基于負序虛擬導納控制的三相不平衡補償方法

鄒 坤,陳 雷,樸政國

(1.中國電建集團貴州電力設計研究院有限公司,貴州 貴陽 550081;2.廣東水電二局股份有限公司,廣東 廣州 511300;3.北方工業大學,北京 100144)

0 引言

近年來,我國在電力基礎設施的建設上投入很大,從整體上來說,在低壓配電網設施方面有很大改善和提高,但在低壓配電網電壓質量方面還存在一些問題,例如電網在實際運行中低壓三相配電網中負載不可能完全平衡,單相負載、大容量三相不平衡負載等均會造成中性點偏移,導致配電網三相電壓失衡。三相電壓不平衡將對配電系統及用戶造成一系列的危害。因此,需要對三相電壓不平衡進行補償控制[1]。

對于電壓不平衡的補償控制方法已有較多研究。文獻[2]通過對稱分量法將不平衡電壓分解為三組平衡的正序、負序和零序分量,分別在正序和負序旋轉坐標系下進行調節,控制結構較為復雜。文獻[3]提出了采用基于負序虛擬導納的控制策略,可以改變逆變器的輸出特性,但是在虛擬導納控制上,采用了下垂控制,存在在確定場合下給定確定下垂系數等局限性。文獻[4]提出向電網注入正、負序有功功率和無功功率,解決了電壓暫降與電壓不平衡的問題,但在控制上采用了解耦雙同步坐標系控制方法,結構上較為復雜。

本文分析了不平衡負載工況下配電網末端電壓的不平衡機理,提出了一種根據電網電壓不平衡度來控制負序虛擬導納的補償控制策略。通過檢測PCC電壓不平衡度,采用PI調節器控制虛擬負序導納,實現電壓不平衡補償控制,采用靈活正負序電流控制方法實現對輸出功率的控制,同時補償電網電壓,改善電能質量。

1 三相逆變器數學模型

三相并網逆變器拓撲結構如圖1所示。主電路由三相全橋變換器、LCL 濾波器、不平衡負載、線路阻抗以及電網組成。圖1中,UDC為直流母線電壓;ilk(k=a,b,c)為逆變器輸出電流;Zgk(k=a,b,c)為線路阻抗;Z k(k=a,b,c)為不平衡負載;e k(k=a,b,c)為電網電壓;L1、C、L2分別為逆變器側濾波電感、濾波電容和網側濾波電感。

圖1 三相并網逆變器拓撲結構

在三相逆變系統中,負載不平衡會導致逆變器輸出電壓的幅值或者相位不平衡。根據對稱分量法進行分解,三相不對稱電壓可以分解為三組對稱的三相電壓;分別為正序電壓分量、負序電壓分量和零序電壓分量。在負載不平衡時,對于無中線的三相逆變器,零序分量含量較低,無法直接控制,一般不作考慮[56]。在不考慮諧波的情況下當負載為三相不平衡線性負載時,PCC 處電壓數學模型可以描述為

式中:U+、U-分別為逆變器輸出電壓中正序、負序電壓幅值;θ+、θ-分別為正、負序電壓分量初始相位。利用幅值不變的原則,將三相(a,b,c)坐標系變換到兩相αβ靜止坐標系下

其中,

結合式(1)-(3),可以得到兩相靜止坐標系下數學模型為

2 配電網末端不平衡電壓補償控制策略

2.1 正負序電壓提取及電壓不平衡度定義

本文涉及到正負序電壓的提取并且在兩相靜止坐標系下進行控制,故采用基于二階廣義積分器(SOGI)正負序電壓提取方案。依據SOGI正負序分離的原理可以對輸入電壓信號進行90°的相位偏移,以此獲得兩相靜止αβ坐標系下的電壓正負序分量,并且可以濾除高次諧波,二階廣義積分器結構見圖2。

圖2 二階廣義積分器結構

在圖2中,SOGI的傳遞函數為

式中:a為輸入正弦電壓信號;n為阻尼系數。當該濾波器的中心頻率ω'與輸入電壓信號ω一致時,輸出信號a'和qa'是幅值相同且相位相差90°的正弦波。

α軸和β軸上的電壓分量通過SOGI分別產生正交信號,這些信號再經過正、負序分量計算模塊(PNSC),可得到αβ坐標系下的正負序分量。基于SOGI的正負序電壓提取方案見圖3。

