板塊、傳送帶模型中相對位移和劃痕的關(guān)系探討

摘 要：高中物理動力學(xué)板塊模型和傳送帶模型，其中“劃痕”和“相對位移“問題，因為對學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力都有很高的要求，成為壓軸題出題熱點.

關(guān)鍵詞：板塊模型；傳送帶模型；劃痕長度的計算；相對位移

中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0111-03

收稿日期：2023-04-05

作者簡介：王燦亮（1974.4-），男，山東省泰安人，本科，中學(xué)高級教師，從事高中物理教學(xué)研究.

很多學(xué)生搞不懂“劃痕”和“相對位移”的關(guān)系，就是很多老師也把二者混為一談，今天我們就系統(tǒng)地探討一下二者的關(guān)系.

1 相對位移和劃痕的產(chǎn)生

1.1 相對位移的概念

物體或質(zhì)點的位移是相對的，是指相對某一參考系而言，沒有參考系的位移是沒意義的.我們說的位移，如果沒指明一般是以地球為參考系的也就是相對地球的位移.

1.2 劃痕的產(chǎn)生

相互接觸的物體間發(fā)生相對運動，物塊在和它接觸的板或者傳送帶上留下的痕跡.

2 通過幾個由簡到難的典型模型和例題探討相對位移和劃痕的關(guān)系

2.1 模型一

如圖1，質(zhì)量為m的物體，自傳送帶左側(cè)以速度v0滑上傳送帶，物塊和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，此時傳送帶不轉(zhuǎn)動，若傳送帶足夠長，求相對位移及劃痕長度.

3 結(jié)論

在板塊模型和傳送帶模型中，兩物體發(fā)生相對滑動，是產(chǎn)生劃痕的必要條件，但是二者有時候并不相等.

3.1 表現(xiàn)在運動學(xué)條件上

無論發(fā)生多少次相對滑動，每次相對運動如果同向，劃痕長度即為總的相對位移大小.如果有些過程相對運動方向相反，那么就會有一部分劃痕重合，總劃痕長度是某個方向上相對位移較大部分的長度.

3.2 表現(xiàn)在v-t圖像上

只要兩物體圖像不發(fā)生“相交超越”現(xiàn)象，那么劃痕長度和相對位移相等.即為兩物體圖像圍成的面積大小，無論兩物體v-t圖線是曲線還是直線都適用.如果發(fā)生“相交超越”現(xiàn)象，即有一部分劃痕重合，總劃痕長度就等于面積較大者.

參考文獻：

［1］

喬興紅.傳送帶劃痕問題探討［J］.數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2011（07）：29-30.

［2］ 馬友顯.水平傳遞帶上物體“劃痕”的求解［J］.新課程學(xué)習(xí)，2009（05）：84.

［責(zé)任編輯：李 璟］