基于非線性擬合的自動氣象站風向傳感器校準控制研究

張 敏，張 劍，張朝明，馮 亞，金拴根

(1.山西省大氣探測技術保障中心，太原 030002；2.忻州市氣象局，山西 忻州 034000)

0 引言

自動氣象站是在一個特定的區域內，按需建立的一種可以將氣象監測數據定期傳送給中央站，用于氣象監測和預報的一種氣象監測設備。自動氣象站中包含氣象傳感器、全天候防護箱、通信模塊等設備元件，可用于監測多種氣象參數[1]。自動氣象站利用專用的數據采集通信線路與計算機相連，將監測數據傳送至氣象數據庫，以此對于這些數據進行統計、分析和處理。風向傳感器是自動氣象站的重要組成設備，是一種利用風向的箭頭轉動來探測、感知外界的風向，并輸出與風向有關的數據，具有監測風向參數的功能。它通常由風向傳感器探頭和傳感器儀表兩部分組成，探頭通常由探頭尺寸較小的方位基座和轉動機構構成，以便于在各種不同環境下進行準確測量。根據傳感器原理不同，常見的風向傳感器包括機械式風向傳感器、光電式風向傳感器、電子式風向傳感器，現階段已經被廣泛應用于氣象監測、環境檢測、航空、航海、農業生產等領域。

受到風向工作環境、內部元件磨損等因素的影響，自動氣象站中的風向傳感器會出現顯著的監測誤差，為了保證自動氣象站的數據采集精度，提高數據監測質量與效率，需要對風向傳感器進行校準處理。校準的目的是提高儀器、設備的監測精度，一般情況下，校準的質量決定測量工具或測量體系所顯示的數值精度?，F有的風向傳感器校準方法有很多，例如文獻[2]提出了一種基于牛頓迭代和橢球擬合的傳感器校準方法，該方法分析了傳感器的誤差模型，然后提出牛頓迭代法校準加速度計和陀螺儀、橢球擬合法校準磁力計的方法設計校準設備，將該設置應用至傳感器校準過程中，以此保證校準精準度。文獻[3]提出了一種基于PMAC的傳感器校準方法。該方法分析了傾角傳感器動態校準裝置的結構組成、工作原理，結合正弦運動原理和PMAC(可編程多軸運動控制器，programmable multi-axis controller)搭建了相關的校準裝置，并對該裝置的硬件與軟件結構進行了設計，從而實現傳感器校準。文獻[4]提出了一種基于神經網絡的傳感器校準方法，該方法基于小波函數建立反向傳播(back propagation，BP)神經網絡模型，采用Levenberg-Marquardt算法進行網絡參數更新，實現了氣壓傳感器的非線性校準。但是將以上方法應用至風向傳感器校準控制過程中并不能處理運行數據存在的噪聲與缺失問題，導致傳感器測量誤差增加，實際應用效果并不好。

為了解決現有傳感器校準方法存在的問題，以自動氣象站為研究背景，將風向傳感器為研究對象，利用非線性擬合技術設計一種新的校準控制方法。非線性擬合指的是利用變量代換，將代數問題轉為線性問題再求解的過程。通過非線性擬合技術的應用實現對自動氣象站風向傳感器校準控制，以期能夠提升傳感器的測量精度。

1 自動氣象站風向傳感器校準控制方法

此次將EL15-2C型號的風向傳感器作為研究對象，該型號傳感器是杯式風速傳感器的一種，主要是以風杯元件為傳感元件，其感應器會隨風轉動，以此驅動風速計進行光電掃描，并將掃描結果輸出為電脈沖訊號，已經在氣象、環保、交通、國防等方面實現了廣泛應用。EL15-2C型風向傳感器的結構形式為迷宮式，可有效抵抗風沙等惡劣環境對于測量精度的影響。

