發散思維 一題多解

摘 要：模考題是一線專家經過仔細推敲、耐心打磨的精品試題，對于學生能力提升、素養培養十分重要.教學中反復研究，弄懂吃透，通過一題多解可以將題目的教學價值發揮到極致，有事半功倍的效果.

關鍵詞：模考題；三角；最值

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0010-04

收稿日期：2023-04-05

作者簡介：李昌成（1977-），男，四川省資陽人，本科，中學正高級教師，從事中學數學教學研究.

最近在某資料上看到一道2021年的模考題，題設簡單、背景常見、問題常規，但是仔細推敲此題出口甚廣，可以依托二次函數、三角函數、均值不等式、向量、正余弦定理、平面幾何、解析幾何等知識解答，對于鞏固基礎知識、開拓解題思路、提高解題的實戰水平均有一定的意義.

3 解后反思

對于習題的處理，通常有兩個誤區：一是做對就好，二是多多益善（刷題）.殊不知，很多問題的背后還有豐富的內涵，有知識的，有方法的，有能力的.數學各個模塊之間存在千絲萬縷的聯系，這種聯系只有在主動應用中才能織密織牢，只有掌握了理解了這些內在的聯系才能應對千變萬化的試題，才能培養學生分析問題、解決問題的能力，才能有創新的意識，才能在將來的工作中得心應手，高分高能.因此，解題研究，是我們教學的一個重要工作.

參考文獻：

［1］ 黃錦濤.一道習題的多種解法及思考［J］.數理化學習，2021（10）：3-4.

［2］ 李昌成.由2019年高考全國Ⅰ卷理科第12題引發的探究：兼談構造法在立體幾何中的應用［J］.理科考試研究，2020，27（03）：4-7.

［3］ 鄒生書.一道三角形面積最大值問題解法賞析［J］.中學數學教學，2019（03）：28-29.

［4］ 繆國棟.三角形面積最大值的探究［J］.中學生數學，2019（03）：37-38.

［5］ 陳勇.一類三角形面積最大值的求法及推廣［J］.數學通訊，2018（06）：31-33.

［責任編輯：李 璟］