鄰的采樣點正負相反時，說明這兩點之間必然存在一個過零點，中央處理單元CPU 通過過零點數量得到機械臂關節的總振動次數，公式如下所示：

式中：t′代表機械臂關節的振動總次數；tM為起始過零點與終點過零點之間的時間差。

（4）振動頻率

得到機械臂關節的振動時間與振動次數后，結合如圖2 所示的振動頻率測量儀工作過程，計算出振動頻率F：

圖2 振動頻率測量儀Fig.2 Vibration frequency measuring instrument

圖2 中，中心處理單元CPU 從編程門列陣中讀取數字信號，通過過零補償法，搜索振動時間內的過零點數量，再通過細分插補算法，二次計算起始過零點與終點過零點對應的時間，根據計算振動時間與振動次數，匹配機械臂關節振動屬性，即完成機械臂關節振動頻率的自動檢測。

3 實驗與分析

為了驗證自組網通信下的機械臂關節振動頻率自動檢測方法的整體有效性，需要對其進行相關測試。

以某7 自由度機械臂為實驗對象，如圖3 所示。該機械臂在實際工作中需要處理不同的負載變量，在電容電壓（C/V）轉換電路、濾波電路、模/數轉換電路、差分放大電路、FPGA 芯片和中央處理單元（CPU）等硬件設備的應用下，要求使用Cyclone II系列FPGA。其內部RAM 存儲容量高達1 M，可以存儲多達90000 多個12 位數據，所采用的A/D 轉換器的采樣頻率可達40 M。根據4 種波形的數據計算頻率值，如果轉換后的數據能真實反映被采樣信號的信息，則在一個周期內對信號至少采樣16 個點，此時采樣信號的最大頻率為2.5 M，多種波形的64 個數據完全在RAM 存儲容量內。

圖3 機械臂關節Fig.3 Mechanical arm joint

依據上述基本參數，實驗過程如下：

（1）振動傳感器首次機械放大被測物體的振動幅度，并將其轉換為電容量的變化形式，應用電容-電壓轉換電路將電容值轉換為對應的電壓值。

（2）將連續變化的電壓信號輸入到差分放大器電路以進行二次信號放大，使得電壓信號在A/D 轉換電路的范圍內。

（3）通過濾波電路，高分辨率A/D 轉換器開始對放大2 倍的信號進行采樣和轉換。采樣和轉換后的數據存儲在FPGA 內部結構的RAM 存儲器中。

（4）ARM 處理器根據設計的軟件算法實時處理從FPGA 讀取的數據，并驅動顯示設備顯示計算結果。

基于圖3，將頻率自動檢測時間、信號采集效果、頻率自動檢測效果作為評價指標，采用所提方法、文獻[3]方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法完成實驗。

3.1 頻率自動檢測時間

不同方法的測試結果如表1 所示。

表1 不同方法的頻率檢測時間Tab.1 Frequency detection time of different methods

分析表1 可知，針對機械臂關節振動頻率的自動檢測，所提方法的檢測時間在24 s 附近波動；文獻[3]方法與文獻[5]方法的檢測時間分別在55 s 和47 s 附近波動。說明所提方法的頻率自動檢測效率高于文獻[3]方法與文獻[5]方法的頻率自動檢測效率。

3.2 振動信號采集效果

為了驗證各個方法的信號采集能力，采用所提方法、文獻[3]方法與文獻[4]方法采集機械臂關節的振動信號，對比不同方法的信號采集效果，如圖4所示。

圖4 不同方法的信號采集效果Fig.4 Signal acquisition effects of different methods

分析圖4 可知，所提方法采集的機械臂振動信號平穩，信號幅值波動較小；而文獻[3]方法與文獻[4]方法采集的振動信號幅值上下波動較大，并且采集的信號中存在明顯噪聲。說明針對機械臂關節振動信號的采集，所提方法的信號采集效果強于文獻[3]方法與文獻[4]方法的信號采集效果。

3.3 頻率自動檢測效果

利用電感式傳感器采集機械臂關節振動時的信號，然后啟動智能網關接入器，在檢測系統客戶端得到信號的振動頻率，然后分別采用所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法檢測機械臂關節的振動頻率，對比各個方法檢測的信號頻率與實際信號頻率。頻率越相近，表明方法的頻率自動檢測效果越好；頻率相差越大，表明方法的頻率自動檢測效果越差。

所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法的測試結果如圖5 所示。分析圖5 可知，針對機械臂關節振動頻率的自動檢測，所提方法檢測的頻率與實際頻率基本一致，文獻[3]方法與文獻[4]方法檢測的頻率在00：00：04 s 后出現明顯偏移，并且文獻[3]方法與文獻[4]方法監測的頻率不穩定，隨著時間的推進出現較大的波動，說明所提方法的頻率自動檢測效果強于文獻[3]方法與文獻[4]方法的檢測效果。

圖5 各個方法的振動頻率檢測Fig.5 Vibration frequency detection of various methods

4 結語

針對檢測時間長、信號采集效果差、頻率自動檢測效果差等問題，設計一種自組網通信下的機械臂關節振動頻率自動檢測方法。采集機械臂關節的振動信號，并應用混合檢錯校驗模式剔除信號中的噪聲，避免噪聲對檢測過程產生影響；應用主控制器模塊提取信號的特征，聯合振動頻率測量儀，分析振動時間與振動次數，賦予檢測過程的自動化屬性，實現機械臂關節振動頻率的自動檢測，降低了頻率檢測時間的同時，在一定程度上提高了信號采集效果與頻率檢測效果。