粒類料直剪試驗強度尺寸效應及剪切帶特性研究

張慶建，王鵬程，于 磊，張富臣

（中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222）

在中小型土石壩、水閘基礎、溢洪道和邊坡治理等水利水電工程建設中，經常遇到礫類料為地基或介質的工況，其抗剪強度指標對工程建設和安全運行影響極大。目前這類粗顆粒土的抗剪強度指標一般仍采取經驗指標或通過室內大型直剪試驗獲取，尤其是中、粗礫料（5～40 mm）采用室內大型直剪試驗用量較多，試驗周期長，有時在現場亦不便取得充足的試驗用料。為方便工程精準勘察設計，有必要深入探究礫類料直剪試驗的強度尺寸效應問題，以便選取合適的剪力儀尺寸，提高經濟效益。

國內外學者進行強度尺寸效應研究的同時多進行剪切帶測量和分析。Parsons[1]首次提出了試樣尺寸效應現象。Cerato 等[2]和Dadkhah 等[3]均采用不同尺寸剪力儀和不同密實度的砂體進行直剪試驗，認為摩擦角隨剪切儀尺寸增大而減小，強度參數主要受剪力儀尺寸和砂體物理性質影響。Wu 等[4]利用4種不同尺寸的剪力儀進行砂礫料直剪測試，試驗表明殘余抗剪強度與試樣尺寸和初始密度無關，隨著試樣尺寸及粒徑增加，峰值剪切位移不斷增加。G Scarpelli 等[5]利用外部測表觀測和X 射線影像研究砂土在低應力下局部剪切帶演化及破壞特性。M Nitka 等[6]通過DEM 模擬研究發現剪切位移較小時局部剪切帶呈“S”形，在剪切過程中尤其是峰值后逐步形成水平剪切帶。Yang Liu等[7]基于顆粒流理論研究直剪試驗中砂體剪切帶，研究表明變形主要集中在約10倍平均粒徑的條帶內，且條帶內的孔隙率高于其他部位。國內學者譚彩等[8]采用內部埋設錫絲的方法進行不同粒徑砂巖料系列直剪試驗，研究了抗剪強度、剪切帶寬度與最大粒徑的關系，認為無黏性粗粒土顆粒最大粒徑不宜超過直剪盒高度的1/20；咬合力與內摩擦角隨試樣高度與最大粒徑比值的增大而減小；隨著最大粒徑增大，剪切帶寬度增大。黃陽等[9]通過可變徑的直剪儀對最大粒徑5 mm 試樣進行系列試驗，認為法向應力越大，強度尺寸效應越明顯；還認為試樣直徑對直剪試驗MC 參數的影響較高度影響大。武利強等[10]認為同一干密度制樣標準下，抗剪強度和變形模量均隨最大粒徑增大而減小；但同一相對密度制樣標準下，力學特性縮尺規律不統一，機制不清晰，需進行進一步的研究。胡峰等[11]利用大型直剪儀在試樣頂部打孔灌入干灰填充，并在孔中插入Φ1.5 mm 鋁絲測量剪切帶變形。蔡正銀等[12]通過對無黏性土進行排水剪切試驗數值模擬，認為剪切帶的形成取決于材料的軟化性質，土樣越密實，剪切帶越易產生；剪切帶中的土體發生應變軟化，而遠離剪切帶的地方土體則表現為卸荷。張茜等[13]進行大型粗粒土疊環剪試驗，低軸壓下剪切帶寬度較高軸壓大。蔣明鏡等[14]采用PFC2D對單粒組密砂在直剪試驗中剪切帶進行了研究，并解析了砂土剪切帶形成的微觀機制；研究表明，直剪試驗中應變局部化區域集中在剪切面附近的一個條帶內，剪切帶內顆粒以轉動形式為主，帶外顆粒則以平動為主。

現有資料對尺寸效應和剪切帶均有不同深度的研究，但研究試樣粒徑與工程應用中還有些差異，研究方向較單一，不夠系統。鑒于此，本文通過不同最大粒徑礫類料和不同尺寸剪力儀組合試驗，系統研究不同最大粒徑礫類料抗剪強度指標的適合剪力儀尺寸，并在直剪試驗過程中進行剪切帶寬度的測量和研究，為預判非巖質邊坡演化及治理提供參考。