圖3 基于SOGI的正負序電壓提取方案

在對稱的三相系統中,三相電壓矢量中三者瞬時值之和應該保持為零。但是由于三相用電系統非對稱負載過多,以及大量的單相負載大負荷用電等原因致使三相電網系統發生不平衡,此時的三相電壓矢量瞬時值之和不為零。根據此條件來確立三相不平衡度,從而表征三相電壓的不平衡度。

式中:λ為三相電壓不平衡度,是負序電壓與正序電壓幅值的比值。

2.2 電壓不平衡機理及控制策略

當負載為不平衡時,逆變器負序分量的等效電路如圖4所示。圖4中為逆變器輸出負序阻抗為負序電流為負序電流源,是不平衡負載等效表達;uP-CC為PCC點電壓的負序分量;為網側負序電流和分別為網側負序阻抗。其中,

圖4 逆變器負序分量的等效電路

從圖4可以看出,不平衡負載上產生的負序電流分別流向逆變器和電網,所以為了補償PCC的負序電壓,逆變器需要吸收來自電網一定量的負序電流;則可以通過控制逆變器輸出的負序電流調節配電網末端負序電壓。具體方案是通過檢測PCC 的負序電壓,調節逆變器側負序導納,重塑逆變器輸出阻抗,實現對逆變器負序電流的控制。即

而網側為

結合式(9)、式(10),可以得到重塑阻抗之后逆變器輸出負序電流表達式為

從式(11)可以看出,逆變器實際上是可吸收負載上的負序電流,以降低PCC 的負序電壓。而逆變器負序電流的大小取決于負序導納的大小。本文通過檢測PCC 電壓不平衡度,采用PI調節器控制逆變器輸出虛擬負序導納,進而調節逆變器輸出負序電流。具體步驟如圖5所示。

圖5 虛擬導納生成步驟示意

逆變器的負序電流可以表示為

式中:λ*為電壓不平衡度參考值;k p和k i分別為PI調節器的比例系數和積分系數。

2.3 靈活正序和負序功率控制

圖6表示三相逆變器經濾波后通過公共耦合點(PCC)連接到電網,并且三相不平衡負載連接在PCC上。

圖6 逆變器并網系統原理

根據瞬時功率理論,在帶不平衡負載時,逆變器注入到電網的瞬時有功功率和無功功率可以表示為

同時,瞬時有功電導G可分解為正序和負序電導值G+和G-,瞬時無功電導H也可分解為正序和負序電導值H+和H-。參考電流矢量可寫為

式中:G+、G-、H+和H-的數值分別為G+=P/=Q/||2。

為了實現逆變器注入到電網中的有功功率和無功功率數值的恒定,本文定義了2個標量參數k1和k2,用于調節有功參考和無功參考電流上正負序分量的比例,其中,k1=PD+G/PDG,k2=QD+G/QDG。

所以逆變器負序輸出電流可表示為

逆變器給定電流表示為

在k1和k2的取值范圍中會存在兩種情況,第一種情況是k1和k2都等于1,此時只有正序有功功率和正序無功功率注入電網;逆變器側在圖4等效為開路狀態,PCC點負序電壓幅值表示為

第二種情況是k1和k2都不等于1,此時正序與負序有功功率,正序與負序無功功率被同時注入到電網。此時PCC點負序電壓幅值表示為

通過對比式(18)、式(19)可以看出,逆變器在向電網注入負序有功功率和無功功率時,可以補償PCC 不平衡電壓;同時為了有效的補償電網不平衡電壓,保證最小的負序電流引導至電網側,逆變器側和網側負序電流應該在同一矢量上,所以相位角需相同,如圖7所示。

