考慮多元混合儲能的微電網功率平滑控制技術

楊少波,胡雪凱,周 文,王 磊,程子瑋

(國網河北省電力有限公司電力科學研究院,河北 石家莊 050021)

0 引言

微電網作為促進分布式電源消納的重要組網形態,已經成為能源清潔化發展的重要方向[1]。儲能系統可有效解決微電網分布式電源出力不確定性導致的功率波動問題,有效降低微電網運行風險,提升分布式電源滲透率和微電網運行的穩定性。

氫能作為一種完全無污染、無碳排放、熱值高、能量密度大且可以氣、液、固多態存貯運輸的二次能源,被認為是最有希望取代傳統化石燃料的能源載體。對可再生能源而言,氫氣是一種極好的能量存儲介質。隨著電轉氣(Power-to-Gas,P2G)技術的發展應用,可再生能源友好并網與氫能的應用耦合度日益緊密[23],有效促進可再生能源的消納。

不同能量形式的儲能憑借其功率特性或容量特性不同,只有有機組合多種儲能形式,并進行應用,才能同時實現高效性和經濟性的目標[4-6]。合理的功率分配是混合儲能系統(Hybrid Energy Storage System,HESS)發揮其儲能元件運行特性互補優勢的關鍵,而在HESS 功率分配方法方面的研究,國內外已獲得較多的研究成果。常用的功率分配方法有單階/二階濾波、傅氏變換、小波分解以及經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)等。文獻[7]通過一階低通濾波,實現波動功率在混合儲能間的分配優化,但低通濾波器在濾波過程中存在延時特性,影響功率的合理分配。文獻[8]基于小波分解算法對微電網波動功率進行分解,但小波分解結果的準確性對基函數的合理選擇要求嚴格,容易導致局部最優。文獻[9]利用EMD 方法控制HESS容量的合理分配,但EMD 在遞歸分解過程中頻率辨識精度較差,導致模態函數(Intrinsic Mode Function,IMF)分離準確性不高,在各模態函數中出現模態混疊現象。2014 年,Konstantin 等人提出變分模態分解(Variational Mode Decomposition,VMD)算法[10],該算法解決了EMD 算法中模態混疊和頻率特征不易分辨等問題,可進行固有模態函數的有效分離和波動功率的頻域劃分,同時在分解階段可以自適應地確定各模態的最佳中心頻率和帶寬,具有更堅實的數學理論基礎和良好的魯棒性[11-12]。

本文搭建了含有光伏、蓄電池、燃料電池、氫儲能及超級電容的微電網系統,對微電網波動功率進行模態分解,通過分頻點,對混合儲能系統進行功率原始分配,基于提出的SOC 均衡控制策略,對各儲能單元的SOC 進行能量均衡控制,完成混合儲能間微電網波動功率分配的二次優化。

1 微電網模型構建

本文所提微電網是由分布式光伏、蓄電池儲能、超級電容[9]、氫燃料電池儲能及電力負載等共同組成的電-氫儲能直流微電網,如圖1 所示。

圖1 微電網電氣接線示意

本文所搭建的直流微電網系統中,分布式光伏所用的數學模型表達式為

式中:I和Isc分別為光伏電池的輸出電流和短路電流;U和Uoc分別為輸出電壓和開路電壓;C1和C2分別為與峰值電壓、電流相關的函數。

蓄電池儲能模型由可調電壓源和內阻組成,具體公式為

式中:Ubat為電池端電壓;E0為電池完全充滿電時的開路電壓;γ為極化電阻;Qb為電池的容量;ibatt為電池實際放電量;A為電壓幅度;B為指數區域時間常數的倒數;Rb為蓄電池內阻;ibat為負載電流;in為負載電流由低通濾波器處理以后的電流值。