較為通用的自動氣象站方向傳感器校準控制的一般性方法步驟如下。

1)找到一座標準的測風塔：尋找一座被廣泛接受的、被稱為標準的測風塔，作為校準的參照。

2)安裝傳感器：將需要校準的EL15-2C型風向傳感器安裝在測風塔上。

3)移動傳感器：根據測風塔的標準數據，移動傳感器，找到其測量風向與標準數據相等的位置。

4)標定傳感器：將EL15-2C型風向傳感器輸出的數據與標準數據進行比較和校準，標定出傳感器實際測量偏差，并將其存儲到傳感器內部或外部控制系統中。

5)測試傳感器：在校準過程之后，需要測試傳感器在實際使用中是否正常，以確保它們能夠準確地采集并輸出風向數據。

EL15-2C型風向傳感器校準過程中由于其運行數據存在的噪聲與缺失問題導致測量誤差增加，所以本文通過分析EL15-2C型號風向傳感器的工作原理，通過檢查、糾正、調整等步驟，以消除傳感器設備的測量偏差。

1.1 構建自動氣象站風向傳感器等效模型

EL15-2C風向傳感器是一種格雷碼盤狀風向傳感器，從組成結構上看其包括低慣量風向標部件、內置風向碼信號發生器外殼以及信號輸出端口等。在風標旋轉時，驅動格雷碼盤的光電耦合器，然后由采集器將7比特的格雷編碼信號轉換成對應的角度值。自動氣象站風向傳感器的結構組成情況如圖1所示。

圖1 自動氣象站風向傳感器結構圖

在風向測量時，將一個慣性較小的風向標元件作為傳感元件，風向標元件會隨著風而動，使7比特的格雷編碼片在光電元件的間隙中旋轉，從而產生與之相適應的格雷編碼信號。該采集裝置的5 V電壓由線纜傳輸到感應器的上電路板，經過簡單的電容濾波將其送入電源模塊。上板的電阻主要功能是限制電流，各電阻器與兩根紅外線發射管串聯。自動氣象站風向傳感器的上板電路工作原理如圖2所示。

圖2 風向傳感器上板電路工作原理圖

自動氣象站風向傳感器等效模型為：

(1)

式中，υx和υy分別表示風速在水平和豎直方向上的分量，上述變量的計算公式如下：

(2)

式中，κsensitive為風速敏感系數，ΔV為風速梯度，φ表示的是偏向角[5]。按照上述方式完成自動氣象站風向傳感器等效模型的構建。

1.2 采集風向傳感器實時數據

以構建的自動氣象站風向傳感器等效模型為基礎，采用循環采樣的方式進行實時數據采集，具體的采集流程如圖3所示。

圖3 風向傳感器實時數據循環采集流程圖

在程序初始化后，啟動采樣裝置。先進行A/D周期取樣，將取樣通道的取樣值累積起來。當滿足循環次數的情況下，消除中斷標志以及復位清零，并將采樣結果輸出。在16次 A/D取樣時，為了提高取樣精度和采樣過程的抗干擾性，對各取樣點進行了數字濾波處理。為了保證風向傳感器實時運行數據的采集精度，需要對初始采集的傳感器運行數據進行預處理[6]。風向傳感器實時數據的預處理包括濾波、缺失補償、歸一化、冗余過濾、聚類等步驟，其中數字濾波的目的是降低風向傳感器數據采集結果中的噪聲部分，數字濾波的處理過程可以量化表示為：

(3)

式中，σ和μ分別表示采樣值的標準差和均值，上述參數的計算公式如下：

(4)

式中，xi表示采集到的第i個風向傳感器運行數據，nsensor表示數據采集數量。將公式(4)的計算結果代入到公式(3)中，即可完成風向傳感器實時運行數據的濾波降噪處理。另外采集數據樣本缺失補償與歸一化的處理過程可以表示為：

(5)

式中，x(t)和xdefect(t)分別表示缺失數據及其補償處理結果，x(t-1)和x(t+1)表示缺失數據的前后相鄰數據，fmax(·)和fmin(·)分別為X中最大值和最小值的求解函數[7]。對X中的任意兩個數據相似度進行度量，度量結果用來評判數據之間的冗余度，以此為數據聚類提供參考。數據間相似度的度量過程如下：

