GFRP布被動約束標準煤矸石混凝土圓柱軸壓性能細觀模擬

李慶文,禹萌萌,劉藝偉,曹 行,3,高森林,聶帆帆,李 玲

(1.遼寧工業大學土木建筑工程學院,錦州 121001;2.遼寧工程技術大學土木工程學院,阜新 123000;3.重慶交通大學土木工程學院,重慶 400074)

0 引 言

煤矸石為一種堅硬的灰黑色巖石,是煤炭開采和洗選過程中排出的固體廢物,一般被排放到地面形成矸石山。煤矸石的大量堆積不僅占用土地資源,造成環境污染,還會危害附近居民的健康[1-4]。與將煤矸石放置在廢料中或填充在地下、地表的傳統處理方法不同[5-6],替代處理方法[7-8]是以廢棄煤矸石為骨料,部分或全部代替天然骨料得到煤矸石混凝土。這種替代天然骨料的處理方法極大地促進煤矸石混凝土在土木工程中的應用,且可以緩解當下自然資源供給日趨緊張的趨勢[9-12]。

纖維增強復合材料(FRP)因具有強度高、力學性能優越、耐腐蝕性強、施工方便等優點,在工程中被廣泛應用[13-16]。為研究在軸心受壓條件下FRP對煤矸石混凝土的加固效果,學者們進行了大量的室內試驗。Zhao等[17-18]率先提出了一個新型混雜纖維增強聚合物混凝土柱的概念,FRP布約束煤矸石混凝土柱,并對不同煤矸石取代率以及不同FRP布層數進行了抗壓試驗,試驗結果表明煤矸石混凝土的抗壓強度隨著取代率的增大而減小。Lam等[19]研究了FRP約束圓形混凝土柱的平均側向斷裂應變,該應變低于由試件拉伸試驗確定的斷裂應變。Wu等[20]發現FRP約束效率是FRP約束納米混凝土應變硬化或應變軟化時應力-應變響應的關鍵因素,并給出了極限強度和應變模型。Ali[21]采用三維有限差分模型建立了FRP約束鋼筋混凝土柱模型,并考慮了FRP強度、FRP厚度、箍筋間距、縱向鋼筋模量和鋼筋面積等因素。Zeng等[22]利用高級有限元軟件建立了一種特殊的FRP結構,這種具有特殊結構的FRP環很容易附著在混凝土的任意位置上,而其他結構在試驗上很難控制固定位置。然而,現有研究中多采用常規纖維增強復合材料作為約束材料,對玻璃纖維增強復合材料(GFRP)約束煤矸石混凝土柱的研究卻較為少見,尤其是在細觀模擬方面,目前還未見相關報道。

為了解GFRP對現有煤矸石混凝土柱約束機制的有效性,本文提出了用GFRP布包裹直徑為150 mm的圓形試件來進行單軸壓縮試驗模擬,主要考慮的參數有GFRP布層數。據作者所知,在撰寫本文時,還沒有關于GFRP布約束煤矸石混凝土柱試件在不同GFRP布層數下的受壓性能細觀模擬研究。這項研究增加了關于使用新開發的GFRP加固現有結構的重要信息。

1 數值模型的建立

1.1 模型概述

通過在FLAC3D6.0版本軟件中加載PFC3D軟件中的ball模塊,建立GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱細觀模擬模型。在FLAC-PFC相互耦合分析中,FLAC用來從宏觀上模擬連續域內介質的力學行為,而PFC用來從細觀上模擬離散域內介質的力學行為,兩者的相互耦合作用發生在連續域與離散域接觸邊界,不同域間的計算數據是借助Socket O/I接口進行相互傳輸與交換[23]。在計算過程中,通過Tools工具欄下Load FLAC3D激活耦合選項,力學計算處于大變形模式。FLAC-PFC耦合計算原理如圖1所示(A1、A2、A3表示CP點三角形墻所圍成的三個三角形面積;GP表示FLAC軟件中三角形墻的頂點;CP表示為三角形墻與顆粒的接觸點;a為三角面的單元法向向量;a2、a3分別為三角面頂點的單元法向向量;f1、f2、f3分別為接觸點CP到三角墻三個頂點的向量)。

圖1 FLAC-PFC耦合計算原理圖Fig.1 Schematic diagram of FLAC-PFC coupling theory

本模型中細觀模擬可分為兩部分:GFRP布和煤矸石混凝土圓柱。GFRP布采用FLAC3D中的土工格柵單元進行模擬,煤矸石混凝土圓柱采用PFC3D中的顆粒單元進行模擬,GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的細觀模型如圖2所示。