氫燃料電池儲能的輸出電壓[13]為

式中:EN為熱力學電動勢;Uact為活化過電壓;Uom為歐姆過電壓;Ucon為濃差過電壓。電解槽將水電解為氫氣和氧氣,制氫速度[14]為

式中:F為法拉第常數;ηF為法拉第效率;nc為電池組的串聯個數;iel為電解槽輸出電流。

儲氫罐的儲氫量[15]為

2 波動功率分配

2.1 基于VMD 算法的功率分配機制

針對微電網內分布式光伏出力不確定性導致的功率波動,本文采用電-氫混合儲能進行綜合平抑。首先采用移動平均濾波選取合適的窗口長度并網功率的基準值,然后與光伏實際發電功率作差后,得到需要借助HESS進行平抑的參考功率信號,最后采用VMD算法對功率信號進行有效分解。

2.2 VMD 算法

VMD算法通過對變分模型最優解的迭代搜索,將混合儲能系統的初始信號按照頻帶分解為多個固有模態函數分量,并通過各個IMFs分量對應的中心頻率和帶寬在變分模型中的迭代優化,實現對信號頻譜的自適應劃分,從而有效分離各個IMFs分量[16]。分解初始信號時,首先要建立變分模型,將初始信號f分解為k個本征模態函數。

式中:K為固有模態函數分量;u k為分解后的第k個固有模態函數分量;ωk為各模態函數分量的中心頻率;s.t.為約束條件。

直接求解約束變分函數的計算量很大,為降低計算復雜度,引入二次懲罰項和拉格朗日乘子,通過構建增廣拉格朗日函數將約束變分問題轉化為非約束變分問題,便于求取最優解。

式中:λ(t)為拉格朗日乘子;α為二次懲罰因子。

為避免懲罰項系數逼近無窮大,引入交替方向乘子法實現極值問題向拉格朗日函數鞍點問題的轉變,通過對局部尋優獲得全局最優解。求解的過程需要對參數進行迭代更新,利用傅里葉等距變換將更新表達式轉換到頻域,得到的計算公式為

VMD 算法分解混合儲能系統初始信號時,根據公式(8)—(10)更新u k、ωk和λ,直至滿足公式(11),停止迭代。

式中:e為預先給定的判別精度。

由上述分析可知,VMD 算法分解個數K的選取對分解效果影響較大,若K取值過小會造成欠分解,產生模態混疊現象,導致高頻信號不能完全分離出來;K取值過大會造成過分解,產生虛假分量[17]。因此可以利用改進的量子粒子群算法對VMD 算法兩個重要參數進行優化,包括分解本征模態個數K和二次懲罰因子α,以降低主觀選取的情況下對功率劃分的不合理性,實現對混合儲能系統功率的優化分配。

2.3 基于改進量子粒子群算法的VMD 算法參數優化

針對VMD 算法在本征模態個數和二次懲罰因子合理選取方面的局限性,本文采用改進的量子粒子群優化算法對VMD 的分解參數進行優化,綜合考慮相關度、樣本熵作為評判指標,構建改進的量子粒子群算法的適應度函數,衡量尋優參數的優劣度,優化VMD 算法的參數組合[K,α]。相關度分析計算步驟如下。

1)對參考數列和比較數列進行歸一化處理,歸一化公式為

式中:x、y分別為樣本歸一化前、歸一化后的值;xmin、xmax分別為樣本的最小值和最大值。

2)計算每個比較數列中各項參數與參考數列序列對應參數的關聯系數,計算公式為

3)計算向量之間的關聯度,計算公式為

理論上關聯度的范圍為(0,1),越接近1表示相似度越高。

利用客觀權重賦予法[18]構建適應度函數

式中:Sam En為樣本熵函數;d為隨機信號時間序列;q為嵌入維數;c為相似性容限;B為兩個向量在相似性容限下匹配q或者q+1個實數的概率;r為長度為n時間序列下,重構信號和原信號之間的相關度。