(6)

式中，xj表示風向傳感器采樣結果中的第j個數據樣本。若公式(6)計算得出λ(xi，xj)取值為1，則證明xi和xj為重復數據，選擇其中一個數據進行刪除，完成冗余數據的過濾。若計算得出λ(xi，xj)的值不為1，則說明xi和xj互不為冗余數據，無須執行過濾任務，按照上述方式對采集樣本中的所有數據進行相似度度量，完成所有數據的冗余過濾處理[8]。在完成冗余過濾處理后，隨機選擇一個傳感數據作為聚類中心，利用公式(6)執行數據相似度度量工作，若度量數據與聚類中心之間的相似度高于閾值λ0，則對其進行聚類處理[9]。經過上述多個步驟，完成風向傳感器實時數據的采集與預處理工作，其處理結果用X′表示。

1.3 利用非線性擬合技術的風向傳感器誤差計算

通過對風向傳感器等效模型的分析，確定傳感器的基本工作原理，以風向傳感器實時數據的采集與預處理結果X′為基礎，分析風向傳感器的輸出電壓信號與風向方位角之間的理想關系，關系表達式如下：

(7)

式中，γ為風力強度，θ0為實際風向角度，由于風向傳感器中存在3條電路，因此傳感器會輸出3路電壓信號[10]。以采集并處理完成的風向傳感器運行數據為分析對象，利用非線性擬合技術求解傳感器的測量誤差。圖4為非線性擬合技術運行原理。

圖4 非線性擬合技術原理圖

擬合是根據一個函數的幾個離散函數值對幾個未定的因子進行調節，從而使其與已知的點集之間的差異達到最小[11]。若此函數為線性，則稱為線性擬合，反之則稱為非線性擬合。在幾何學上，擬合是指在給定的空間內找出一個連續的曲面，使其最接近于一個已知的形狀，但是參數未知[12]。采用S參數反演方法對風向傳感器實時運行數據進行了非線性擬合，設定了超材料的初始參數，然后用 Lsqcurvefit函數來擬合風向傳感器的實時運行數據。lsqcurvefit函數表達式如下：

(8)

式中，xmax表示風向傳感器的最大運行數據，δ表示運行規律系數。在非線性擬合技術的支持下，考慮輸入輸出噪聲干擾和風向傳感器內部干擾，將風向傳感器的實際輸出結果表示為：

xout(t)=ylsqcurvefit+gtransmit(t)[x(t)+βin]+

βout+gβ(t)βsensor(t)

(9)

式中，gtransmit(t)和gβ(t)分別表示風向傳感器的正常信號和干擾信號的傳遞函數，βin、βout和βsensor(t)分別對應的是輸入端、輸出端和傳感器內部的信號干擾值，x(t)為傳感器的實際輸入數據[13]。由于風向傳感器處于實時運行的狀態，由此可以將動態測量誤差看成由輸入/輸出動態誤差和內部干擾誤差兩部分組成，其中輸入/輸出動態誤差的頻域變化規律可以表示為：

τ(t)=xout(t)Ae-jf

(10)

式中，A表示傳感器信號頻域響應幅值，f表示傳感器的工作頻率。根據風向傳感器的實時數據采集與分析結果，利用公式(11)可以計算得出傳感器的誤差值為：

εactual=xout-xset

(11)

式中，xset為設定的實際風向值[14]。假設風向傳感器的內部干擾誤差始終為定值，那么風向傳感器誤差可以表示為：

ε=|εactual|-|βsensor(t)|

(12)