1 試驗條件與試驗方案

1.1 試驗條件

試驗通過大型剪力儀和中型剪力儀對比進行，大型剪力儀試樣直徑為504.6 mm、高度為400 mm，中型剪力儀采用3 種不同尺寸剪力盒，直徑分別為150、250 和350 mm，高度對應為175、275 和375 mm。試驗用料為白龍江引水工程河道礫類料，擬定最大粒徑60 mm，礫類料顆粒級配詳見表1。

表1 試驗用礫類料顆粒級配%

1.2 試驗方案

最大粒徑dmax為5、10、20、30、40 mm的礫類料與上述4種尺寸剪力儀分別進行組合試驗，5種礫類料級配均在表1顆粒級配基礎上采用等量替代法處理得到，共進行50組試驗。首先對每一種礫類料進行相對密度試驗，測得最大、最小干密度，然后通過相對密度Dr=0.75控制制備試樣，試驗采用天然快剪方式進行，最大法向應力為1.5 MPa，剪切縫尺寸控制為（1/3～1/4）dmax[15]。試樣制備過程中預先埋入豎直銅管，內置Φ0.8 mm錫絲用以測量剪切帶變形。

2 粒徑與試樣尺寸關系

2.1 抗剪強度特征

dmax為5、10、20、30、40 mm 的礫類料與4 種尺寸剪力儀分別進行組合試驗，不同法向應力下抗剪強度如圖1 所示，其中不同最大粒徑礫類料采用無量綱化的徑徑比D/dmax表示。

圖1 不同法向應力抗剪強度τ與徑徑比D/dmax關系

從圖1 可以看出，對于某一最大粒徑試樣，不同尺寸剪力儀所對應的抗剪強度不同，以Φ504.6 mm剪力儀所對應的大型剪力試驗抗剪強度為基準值，隨著剪力儀尺寸變大，各尺寸剪力儀抗剪強度與基準值間差異逐漸減小，尺寸效應減弱。為便于分析，定義相對差異值=（計算值-基準值）/基準值。對于dmax為5 mm 試樣，不同尺寸剪力儀所對應的抗剪強度差異不大，抗剪強度相對差異值基本在5%以內。dmax為10、20 mm 試樣，Φ150 mm 剪力儀抗剪強度與基準值間存在一定差異，相對差異最大值分別為12.6%、15.3%，其他尺寸剪力儀抗剪強度相對差異值均在5%以內。dmax為30 mm 試樣，Φ150 mm 剪力儀抗剪強度尺寸效應較明顯，相對差異值在10%左右，Φ350 mm 剪力儀抗剪強度相對差異值在3%以內。dmax為40 mm 試樣，Φ150 和Φ250 mm 剪力儀抗剪強度與基準值間差異較大，相對差異值最大為46.7%，Φ350 mm 剪力儀抗剪強度相對差異值基本在5%以內。同一徑徑比下，隨著法向應力增加，抗剪強度與基準值間差異逐漸增大，而相對差異值基本以法向應力0.3 MPa下最大。

由上可見，礫類料的力學性質主要取決于顆粒間相互接觸形成的力鏈結構，顆粒數越多，約束作用越小，越難形成強力鏈；粒徑大、顆粒少，試樣內部接觸力分布越不均勻，越容易形成貫穿試樣尺寸的穩定鏈結構，且法向應力越大，對顆粒相對移動的約束也越大，這與譚彩等[8]的觀點是一致的。

2.2 抗剪強度參數特征

為分析不同試驗組合下抗剪強度參數差異，以Φ504.6 mm 剪力儀所對應的大型剪力試驗抗剪強度參數為基準值，相對差異值定義同上。不同最大粒徑礫類料抗剪強度參數f、c與徑徑比D/dmax關系曲線如圖2 所示，各工況下抗剪強度參數相對差異值詳見表2。