圖7 電流矢量示意

對比圖7(a)、圖7(b)可以看出,在iD-G和iL-oad相同幅值情況下,iG-rid在圖7(b)中幅值更小,在線路阻抗上產生的負序壓降也更小。

為了能夠動態地改變k1和k2的值,通過調節逆變器負序電流,得到逆變器輸出負序電流的參考幅值,并且通過式(20)控制逆變器輸出負序電流的相位,使逆變器側和網側負序電流同相,利用此策略并且結合式(16)、式(20)可以得到k1和k2的值。

當k1＞1且k2＜1時,則逆變器的負序電流與電網側負序電流矢量同相;當k1＜1 且k2＞1時,逆變器的負序電流與電網側負序電流矢量將會產生180°異相。當逆變器的負序電流與電網側負序電流矢量同相時,可以最大化的降低電壓不平衡度。即當k1＞1且k2＜1時,將k1和k2帶入式(17)可以得到逆變器輸出參考電流。

配電網末端電壓不平衡補償控制框圖如圖8所示,該控制系統包含一個外部環路,負責逆變器的輸出參考電流產生,以及一個內部電流控制環路,負責快速準確地跟蹤參考電流;在外環中,用基于SOGI的正負序電壓提取器將PCC電壓分離成正序和負序,用于產生k1、k2和iD*G。

圖8 配電網末端電壓不平衡補償控制框圖

3 仿真分析

3.1 仿真驗證

根據以上分析和設計,在Matlab中搭建三相三線制逆變器并網電壓補償控制系統仿真模型。仿真參數如表1所示。

表1 控制系統仿真參數

補償前后PCC 電壓、電流波形見圖9。圖9中,0?0.2 s內,負序電流的參考值設置為0,此時k1和k2都為1,只有正序有功、無功功率注入到電網,沒有加入電壓補償控制。可以看出,不平衡負載的存在導致PCC 電壓波形不平衡,而逆變器輸出電流波形則保持平衡。

圖9 補償前后PCC電壓、電流波形

在0.2 s內電壓補償控制開啟,由于逆變器側虛擬導納控制的加入,逆變器側吸收了負載上的負序電流,輸出電流中負序電流大量增加,導致了電流波形不平衡,而同時減小了網側的負序電流,降低了線路阻抗上的負序壓降,PCC 電壓波形較補償前變得平衡,補償前后電壓不平衡度的變化見圖10。

圖10 補償前后電壓不平衡度的變化

從圖10可以看出,補償前后,PCC 電壓不平衡度明顯下降,從5.1%下降到0.7%。達到了三相電網公共耦合處(PCC)的電壓不平衡度在2%以下的標準。

3.2 實驗驗證

三相逆變并網系統實驗平臺由直流電源、IPM 三相逆變模塊、LCL 濾波器、驅動電源、采樣電路、信號調理電路、控制電路、三相調壓器及電網組成,具體參數如表2所示。

表2 實驗參數

圖11為并網點電壓不平衡補償前后實驗波形,圖中時間為10 ms/格,電壓為50 V/格。不平衡負載的存在導致PCC 電壓波形失衡,A 相電壓為65 V,B相電壓為64 V,C 相電壓為76 V,A、B相電壓幅值比C 相電壓幅值低(超過10 V),此時電壓不平衡度為5.5%。補償控制開啟之后,逆變器輸出負序電流,導致逆變器輸出電流波形不平衡,如圖12 所示,圖中時間為10 ms/格,電流為5 A/格。

圖11 PCC電壓補償前后實驗波形

圖12 PCC電流補償后實驗波形

網側的負序電流減小,降低了線路阻抗上的負序壓降,此時A相電壓為72.5 V,B相電壓為73 V,C相電壓為77 V,電壓不平衡度降低至1.9%,PCC電壓得到補償,三相電壓基本保持平衡。

4 結論

本文提出了一種用于解決配電網末端電壓不平衡問題的方法,通過電壓不平衡機理分析,提出在逆變器側引入負序虛擬導納控制,此控制重塑了逆變器的負序輸出阻抗,調節了逆變器負序電流的幅值,同時通過控制逆變器負序電流與電網側負序電流同相,實現了電壓補償的最大化。仿真結果表明,該策略實施后公共耦合點電壓不平衡度均符合低于2%的標準要求,降低了公共耦合點電壓不平衡度,改善了電能質量。