新安江模型與水箱模型在馬家溝水庫洪水預報的適用性研究

馬靖航,咸永財,何學平,劉 明,韓牧原,杜佰林,阮炳南,許鎏佳,吳 磊*

(1.國能陜西水電有限公司,陜西 西安 710000;2.西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點試驗室,陜西 楊凌 712100;3.西北農林科技大學水利與建筑工程學院,陜西 楊凌 712100)

洪水預報是直接為國民經濟建設服務的重要基礎性工作[1-3]。它是根據洪水形成和運動規律,利用水文、氣象信息,預測洪水的發生與變化過程的應用基礎性技術科學[4]。準確的洪水預報是防汛搶險和防洪系統調度運用的決策依據[5-6]。同時,也為減少洪災損失爭取時間、有助于更好地控制和利用洪水資源,是重要的防洪減災非工程措施,對于優化水庫調度、確保防洪安全具有重要意義[7-8]。

通常,把預見期在2 d以內的洪水預報稱短期預報,洪峰水位、洪峰流量、洪現時間和一次洪水總量等是主要的預報項目。短期洪水預報多采用基于物理成因、有一定理論基礎的經驗性方法。這類方法的優點是結構簡單、使用方便,但缺乏物理意義,模擬精度不高[9]。隨著計算機水平的快速發展,流域水文模型已逐漸成為現代實時洪水預報系統的核心模塊[10-12]。國內外相繼提出了Sacramento、TANK、新安江、HBV、TUWMODEL、HEC-HMS、TOPMODEL、SHE、VIC、流溪河模型等一系列集總式和分布式水文模型,以及多種模型參數優化方法,洪水預報也隨之發展[13-17]。

概念性水文模型相比黑箱模型以及分布式水文模型,由于其數據需求量相對較小而常用于歷史資料欠缺的地區[18]。新安江模型與水箱模型是概念性水文模型的典型代表,它們以物理成因為基礎,采用概化和假設的方法對水文現象進行數學模擬,模型的結構和參數具有一定物理意義。新安江模型由河海大學趙人俊教授團隊提出,模型最初為二水源新安江模型(地表徑流和地下徑流),后引入薩克拉門托模型與水箱模型中線性水庫函數劃分水源的概念,提出了三水源新安江模型(地表徑流、壤中流、地下徑流),在中國濕潤和半濕潤地區應用廣泛,取得了較好的效果,其主要特點是蓄滿產流結構[19-20]。水箱模型(Tank model)是1961年由日本的菅原正已博士構建,經后續研究者的不斷改進和更新換代逐漸成為一種被廣泛應用的水文模型[21]。水箱模型能以水箱中蓄水量出流關系來模擬復雜的降雨徑流轉換過程,結構靈活、適用性強,在洪水預報、水沙研究等方面應用良好[22-23]。

湑水河干流自上而下分觀音峽水電站、金龍水電站、黑峽子水電站、八仙園一級水電站、八仙園二級水電站、馬家溝水電站等共 11 級開發。觀音峽水電站為第一級,控制流域面積431 km2,裝機容量2.6萬 kW,為引水式水電站,年均入庫徑流量19 731 萬m3。馬家溝水電站位于湑水河中游,為第六級,壩址位于石槽河匯合口上游約3.0 km處,控制流域面積1 311 km2,具有防洪、發電等功能。電站廠房位于石槽河匯合口上游處,流域面積1 323 km2,屬壩-引水混合式水電站。

本文以馬家溝水庫為對象,分別選用新安江模型和水箱模型模擬馬家溝水庫流域近3 a的日徑流過程與次洪過程,采用遺傳算法(GA)率定模型參數,從模擬效果、指標誤差等方面對比分析新安江和TANK模型在水文模擬過程中的適應性,綜合評估2種洪水預報方法的可靠性。研究結果對及時發出洪水災害預警、制定防洪措施、減少洪災損失具有重要意義。

1 研究方法

1.1 流域概況

馬家溝水庫位于陜西省城固縣,地處漢江一級支流湑水河中游,多年平均徑流量6.43億m3,水庫正常蓄水位794 m,正常蓄水位以下庫容2 706萬m3。流域屬北亞熱帶濕潤季風氣候,雨量年際變化大,年內分配不均;地形以秦嶺山地丘陵為主,地勢高、起伏變化大、河谷縱橫交錯,河系支流呈羽型分布。流域全年溫暖濕潤,符合新安江模型、水箱模型的應用條件。

圖1 馬家溝水庫流域水系及水庫、雨量站位置分布

1.2 新安江模型與水箱模型

三水源新安江(XAJ)模型采用蓄滿產流概念,對降雨空間分布不均勻采用分單元產流計算,流域調蓄對坡面不同水源的差異采用分水源匯流計算,坡面匯流與河網匯流的差異采用分階段匯流計算,并引入了土壤蓄水量和自由水容量分布曲線[24-25]。模型整體包含蒸散發模塊、產流模塊、水源劃分模塊和匯流模塊[26-28]。