圖2 GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的細觀模型Fig.2 Mesoscopic model of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

圖3 煤矸石混凝土圓柱模型示意圖[23]Fig.3 Schematic diagram of coal gangue concrete circular-columns mode[23]

在本模擬耦合分析中,FLAC3D連續區域與PFC3D離散區域的接觸面指定為PFC的墻(wall),wall的頂點附著于土工格柵(geogrid)單元的網格點上,wall頂點運動與geogrid單元的節點同步運動。該模擬建立上下剛體加載端板用來模擬邊界條件,并用wall模擬上下剛體加載板,用geogrid來模擬GFRP布,從而模擬室內真實GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的軸壓試驗。模擬加載試驗中對加載板施加 0.6 mm/min 的加載速率,并同步記錄端部的平均應力與位移,獲得GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的整體軸向應力-應變曲線。GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱模型示意圖如圖4所示。

圖4 GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱模型示意圖Fig.4 Model schematic diagram of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

由圖4可知,模型內部有三種不同粒徑的材料,紅色顆粒模擬煤矸石,綠色顆粒模擬粗骨料,白色顆粒模擬細骨料,外部淺彩色土工格柵模擬GFRP布。模型中的上下黑箭頭表示上下加載板對其施加的荷載,并與試驗裝置相對照。為了更清晰看到其內部結構,模型中對GFRP布約束煤矸石混凝土柱中上部進行均分三等切,使其呈“花瓣狀”。

1.2 GFRP布復合材料

GFRP布采用FLAC3D中的土工格柵單元進行模擬,其力學模型[29]如圖5所示(N為土工格柵單元內部形成的膜應力,ΔN為微增膜應力),細觀參數見表1。作用在土工格柵結構上的應力由側向約束力σm和總剪應力τ組成,由土工格柵單元內部形成的膜應力平衡。側向約束力σm是施加在單元表面的法向應力,由煤矸石混凝土圓柱相鄰的顆粒相互擠壓膨脹形成。通過觀察土工格柵表面的顏色變換和凸起變形來分析土工格柵的受力情況。

表1 土工格柵單元模擬的模型細觀參數[17]Table 1 Mesoscopic parameters of model simulated by geogrid element[17]

圖5 土工格柵單元模擬的力學模型[29]Fig.5 Mechanical model simulated by geogrid element[29]

1.3 細觀模擬方案

細觀模擬方案見表2,在煤矸石混凝土圓柱尺寸、煤矸石替代率、加載速率和顆粒數不變的情況下模擬不同層數n(0,2,4層)GFRP布被動約束煤矸石混凝土圓柱的軸壓試驗,分析GFRP布層數對煤矸石混凝土圓柱軸壓性能的影響。

表2 細觀模擬方案Table 2 Mesoscopic simulation schemes

2 數值模型驗證

2. 1 模型結果與試驗對比

表3 GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的試驗數據Table 3 Test data for coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

表4 GFRP布約束 FCCR的模擬數據Table 4 Simulated data for coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

將表3中的試驗數據與表4中的模擬數據進行對比,繪制出試驗與模擬應力-應變曲線對比圖,如圖6所示。

圖6 試驗與模擬應力-應變曲線對比圖Fig.6 Comparison diagram of stress-strain curves of test and simulation

從圖6可以看出,試驗與模擬曲線在各關鍵點和總體趨勢上十分接近。將其極限狀態下的誤差比進行計算,結果如表5所示。

表5 試驗與模擬峰值處誤差比Table 5 Error ratio at peak of test and simulation

由表5可知,峰值應力模擬值與試驗值誤差比在 0.84%～6.12%,極限軸向應變模擬值與試驗值誤差比在0%～5%。與未約束時相比,雖然GFRP布約束2層峰值應力時誤差比增大,但其極限軸向應變誤差比降低為0;且從GFRP布被動約束2～4層時,峰值應力誤差比有了大幅度減小,減小幅度達0.84%,但其極限軸向應變誤差比并未發生變化,說明隨著GFRP布約束層數增加,峰值應力以及極限軸向應變模擬均存在較小誤差,因此該模型能較好地模擬GFRP布復合材料約束煤矸石混凝土圓柱的應力-應變曲線和極限狀態[30]。