將相關數據代入到公式(3)中，即可得出風向傳感器誤差的計算結果。

1.4 裝設風向傳感器校準控制器

采用恒定功率控制模式，設計風向傳感器校準控制器，控制器內部工作電路如圖5所示。

圖5 風向傳感器校準控制器工作電路圖

風向傳感器校準控制器的工作原理和實現步驟具體如下。

步驟1：連接風向傳感器和校準控制器，并啟動控制器。在此過程中需要確認風向傳感器和校準控制器的接口類型和數量。比如常用的風向傳感器接口類型包括模擬信號接口和數字信號接口，需要根據風向傳感器接口的類型和數量來選擇合適的控制器。通過數據線將風向傳感器的接口與校準控制器的接口相連接，在檢查數據線是插入正常后啟動控制器。

步驟2：設定校準參數，包括測量方式、采樣頻率、校準標準值等參數。其中測量方式包括機械式、電子式、激光式、雷達式等，采樣頻率取值一般在1～10 Hz之間，校準標準值根據國家標準或行業標準進行選擇。

步驟3：確定風向傳感器運行約束條件

恒功率空中模式是指外界系統對傳感器芯片本身的工作功率保持恒定不變的工作模式，校準控制器的應用下風向傳感器的運行滿足如下關系式：

(13)

式中，Uin和Uout分別為風向傳感器的輸入電壓和輸出電壓，Rc和Rh分別為固態電阻值和控制電阻值。其中固態電阻用來保護控制器的運行安全，控制電阻為校準控制對象的參數變化[15]。當控制電阻變大時，帶隙電壓源的輸出經過反向放大，利用電阻Rh對傳感器總電阻進行補償，使其工作更加趨于恒定[16]。

步驟4：控制器激活與優化

自動氣象站風向傳感器在靜態校準時，必須要有一個具有高精度的標準器，才能完成測量。而在動態校準中，校準控制器必須具有足夠的動態激勵信號，才能使被校準控制器的被完全激活[17]。因此需要在裝設的校準控制器中加設一個激波管元件，用來生成脈沖激勵信號，生成的矩形激勵脈沖信號的表達式為：

(14)

式中，Apulse和w分別為矩形激勵脈沖幅值和寬度。將脈沖激勵元件嵌入到校準控制器中，完成校準控制器的優化。將非線性擬合技術計算得出的誤差值輸入到裝設的校準控制器中，根據傳感器的實際運行誤差生成脈沖激勵信號，從而啟動控制器[18-20]。

步驟5：校準控制實現

根據標準風向和風向傳感器輸出的脈沖激勵信號計算誤差角度，并將其轉化為控制信號。將計算出的控制信號送至校準控制器，控制其轉動風向傳感器指向標準風向。根據校準結果對風向傳感器進行調整，使其指向標準風向。根據校準結果判斷校準是否完成，檢查是否達到標準要求。如果校準結果不符合標準要求，需根據實際情況調整校準參數，重新進行校準。在校準過程中需要記錄傳感器輸出信號和控制信號值等數據，以備后續分析和評估。值得注意的是在控制器的校準控制中，需要根據傳感器的運行狀態對控制任務進行動態更新，以此保證控制結果能夠滿足實際應用需求。

2 校準控制效果測試實驗分析

設計基于非線性擬合的自動氣象站風向傳感器校準控制方法的目的是降低風向傳感器的測量誤差，為了測試該方法是否達到預期效果，設計校準控制效果測試實驗。此次實驗的基本原理是所設計的校準控制方法對風向傳感器進行校準，并將校準結果放置在多個環境中，通過控制環境的真實風向，獲取風向的真實值。利用校準控制后的風向傳感器對環境中的風向參數進行測量，并與獲取的真實值進行比對。根據兩者之間的偏差，以此檢驗自動氣象站風向傳感器的校準控制效果。

2.1 配置風向傳感器運行環境

為了實現對測試環境的精準控制，此次風向傳感器測試在風洞中進行，風洞指的是人工產生和控制氣流的工具，能夠最大程度地模擬環境氣體的流動，并可亮度氣流對物體作用的管道狀實驗設備。實驗使用的風洞直徑為0.32 m，風洞中的氣體以直流方式進行流動，該風洞可以通過旋轉用于固定傳感器的底座來調整風洞內的風向。