水箱(TANK)模型是一種概念性徑流模型,能以簡單的形式模擬徑流的形成,并將流域產匯流中各個水文過程,利用多個彼此聯系的垂直串聯水箱進行模擬[23]。除底層水箱沒有底孔外,一般而言每個水箱都由底孔和邊孔組成。其中邊孔出流表示不同的徑流產流,底孔出流代表土壤下滲,同時也是下層水箱的入流,因此一個簡單水箱通常有3個主要參數,分別為邊孔高度,水箱邊孔出流系數和水箱底孔下滲系數[25]。

1.3 數據來源與處理

研究所使用的氣象、流量數據均來源于國能城固馬家溝水電有限公司。在考慮峰高量大、降雨徑流關系顯著原則的基礎上,根據搜集的2019—2021年水庫逐日流量、水位和泄洪資料,整理得到9場歷史洪水數據,每年各3場。域內量級和強度較大的暴雨一般出現在7—9月,洪水由暴雨形成,出現時間與暴雨基本一致,受暴雨特性的影響,洪水多為單式洪峰,受秋淋連陰雨影響也易出現復式洪峰。采用泰森多邊形方法[29],計算黃柏塬等12個雨量站的面平均雨量,見式(1):

(1)

式中P——面降水量;Pi——站點降水量;wi——站點面積權重。

經降水量、降水歷時、降水強度、洪量、洪峰流量、洪水歷時、徑流深、徑流系數等指標的聚類分析,發現9場洪水具有一定的代表性。基于此,設定2019—2020年為日模率定期, 2021年為日模檢驗期;選用2019—2020年的6場代表性洪水用于次洪率定, 2021年的3場洪水用于次洪檢驗。

1.4 遺傳算法與實時校正

遺傳算法是Holland等于1975年模擬生物進化規律提出的一種隨機、高度并行、自適應的搜索方法。與傳統優化算法不同,遺傳算法可直接對結構對象進行操作并自適應地調整搜索方向,不需要明確的規則。本文以MATLAB R2018b為開發工具編寫遺傳算法程序,優選模型參數,設定種群規模為1 000,染色體編碼長度為50,交叉概率為0.75,變異概率為0.05,最大迭代次數為1 000,經多次試算求解以實現模型參數的優化。

為減少洪水預報的誤差來源,在場次洪水過程模擬中引入了具有3 h預報時段的一階自回歸(AR(1))實時校正方法[30]。根據誤差相依的特性,首先計算觀測數據與模擬數據的誤差序列,然后建立自回歸模型并依據最小二乘法進行參數估計,最后計算校正后的預報值,獲取預報結果。

1.5 預報精度評價指標與評定依據

洪水預報精度評定包括洪峰流量(水位)、洪峰出現時間、洪量(徑流量)和洪水過程等,依據GB/T 22482—2008《水文情報預報規范》[31],選用洪量預報許可誤差FR,洪峰預報許可誤差FP,峰現時間預報許可誤差FT和Nash-Sutcliffe (NS)效率系數作為評價指標對模擬結果進行精度評定。

1990年春，見廉小花對兒子特別好，徐河開始向廉小花套近乎。廉小花覺得徐河肯干，心地也不壞，自己和小云天又天生有緣，于是廉小花不顧家人的反對，于1990年冬天，執意嫁給了徐河。

2 結果與分析

2.1 日徑流過程模擬分析

2.1.1日模參數率定

采用遺傳算法對新安江模型的16個參數進行多次反復調試率定。首先隨機生成初始群體,計算群體中每個個體的適應度,依次進行選擇、交叉、變異運算,當進化代數等于最大進化代數時,將最大適應度個體作為最優解輸出并停止優化。采用試錯法和遺傳算法對水箱模型日模參數進行設計/率定,首先采用4個邊孔的單水箱模型對流域日徑流過程進行模擬,確定出水箱模型的10個參數初值范圍,然后分別調整水箱中上孔系數和下孔出流系數,并進行自動參數調試率定。統計新安江模型和水箱模型日模參數的率定結果,見表1。

表1 新安江模型和水箱模型的日模優化參數

2.1.2日模結果分析

新安江模型和水箱模型率定期、驗證期日模精度評定結果,見表2。

表2 新安江模型和水箱模型日值模擬精度評定結果

通過表2可以看出,新安江模型和水箱模型在馬家溝水庫流域均具有較好的適應性,對于旱期及汛期均具有較好的模擬效果,二者在率定期與驗證期的各項洪水指標基本能滿足洪水預報精度要求。為更直觀地對比新安江模型與水箱模型在馬家溝水庫流域的適用性,分別將二者的日模擬結果與觀測值進行對比,見圖2。

圖2 2019—2021年馬家溝水庫日徑流模擬結果對比

新安江模型在率定期對洪水模擬效果較好,僅在2020年出現模擬洪峰過低現象(圖2),這可能是因為流域局部大暴雨而流域面降雨偏小導致與實測徑流值偏差較大。在驗證期新安江模型對模擬洪水存在高估現象,部分模擬洪峰在實際觀測中峰量較低或不存在,分析可能是馬家溝上游部分水庫攔蓄洪水所致。水箱模型對于較大洪水能進行準確預報,其模擬偏差主要源于200 m3/s以下的小洪水,此類模擬誤差可能是因為流域上游的觀音峽等水電站串聯調蓄對小型洪水產生了削峰作用。整體來看,2種模型在汛期的洪峰及洪量基本滿足洪水預報精度要求,二者均可用于馬家溝水庫流域的水文過程預報。