圖2 不同最大粒徑礫類料抗剪強度參數與徑徑比關系

表2 不同最大粒徑礫類料抗剪強度參數相對差異值

對于某一最大粒徑試樣，抗剪強度參數f、c隨徑徑比D/dmax增大逐漸減小后趨于穩定；dmax越小，抗剪強度參數與徑徑比關系曲線越平緩，隨著dmax增大，抗剪強度參數與基準值間的差異越大，關系曲線起伏亦越大。

由表2可知，對于某一尺寸剪力儀，抗剪強度參數相對差異值隨dmax增大而逐漸增大，尤其以Φ150 mm剪力儀差異最為顯著。而對于某一最大粒徑試樣，dmax為5、10 和20 mm 時，各尺寸剪力儀抗剪強度參數f值與基準值間差異不大，而抗剪強度參數c相對差異最大值達30%；隨著dmax增大，f值與基準值間差異逐漸增大，c值與基準值差異更大，dmax為40 mm時，c值與基準值相差1 倍以上。由此也可看出，材料的摩擦系數較黏聚力而言受尺寸效應影響小，數值較穩定，更能反映材料的力學特性。

為獲取合適的抗剪強度參數，綜合以上分析可知，對于dmax為5 mm 試樣，可選用Φ150 mm 剪力儀；dmax為10 和20 mm 試樣，宜選用Φ250 mm 剪力儀；dmax為30 和40 mm 試樣，宜選用Φ350 mm 剪力儀，此組合工況下各法向應力抗剪強度和f、c值與基準值間差異較小，基本滿足工程及試驗需求；其他礫類料組合工況可按表2 比例對結果進行適當修正。

2.3 抗剪強度參數模型

盡管同徑徑比下不同試樣尺寸、顆粒粒徑抗剪強度和抗剪強度參數均有差異，總體上抗剪強度參數與徑徑比之間存在較強的相關性。各組合工況下抗剪強度參數f、c與徑徑比D/dmax關系曲線，如圖3所示。

從圖3 可以看出，抗剪強度參數值隨徑徑比增大先減小后趨于穩定。具體而言，當徑徑比小于8，f、c值隨D/dmax增大迅速減小；當徑徑比在8～20，f、c值減小速度緩慢；當徑徑比超過20 以后，f、c值趨于穩定。通過對抗剪強度參數值與徑徑比試驗數據進行回歸分析，可以得到抗剪強度參數f、c與徑徑比D/dmax之間的關系為：

式中：Af、Ac、Bf、Bc、tf、tc均為試驗擬合參數，其中Af、Ac可代表礫類料抗剪強度參數的真實值。對于本試驗來說，Af、Ac、Bf、Bc、tf、tc分別為0.9225、129.5、0.018 3、15.7867、6、8.5。

3 剪切帶特性

3.1 剪切帶寬度測量

試樣剪切過程中，內部某點先達到峰值應力狀態，隨即發生軟化，該點承擔的部分力將轉移到相鄰點，其他點相繼發生軟化，從而出現應變局部化現象，當應變局部化現象集中到某一區域時就會形成一定寬度的剪切帶[16]。剪切帶寬度的測量通過預埋錫絲的方法進行，剪切試驗后觀察錫絲變形，如圖4所示。本次試驗中將剪切面附近受剪切錯動影響導致的顆粒擠壓、翻滾和破碎的主要影響范圍作為剪切帶寬度t，剪切帶邊界取錫絲上下反彎點a、b。

圖4 剪切帶變形示意

以Φ350 mm 剪力儀試驗為例，不同最大粒徑試樣剪切帶寬度與法向應力關系曲線，如圖5 所示。5 種最大粒徑試樣剪切帶寬度均隨法向應力增大基本呈逐漸減小趨勢，且剪切帶寬度變化值隨dmax增大愈顯著。

圖5 不同最大粒徑礫類料剪切帶寬度與法向應力關系

這主要與法向應力對顆粒相對移動的約束有關，法向應力越大，對顆粒的約束也越大，相同的剪切位移下顆粒不易翻滾，剪切帶內顆粒多以平動或微轉動為主。顆粒粒徑越大，剪切面附近的大顆粒隨剪切面的變形發生翻滾或轉動產生的影響區域越大，剪切帶寬度也就越大。