2.2 GFRP布約束煤矸石混凝土柱破壞全過程

為進一步驗證所構建細觀模型的有效性并研究其受力機制,以文獻[17]中試件為例,研究試件受壓破壞全過程,并對比試驗與模擬的試件破壞模式。圖7為文獻[17]中試件典型破壞形態與模擬破壞形態對比圖。

圖7 試件破壞形態與模擬破壞形態對比圖Fig.7 Comparison diagram of failure mode and simulated failure mode of specimens

由圖7可知,試驗中試件破壞形態與模擬破壞形態基本對照,不同破壞位置對照用虛線圈出,模擬圖片中不同顏色表征ball或外側geogrid破壞時的不同位移。由試驗中試件破壞形態可知,在未約束情況下,煤矸石混凝土圓柱表現為剪切破壞,其破壞貫穿于整個試樣;GFRP布約束2層情況下,GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱表現為中下部GFRP布拉斷,直至失效,對照與模擬中外側geogrid紅色處可知,紅色處表示GFRP布在該處變形最大,趨近破壞。在GFRP布約束4層情況下,GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱仍表現為中下部GFRP布拉斷,但比約束2層時GFRP布破壞范圍較小。GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱受壓應力-應變曲線如圖8所示,2層和4層GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱受壓應力-應變曲線有相同的走勢,包括耦合系統自平衡階段(OA)、線彈性階段(AB)、過渡階段(BC)、線性強化階段(CD)和破壞階段(D點以后)5個階段。

圖8 GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱模擬應力-應變曲線Fig.8 Simulated stress-strain curves of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

1)耦合系統自平衡階段:在計算過程中,激活耦合選項,力學計算就處于大變形模式。通過耦合插件geogrid,使離散介質的ball、PFC的wall與連續區域FLAC中的geogrid實體單元相互作用,并保持單元面協調一致。在此,將其協調一致運動的過程定為耦合系統自平衡階段。

2)線彈性階段:當荷載較小時試件處于線彈性階段,煤矸石混凝土圓柱等效塑性應變總體較小,僅端部應力集中部分進入塑性。由于煤矸石混凝土圓柱膨脹較小,且其泊松比小于GFRP復合材料泊松比,GFRP布此時未對核心煤矸石混凝土圓柱產生約束作用[31]。

3)過渡階段:隨著荷載逐漸增大,煤矸石混凝土圓柱中部開始逐漸出現損傷,環向變形開始增大,外部約束GFRP布的約束作用被激活,內部煤矸石混凝土開始處于三向受壓狀態。由于試件中部煤矸石混凝土出現大膨脹,GFRP布由最初的受壓狀態轉變為受拉狀態,從而限制煤矸石混凝土圓柱的側向膨脹。

4)強化階段:GFRP布提供了有效的約束作用后,混凝土就進入了三向受壓狀態,塑性區開始進一步增大,并沿著45°斜向擴展,煤矸石混凝土圓柱最大受壓應力超過其單軸抗壓強度。試件中下端GFRP布由于膨脹較大而進入到塑性狀態。試驗中GFRP布在進入塑性狀態之前將會與煤矸石混凝土出現黏結滑移,而在本模擬中未考慮黏結滑移故會過高地估計GFRP布的影響。

5)破壞階段:試件中下部GFRP布環向應變逐漸增大直至發生斷裂,對應位置處的煤矸石混凝土單元失去了約束,并迅速遭到破壞。

GFRP布約束2層或者4層均與上述五個階段特征分析對照。但也存在不同點:GFRP布約束2層條件下,最終破壞時纖維布環向變形更大,即布的變形更大,此時極限荷載為 56.07 MPa,GFRP布的膨脹破壞變形為0.002 463 8 m,在GFRP布約束4層條件下,最終破壞時纖維布環向變形較小,即布的變形較小,此時極限荷載為 82.97 MPa,GFRP布的膨脹破壞變形為 0.003 798 6 m。可知隨著GFRP布約束層數的增加,GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的極限荷載也增大,為原來的1.48倍,GFRP布環向膨脹變形也增大為原來的1.54倍,可見效果顯著。

為進一步分析GFRP布約束條件下煤矸石混凝土圓柱的環形位移,將其左右側環向變形進行對比分析。規定左右膨脹位移均為正。2層GFRP布約束下煤矸石混凝土圓柱在不同階段處的環向位移如表6所示。

表6 2層GFRP布約束下煤矸石混凝土圓柱環向位移Table 6 Circular displacement of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet with 2 layers