2.2 選擇風向傳感器研究對象

實驗選擇EL15-2C型號的風向傳感器作為研究對象，該設備的幾何尺寸為319 mm*225 mm，抗風強度為75 m/s，測量范圍區間為在[0°，360°]，其中0°、90°、180°和270°分別對應的是北向、東向、南向和西向。為保證該類型風向傳感器的正常運行，要求實驗環境溫度控制在區間[-40 ℃，60 ℃]，并將風洞中的風速控制在75 m/s以下，將研究對象安裝在風洞內部，并與5 V直流電源相連。

2.3 生成風向傳感任務

為避免實驗中的偶然事件給實驗結果產生的影響，通過控制風洞運行參數生成多個風向傳感任務，實驗分別從15 m/s、30 m/s和45 m/s三種風速環境下進行測試，其中15 m/s風速環境下的部分傳感任務的設置情況如表1所示。

表1 風向傳感任務表

為保證實驗結果的可信度設置50個傳感任務，以此綜合檢驗該方法的應用效果。

2.4 調試校準控制器

優化設計的校準控制方法使用控制器作為執行設備，因此需要將控制器裝設到實驗環境中，并對其進行調試。圖6表示的是校準控制器在風向傳感器中的布設情況。

圖6 風向傳感器校準控制器布設示意圖

在校準控制設備中輸入一個隨機控制任務，觀察控制器輸出信號以及風向傳感器運行信號的變化情況，并將輸出結果與預期結果進行比對，完成校準控制設備的調試。

2.5 實驗過程

利用Jetbrains PhpStorm 工具將自動氣象站風向傳感器校準控制方法轉換為程序代碼，并將其導入到調試成功的控制器中。采用人工調整的方式使風向傳感器產生量測誤差，具體操作為：使用螺絲刀分解風向傳感器，將風向傳感器的初始值設置為0.3，同時引入動態干擾，調整風洞運行參數實現對實驗傳感器的控制。利用無線通信網絡連接風向傳感器和主測計算機，保證傳感器輸出的實時傳感結果能夠直接輸出給計算機，在360°的風向角度范圍內每隔45°測量一次，獲取風向傳感器的初始值。同時啟動控制器和校準控制程序，完成風向傳感器的校準控制，并得出控制結果，如圖7所示。

圖7 自動氣象站風向傳感器校準控制輸出結果

采用多組實驗取平均值的方式對風向傳感器的校準控制效果進行測試，將校準后的風向傳感器放置到風洞中，得出校準后輸出的風向傳感輸出結果。為驗證所設計方法在校準和控制效果方面的優勢，分別設置基于牛頓迭代和橢球擬合的傳感器校準方法、基于PMAC的傳感器校準方法和基于神經網絡的傳感器校準方法作為實驗對比方法，并按照上述流程完成對比方法的開發與運行，得出對應的實驗結果。

2.6 設置傳感器校準控制效果量化測試指標

此次實驗分別從校準效果和控制效果兩個方面進行測試，其中校準效果就是不同方法能否降低風向傳感器的測量誤差，提高傳感器設備精度。而校準控制效果的測試內容是傳感器高精度測量的維持效果。設置校準效果的量化測試指標為風向角校準誤差，計算公式如下：

F=|θreal-θSensing|

(15)

式中，θreal和θSensing分別表示的是環境風向角的真實值和風向傳感器的輸出值。另外風向傳感器校準控制效果的測試指標設置為誤差變化率，該指標的計算公式為：

(16)

式中，ε(t1)和ε(t2)分別表示的是校準控制任務完成后風向傳感器在t1和t2時刻的測量誤差值。最終計算得出風向角校準誤差越小，說明該方法的校準效果越優，誤差變化率越小，證明對應方法的校準控制效果越好。