3.2 剪切帶剪切特性

試樣剪切過程中，一方面貫穿剪切面的大顆粒翻滾，另一方面由于齒輪咬合作用，其上下顆粒也會沿接觸面爬升，產生剪脹作用。一般地，具有軟化特性的試樣往往具有剪脹特性，并且剪脹現象多是由剪切帶內顆粒翻轉等造成的[12-17]。以Φ350 mm 剪力儀部分最大粒徑和法向應力試驗為例，試驗過程中，在剪力盒推力側和反力側各布置一只百分表以測量垂直變形。直剪試驗中上、下剪力盒徑向為剛性邊界，剪切過程中面積不變，剪脹僅取決于垂直方向的變形，垂直變形為負值代表試樣處于剪脹狀態，正值代表剪縮狀態。dmax為5 和40 mm 試樣剪切過程中垂直變形隨剪切位移變化曲線，如圖6所示。

圖6 試樣垂直變形隨剪切位移變化曲線

由圖6（a）可以看出，法向應力0.3 MPa 下，剪應力峰值點前o—d 段推力側垂直變形均為負值；峰值點后，試樣持續擴容，隨著剪應力繼續減小，試樣有向剪縮狀態發展的趨勢（b—c 段）。反力側在剪切過程中先減縮（o—a段）后開始擴容，在e點達到體積不變點后繼續剪脹（e—b 段）。隨著法向應力增大，相同剪切位移下剪脹特性變得不顯著，峰值點處推力側對應的垂直變形在0值附近，在整個剪切過程中其變化亦不大，而高應力下反力側在剪切過程中均處于減縮狀態。圖6（b）中，較大粒徑試樣剪脹特性顯著增強，并且在高應力下推力側始終處于剪脹狀態。

為便于分析剪脹變形與剪切帶寬度之間的關系，取剪切試驗結束推力側和反力側剪脹成分較大者作為該試樣剪脹變形，取上剪力盒試樣高度h0模擬滑坡體的厚度。法向應力0.3 MPa 下各最大粒徑試樣剪切帶寬度和剪脹變形，詳見表3。

表3 各最大粒徑礫類料剪切帶寬度、剪脹變形

由表3可知，試樣剪脹變形隨dmax增大而基本增大，且遠小于剪切帶寬度，剪脹變形可視為剪切帶內剪脹與其他部位剪縮的綜合表象?？紤]其他法向應力下剪切帶寬度與滑坡體厚度比值為3%～23%，這對預判非巖質邊坡剪切帶寬度及其演化過程具有一定的參考意義。

4 結論

通過5 種最大粒徑礫類料試樣與4 種尺寸剪力儀組合直剪試驗，研究了各工況抗剪強度、抗剪強度參數與徑徑比關系，并對直剪試驗過程中剪切帶寬度進行測量和特性分析，得到以下結論。

（1）同一最大粒徑試樣，試樣尺寸越大，抗剪強度與基準值間差異越小，數值越接近真值，此差異隨最大粒徑增大而逐漸增大；并且最大粒徑30、40 mm工況下還可明顯看出高法向應力抗剪強度差異顯著。

（2）抗剪強度參數隨徑徑比增大先減小后趨于穩定，試樣最大粒徑越大，強度尺寸效應越顯著，與基準值間差異越大，并且黏聚力受尺寸效應影響較摩擦系數大；徑徑比超過20，抗剪強度參數趨于穩定，可視為真值。

（3）最大粒徑2～10 mm以內試樣可選用Φ150 mm剪力儀，最大粒徑10～20 mm 試樣宜選用Φ250 mm剪力儀，最大粒徑20～40 mm 試樣宜選用Φ350 mm剪力儀，此組合工況試驗結果可直接用于工程；其他工況可參考抗剪強度相對差異值對試驗結果進行適當修正。

（4）顆粒粒徑越大，試驗法向應力越小，試樣剪切帶寬度越大；除小粒徑顆粒在較大法向應力工況下，試樣剪切過程中整體表現為剪脹，剪脹變形可視為剪切帶剪脹與其他部位剪縮的綜合表象。

（5）直剪試驗獲得的礫類料試樣剪切帶寬度與滑坡體厚度比值可為非巖質邊坡演化及治理提供參考。