4層GFRP布約束下煤矸石混凝土圓柱在不同階段處的環向位移如表7所示。

表7 4層GFRP布約束下煤矸石混凝土圓柱環向位移Table 7 Circular displacement of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet with 4 layers

將上述表6、表7中數據進行繪制,得到GFRP布約束下煤矸石混凝土柱不同階段下環向位移圖,如圖9所示。其中,FL-2-C50指2層GFRP布約束下煤矸石混凝土圓柱的左側位移,FR-2-C50指2層GFRP布約束下煤矸石混凝土圓柱的右側位移。

圖9 GFRP布約束煤矸石混凝土柱環向位移Fig.9 Circular displacement of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

如圖9所示,將GFRP布的環向位移在細觀模擬中進行切片,其中切片顏色的深淺表示GFRP布環向變形的大小,藍色部分表示左側最大環向位移,紅色部分表示右側最大環向位移。隨著荷載的不斷增大,2層GFRP布約束下煤矸石混凝土柱的環向位移也在不斷增大,直至破壞,且左右兩側位移大小一致,基本重合,破壞處環向位移接近0.002 5 m。4層GFRP布約束下煤矸石混凝土柱也有同等規律,破壞處環向位移接近0.004 0 m,但其左右兩側環向位移重合度更高。由左右側環向位移曲線基本重合可知,該破壞為均勻破壞。

2.3 煤矸石混凝土柱接觸力鏈

接觸力鏈是接觸力的集合,下述接觸力鏈中不同顏色和不同粗細均表征接觸力的大小。以GFRP布未約束為例,將煤矸石混凝土圓柱內部接觸較大處進行放大,煤矸石混凝土圓柱內部接觸如圖10所示。

圖10 煤矸石混凝土圓柱內部接觸Fig.10 Internal contact of coal gangue concrete circular-columns

在圖10中,將接觸較大處用虛線框出,并進行細部放大,其中紅色顆粒模擬煤矸石,綠色顆粒模擬粗骨料,白色顆粒模擬細骨料,可知接觸最大處為煤矸石混凝土試件中部附近。

為了更進一步分析0、2、4層GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的接觸。將細觀模型在D點處的接觸力鏈調出如表8所示。All指該階段內部所有接觸,Ball-facet指該階段顆粒與上下wall和周圍wall的接觸。

表8 不同GFRP布約束層數下煤矸石混凝土圓柱在D處接觸力鏈Table 8 Contact force chain at point D of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet

由表8可知:隨著GFRP布約束層數的改變,煤矸石混凝土圓柱的接觸力鏈數目也相應改變。隨著荷載的增加,GFRP布約束煤矸石混凝土柱向下位移增大,即沉降增加,接觸力也增加。但接觸內部根據接觸力的大小分為強接觸力鏈和弱接觸力鏈。隨著約束層數的增加,模型整體強度得到顯著提升,內部骨料間的接觸變得更加密實,弱接觸力鏈不再出現或者多個的弱接觸力鏈合并成了更為有利的強接觸力鏈,形成力鏈網絡。導致在產生接觸力鏈時力鏈的數量隨著層數的增加反而有所減少[31]。雖然強力鏈比弱力鏈少得多,但強力鏈承受了大部分外部載荷。通過對比表8中不同GFRP布約束下的All接觸圖可知,F-0-C50最大接觸力為6.341 0 kN,F-2-C50最大接觸力為14.489 kN, F-4-D50最大接觸力為26.401 kN,在GFRP布約束層數加倍的情況下,其最大接觸力也加倍增加。通過對比表8中不同GFRP布約束下的Ball-facet接觸圖可知,F-0-C50最大接觸力為4.341 0 kN,F-2-C50最大接觸力為14.489 kN, F-4-D50最大接觸力為26.401 kN,說明GFRP布未約束下圓柱體最大接觸位于ball-ball之間,GFRP約束下,圓柱體最大接觸位于ball-facet之間,說明在試件加載后期絕大多數加載荷載由GFRP布來承擔。

2.4 GFRP布應力場

為了分析2、4層GFRP布的受力情況,選取圖8中應力-應變曲線特征點時,其GFRP布的受力狀態如表9所示。其中,顏色漸變表示不同GFRP布層數下GFRP布不同位置處的最大主應力。