2.7 實驗結果與分析

選擇MATLAB作為實驗測試結果數據的處理軟件，該工具將各個數學分支的運算法則歸類為函數，在使用時可以直接調用它們，并給出具體的參數，保證實驗結果的精確性。通過 MATLAB軟件，可以有效地提高試驗數據的處理效率。

2.7.1 風向傳感器校準效果測試結果

在MATLAB工具的支持下，通過相關數據的統計，得出風向傳感器校準效果的測試結果，如表2所示。

表2 傳感器校準效果測試數據表

將表2中的數據代入到公式(15)中，計算得出15 m/s風速環境下，基于牛頓迭代和橢球擬合的傳感器校準方法、基于PMAC的傳感器校準方法和基于神經網絡的傳感器校準方法的平均測量誤差分別為1.08°、0.9°和0.68°，在30 m/s風速環境下基于牛頓迭代和橢球擬合的傳感器校準方法、基于PMAC的傳感器校準方法和基于神經網絡的傳感器校準方法的平均測量誤差分別為1.33°、0.9°和0.7°，而在45 m/s風速環境下基于牛頓迭代和橢球擬合的傳感器校準方法、基于PMAC的傳感器校準方法和基于神經網絡的傳感器校準方法的平均測量誤差分別為1.5°、0.98°和0.65°。在多個風速環境下，基于非線性擬合的自動氣象站風向傳感器校準控制方法的風向傳感器平均測量誤差分別為0.25°、0.15°和0.23°。

經過對比可知，在15 m/s風速下，基于非線性擬合的自動氣象站風向傳感器校準控制方法的平均測量誤差分別比基于牛頓迭代和橢球擬合的傳感器校準方法、基于PMAC的傳感器校準方法和基于神經網絡的傳感器校準方法這三種方法低0.83°、0.65°、0.43°；在30 m/s風速下，基于非線性擬合的自動氣象站風向傳感器校準控制方法的平均測量誤差分別比基于牛頓迭代和橢球擬合的傳感器校準方法、基于PMAC的傳感器校準方法和基于神經網絡的傳感器校準方法這三種方法低1.18°、0.75°、0.55°；在45m/s風速下，基于非線性擬合的自動氣象站風向傳感器校準控制方法的平均測量誤差分別比基于牛頓迭代和橢球擬合的傳感器校準方法、基于PMAC的傳感器校準方法和基于神經網絡的傳感器校準方法這三種方法低1.27°、0.75°、0.42°，由此可見優化設計方法的風向角校準誤差更小，說明該方法的風向傳感器控制效果好。

2.7.2 風向傳感器校準控制效果測試結果

收集校準控制方法處理后的風向傳感器運行數據，通過公式(16)的計算得出校準控制效果的測試結果，如圖8所示。

圖8 風向傳感器校準控制效果的測試結果

從圖8中可以看出，基于牛頓迭代和橢球擬合的傳感器校準方法的測量誤差變化率在1.7%～6.8%之間變化，基于PMAC的傳感器校準方法的測量誤差變化率在1.7%～6.3%之間變化，基于神經網絡的傳感器校準方法的測量誤差變化率在2.0%～5.2%之間變化，基于非線性擬合的自動氣象站風向傳感器校準控制方法的測量誤差變化率在0.3%～1.2%之間變化。經過測試對比可知，與實驗對比方法相比，所提方法的誤差變化率更小，由此證明該方法在控制效果方面具有明顯優勢。

3 結束語

現代社會中各行業對自動化水平的要求越來越高，但是長期以來，氣象測量部門對儀器的校準還處于手工校準的狀態，這種校準方式過程復雜且耗時長，極易受到人為因素的影響，從而影響校準效果。利用非線性擬合技術，對自動氣象站的校準控制方法進行了設計，并獲得良好的校準、控制效果，在風向傳感器校準領域有良好的應用前景。然而此次研究的校準控制方法主要針對的是EL15-2C型號風向傳感器，將其應用到其他類型的風向傳感器中可能存在不適配的問題，為此需要今后的研究工作中需要對于該方法進行進一步的補充和優化。