3 基于蓄電池儲能SOC 的功率均衡控制策略

3.1 基本原理

VMD 算法和Hilbert變換實現了HESS 功率的初級分配,但過度充電和過度放電會嚴重影響儲能設備的性能和壽命,為了避免儲能設備過度充電或過度放電狀況的出現,其荷電狀態始終應保持在一定范圍內。因此需要進行二次功率分配控制。

傳統下垂控制對電池儲能功率分配時,各組蓄電池的輸出功率與其自身的下垂控制系數成反比,即在下垂系數不變的情況下,各組電池輸出功率的比值也由系數決定,固定不變。而在復雜的工況下,各電池組的SOC不可能始終保持一致的狀態,存在一定的差異,這樣在輸出功率比值固定的情況下,就有可能導致SOC 狀態低的電池放電量多,在達到了放電下限值后不能繼續放電;而SOC狀態高的電池反而放電量少,在上述電池因到達下限而停止工作時,會突增這部分電池的放電量,影響整個儲能系統的穩定性,降低電池使用年限以及能量傳輸效率,故在儲能系統中采用傳統下垂控制算法無法實現各組電池之間功率的均衡控制。Udc_i為第i個蓄電池兩端的輸出電壓。

第i組蓄電池的荷電量為

式中:P i由Pout_i經過分解濾波之后得到。

由公式(18)可得,蓄電池SOC 的計算與其吸收或釋放的功率有關,因此可以考慮在傳統下垂控制的基礎上,根據SOC的變化實現下垂系數的動態調節,使得各組蓄電池根據自身SOC 的狀態來決定充放電功率的大小,最終經過一段時間的運行,各組蓄電池之間的SOC 狀態趨于一致,吸收或釋放的功率也逐漸相等,從而完成對系統中剩余能量的均衡控制。

當系統中存在N個儲能電池組并聯運行時,設置其荷電狀態值依次為BSOC,1、BSOC,2、……、BSOC,N,則計算得到的每組電池的SOC 平均差值系數λi為

由公式(19)可得,不同SOC 狀態的蓄電池組其計算得到的系數λi也不相同,并且系數λi存在正負值以及零值,根據系數λi的大小來實現對蓄電池功率調節的均衡控制。

3.2 放電過程控制

公式(17)中,各組電池傳輸功率的控制可以通過調節下垂系數來實現,放電過程中,下垂系數的動態調節表達式為

式中:m i為第i組蓄電池動態的下垂系數;md為各組蓄電池在初始放電階段的下垂系數;BSOC,ave為蓄電池組的平均荷電狀態;指數βbat_i根據蓄電池功率Pbat對公式(19)中差值系數修正后得到,在放電狀態下,其修正公式為

當各組電池工作在放電狀態時,改進后基于SOC的均衡控制計算公式為

由式(21)、(22),可以得到

由公式(23)可得:在放電過程中,各組電池輸出功率的大小與各電池組之間SOC 平均值冪函數成正比,即SOC 小的電池組對應的函數冪偏小,分配到其所需承擔的對外功率也較少,SOC下降的速率較慢;相反,SOC大的電池組對應的函數冪偏大,分配到其所需承擔的對外功率也較多,SOC下降的速率較快,因此系統經過一段時間的運行,可以使各組電池的SOC狀態趨于一致。

3.3 充電過程控制

充電過程中,下垂系數的動態調節表達式為

式中:mc為各組電池在初始充電階段的下垂系數。在充電狀態下,指數βbat_i的修正公式為

當各組電池工作在充電狀態時,改進后基于SOC的均衡控制計算公式為

由式(24)、(26),可以得到

由公式(27)可得,充電過程中,各組蓄電池吸收功率的大小與各電池組之間SOC 平均值的函數冪成反比,分配到的直流母線對內功率也較多,SOC上升速率快;相反,SOC 大的電池組對應的函數冪偏小,分配到的直流母線對內功率也較少,SOC上升速率慢,因此充電階段同樣可以使各組電池的SOC狀態趨于一致。