表9 GFRP布應力場Table 9 Stress field of GFRP sheet

從表9分析可知,GFRP布的應力場狀態一般是對稱的,與表8中煤矸石混凝土圓柱各向變形相對應,這是因為GFRP布是被動約束,只有內部煤矸石混凝土圓柱發生側向變形時,GFRP布才發揮被動約束效應,提供顯著的被動側向約束力。且表9中的GFRP布應力狀態與表8中煤圓柱環向變形具有很好的一致對應性,從表9中可看出GFRP布表面出現均勻的膨脹變形,這與混凝土受壓破壞時產生均勻變形相對照,表明該模擬更加接近室內試驗的真實破壞形態。通過表8和表9可知,PFC3D-FLAC3D耦合打破傳統有限元軟件模擬破壞單一效果,以試樣內部顆粒為主,呈現其細觀效果,可更加接近真實試驗。在體現均勻膨脹破壞的同時,還可得到內部試樣以及外側GFRP布的最大各向位移、最大接觸及最大應力狀態。

3 GFRP層數對被動約束煤圓柱能量演化規律的影響

3.1 能量計算原理

煤矸石混凝土試樣在荷載作用下的破壞過程歸根結底是能量的吸收和釋放過程。假設煤矸石混凝土試樣在外荷載作用下處于不進行熱交換的理想狀態,外荷載對煤矸石混凝土試樣所做的功僅有彈性能和耗散能兩種形式。彈性能儲存在煤矸石混凝土圓柱中,當達到極限值時,圓柱發生變形和破壞,存儲的一部分能量以破壞損傷形式表現出來,其余的能量以熱能、動能以及各種輻射能等形式表現出來。其中,研究不同GFRP布約束層數下煤矸石混凝土變形和破壞過程中能量的演變規律,并從能量的角度揭示煤矸石混凝土圓柱的破壞機理,對理解GFRP布被動約束煤矸石混凝土圓柱的破壞構成關系具有重要意義。

假設外荷載作用下煤矸石混凝土圓柱在物理變形過程中處于不進行熱量交換的理想狀態,熱力學第一定律的關系如式(1)所示[32-35]。

U=Ue+Ud

(1)

式中:U為煤矸石混凝土圓柱總能量,MJ·m-3;Ud為煤矸石混凝土圓柱耗散能,MJ·m-3,主要用于塑性變形和內部損傷變形;Ue為煤圓柱彈性能,MJ·m-3。

將GFRP約束煤矸石混凝土圓柱作為整體,忽略GFRP布自重,單軸受載GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的彈性能和耗散能關系如圖11所示(σi為應力,εi為應變)。

圖11 GFRP約束煤矸石混凝土圓柱彈性能與耗散能關系[34]Fig.11 Relationship between elastic strain energy and dissipated energy in coal gangue concrete circular-columns[34]

煤矸石混凝土圓柱單元能量[36]為

(2)

(3)

根據胡克定律,將式(3)改寫為

(4)

式中:E取彈性模量[34,36-37];ν是泊松比。在單軸壓縮中,σ2=σ3=0,彈性能公式可簡化為

(5)

根據定積分計算面積概念,總能量U計算公式為

(6)

故單軸壓縮下GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱變形的耗散能[32,35]為

Ud=U-Ue

(7)

3.2 層數對被動約束煤矸石混凝土圓柱能量演化的影響

3.2.1 總能量

根據上述公式,計算出不同約束層數下煤矸石混凝土試樣的總能量,不同層數GFRP約束煤矸石混凝土圓柱總能量演化規律如圖12所示。

圖12 不同層數GFRP約束煤矸石混凝土圓柱總能量演化規律Fig.12 Total Energy evolution law of GFRP confined coal gangue concrete circular-columns with different layers

由圖12可知,GFRP布層數對煤矸石混凝土圓柱軸向形變能力及總能量演化規律的影響很顯著。此處需要說明能量計算結果來源于圖6應力應變曲線數據,因數據點比較密集,因此采用了“峰值點”表達。雖然軸向應變與CFRP布層數無相關性,但其極限軸向應變與總能量密度U均隨著GFRP布纏繞層數的增加而增大。0層GFRP布約束時煤矸石混凝土圓柱峰值總能量為0.084 4 MJ·m-3,2層GFRP布約束時煤矸石混凝土圓柱峰值總能量達到0.400 7 MJ·m-3,是0層時的4.748倍,4層GFRP布約束時煤矸石混凝土圓柱峰值總能量達到0.879 0 MJ·m-3,是2層時的2.194倍。通過倍數的變化表明,GFRP布的層數可以明顯增強煤矸石混凝土圓柱的強度,并隨著層數的增加會逐漸出現一個GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的最優纏繞層數。