2.2 次洪模擬過程比較

2.2.1次洪參數率定

新安江模型在次洪模擬的參數調試中,蒸散發參數K、WUM、WUM、WLM、C和產流參數IMP、B的取值參考了日值模型模擬的結果,水源劃分參數SM、KG、KSS、EX和匯流參數KKG、KKSS、CS、CR、L則采用遺傳算法率定優選得出。水箱模型在次洪模擬的參數調試中,采用了具有3、2、1個邊孔的三水箱模型,考慮到洪水開始前均處于基流階段,將模型初始蓄水量設置為0;同時忽略汛期暴雨時段的蒸發和下滲作用,以消除蒸散發觀測數據缺乏的影響。同時,引入實時校正方法,依據《水文預報情報規范》得到新安江模型和水箱模型模擬馬家溝水庫流域次洪過程的最優參數,見表3。

表3 新安江模型和水箱模型次洪模擬的優化參數

2.2.2次洪模擬結果分析

引入實時校正后,新安江模型和水箱模型率定期、驗證期次洪過程模擬精度評定結果,見表4。

表4 新安江模型和水箱模型次洪率定期與驗證期模擬結果

新安江模型和水箱模型均能較好地模擬次洪過程,洪量和洪峰均能基本滿足水文預報要求(表4)。其中,率定期間,新安江模型洪量相對誤差最大值為20%,平均相對誤差為13%;洪峰相對誤差最大值為24%,平均相對誤差為13%;NS效率系數的最大、最小值分別為0.87、0.43,平均值為0.55。水箱模型洪量相對誤差最大值為10%,平均相對誤差為1%;洪峰相對誤差最大值為16.9%,平均相對誤差為13%;NS效率系數的最大、最小值分別為0.86、0.40,平均值為0.44。驗證期間,新安江模型洪量相對誤差最大值為14%,平均相對誤差為12%;洪峰相對誤差最大值為16%,平均相對誤差為11%;NS效率系數的最大、最小值分別為0.82、0.51,平均值為0.62。水箱模型洪量相對誤差最大值為7%,平均相對誤差為3%;洪峰相對誤差最大值為25%,平均相對誤差為10%;NS效率系數的最大、最小值分別為0.81、0.46,平均值為0.59。模型峰現時差均在5 h以內,這與模型設置時引入3 h的實時校正有關,整體來看,9場洪水均能基本滿足預報合格標準。

為進一步描述2種模型在馬家溝水庫流域次洪模擬中的適用性,選擇4場洪水表征其洪水過程,洪號分別為20190722、20200803、20210818、20210918,其中20190722、20210818是單式洪峰,過程陡漲陡落;20200803、20210918是受秋淋連陰雨影響的復式洪峰,模擬洪水過程見圖 3。

新安江模型和水箱模型均能較好地模擬場次洪水過程(圖3)。新安江模型模擬的次洪過程相較水箱模型更平滑,但水箱模型更貼近實測流量過程。水箱模型模擬四場洪水的整體效果更好,洪量、洪峰甚至峰現時間的表現均優于新安江模型,其中模擬20190722、20210818(單式洪峰)的洪量、洪峰相對誤差以及峰現時間分別為0.3%、22%、4 h和3%、2%、3 h;模擬20200803、20210918(復式洪峰)的洪量、洪峰相對誤差以及峰現時間分別為4%、10%、2h和7%、3%、4 h;總體來看,單峰洪水的模擬效果優于多峰洪水。

a)20190722

3 結論

研究新安江模型和水箱模型在馬家溝水庫洪水預報中的適應性,不僅對洪水預報模型選擇有一定的參考作用,而且對流域抗洪措施的制定、減少洪災損失危害具有重要意義。主要結論如下。

a)日模方面,水箱模型的模擬效果更優,洪量相對誤差,洪峰相對誤差、峰現時差和NS效率系數等4項指標均達到了水文情報預報規范的評定精度要求;次模方面,新安江模型的模擬效果更平滑,水箱模型的洪量、洪峰以及NS效率系數的評定精度更高,更適合馬家溝水庫流域。

b)集總概念式模型將流域作為一個整體單元進行模擬,未充分考慮模型輸入數據的空間分散性和不均勻性,對流域徑流的預報會造成一定影響。盡管泰森多邊形方法可充分考慮降雨站點中心對雨量空間分布的影響,但采用泰森多邊形計算面降雨會坦化局部雨量站降雨峰值的影響,導致洪水預報結果出現一定偏差。

c)為提高預報結果的準確性和有效性,后續將強化以測補報,根據前期汛情災情檢視雨水情監測站點布設是否滿足防御要求,滾動修訂模型,并考慮引入分布式水文模型,不斷提高智能預報水平。