4 算例分析

使用河北省某微電網內光伏電站在1 天中04:00-20:00的功率數據,5 s為1個采樣周期,對采樣的11 519個數據進行分解分析,其混合儲能系統運行過程中的光伏原始功率曲線如圖2所示。

圖2 混合儲能系統運行過程中的原始功率曲線

4.1 波動功率模態分解

采用本文所提出的優化算法,首先使用改進的量子粒子群算法優化VMD 的參數組合[K,α],參數尋優迭代的適應度變化曲線,如圖3 所示。經過迭代計算后得到[K,α]=[8,2 739],在此基礎上對光伏波動功率進行分解,得到其各IMF分量的時域波形以及邊際譜,如圖4和圖5所示。可以看到改進VMD 算法可以有效將混合功率的原始信號區分為不同的高低頻,實現對Phess的合理優化配置。

圖3 改進的量子粒子群算法優化VMD參數適應度曲線

圖4 改進VMD算法分解后各IMF分量的時域波形

圖5 改進VMD算法分解后各IMF分量的邊際譜

由圖5可得,以最小能量熵衡量混疊程度,得到分頻點以模態二為界限,將前兩個模態分配給電解槽進行制氫消納,模態3和4分配給蓄電池進行平抑,其余模態分配給超級電容進行補償消納。

4.2 電池充電過程功率及SOC分析

二次功率分配的情況下,在電池的充電過程中采用基于電池SOC的均衡控制算法時,兩個電池組的功率變化波形如圖6所示,SOC 變化波形如圖7所示。

圖6 充電過程中采用改進算法時蓄電池功率變化波形

圖7 充電過程中采用改進算法時SOC變化波形

由圖6和圖7可得,在充電過程中采用基于電池SOC的均衡控制算法進行功率分配的情況下,初始值SOC偏小的電池組其吸收功率相對較大,SOC上升速率較快;初始值SOC 偏大的蓄電池組其吸收功率相對較小,SOC上升速率較慢,系統經過一段時間的運行之后,兩組蓄電池的SOC趨于一致,最終實現不同儲能蓄電池組之間充電過程中的均衡控制。

4.3 電池放電過程功率及SOC分析

改變仿真中負載波動功率的大小,使得輸出功率小于負載消耗功率,實現蓄電池組工作在放電狀態,圖8為負載功率波形,在60 s的周期內發生3.2?4.2 k W 的功率波動。

圖8 放電狀態下負載功率波動

在電池的放電過程中采用基于蓄電池SOC的均衡控制算法時,兩個蓄電池組的功率波形如圖9所示,SOC變化波形如圖10所示。

圖9 放電過程中采用改進算法時蓄電池功率波形

圖10 放電過程中采用改進算法時SOC變化波形

由圖9和圖10可得,在放電過程中采用基于SOC的均衡控制算法進行功率分配的情況下,初始值SOC偏小的蓄電池組其釋放的功率相對較小,SOC下降速率較慢;初始值SOC 偏大的蓄電池組其釋放功率相對較大,SOC下降速率較快,系統經過一段時間的運行之后,兩組蓄電池的SOC趨于一致,實現儲能系統中放電過程的均衡控制。

5 結論

本文以含多元混合儲能的微電網系統為研究對象,針對電網內分布式光伏的功率波動,研究混合儲能系統的功率控制方法,主要包括以下方面。

1)提出了改進的量子粒子群算法優化VMD算法分解參數,對接入的光伏波動功率進行模態分解,根據分解的模態進行功率分配,包括符合電解制氫要求的低頻,中低頻分配給蓄電池進行平抑,高頻部分用超級電容進行消納。

2)提出了基于蓄電池儲能荷電狀態的功率均衡控制策略,根據儲能系統SOC 的變化實現下垂系數的動態調節和儲能系統功率分配的二次修正和優化。

3)本文研究了考慮微電網內可調負荷對光伏波動功率的平抑作用,后續將統籌考慮網內的多元可調資源,實現源荷儲互動下的波動功率平抑。