3.2.2 能量吸收效率

目前,通常可采用初始峰值應力[38]、壓實應變、吸能總量和體積比吸收能[39]等參數評估材料的能量吸收能力[39,40-41]。在本文中,針對不同層數的GFRP布被動約束煤矸石混凝土圓柱,采用廣泛應用的能量吸收效率法確定煤矸石混凝土的壓實應變[42-44]。材料的壓實應變可由能量吸收效率的峰值點所對應的應變值來確定[45-46],能量吸收效率公式如式(8)所示。

(8)

式中:εa為任意應變值;σa為εa對應的應力值;壓實應變εD為吸能效率極大值對應的應變。但在部分情況下,當試樣能量吸收效率的極值點不唯一時,此時在判斷壓實應變時,需要同步結合實際的煤矸石混凝土應力-應變曲線再判斷其壓實應變。

普遍來說,材料的最佳吸能工作狀態是指能量吸收效率達到極大值時的狀態,與此同時所對應的應變為壓實應變εD。但有時試件的能量吸收效率會存在2個及2個以上的極值點,此刻需要結合其應力應變的走勢來對壓實應變εD進行綜合判斷。本文中不存在這種情況,因為本文中能量吸收效率極大值對應的應變即為壓實應變εD。

圖13為不同層數GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的能量吸收效率。由圖13可知,不同層數GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的能量吸收效率存在顯著差別。單從曲線趨勢可知,隨著軸向應變的增加,未約束煤矸石混凝土圓柱的能量吸收效率先平穩增加,隨即曲線變陡,與水平方向夾角接近90°;反觀2層GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱和4層GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的曲線趨勢,在2層GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱極限能量吸收效率之前,其余部分基本重合,這表明在GFRP布約束下,層數的增加僅能影響其能量吸收效率峰值,4層GFRP布約束煤矸石混凝土柱的能量吸收效率為2層GFRP布約束煤矸石混凝土柱的能量吸收效率的1.53倍。

圖13 不同層數GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的能量吸收效率Fig.13 Energy absorption efficiency coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet with different layers

3.3 體積比吸收能

比吸收能是衡量結構吸能效果的重要指標。比吸收能曲線的斜率變化可以反映試件被壓縮的程度。在壓縮過程中,比吸收能先以較小的斜率平緩上升,這表明在壓縮過程中吸能能力逐漸增強,但曲線逐漸變陡,曲線斜率開始增大,比吸收能上升的速率增快,說明結構已經被逐漸壓縮至密實。

(9)

根據式(9)進行計算,將計算結果繪制成圖,具體如圖14所示。圖14為不同層數GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的比吸收能。由圖14可知,在GFRP布約束情況下,試件表現出更優越的能量吸收能力。從數值上進行分析來看,0層GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的峰值體積比吸收能為15.924 4 MJ/m3;2層GFRP約束煤矸石混凝土圓柱的峰值體積比吸收能為75.616 1 MJ/m3,與0層GFRP布時相比增長了4.8倍;4層GFRP約束煤矸石混凝土圓柱的峰值體積比吸收能為166.284 1 MJ/m3,與2層GFRP布時相比增長了2.2倍。雖然增長倍數降低,但總體而言能量吸收能力仍較高,說明在本文研究層數下,4層GFRP布約束煤矸石混凝土柱更適合用作理想材料。

圖14 不同層數GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱的比吸收能Fig.14 Specific energy absorption of coal gangue concrete circular-columns confined by GFRP sheet with different layers

4 結 論

1)用FLAC3D和PFC3D耦合模擬程序將有限元與離散元結合起來,即構建GFRP布約束煤矸石混凝土柱細觀模型,并通過現有試驗數據驗證了該模型的正確性以及誤差度。在可觀察到內部細觀結構變形的基礎上,可知該模擬方法可行且可靠性較高,表明了模型的有效性。

2)隨GFRP布約束層數增加,煤矸石混凝土圓柱承載力和軸向變形能力得到顯著提升。在2和4層GFRP布約束下,其應力-應變有相同的變化趨勢,并將其分為耦合系統自平衡階段(OA)、線彈性階段(AB)、過渡階段(BC)、線性強化階段(CD)和破壞階段(D點以后)5個階段。

3)GFRP布層數顯著影響煤矸石混凝土圓柱的能量。隨GFRP層數增加,其總能量、能量吸收效率以及體積比吸收能均大幅度增加,且曲線斜率均呈先緩后陡趨勢,表明GFRP布約束煤矸石混凝土圓柱從變形到失穩的能量演化是一個動態過程。